100 CHỦ ĐỀ TOÁN ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚ I)

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

0
132
lượt xem
33
download

100 CHỦ ĐỀ TOÁN ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚ I)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu '100 chủ đề toán ôn luyện đại học (theo chương trình mớ i)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: 100 CHỦ ĐỀ TOÁN ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚ I)

  1. 100 BÀI TOÁN ÔN LUYỆN ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚ I) CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN **************** Bài 1: Cho lăng tru ̣ đứng ABC .A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A , AC  = b , C  600 .Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp (AA’C’C) mô ̣t góc 300 . 1/Tính độ dài đoạn AC’ 2/Tính V khối lăng trụ . Bài 2: Cho lăng tru ̣ tam giá c ABC.A’B’C’ có đáy ABC là mô ̣t tam giác đề u ca ̣nh a và điể m A’ cách đề u các điể m A ,B,C.Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc 600 . 1/Tính V khối lăng trụ . 2/C/m mă ̣t bên BCC’B’ là mô ̣t hì nh chữ nhâ ̣t. 3/Tính Sxq hình lăng trụ . Bài 3: Tính V khối tứ diện đều cạnh a . Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đề u S .ABCD. 1/Biế t AB =a và góc giữa mă ̣t bên và đáy bằ ng  ,tính V khối chóp . 2/Biế t trung đoa ̣n bằ ng d và góc giữa ca ̣nh bên và đáy bằ ng  . Tính V khối chóp . Bài 5:Cho hình chóp tam giác đề u S .ABC. 1/Biế t AB=a và SA=l ,tính V khối chóp . 2/Biế t SA=l và góc giữa mă ̣t bên và đáy bằ ng  ,tính V khối chóp . 1
  2. Bài 6: Hình chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn 2a, đáy nhỏ là a, góc giữa đường cao với mă ̣t bên là 300 .Tính V khối chóp cụt . Bài 7: Mô ̣t hinh tru ̣ có bán kinh đáy R và có thiế t diê ̣n qua tru ̣c là mô ̣t hinh vuông . ̀ ́ ̀ 1/Tính Sxq va Stp của hình trụ . 2/Tính V khối trụ tương ứng . 3/Tính V khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho . Bài 8: Mô ̣t hinh tru ̣ có bán kinh đáy R và đường cao R 3 .A và B là 2 điể m trên 2 ̀ ́ đường tròn đáy sao cho góc hơ ̣p bởi AB và tru ̣c của hinh tru ̣ là 300 . ̀ 1/Tính Sxq va Stp của hình trụ . 2/Tính V khối trụ tương ứng . Bài 9: Thiế t diê ̣n qua tru ̣c của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằ ng a . 1/Tính Sxq va Stp của hình nón. 2/Tính V khối nón tương ứng . Bài 10: Cho mô ̣t tứ diê ̣n đề u có ca ̣nh là a . 1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . 2/Tính S mặt cầu . 3/Tính V khối cầu tương ứng . Bài 11: Cho mô ̣t hinh chóp tứ giác đề u có ca ̣nh đáy là a ,cạnh bên hợp với mặt đá y ̀ mô ̣t góc 600 . 1/Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 2
  3. 2/Tính S mặt cầu 3/Tính V khối cầu tương ứng . Bài 12: Cho hình nón có đường cao SO =h và bán kính đá y R. Gọi M là điểm trên đoa ̣n OS, đă ̣t OM = x (0
  4. Bài 16: Cho lăng tru ̣ xiên ABC .A’B’C’ có đáy là tam giác đề u ca ̣nh a .Hình chiếu của A’ xuố ng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Cho  BAA '  450 . 1/C/m BCC’B’ là hinh chữ nhâ ̣t . ̀ 2/Tính Sxq của hình lăng trụ .  B Bài 17: Mô ̣t hinh chóp tứ giác đề u S .ABCD có ca ̣nh đáy bằ ng a và góc AS   . ̀ 1/Tính Sxq của hình chóp. a  2/C/m rằng đường cao của hình chóp bằng : cot 2  1 2 2 3/ Gọi O là giao điểm các đường chéo của đáy ABCD .Xác định góc  để mặt cầ u tâm O đi qua 5 điể m S,A,B,C,D. Bài 18: Cho khố i chóp tam giác đề u S.ABC có đáy là tam giác đề u ca ̣nh a ,các cạnh bên ta ̣o với đáy mô ̣t góc 600 .Tính V khối chóp đó . Bài 19: Cho khố i chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ,AB=AC=5a ,BC =6a ,và các mă ̣t bên ta ̣o với đáy một góc 600 .Tính V khối chóp đó . Bài 20: Cho hinh chóp tam giác S .ABC có đáy là tam giác vuông ở B .Cạnh SA ̀ vuông góc với đáy .Từ A kẻ các đoa ̣n thẳ ng AD  S AE  S .Biế t AB=a, B, C BC=b,SA=c. 1/Tính V khối chóp S .ADE. 2/Tính khoảng cách từ E đến mp (SAB) . 4
  5. Bài 21: Chứng minh rằ ng tổ ng các khoảng cách từ 1 điể m trong bấ t kỳcủa 1 tứ diê ̣n đều đến các mặt của nó là 1 số không đổ i . Bài 22: Cho hình hô ̣p chữ nhâ ̣t ABCD .A’B’C’D’ có AB =a,BC =2a ,AA’ =a.Lấ y điể m M trên ca ̣nh AD sao cho AM =3MD. 1/Tính V khối chóp M .AB’C 2/Tính khoảng cách từMđến mp (AB’C) . Bài 23: Cho hinh hô ̣p chữ nhâ ̣t ABCD .A’B’C’D’ có AB =a,BC =b ,AA’ =c.Gọi M,N ̀ theo thứ tự là trung điể m của A’B’ và B’C’ .Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’ .DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD .A’B’C’D’ . Bài 24: Cho 2 đoa ̣n thẳ ng AB và CD chéo nhau ,AC là đường vuông g óc chung của chúng .Biế t rằ ng AC=h, AB =a, CD =b và góc giữa 2 đường thẳ ng AB và CD bằ ng 600 .Tính V tứ diện ABCD . Bài 25: Cho tứ diê ̣n đề u ABCD.Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung V(H) điể m cá c ca ̣nh của tứ diê ̣n đề u đó .Tính tỉ số . VABCD Bài 26: Tính V khối tứ diện đều cạnh a . Bài 27: Tính V khối bát diện đều cạnh a . Bài 28: Cho hinh hô ̣p ABCD.A’B’C’D’ .Tính tỉ số V khói hộp đó và V khố i tứ diê ̣n ̀ ACB’D’. Bài 29: Cho hinh chóp S .ABC.Trên các đoa ̣n thẳ ng SA,SB,SC lầ n lươ ̣t lấ y 3 điể m A’, ̀ VS.A 'B'C' SA ' SB' SC' B’, C’ khác với S .C/m :  . . . VS.ABC SA SB SC 5
  6. Bài 30: Cho hình chóp tam giác đề u S .ABC có AB=a .Các cạnh bên SA,SB,SC ta ̣o với đáy mô ̣t góc 600 .Tính V khối chóp đó . Bài 31: Cho hinh chóp tam giác S .ABC có AB=5a ,BC=6a ,CA=7a.Các mặt bên ̀ SAB,SBC,SCA ta ̣o với đáy mô ̣t góc 600 . Tính V khối chóp đó . Bài 32: Cho hinh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh chữ nhâ ̣t ,SA vuông góc với ̀ ̀ đáy và AB=a ,AD=b, SA =c.Lấ y các điể m B’,D’ theo thứ tự thuô ̣c SB,SD sao cho AB'  SB,AD'  S .Mă ̣t phẳ ng (AB’D’) cắ t SC ta ̣i C’.Tính V khối chóp đó . D Bài 33: Cho hinh chóp tứ giác đề u S .ABCD ,đá y là hinh vuông ca ̣nh a ,cạnh bên ̀ ̀ tạo với đáy một góc 600 . Gọi M là trung điểm SC .Mă ̣t phẳ ng đi qua AM và song song với BD ,cắ t SB ta ̣i E và cắ t SD ta ̣i F.Tính V khố i chóp S.AEMF. Bài 34: Cho hinh lăng tru ̣ đứng tam giác ABC .A’B’C’ có tấ t cả các ca ̣nh đề u bằ ng a. ̀ 1/ Tính V khối tứ diện A’BB’C . 