§ 3 Hai phương pháp chứng minh toán học ở Tiểu học 1) Phương pháp chứng minh

Chia sẻ: kata_0

§ 3 Hai phương pháp chứng minh toán học ở Tiểu học 1) Phương pháp chứng minh tổng hợp: Nội dung: Phương pháp chứng minh tổng hợp là phương pháp chứng minh đi từ điều đã cho trước hoặc điều đã biết nào đó đến điều cần tìm, điều cần chứng minh. Cơ sở: Quy tắc lôgíc kết luận Sơ đồ: A  B  C  ...  Y  X Trong đó A là mệnh đề đã biết hoặc đã cho trước; B là hệ quả lôgíc của A; C là hệ quả lôgíc của B; ..... ;...

Nội dung Text: § 3 Hai phương pháp chứng minh toán học ở Tiểu học 1) Phương pháp chứng minh

§ 3 Hai phương pháp chứng minh toán học ở Tiểu học

1) Phương pháp chứng minh tổng hợp:

Nội dung: Phương pháp chứng minh tổng hợp là phương pháp chứng minh

đi từ điều đã cho trước hoặc điều đã biết nào đó đến điều cần tìm, điều cần chứng

minh.

Cơ sở: Quy tắc lôgíc kết luận

Sơ đồ: A  B  C  ...  Y  X

Trong đó A là mệnh đề đã biết hoặc đã cho trước; B là hệ quả lôgíc của A; C

là hệ quả lôgíc của B; ; X là hệ quả lôgíc của Y.
.....

Vai trò và ý nghĩa:

+ Phương pháp chứng minh tổng hợp dễ gây ra khó khăn đột ngột,

không tự nhiên vì mệnh đề chọn làm mệnh đề xuất phát nếu là mệnh đề đúng đã

biết nào đó thì nó hoàn toàn phụ thuộc vào năng lực của từng học sinh.

+ Phương pháp chứng minh tổng hợp ngắn gọn vì thường từ mệnh đề

tiền đề ta dễ suy luận trực tiếp ra một hệ quả logic của nó.

+ Phương pháp chứng minh tổng hợp được sử dụng rộng rãi trong

trình bày chứng minh toán học, trong việc dạy và học toán ở trường phổ thông.

Ví dụ: Bài toán

“ Hiện nay tuổi của bố gấp 4 lần tuổi của con và tổng số tuổi của hai bố con

là 50 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi của bố gấp 2 lần tuổi của con?”
“ Cho tứ giác lồi ABCD và M, N, P, Q lần lượt là điểm giữa của các cạnh

AB, BC, CD, DA. Biết diện tích của của MNPQ là 100 cm2, hãy tính diện tích của

rứ giác ABCD? ”

2) Phương pháp chứng minh phân tích đi lên:

Nội dung: Phương pháp chứng minh phân tich đi lên là phương pháp chứng

minh suy diễn đi ngược lên đi từ điều cần tìm, điều cần chứng minh đến điều đã

cho trước hoặc đã biết nào đó.

Cơ sở: Quy tắc lôgíc kết luận.

Sơ đồ: X  Y  ...  B  A

Trong đó: X là mệnh đề cần chứng minh; Y là tiền đề lôgíc của X ; ..... ;

A là tiền đề lôgíc của B; A là mệnh đề đã biết hoặc đã cho trước;

Vai trò và ý nghĩa:

+ Phương pháp chứng minh phân tích đi lên tự nhiên, thuận tiện vì

mệnh đề chọn làm mệnh đề xuất phát là mệnh đề cần tìm, mệnh đề cần chứng

minh, hay mệnh đề kết luận.

+ Phương pháp chứng minh phân tích đi lên thường rát dài dòng vì

thường từ mệnh đề chọn là mệnh đề kết luận ta có thể tìm ra nhiều mệnh đề khác

nhau làm tiền đề logic của nó.
+ Phương pháp chứng minh phân tích đi lên được sử dụng rộng rãi

trong phân tích tìm ra đường lối chứng minh toán học, trong việc dạy và học toán ở

trường phổ thông.

Ví dụ: Bài toán

“ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước sau 12 giờ thì đầy

bể. Biết rằng lượng nước mỗi giờ chảy vào bể của vòi 1 gấp 1, 5 lần lượng nước

của vòi 2 chảy vào bể. Hỏi sau mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu sẽ đầy bể?”
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản