23 Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:158

Thêm vào BST

Báo xấu

191
lượt xem 55
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 kèm đáp án dành cho các bạn học sinh lớp 12 giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học và đồng thời giáo viên cũng có thêm tư liệu tham khảo trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 23 Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12

– M«n To¸n B¶ng A
§¸p ¸n ®Ò thi Häc sinh giái THPT – M«n To¸n B¶ng A 1
2 3
4
5
6
www.VNMATH.com Họ tên TS: .............................................................. Số BD: .......................... Chữ ký GT 1: ........................ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NINH THUẬN NĂM HỌC 2011 – 2012 Khóa ngày: 17 / 11 / 2011 (Đề thi chính thức) Môn thi: TOÁN Cấp: THPT Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ: (Đề thi có 01 trang) Bài 1 (5,0 điểm). Tìm m để phương trình x m 2 x 3 có nghiệm. Bài 2 (4,0 điểm). Có bao nhiêu số nguyên dương gồm 6 chữ số mà tích các chữ số của số này bằng 3500 ? Bài 3 (5,0 điểm). Cho góc vuông xOy và điểm A (A ≠ O) cố định trên đường phân giác Om của góc ấy. Một đường tròn ( ) thay đổi luôn đi qua hai điểm A, O cố định và cắt Ox tại M, cắt Oy tại N. a) Chứng minh rằng khi đường tròn ( ) thay đổi thì tổng OM + ON có giá trị không đổi. b) Tìm tập hợp các điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi đường tròn ( ) thay đổi. Bài 4 (3,0 điểm). Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 2a + 3b + 4c = 1. Chứng minh rằng: 2 2a 1 3 2b 1 4 2 c 1 10 . Bài 5 (3,0 điểm). Tìm tất cả các số f: thỏa mãn các điều kiện: i) f(1) = 2011, ii) f(x2 – y) = xf(x) – f(y), với mọi x, y . --------- HẾT ---------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TỈNH ĐAKNÔNG TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Khóa ngày 10 tháng 2 năm 2009 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT ĐỀ CHÍNH THỨC thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm Số phách (thí sinh không ghi Giám khảo 1:.………………….. vào khung này) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 2:.………………...... Quy định : 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS, hoặc các loại máy có chức năng tương đương . 2/ Nếu không yêu cầu thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số thập phân (ghi vào ô kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). 3/Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này. Nếu khung làm bài không đủ thì có thể làm tiếp ở mặt sau trang đề (lưu ý ghi rõ câu). 1 1 x 2 Bài 1 (2 điểm) :Cho hàm số y  x .3 .Tìm giá trị cực đại, giá trị cực tiểu. 2 Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 1/9
Trang 2/9
Bài 2: (2điểm) x2  y 2 Tìm min của hàm số S  x 2  xy  4 y 2 Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Bài 3: (2 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau: sin 2 2 x  5(sin x  cos x)  2 Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 3/9
Bài4: (2điểm) Bố Hùng mất để lại cho Hùng 11000USD trong ngân hàng với lãi suất 0,73% một tháng. Mỗi tháng Hùng đến rút 60USD để sinh sống. a) Hỏi sau một năm số tiền còn lại là bao nhiêu? b) Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền? Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 4/9
Bài 5 (2 điểm) : Giải hệ phương trình:  2(log 4 x  log 3 y ) 17 log 4 x.log 3 y  4 Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 5/9
Bài6: (2điểm) n  2 Cho nhị thức Newton  3 x 2  3  . Biết Cn0  Cn  Cn2  ...  Cnn  4096 . Hệ của số hạng chứa  1  x   4 9 a2 x , x lần lượt là a, b. Tính tỉ số 3 . b2 Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Trang 6/9
Bài 7 (2 điểm) : Tìm giới hạn sau: 1  2 n 1  lim 1  cos  cos  ...  cos  n  n n n n   Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài 8:(2điểm) Cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình là: d1 : 2 x  3 y  5  0; d 2 : 3x  y  7  0; d 3 : 7 x  2 y  3  0 . Gọi A  d1  d 2 ; B  d 2  d3 ; C  d 3  d1 . Tính tọa độ các điểm A, B, C và diện tích tam giác ABC. (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 7 chữ số thập phân) Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 7/9
Bài 9 (2 điểm): a)Tìm số tự nhiên n biết tổng các chử số của n bằng n2 +1999n +8 . b)Tính gần đúng nghiệm thực đến hai chữ số thập phân của phương trình x13 – x6 + 3x4 – 3x2 + 1 = 0 . Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả: Bài10: (2điểm) Tính gần đúng thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD với cạnh đáy AB = 45cm, góc của mỗi cạnh bên và mặt đáy là   830 2925 . (Kết quả tính gần đúng lấy chính xác tới 4 chữ số thập phân) Sơ lược cách giải và thao tác máy tính Kết quả Trang 8/9
...................Hết.................. Trang 9/9
UBND HUYỆN LẠC SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Cấp THCS , năm học 2012 – 2013 Thời gian làm bài 120 phút Các giám khảo Số phách Điểm của toàn bài thi (họ, tên và chữ ký) (Do TB chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Quy định: 1-Học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570 ES , 570 ES PLUS hoặc máy Viacal để làm bài trực tiếp vào đề thi 2,Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau bài có “.........” 3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân. 4- Đề thi có 10 bài gồm 5 trang Đề bài và tóm tắt lời giải Ghi kết quả Câu 1: (5 điểm) a, 54 18 B =................. a, Tính B  3 200  1263 2  3  63 2 1 3 2 1 3 2 b) Viết tính D và viết dưới dạng phân số tối giản b, 4 D = .................. D=5+ 4 6+ 4 7+ 4 8+ 4 9+ 10 Câu 2: (5 điểm) 1, a, ƯCLN(a,b,c) = 1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935. ............................. a,Tìm ƯCLN(a , b, c) b,Tìm BCNN( a, b, c) b, BCNN(a,b,c) = 2, Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của 7 2012 ............................. ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... 2, ......... 3 chữ số cuối ...................................................................................................................... cùng bên phải 2012 ......... của 7 là ................. ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... .........
...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... Câu 3: (5 điểm) Cho đa thức: P( x)  x 4  8 x 3  41x 2  228 x  260 1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5 1, Số dư là 2 ............................ 2, Hãy tìm m để đa thức P(x) + m chia hết cho đa thức 2x - 7 3 3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x) 2, m= ........................ ...................................................................................................................... 3, ......... x1= ................. ...................................................................................................................... x2= ................. x3= ................. ......... x4= ................. ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ...................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................