2/Mă ̣t phẳ ng đi qua A’B’ và tro ̣ng tâm  ABC , cắ t AC và BC lầ n lươ ̣t tại E và F.Tính V khối chóp C .A’B’FE. Bài 35: Cho hình lâ ̣p phương ABCD .A’B’C’D’.cạnh a .Gọi M là trung điểm của A’B’,N là trung điể m của BC . 1/Tính V khối tứ diện ADMN . 2/Mă ̣t phẳ ng (DMN) chia khố i lâ ̣p phương đã cho thành 2 khố i đa diê ̣n .Gọi (H) là V(H) khố i đa diê ̣n chứa đinh A ,(H’) là khối đa diện còn lại .Tính tỉ số ̉ V(H ') 6
  7. Bài 36: Cho khố i chóp S.ABC có đường cao SA =a ,đá y là tam giác vuông cân có AB =BC =a. Gọi B’ là trung điểm của SB ,C’ là chân đường cao ha ̣ từ A của  ABC . 1/ Tính V khối chóp S .ABC. 2/C/m : S  mp(AB'C') . C 3/Tính V khối chóp S .AB’C’. Bài 37: Cho khố i chóp S.ABC có đường cao SA = 2a ,  ABC vuông ở C có AB=2a,  CAB  300 .Gọi H,K lầ n lươ ̣t là hinh chiế u của A trên SC và SB . ̀ 1/ Tính V khối chóp H .ABC. 2/C/m : AH  S và S  mp(AHK) . B B 3/ Tính V khố i chóp S.AHK. Bài 38: Cho hinh lăng tru ̣ đứng ABC .A’B’C’ có mă ̣t đáy là tam giác ABC vuông ta ̣i ̀ B và AB=a ,BC =2a ,AA’=3a .Mô ̣t mp(P) đi qua A và vuông góc với CA’ lầ n lươ ̣t cắ t các đoạn thẳng CC’ và BB’ tại M và N . 1/ Tính V khố i chóp C.A’AB. 2/C/m : AN  A 'B . 3/Tính V khối tứ diện A’AMN . 4/Tính S AMN . Bài 39: Cho lăng tru ̣ ABC.A’B’C’ có đô ̣ dài ca ̣nh bên bằ ng 2a ,đá y ABC là tam giác vuông ta ̣i A, AB =a, AC  a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mp (ABC) là trung điểm của cạnh BC .Tính theo a thể tích khối chóp A’ .ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳ ng AA’ ,B’C’. 7
  8. Bài 40: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ,SA=a , S  a 3 và mp(SAB) vuông góc với mă ̣t phẳ ng đáy .Gọi M,N lầ n lươ ̣t là trung điể m B của các cạnh AB,BC .Tính theo a thể tích khối chóp S .BMDNvà tính cosin của góc giữa 2 đường thẳ ng SM,DN. Bài 41:Cho lăng tru ̣ đứng ABC .A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông ,AB=BC=a, cạnh bên AA '  a 2 .Gọi M là trung điểm của cạnh BC .Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa 2 đường thẳ ng AM ,B’C. Bài 42:Cho hinh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hinh vuông ca ̣nh a ,mă ̣t bên SAD là ̀ ̀ tam giác đề u và nằ m trong mă ̣t phẳ ng vuông góc với đáy .Gọi M,N,P lầ n lươ ̣t là trung điể m của các ca ̣nh SB ,BC,CD.C/m : AM  BP và V khối tứ diện CMNP. Bài 43:Cho hình chóp tứ giác đề u S .ABCD có đáy là hình vuông ca ̣nh a .Gọi E là điể m đố i xứng của D qua trung điể m của SA , M là trung điể m của AE ,N là trung điể m của BC. C/m : MN  BD và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳ ng MN và AC.   Bài 44:Cho hinh chóp S.ABCD có đáy là hinh thang , ABC  BAD  900 , ̀ ̀ BA=BC=a ,AD =2a.Cạnh bên SA vuông góc với đáy và S  a 2 .Gọi H là hình A chiế u vuông góc của A trên SB . C/m S vuông và tính d H;(S CD CD) . Bài 45:Cho hinh tru ̣ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ , bán kính đáy bằng chiều ̀ cao và bằ ng a .Trên đường tròn đáy tâm O lấ y điể m A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấ y điể m B sao cho AB = 2a .Tính V khối tứ diện OO’AB . 8
  9. Bài 46:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhâ ̣t với AB =a , AD  a 2 ,SA= a và S  mp(ABCD) .Gọi M,N lầ n lươ ̣t là trung điể m của AD và A SC .I là giao điể m của BM và AC . 1/Cmr: mp(SAC)  mp(SMB) 2/Tính V khối tứ diện ANIB . Bài 47:Cho hinh chóp tam giác S .ABC có đáy ABC là tam giác đề u ca ̣nh a , SA =2a ̀ và S  mp(ABC) .Gọi M,N lầ n lươ ̣t là hình chiế u vuông góc của A trên các đường A thẳ ng SB và SC .Tính V khối chóp A.BCMN. Bài 48: Cho hinh lăng tru ̣ lu ̣c giác đề u ABCDE .A’B’C’D’E’ ca ̣nh bên l, mă ̣t chéo đi ̀ qua 2 cạnh đáy đố i diê ̣n nhau hơ ̣p với đáy 1 góc 600 .Tính V lăng trụ . Bài 49: Cạnh đáy của 1 hình chóp tam giác đều bằng a ; mă ̣t bên của hình chóp ta ̣o với mă ̣t đáy 1 góc  .Tính V khối chóp . Bài 50: Cho 1 hình hộp chữ nhật ABCD .A’B’C’D’ có đường chéo B’D=a ta ̣o thành với mă ̣t phẳ ng đáy ABCD 1 góc bằng  và tạo thành với mặt bên AA’D’D 1 góc bằng  .Tính V của hình hộp chữ nhật trên . Bài 51: Đường sinh của 1 hình nón có độ dài bằng a và tạo thành với đáy 1 góc  . Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón . Bài 52: Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân ,cạnh huyền BC = a .Mă ̣t bên SBC ta ̣o với đáy góc  .Hai mă ̣t bên còn la ̣i vuông góc với đáy . 1/C/m SA là đường cao của hình chóp . 2/Tính V khối chóp . 9
  10. Bài 53: Cho hình hô ̣p chữ nhâ ̣t ABCD .A’B’C’D’ có đáy là 1 hình vuông và chiều cao bằ ng h .Góc giữa đường chéo và mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó bằng  .Tính Sxq và V của hình hộp đó. Bài 54: Cho hình chóp tam giác S .ABC .Hai mă ̣t bên SAB và SBC của hình chóp cùng vuông góc với đáy ,mă ̣t bên còn la ̣i ta ̣o với đáy 1 góc  .Đá y ABC của hình chóp   có A  900 , B  600 , cạnh BC =a. Tính Sxq và V của hình chóp . Bài 55: Đáy của hinh lăng tru ̣ đứng ABC .A’B’C’ là 1 tam giác cân có AB=AC =a và ̀  A  2 . Góc giữa mặt phẳng đi qua 3 đỉnh A’,B,C và mă ̣t đáy ( ABC) bằ ng  . Tính Sxq và V của hình lăng tru ̣ đó . Bài 56: Cho lăng tru ̣ tam giác đề u ABC .A’B’C’có ca ̣nh đáy bằ ng a và 1 điể m D trên cạnh BB’.Mă ̣t phẳ ng qua các điể m D ,A,C ta ̣o với mă ̣t đáy (ABC) 1 góc  và mp qua các điểm DA’C’ tạo với mặt đáy A’B’C’ 1 góc  .Tính V lăng trụ . Bài 57: Cho hinh nón tròn xoay đinh S .Trong đáy của hinh nón đó có hinh vu ông ̀ ̉ ̀ ̀   ABCD nô ̣i tiế p , cạnh bằng a .Biế t rằ ng ASB = 2  00    450 .  