17 đề thi HKII môn toán lớp 10

Chia sẻ: hoangyeudoi110

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 10 chuyên môn toán học - 17 đề thi HKII môn toán lớp 10.

Nội dung Text: 17 đề thi HKII môn toán lớp 10

LỚP 10 ÔN THI HK II 2010
ĐỀ 3
( Thời gian làm bài 90 phút )
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0 điểm )
π
< α < π . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc α .
a) Cho cot α = 4 tan α với
2
b) Tính giá trị biểu thức sau : A = cos(17o + α) cos(13o − α) − sin(17o + α) sin(13o − α)
Câu II ( 2,0 điểm )
Giải các phương trình sau : a) | 3x − 5 | = 2x 2 + x − 3 3x 2 − 2 = x
b)
Câu III ( 3,0 điểm )
C
a) Cho tam giác ABC có A = 60o , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác .
b) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 − 2x − 2y + 1 = 0 và đường thẳng (d) :
x − y −1 = 0
Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn
ngoại
tiếp ∆IAB với I là tâm của đường tròn (C) .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 1,0 điểm ) :
cos α − cos5α
= 2sin α
Chứng minh rằng :
sin 4α + sin 2α
Câu V.a ( 2,0 điểm ) :
1 1
a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : (a + b)( +b ) 4.
a b
b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx 2 − 10x − 5 < 0 nghiệm đúng với mọi x .
B.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 4 + x 2 trên [ 0; 2 ] .
Câu V.b ( 2,0 điểm ) :
sin 2 α
+ tan 2 β cos 2 α = sin 2 α + tan 2 β
a) Chứng minh rằng :
cos 2 β
2x − 1
(x 2 − 4x + 3)
b) Tìm tập xác định của hàm số y =
x+2

. . . . . . . .HẾT . . . . . . .




Giáo Viên TRẦN VĂN NÊN   ­ 
1 ­
LỚP 10 ÔN THI HK II 2010




HƯỚNG DẪN
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0 điểm )
π
< α < π thì sin α > 0,cos α < 0, tan α < 0
a) 1đ Với
2
1 1 1
= 4 tan α � tan 2 α = � tan α = − ,cot α = −2
Ta có : cot α = 4 tan α �
tan α 4 2
1 1 2 1
cos α = − =− =− ,sin α =
1 5 5
1 + tan 2 α 1+
4
3
b) 1đ A = cos(17o + α) cos(13o − α) − sin(17o + α) sin(13o − α) = cos[(17o + α) + (13o − α)] = cos 30o =
2
Câu II ( 2,0 điểm )
a) 1đ Gọi : | 3x − 5 | = 2x 2 + x − 3 (1)
5
▪ TH 1 : 3x − 5 0
�۳ x
3
(1) � 3x − 5 = 2x 2 + x − 3 � x 2 − x + 1 = 0 ( vô nghiệm )
5
▪ TH 2 : 3x − 5 < 0 � x
0, + � > 0 � (a + b)( + ) � ab. =4
2 2
ab ab
ab ab
b) 1đ Cần tìm m để mx 2 − 10x − 5 < 0, ∀x (1)
▪ TH 1 : m = 0 thì bpt (1) � −10x − 5 < 0 không nghiệm đúng với mọi x .
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản