10 để mẫu ôn thi tốt nghiệp 2010

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

0
165
lượt xem
78
download

10 để mẫu ôn thi tốt nghiệp 2010

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

10 để mẫu ôn thi tốt nghiệp 2010 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: 10 để mẫu ôn thi tốt nghiệp 2010

  1. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán PH N A: M T S M U 1 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = x3 - 4x2 + 4x. a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . b) L p phương trình ti p tuy n c a (C) i qua i m A(0;6). c) G i (dk) là ư ng th ng qua g c to v i h s góc k. Tìm các giá tr c a k (dk) c t (C) t i 3 i m phân bi t. Bài 2: (2 i m) a) Cho hàm s y = x3e2x. Gi i b t phương trình: y’ > (2x2 + 3)e2x b) Tính các tích phân sau: π 2 2 I = ∫ x sin xdx ; J = ∫ x2 x 3 + 1dx 0 −1 Bài 3: (1 i m) n  3 1  Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n c a bi u th c: x x +  ;x ≠ 0 bi t  6   x5  r ng: Cnn − 2 + Cnn −1 + Cnn = 92 Bài 4: (1 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho các i m A(2; - 3 ); B(5;0) và ư ng th ng ( ∆ ): x + 3 y - 7 = 0. L p phương trình ư ng tròn (C) i qua A, B và ti p xúc v i ( ∆ ). Bài 5: (2 i m) Trong không gian to Oxyz cho các i m A(1;0;2); B(-1;1;5); C(0;-1;2); D(2;1;1). a) Tính kho ng cách t C n ư ng th ng (AB). b) L p phương trình m t ph ng (P) ch a AB và song song v i (CD). 1 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  2. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán 2 2x2 + x − 1 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = có th là (C). x −1 a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . b) Ch ng minh r ng (C) có tâm i x ng. c) L p phương trình ti p tuy n c a (C) t i các giao i m c a (C) v i tr c hoành. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C) và các ti p tuy n ó. Bài 2: (1 i m) Cho hàm s y = xsin3x + 2cos3x. Ch ng minh r ng: y'' + 9y -6cos3x = 0; x ∈ R. Bài 3: (1,5 i m) Có 20 câu h i ôn t p trong ó có 5 câu h i v hàm s và 4 câu h i v is (các câu còn l i v các lĩnh v c khác). C n ra m t thi g m 5 câu c n t 20 câu ã cho. Hai thi ư c coi là trùng nhau n u m i câu h i c a này u là câu h i c a kia. a) H i có bao nhiêu cách ra thi khác nhau? b) N u thi b t bu c có úng 1 câu v hàm s và úng 1 câu v i s (3 câu còn l i tuỳ ý) thì s cách ra là bao nhiêu? Bài 4: (2 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho h ư ng cong: (Cm): 2 2 x + y - 2mx - 4(m-2)y +(6-m) = 0 (m là tham s ). a) Tìm giá tr c a m (Cm) là ư ng tròn. Trong trư ng h p ó, tâm Im c a (Cm) ch y trên ư ng nào khi m thay i. b) nh giá tr c a m (Cm) ti p xúc v i hai tr c to . Bài 5: (1,5 i m) Trong không gian to Oxyz cho hai m t ph ng: ( α ): 2x - y + 2z - 1 = 0 và ( β ): x + 6y + 2z + 5 = 0 a) Ch ng minh ( α ) vuông góc v i ( β ). b) L p phương trình m t ph ng (P) qua g c to O và ch a giao tuy n c a ( α ) v i ( β ). 2 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  3. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán 3 (3m + 1) x − m 2 + m Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = có th là (Cm) (m là tham s x+m khác không). a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C-1) c a hàm s khi m = -1. b) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C-1), ti p tuy n (TA) c a (C-1) t i i m A(-1;0) và tr c tung. c) Ch ng minh r ng (Cm) luôn ti p xúc v i ư ng th ng (d) c nh song song v i ư ng phân giác c a góc ph n tư th nh t. L p phương trình c a (d). . Bài 2: (1,5 i m) a) Cho hàm s y = e2xcosx. Ch ng minh r ng: y'' + 4y’ - 5y = 0; x ∈ R. π 2 b) Tính tích phân: I = ∫ e x sin xdx 0 Bài 3: (1 i m) Cho t p h p X= {0;1;2;3;4;5}. H i có bao nhiêu s t nhiên N g m 6 ch s l y t X sao cho 350000 < N < 430000? Bài 4: (1,5 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho A(1;1); B(-2;2); H(2;0) a) Xác inh to i m C sao cho H là tr c tâm tam giác ABC. b) L p phương trình ư ng th ng ( ∆ ) i qua H và t o v i ư ng th ng AB m t góc 45o. Bài 5: (2 i m) Trong không gian cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a (a>0); các góc: ∠ABC = ∠ASC = 600 ; ∠BSC = 900 . a) Ch ng minh tam giác ABC vuông cân. b)G i P, Q l n lư t là trung i m c a SA và BC. Ch ng minh r ng PQ là o n vuông góc chung c a SA và BC. 3 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  4. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán 4 x2 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = có th là (C). x −1 a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . b) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C), ti m c n xiên c a (C) và các ư ng th ng x=2, x=4. c) Ch ng minh r ng không có ti p tuy n nào c a (C) i qua giao i m I c a hai ư ng ti m cân c a (C). Bài 2: (1,5 i m) a) Tìm GTLN và GTNN c a hàm s : y = sin3x + cos3x trên o n [0;2 π ] 2 2 b) Tính tích phân: I = ∫ x 4 − 1 dx x +1 1 Bài 3: (1 i m) 11  1  Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n c a bi u th c: x x +  ;x ≠ 0  3   x  Bài 4: (1,5 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho (E) có phương trình: x2 +3y2 = 9 a) Xác nh tiêu i m và tâm sai c a (E). b) G i (H) là hypebol có các tiêu i m trùng v i các nh trên tr c l n c a (E) và hai ư ng ti m c n ch a hai ư ng chéo c a hình ch nh t cơ s c a (E). L p phương trình c a (H). Bài 5: (2 i m) Trong không gian cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác ABC vuông t i A, góc ∠ ABC = 600; BC = a (a>0), SB vuông góc v i m t ph ng (ABC) và SA t o v i mp(ABC) m t góc 450. G i E, F l n lư t là hình chi u vuông góc c a B trên SA, SC. a) Tính th tích hình chóp S.ABC theo a. 4 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  5. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán b) M t ph ng (BEF) chia huình chóp thành hai ph n. Tính t s th tích gi a hai ph n ó. 5 2x + 1 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = có th là (C). x +1 a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . Tìm các i m trên (C) có t o là nh ng s nguyên. b) Tìm trên (C) nh ng i m có t ng kho ng cách t ó n hai ti m c n c a (C) nh nh t. c) L p phương trình ti p tuy n v i (C), bi t ti p tuy n ó song song v i ư ng phân giác c a góc ph n tư th nh t. Bài 2: (1 i m) Cho hàm s : y= 2 x − x 2 . Ch ng minh r ng: y3y’ + 1 = 0. Bài 3: (1,5 i m) 3 a) Tính tích phân: I = ∫ x 2 − 3x + 2 dx 0 4 An +1 b) Gi i b t phương trình: n− < 14 P3 , n ∈ N Cn −13 Bài 4: (1,5 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho ư ng tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 9. a) Vi t phương trình ti p tuy n v i ư ng (C) t i i m A(2;1). b) Ch ng t K(2;1) thu c mi n trong c a (C).T ó vi t phương trình ư ng th ng (d) i qua K, c t (C) t i M, N sao cho K là trung i m c a dây cung MN. Bài 5: (2 i m) Trong không gian to Oxyz cho các i m A(-2;0;1); B(0;10;3); C(2;0;-1); D(5;3;-1). a) Vi t phương trình ư ng th ng ( ∆ ) i qua D, c t tr c hoành và vuông góc tr c hoành. 5 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  6. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán b) Vi t phương trình m t ph ng (ABC). Tính góc gi a ( ∆ ) và m t ph ng (ABC). 6 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = x4 - mx2 – (m+1) có th (Cm), (m là tham s ). a) Ch ng minh r ng khi m thay i, (Cm) luôn i qua hai i m c nh M1, M2 phân bi t. b) Tìm giá tr c a m các ti p tuy n v i (Cm) t i M1, M2 vuông góc v i nhau. c) Kh o sát và v th (C-2) khi m = -2. d) G i (H) là hình ph ng gi i h n b i (C-2) và tr c hoành. Tính th tích v t th tròn xoay t o ra khi quay (H) quanh tr c hoành. Bài 2: (1 i m) Cho hai ư ng th ng song song (d1), (d2). Trên (d1) l y 17 i m phân bi t; trên (d2) l y 20 i m phân bi t. Tính s tam giác có các nh là 3 trong s 37 i m ã cho trên (d1) và (d2). Bài 3: (2 i m) a) L p phương trình ư ng tròn (C’) i x ng v i ư ng tròn (C): (x-1)2 + (y+2)2 = 4 qua ư ng th ng ( ∆ ): 2x – 3y +5 = 0. b) Vi t phương trình ti p tuy n c a (E): x2 + 4y2 – 4 = 0 k t i m A(2;3). Bài 4: (2 i m) Trong không gian to Oxyz cho m t ph ng ( α ): x + y -2z -6 = 0. a) Tìm to các giao i m A, B, C c a ( α ) v i các tr c to . Tính th tích t di n OABC. b) Cho M(1;1;1). Tìm i m N i x ng v i M qua ( α ). Bài 5: (1 i m) 6 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  7. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán Tính di n tích hình ph ng ư c gi i h n b i ư ng cong (C): y = x3 - x +1 và ư ng th ng (D): y = 2x - 1. 7 x 2 − (2m + 1) x + m Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = (m là tham s ). x+m a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s khi m = 2. b) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th (C), ti m c n xiên c a (C) và hai ư ng th ng x=2, x=7. c) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. Lúc ó hãy l p phương trình ư ng th ng n i hai i m c c tr c a hàm s . Bài 2: (1,5 i m) π 4 Tính tích phân sau: I = ∫ x cos 2 xdx 0 Bài 3: (1 i m) M t bàn kê hai dãy gh , m i gh g m b n gh t o thành b n c p gh i di n v i nhau. H i có bao nhiêu cách x p ch cho 4 nam sinh và 4 n sinh vào gh ó (m i ngư i úng m t gh ) sao cho: a) Các nam sinh ng i m t dãy, các n sinh ng i m t dãy khác. b) Hai h c sinh b t kì ng i i di n v i nhau ph i khác gi i. Bài 4: (2 i m) x2 y2 Trên m t ph ng to Oxy cho elip (E): + = 1(0 < b < a ) v i hai tiêu i m a2 b2 π F1(-c;0); F2(c;0). i m M di ng trên (E) sao cho góc ∠xF2 M = α ∈ (0, ) . 2 a) Tính F2M theo a, b, và α. 7 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  8. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán b) ư ng th ng (F2M) c t (E) t i i m th hai M'. Ch ng minh r ng 1 1 + , có giá tr không i (không ph thu c vào v trí c a M). F2 M F2 M Bài 5: (2 i m) Trong không gian to oxyz cho các i m A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4) và D(4;0;6). a) L p phương trình m t ph ng ( α ) ch a (AB) và song song v i (CD). b) L p phương trình hình chi u vuông góc c a (CD) trên ( α ). 8 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = x3 - 6x2 + 9x. a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . b) L p phương trình ti p tuy n c a (C) t i i m u n. c) D a vào th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m c a phương 3 2 trình: x - 6x + 9x – m = 0. d) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th (C), tr c Ox và các ư ng th ng x=1, x=2. Bài 2: (2 i m) Tính các tích phân sau: π 2 e I = ∫ sin 5 xdx ; J = ∫ (1 − x 2 ) ln xdx 0 1 Bài 3: (1,5 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho Hypebol có phương trình 3x2 – y2 = 12. a) Tìm to các nh, to các tiêu i m, tâm sai và phương trình các ư ng ti m c n c a Hypebol. b) Tìm giá tr c a k ư ng th ng y = kx c t Hypebol. Bài 4: (1,5 i m) Trong không gian to Oxyz cho mp( α ) v i phương trình: 2x + y –z -6 = 0. 8 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  9. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán a) L p phương trình tham s c a ư ng th ng ( ∆ ) i qua g c to và vuông góc v i mp( α ). b) Tính kho ng cách t g c to n mp( α ). Bài 5: (1 i m) Gi i h phương trình:  A5yx− 3 1  y −2 =  A5 x 7  y−2  C5 x = 7  C5yx− 3 4  9 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = -x4 + 2mx2 có th (Cm), ( m là tham s ) a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C1) c a hàm s khi m = 1. b) L p phương trình ti p tuy n c a (C1) t i i m A( 2 ;0). c) Xác nh m hàm s (Cm) có 3 c c tr . 1 Bài 2: (1 i m) Tính tích phân sau: I = ∫ x 2 1 − x 2 dx 0 Bài 3: (2 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho i m F(3;0) và ư ng th ng: (d): 3x - 4y + 16 = 0. a) Vi t phương trình ư ng tròn tâm F và ti p xúc (d). b) Vi t phương trình Parabol (P) có ti u i m F, nh là g c to . c) Ch ng minh (P) ti p xúc v i (d). Tìm to ti p i m. Bài 4: (2 i m) 9 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  10. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán Trong không gian to Oxyz cho các i m D(-3;1;2) và mp( α ) i qua 3 i m A(1;0;11); B(0;1;10); C(1;1;8). a) Vi t phương trình ư ng th ng AC. b) Vi t phương trình m t ph ng( α ). c) Vi t phương trình m t c u (S) có tâm D và bán kính R=5. Ch ng minh m t ph ng ( α ) c t m t c u (S). Bài 5: ( 1 i m) Gi i phương trình: Ax + C xx − 2 = 14 x 3 10 Bài 1: (4 i m) Cho hàm s : y = x3+ 3x2 + mx + m-2 có th (Cm), ( m là tham s ) a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C3) c a hàm s khi m = 3. b) G i A là giao i m c a (C3) v i tr c tung. L p phương trình ti p tuy n (d) c a (C3) t i i m A. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i (C3) và (d). c) Xác nh m hàm s (Cm) c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t. Bài 2: (2 i m) Tính các tích phân sau: 5 2 x2 I = ∫ x 2 ln( x − 1)dx ; J= ∫ dx 2 1 x3 + 2 Bài 3: (2 i m) Trên m t ph ng to Oxy cho 3 i m: A(-1;2); B(2;1); và C(2;5). a) Vi t phương trình tham s các ư ng th ng AB và AC. 10 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
  11. m u ôn luy n thi t t nghi p THPT môn Toán b) Vi t phương trình ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Bài 4: (1 i m) Trong không gian to Oxyz, vi t phương trình ư ng th ng (d) qua A(3;-1;-4), c t tr c tung và song song v i m t ph ng x + 2y - z + 1 = 0. Bài 5: (1 i m) Tìm h s l n nh t trong khai tri n c a nh th c (a+b)n bi t r ng t ng t t c các h s b ng 4096. Ghi chú: Tôi gi i thi u 10 m u t luy n v i m c ích hư ng d n các em h c sinh l p 12 ôn thi t t nghi p ph thông trung h c và luy n thi i h c - Cao ng theo tinh th n m i ư c thu n l i. M i u có th i gian làm bài 150 phút nh m giúp h c sinh t ánh giá l i quá trình t ôn luy n c a mình. Chúc các em thành công!. 11 Giáo viên: Ph m H ng Vi t - T Toán - Trư ng THPT S 1 B Tr ch
Đồng bộ tài khoản