Tính V và Sxq của hình nón . Bài 58: Cho lăng tru ̣ đứng ABC .A’B’C’ .Đá y ABC là tam giác cân có AB=AC = 1200 .Đường chéo của mặt BB’C’C bằng d và tạo với mặt đáy góc  . Tính Sxq và V của hình lăng trụ đó . Bài 59: Cho lăng tru ̣ đứng ABC .A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông ta ̣i A với 10
  11.  AC =a và C   .Đường chéo BC của mặt bên (BCC’B’) hơ ̣p với mă ̣t bên (ACC’A’) mô ̣t góc  .Tính V lăng trụ .  Bài 60: Cho hinh hô ̣p ABCD .A’B’C’D’ có đáy là hinh thoi ABCD ca ̣nh a , A   , ̀ ̀ và chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy (ABCD) trùng với giao điểm O các đương chéo của đáy .Cho BB’ =a .Tính V và Sxq của hình hộp đó . Bài 61: Cho hinh chóp S.ABCD có đáy là hinh vuông ABCD ca ̣nh a ; (SAC) vuông ̀ ̀  C góc với đáy ; AS  900 và SA tạo với đáy 1 góc bằng  .Tính V của hình chóp .   Bài 62: Cho hình chóp S.ABC có BAC  900 ,ABC   ;SBC là tam giác đề u ca ̣nh a và (SAB)  (ABC) .Tính V của hình chóp . Bài 63: Cho hình chóp tứ giác đề u S .ABCD , có chiều cao h ,góc ở đỉnh của mặt bên bằ ng 2  .Tính Sxq và V của hình chóp đó . Bài 64: Cho hình chóp S.ABC có các mă ̣t bên đề u là tam giác vuông đinh S và ̉ SA=SB=SC =a .Tính dS;(ABC) . Bài 65: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đề u ca ̣nh a 3 , đường cao SA=a.Mă ̣t phẳ ng qua A và vuông góc với SB ta ̣i H cắ t SC ta ̣i K . Tính SK và S AHK . Bài 66: Cho hinh chóp S.ABCD , đáy là hinh binh hành ABCD có diê ̣n tich bằ ng ̀ ̀ ̀ ́ a2 3 và góc giữa 2 đường chéo bằ ng 600 .Biế t rằ ng các ca ̣nh bên của hình chóp nghiêng đế u trên mă ̣t đáy 1 góc 450 . 1/ Chứng tỏ ABCD là hinh chữ nhâ ̣t . ̀ 2/ Tính V của hình chóp đó . 11
  12. Bài 67: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình thang vuông ABCD vuông ta ̣i A và B ,AB=BC=2a ; đường cao của hình chóp là SA =2a . 1/ Xác định và tính đoạn vuông góc chung của AD và SC . 2/ Tính V của hình chóp đó . Bài 68: Cho hình chóp S.ABCD có ca ̣nh SA =x ,còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằ ng 1. 1/C/m: S  S A C 2/Tính V của hình chóp đó . Bài 69: Cho hinh chóp S.ABCD .Đá y ABCD là nửa lục giác đều với AB=BC=CD=a ̀ và AD= 2a .Hai mă ̣t bên SAB và SAD vuông góc với đáy ,mp(SBD) tạo với mp chứa đáy 1 góc 450 . 1/Tính V của hình chóp đó . 2/Tính d C;(SBD) .   Bài 70: Cho tứ diê ̣n ABCD có AB=a ,BC =b, BD =c, ABD  ABC  600 ,  CBD  900 .Tính V của tứ diện đó . Bài 71: Cho hinh lăng tru ̣ tam giác ABC .A’B’C’,trong đó ABC là tam giác đề u ca ̣nh ̀ c, A’H vuông góc với mp (ABC).(H là trực tâm của tam giác ABC ), cạnh bên AA’ tạo với mp(ABC) 1 góc  . 1/C/mr: AA’  BC 2/Tính V của khối lăng trụ . Bài 72: Cho hinh chóp tứ giác đề u S .ABCD có tấ t cả các ca ̣nh đề u bằ ng a. ̀ 12
  13. 1/Tính V của hình chóp S .ABCD . 2/Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy ABCD đến các mặt bên của hình chóp . Bài 73: Cho hình chóp tam giác đề u S .ABC, có đường cao SO =1 và đáy ABC có cạnh bằng 2 6 .Điể m M,N là trung điể m của ca ̣nh AB ,AC tương ứng .Tính V của hình chóp S.AMN và bán kinh hinh cầ u nô ̣i tiế p hinh chóp đó . ́ ̀ ̀ Bài 74: Trong mp(P) cho 1 điể m O và 1 đường thẳ ng d cách O mô ̣t khoảng OH =h   .Lấ y trên d hai điể m phân biê ̣t B,C sao cho BOH  COH  300 . Trên đường thẳ ng vuông góc với (P) tại O, lấ y điể m A sao cho OA =OB . 1/Tính V của tứ diện OABC . 2/Tính d O;(ABC) theo h . Bài 75: Cho hình chóp S.ABCD có ca ̣nh SA =x và các ca ̣nh còn la ̣i đề u bằ ng 1 . 1/C/m : S  S . A C 2/Tính V của hình chóp .Xác định x để bài toán có nghĩa . Bài 76: Tính V của khối tứ diện ABCD , biế t AB =a, AC=AD=BC=BD=CD= a 3 .  B Bài 77: Cho tứ diê ̣n SABC có các ca ̣nh bên SA =SB =SC =d và AS  900 ,   BSC  600 , ASC  900 . 1/C/m :  ABC là tam giác vuông . 2/Tính V của tứ diện SABC . Bài 78: Cho lăng tru ̣ đứng ABCD .A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc  nhọn BAD  600 .Biế t AB'  BD' . Tính V của khối lăng trụ trên theo a . 13
  14. Bài 79: Trên nửa đường tròn đường kính AB =2R , lấ y 1 điể m C tuỳ ý .Dựng CH  AB (H thuô ̣c AB) và gọi I là trung điểm của CH .Trên nửa đường thẳ ng It  B vuông góc với mp (ABC) lấ y điể m S sao cho AS  900 . 1/C/m :  SHC là tam giác đề u . 2/Đặt AH =h .Tính V của tứ diện SABC theo h và R . Bài 80: Cho tứ diê ̣n ABCD có 3 cạnh AB,AC,AD,vuông góc với nhau từng đôi mô ̣t và AB=a, AC=2a ,AD =3a .Hãy tính diện tích tam giác BCD theo a . Bài 81: Cho hinh vuông ABCD ca ̣nh bằ ng a .I là trung điể m của AB .Qua I dựng ̀ đường vuông góc với mp(ABC) và trên đó lấy điểm S sao cho 2IS  a 3 . 1/C/m: SAD là tam giác vuông . 2/Tính V của hình chóp S .ACD. Suy ra d C;(SAD) . Bài 82: Bên trong hình tru ̣ tròn xoay có 1 hình vuông ABCD cạnh a nội tiếp mà 2 đinh liên tiế p A ,B nằ m trên đường tròn đáy thứ 1 của hình trụ, 2 đỉnh còn la ̣i nằ m trên ̉ đường tròn đáy thứ 2 của hình tru .Mă ̣t phẳ ng hình vuông ta ̣o với đáy hình tru ̣ 1 góc ̣ 450 .Tính Sxq và V của hình trụ đó . Bài 83: Cho tam giác ABC cân ta ̣i A, nô ̣i tiế p trong đường tròn tâm Obán kính R và  A  1200 .Trên đường thẳ ng vuông góc với mp(ABC) tại A, lấ y điể m S sao cho SA= a 3 . 1/Tính V tứ diện SABC theo a và R . 2/Cho R =2a, gọi I là trung điểm của BC .Tính số đo giữa SI và hình chiế u của nó trên mp(ABC). 14
  15. Bài 84: Cho hình chóp S.ABCD ,đá y là hình chữ nhâ ̣t có AB =2a, BC=a, .Các cạnh bên của hình chóp đề u bằ ng a 2 .Tính V của hình chóp S .ABCD theo a. Bài 85: Cho tứ diê ̣n ABCD có AB, AC, AD lầ n lươ ̣t vuông góc với nhau từng đôi mô ̣t, AB=a, AC=2a ,AD=3a. 1/Tính d A;(BCD) 2/Tính S BCD . Bài 86: Cho hinh chóp tứ giác đề u S .ABCD ca ̣nh a ,đườ ng cao SO =h. ̀ 1/Tính bán kính mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p hinh chóp . ̀ 2/Tính V của hình chóp S .ABCD . Bài 87: Cho hình chóp tứ giác đề u S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông ca ̣nh bằ ng a. Góc giữa mặt bên và đáy là  ( 450    900 ) .Tính STP và V hình chóp. Bài 88: Cho hình chóp đề u S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông ca ̣nh bằ ng 2a. Cạnh bên SA= a 5 . Mô ̣t mp(P) đi qua AB và vuông góc với mp(SCD) .(P) lầ n lươ ̣t cắ t SC và SD ta ̣i C’ và D’. 1/Tính S tứ giác ABC’D’ 2/Tính V hình đa diện ABCDD’C’. Bài 89: Cho lăng tru ̣ đề u ABC .A’B’C’ có chiề u cao bằ ng h và 2 đường thẳ ng AB’ ,BC’ vuông góc với nhau . Tính V lăng trụ đó . Bài 90: Cho hinh chóp tứ giác đều S.ABCD có đô ̣ dài ca ̣nh đáy AB =a và góc ̀  S   .Tính V của hình chóp S .ABCD theo a và  . AB 15
  16. Bài 91: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ca ̣nh a .Cạnh bên SA =2a và vuông góc với mă ̣t phẳ ng đáy . 1/Tính STP của hình chóp . 2/Hạ AE  S , AF  S . C/m: S  mp(AEF) . B D C Bài 92: Cho hình chóp tứ giác đề u S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông ca ̣nh bằ ng a và SA=SB =SC= =SD =a.Tính STP và V hình chóp S.ABCD . Bài 93: Cho SABC là 1 tứ diê ̣n có ABC là 1 tam giác vuông cân đinh B và AC =2a , ̉ cạnh SA  mp(ABC) và SA =a. 1/Tính d A;mp(SBC) . 2/Gọi O là trung điểm của AC .Tính d O;mp(SBC) . Bài 94: Cho hinh chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hinh thang ABCD vuông ta ̣i A và ̀ ̀ D , AB=AD =a ,CD=2a .Cạnh bên SD  mp(ABCD) ,SD= a . 1/C/mr: SBC vuông .Tính S SBC . 2/Tính d A;(SBC) . Bài 95: Cho hinh chóp S.ABCD có đáy là hinh chữ nhâ ̣t ,biế t AB=2a ,BC =a ,các ̀ ̀ cạnh bên của hinh chóp bằ ng nhau và bằ ng a 2 .Tính V hình chóp . ̀ Bài 96: Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông ta ̣i A và D , AB=AD =a ,CD=2a .Cạnh bên SD  mp(ABCD) ,SD  a 3 .Từ trung điể m E của DC dựng EK  S (K S .Tính V hình chóp S .ABCD theo a và C C) S  mp(EBK) . C 16
  17. Bài 97: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông . S  (ABCD) , A SA= a 6 .H là hinh chiế u của A lên SD . ̀ 1/C/m : AH  (SBC) 2/Gọi O là giao điểm của AC và BD .Tính d O;(SBC) . Bài 98: Cho hinh chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và ̀ D.Biế t rằ ng AB=2a ,AD=CD =a (a>0). Cạnh bên SA =3a vuông góc với đáy . 1/Tính S SBD . 2/Tính V tứ diện SBCD theo a . Bài 99: Cắ t hinh nón đinh S cho trước bởi mp đi qua tru ̣c của nó , ta đươ ̣c 1 tam giác ̀ ̉ vuông cân có ca ̣nh huyề n bằ ng a 2 .Tính Sxq , Stp và V của hình nón. Bài 100: Cho hinh chóp tam giác S .ABC có đáy là tam giá c vuông ở B. Cạnh SA ̀ vuông góc với đáy .Từ A kẻ các đoa ̣n thẳ ng AD  SB và AE  Sc. Biế t AB =a ,BC =b, SA =c . 1/Tính V của khối chóp S .ADE. 2/Tính d E;(SAB) . 17

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản