450 bài tập vật lí lớp 10

Chia sẻ: quangminhvle

Tài liệu tham khảo cho các bạn hoc sinh phổ thông có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả trong các kì thi giữa kì và cuối kì

Bạn đang xem 20 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: 450 bài tập vật lí lớp 10

450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10


Phần I: Động học
Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm ch ợt nh ớ mình quên đem
theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó th ời gian chuy ển đ ộng
của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi t ừ nhà đ ến tr ường khi không quên h ộp chì
màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động v ới v ận
tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến
trường nếu không quên hộp chì màu.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. N ếu đi liên t ục không ngh ỉ thì
sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó d ừng l ại 15 phút r ồi m ới
đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B.
Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đ ầu, ng ười này d ự đ ịnh đi v ới
vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/4 quãng đường, người này muốn đến nơi s ớm
hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo
Tâm chờ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốc 40km/h. Sau khi đi đ ược 15 phút, xe
hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm
đến nhà bạn sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. H ỏi n ếu đi xe đ ạp thì Tâm đi v ới v ận
tốc bao nhiêu ?
Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai
đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) v ề phía A. Gi ữa đ ường hai
người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm h ơn dự định 10 phút (so v ới
trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đường người thứ hai đó đi bộ.
2. Vận tốc của người đi xe mô tô.
Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau
An 30 phút.
1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v 1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm
3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h.
1. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v 1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa
chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v 2 = 15km/h
thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s1.
Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v 1 = 5km/h. Sau khi đi được
2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành t ừ A
(AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với v ận t ốc v 2 = 15km/h nhưng khởi hành sau
người đi bộ 1h.
1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt
đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp v ới v ận t ốc v 1 = 12km/h. Sau khi
đi được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay l ại và đu ổi theo v ới
vận tốc như cũ.
Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường v ới v ận t ốc v 2 = 6km/h và hai bạn đến
trường cùng một lúc.
1
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? Trụ học hay đúng giờ ? Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận t ốc bao nhiêu ? Hai
bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó ch ở nhau đ ến tr ường đúng
giờ) ?
Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi v ề B, ô tô th ứ hai kh ởi hành t ừ B
lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm, ô tô th ứ nh ất kh ởi hành tr ụ h ơn 2h nên
hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiếc cầu AB = s và cách đ ầu c ầu m ột
khoảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và
Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu
A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s.
Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc
20km/h.
1. Viết phương trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?
3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận t ốc 40km/h. Cùng lúc đó
người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên.
2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau m ỗi ng ười đó đi đ ược
quãng đường là bao nhiêu ?
Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đu ổi theo
một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, m ột
người đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km.
Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe th ứ hai đi t ừ B v ề
C với cùng vận tốc xe thứ nhất. (Hình 1) Lúc 7h, một xe th ứ ba đi t ừ A v ề C. Xe th ứ ba
gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB = 30km. Tìm vận tốc mỗi xe.
(Giải bằng cách Lập phương trình chuyển động.)

A B C
H×nh 1


Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.
Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 2)
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe.
2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần.




2
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

x(km) x(km)

50
25
40
20
30
15
20
10
10
5
t(h)
C E t(h)
A≡ O A≡ O
0.5 1 1.5 2.5 0.5 1 2 3
4 H×nh 3
H×nh 2




Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi đ ược quãng đ ường là bao nhiêu ?(Hình
3)
Bài 20: xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.
1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đó đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?
2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng l ại thì xe th ứ hai ph ải chuy ển đ ộng v ới v ận
tốc bao nhiêu ?
Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.(Hình 4)
x(km) x(km)
B C
80 B 250
2 200
60
E F
150
C E
40
1
100 2 3
1
20 D 50 D
t(h) t(h)
G
A≡ O A≡ O
1 2 3 1 2 3 4 5
6
H×nh 4 H×nh 5




Bài 22: xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21.
1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuy ển động sau khi d ừng l ại thì v ận t ốc c ủa xe
hai là bao nhiêu ?
2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?
3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về.
Bài 23: Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ.
1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.
2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.(Hình 5)
Bài 24: xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23.
3
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?
2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe
2 là bao nhiêu ? Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1.
Bài 25: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km.
Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph.
1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đó dừng lại nghỉ bao nhiêu lần
2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, kh ởi hành cùng lúc v ới ng ười
đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại ti ếp t ục quay tr ở l ại A... H ỏi
trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc g ặp nhau
người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
Bài 26: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v 1 = 5km/h về B cách A
10km. Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuy ển động về B v ới v ận
tốc v2 = 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng l ại 30ph rồi đi ti ếp đ ến B
với vận tốc cũ.
1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe kh ởi hành cùng lúc t ại A và
biết mỗi chuyừn xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với v ận t ốc
như thừ nào ?
Bài 27: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. N ếu đi
ngược chiều thì sau 15ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau
30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Ch ỉ xét bài toán
trước lúc hai xe có thể gặp nhau.)
Bài 28: Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1
chuyển động với vận tốc 35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa
hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách gi ữa chúng thay đổi
5km ?
Bài 29: Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc
36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m ch ạy song song, ng ược
chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s.
1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai.
2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu th ứ nh ất thì ng ười hành
khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?
Bài 30 Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc
v1, người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v 2 (v2 < v1). Biết AB = 20 km. Nếu hai người
đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chi ều nhau thì sau
1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người.
Bài 31 Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn
tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với v ận tốc 20m/s song song v ới đoàn tàu
thứ nhất. Hỏi thời gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn th ấy đoàn tàu kia đi qua
trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:
1. Hai tàu chạy cùng chiều. 2. Hai tàu chạy ngược chiều.
Bài 32 Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi t ừ B tr ở v ề A
ngược dòng nước mất thời gian t2. Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi t ừ A
đến B mất thời gian bao nhiêu ?
Bài 33 Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi t ừ B trở
về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận t ốc c ủa n ước so v ới b ờ
không đổi. Hỏi:
4
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

1. Nước chảy theo chiều nào ?
2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?
Bài 34 Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì v ận t ốc c ủa thuy ền so
với nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B.
Bài 35 Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi l ại quay v ề A. Bi ết v ận t ốc
của thuyền so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so v ới b ờ là 3km/h và AB = s =
18km.
1. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì s ửa xong. Tính th ời
gian chuyển động của thuyền.
Bài 36 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.
Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1= 18km/h và khi ngược dòng là v2 12km/h.
Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và th ời gian ng ược
dòng.
Bài 37 Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng n ước
qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè g ặp nhau và tính kho ảng cách t ừ n ơi g ặp nhau
đến A.
Bài 38 Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đ ứng yên trên thang)
mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì m ất th ời gian 40s. H ỏi
nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận t ốc c ủa khách so
với thang không đổi.
Bài 39 Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n 1 =
50 bậc. Lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người
đó bước được n2 = 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết
thang ?
Bài 40 Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng
240m theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước ch ảy nên xuồng b ị trôi theo
dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất th ời gian 1
phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
Bài 41 Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau v ới v ận t ốc 60km/h và
80km/h. Tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai.
Bài 42 Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v 1, nửa
thời gian còn lại đi với vân tốc v2 , quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính vận tốc
trung bình của người đó trên cả quãng đường.
Bài 43 Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chi ều dài s. Ô tô th ứ nh ất đi n ửa
quãng đường đầu với vận tốc v1 và đi quãng đường sau với vận tốc v 2. ¤ tô thứ hai đi với
vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v2 trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung
bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường.
Bài 44 Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi: 1. ô tô nào đến B trước và đ ến
trước bao nhiêu lâu ?
2. Khi một trong hai ô tô đó đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu ?
Bài 45 Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân t ốc v 1
= 30km/h, nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc v 2. Vận tốc trung bình trên cả quãng
đường là 37,5 km/h. 1. Tính vận tốc v2 .
2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi v ới v ận t ốc v 1, nửa thời gian còn lại
ô tô đi với vận tốc v2 thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu ?


5
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 46 Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ôtô th ứ nh ất đi nửa quãng đ ường với
vận tốc v1 = 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v 2. Ôtô thứ hai đi với vận tốc
v1trong nửa thời gian đầu và vân tốc v 2 trong nửa thời gian sau. Tính v 2 để khi một ô tô đó
đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường.
Bài 47 Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. ở đoạn đường đầu AC, vật
chuyển động với vân tốc trung bình là v tb1= V1. Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển
động với vận tốc trung bình vtb2 = V2 . Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng
đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên.
Bài 48 Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đ ều và sau 20s đ ạt v ận t ốc
18km/s. Tìm gia tốc của ô tô.
Bài 49 Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuy ển đ ộng ch ậm
đần đều với gia tốc 0,5m/s2. Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu sẽ d ừng
hẳn ?
Bài 50 Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s 2. Hỏi trong thời gian bao lâu
thì vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h.
Bài 51 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, ch ạy ch ậm d ần đ ều
với gia tốc 2,5m/s2.
1. Lập công thức tính vận tốc tức thời.
2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.
Bài 52 Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ.
1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc.
2. Ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.(Hình 6)


v(m/s) v(m/s)
2
1
30 15

1
20 10
3
2
10 5

O 5 10 15 O 10 20 30 40 50 60 t(s)
t(s)
H×nh 6 H×nh 7




Bài 53 Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuy ển
động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h.
- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s2 và vận tốc đầu 15 m/s.
Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?
Bài 54 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như như Hình 7
1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn.
2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn.
Bài 55 Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là v t = 5 + 2t (m/s). Hãy tòm
phương trình tính đường đi trong chuyển động đó.
6
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 56 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v 1, qua B với vận
tốc v2. Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B.
Bài 57 Phương trình chuyển động của một vật chuyển động th ẳng biến đổi đ ều nh ư sau:x
= 5 - 2t + 0,25t2
(với x tính bằng mét và t tính bằng giây)
Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này.
Bài 58. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây th ứ ba
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi đ ược
sau 10s.
Bài 59. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đ ầu và đi đ ược
quãng đường s trong t giây. Tính thời gian đi 3/4 đoạn đường cuối.
Bài 60 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v 0, gia tốc a. Sau khi đi
được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s.
Tính v0 và a.
Bài 61 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng t ốc chuy ển đ ộng th ẳng
nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có
vận tốc 20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường trên quãng đường s và
chiều dài quãng đường s ?
Bài 6 2 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A v ới v ận t ốc v Avà đi đến B mất
thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v A và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC =
30m.
Bài 63 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong
hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận t ốc ban đ ầu và gia t ốc c ủa
vật.
Bài 64 Chứng tá rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận t ốc đ ầu, quãng
đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lợ liên
tiếp 1, 3, 5, 7...
Bài 65 Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh d ần đ ều v ới v ận t ốc 2m/s 2 và
đi được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được
hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau.
Bài 66 Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đ ều. Khi qua A và B, ô tô có
vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính:
1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB. 2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A.
Bài 67 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau:x
= 25 + 2t + t2
Với x tính bằng mét và t tình bằng giây.
1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật.
2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật.
3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?
Bài 68 Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:x = 30 -
10t + 0,25t2
với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ?
Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động.
Bài 69 Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều
chuyển động. Lúc t = 30s, vật đó đi được quãng đường là bao nhiêu ?



7
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 70 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 đúng lúc
một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. H ỏi khi xe th ứ
nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đó đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?
Bài 71 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi h ết
kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi h ết kilômét th ứ
hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ?
Bài 72 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong
1km đầu tiên có gia tốc a1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế
tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a1 và a2.
Bài 73 Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia
tốc 0,5m/s2. Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận t ốc 18km/h, chuy ển
động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s 2. Tìm:1. Vị trí hai xe gặp nhau và
vận tốc của mỗi xe lúc đó.
2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.
Bài 74 Một thang máy chuyển động như sau:
* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia t ốc 1m/s 2
trong thời gian 4s.
* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu.
* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.
Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.
Bài 75 Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuy ển đ ộng đ ều
trong thời gian 0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm đ ược 40m thì
dừng lại.
1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn. 2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn.
3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô. 4. Tính v ận t ốc trung bình
trên toàn bộ quãng đường đó.
Bài 76 Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động
không vận tốc đầu tại A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2, tiếp theo
chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B.
1. Tính thời gian đi hết đoạn AB.
2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều.
Bài 77 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuy ển động th ẳng là:
x = 20t + 4t2
Với x tính bằng cm và tính bằng s.
1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t 1 = 2s đến t2 = 5s và vận tốc
trung bình trong khoảng thời gian này. 2. Tính vận tốc của vật lúc t1 = 2s.
Bài 78 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại đi ểm A có t ọa đ ộ
xA = -5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s.
Tính:1. Gia tốc của chuyển động.
2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.
Bài 79 Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường th ẳng AB và ng ược chi ều
nhau. Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s k ể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc
vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuy ển đ ộng ch ậm d ần đ ều v ới gia t ốc
3m/s2. Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thời đi ểm chúng g ặp nhau. Gi ải
bài toán trong hai trường hợp:1. AB = 30m 2. AB = 150m
Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động.


8
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 80 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t 1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s
Khi t2 = 5s thì v2 = 16cm/s
1. Viết phương trình chuyển động của vật.
2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.
Bài 81Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận t ốc đầu đ ể đi lên theo
đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuy ển đ ộng nhanh d ần
đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được 50m. Kế đó thang máy chuyển động đều
trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuy ển động ch ậm d ần đ ều và d ừng l ại
ở đỉnh tháp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn.
Bài 82 Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh d ần đ ều. Toa (1) đi qua
trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?
Bài 83 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a t ừ tr ạng thái đ ứng yên và
đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính:
1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng.
Bài 84 Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm d ần đ ều qua tr ước
mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong th ời gian 5s, toa th ứ hai trong
45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia t ốc c ủa đoàn
tàu.
Bài 85 Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động th ẳng về B. Sau 2h thì c ả hai xe cùng đ ến
B một lúc.
Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe th ứ hai đi trên quãng đ ường
AB không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều.
Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau.
Bài 86 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và v ận t ốc c ủa v ật
khi vừa khi vừa chạm đất.
Lấy g = 10m/s.
Bài 87 Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được th ả rơi sau
vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách gi ữa chúng
là 1m. Lấy g = 10m/s.
Bài 88 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g = 10m/s 2. Tìm: 1. Quãng đường
vật rơi được sau 2s
2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng.
Bài 89 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m. Tính:
1. Thời gian rơi. 2. Độ cao nơi thả vật.
Bài 90 Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là
24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Bài 91 Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu k ể t ừ lúc buông
hòn đá, người quan sát nghe tiếng động (do sù và chạm giữa hòn đá và đáy gi ếng). Bi ết
vận tốc truyền âm trong kkhí là 340m/s. Lấy g = 10m/s2.
Bài 92 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi
giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa các giọt kế
tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m.
Bài 93 Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s2.
1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s.
2. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?
Bài 94 Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là
25m.
9
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?
Bài 95 tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây th ứ mười. Trong
khoảng thời gian đó vận tốc tăng lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2.
Bài 96 Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm. So sánh v ận tốc và v ận t ốc dài
của hai đầu kim.
Bài 97 Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.
Tìm gia tốc hướng tâm của xe.
Bài 98 Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.
Tìm: 1. Chu kì, tần số quay.
2. Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe.
Bài 99 Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận t ốc 800km/h. Tính
bán kính nhỏ nhất của đường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 l ần gia t ốc tr ọng
lực g. (Lấy g = 9,8m/s2.)
Bài 100 Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái
đất có bán kính r = R + h với R = 6400km là bán kính Trái đ ất và h là đ ộ cao c ủa v ệ tinh so
với mặt đất.
R
Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g0 = 9,8m/s2, còn ở độ cao h gia tốc là g = g0  2
÷
 R+h
Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h. Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh.
Bài 101 So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài
và điểm nằm ở chính giữa bán kính một bánh xe.
Bài 102 Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài m ột đĩa c ố đ ịnh khác có
bán kính R’ = 2R. Muốn lăn hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nh ỏ ph ải quay m ấy
vòng xung quanh trục của nó.
Bài 103 Hai người quan sát A1 và A2 đứng trên hai bệ tròn có ω2
ω1
thể quay ngược chiều nhau.
Cho O1O2 = 5m, O1A1 = O2A2 = 2m, ω 1 = ω 2 = 1rad/s.
Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A 1 đối
với người quan sát A2 tại thời điểm đó cho. (Hai người A1 và H×nh
A2 có vị trí như hình vẽ 8 8
Bài 104 Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán kính R =
1,5.108km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem nh ư tròn bán kính r
= 3,8.105km
1. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1
tháng âm lịch).
2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đ ất quay đúng
một vòng (1 năm).
Cho chu kì quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày.
Bài 105 Câu nói nào sau đây chính xác nhất:
a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng.
b. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại.
c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.
d. Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được.




10
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10




H×nh 9
H×nh 10


Bài 106 Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây.
Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo như hình 9
Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây như hình 10
Bài 107 Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F nh ư
hình vẽ, thùng vẫn nằm yên ? Điều này có trái với Định lu ật I Niut ơn
không ?
H×nh 11
Bài 108 Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ
bị đứt. Tại sao ?
11
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 109 Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s 2 dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó
sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N.
Bài 110 Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s k ể t ừ lúc
chịu tác dụng của lực vật đi được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó ?
Bài 111 Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ?
Vào bàn ? Có những cặp lực trực đối nào cân bằng nhau ? Có nh ững c ặp l ực tr ực đ ối nào
không cân bằng nhau ?
Bài 112 Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và d ừng
lại sau đó 3s.
Tìm quãng đường vật đó đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N.
Bài 113 Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang.
Tác dụng vào xe một lực F nằm ngang thì xe đi được quãng đ ường s = 2,5m trong th ời gian
t.
Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe ch ỉ đi đ ược quãng đ ường s’
bao nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát.
Bài 114 Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây
một lực, thuyền tiến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái
A
với các định luật Niutơn không ? B
Bài 115 Hai khối gỗ như hình vẽ 12. Tác dụng vào khối B một lực F
F . Phân tích các lực tác dụng vào từng khối. Ch ỉ rõ các c ặp l ực tr ực
đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo định luật III Niutơn. H×nh 12
Bài 116 Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến
đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va
chạm giữa bóng và tường là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng.
Bài 117 Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 một gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối
lượng m2 một gia tốc 4m/s2. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truy ền
cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ?
Bài 118 Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng
F m1 m2
r
và nhẵn nằm ngang. Tác dụng một lực F có phương ngang và
hệ vật như hình vẽ. Hãy xác định lực tương tác giữa hai vật. H×nh 13
Biết khối lượng của chúng lần lượt là m1 và m2. Biện luận các trường hợp có thể xảy ra.
Bài 119 Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s 2. Khi ô tô có chở
hàng hoá thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s 2.Hãy tính khối lượng của hàng hoá. Biết hợp lực
tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau.
Bài 120 Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả bóng
một lăn được quãng đường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đ ường 9m r ồi d ừng l ại. So
sánh khối lượng của hai quả bóng.
Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc.
Bài 121 Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận t ốc c ủa nó tăng t ừ 0
đến 8m/s và chuyển động từ A đến B. Trên đoạn BC ch ịu tác d ụng c ủa l ực F 2 và vận tốc
tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t.
F1
A B C D
1. Tính tỷ số F
2

2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác d ụng c ủa l ực
F2. Tìm vận tốc của vật tại D.
Bài 122 Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, m ột v ật đang đ ứng yên và chuy ển đ ộng
với gia tốc 1m/s.
12
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

1.Tính khối lượng của vật đó. r
2. Sau 2s chuyển động, lực F thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu
chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa.
Bài 123 Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật A
B. Vật B tác dụng lại vật A một lực F 2 bằng và ngược chiều với
B
F1. Lực tặng hợp của hai lực này bằng không. Vì thừ với bất kể F2 F
giá trị nào của F1 vật A cũng không bắt đầu chuyển động. Lí luận
như vậy có đúng không ? (Hình 15)
Bài 124 Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau,
bán kính R = 10cm. Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3.
Bài 125 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s 2. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi
là 8,9m/s2. Biết bán kính Trái Đất R = 6400km.
Bài 126 1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của
chúng là: M1 = 6.1024kg; M2 = 7,2.1022kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là:
3,8.105km.
2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, l ực h ấp d ẫn đ ặt vào m ột v ật t ại đó
triệt tiêu ?
Bài 127 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s2. Tìm gia tốc ở độ cao h = R/2 với
R là bán kính Trái Đất.
Bài 128Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s2. Tìm gia tốc rơi ở độ cao h =
R/4so với mặt đất. Xem Trái Đất là quả cầu đồng chất.
Bài 129 Xác định độ cao h mà ở đó người ta th ấy trọng lực tác d ụng lên v ật ch ỉ b ằng n ửa
so với trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km.
Bài 130 Một lò xo khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆ l1 = 4cm.
1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s 2. 2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m 2 =
100g.
Bài 131 Có hai lò xo: một lò xo dãn 4cm khi treo vật kh ối lượng m 1 = 2kg; lò xo kia dãn
1cm khi treo vật khối lượng m2 = 1kg. So sánh độ cứng hai lò xo.
K1
Bài 132 Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như K1 K2
hai hình vẽ. Hình 16, 17
K2
Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k1 =
N
. Lấy g = 10m/s2.
k2 = 100 H×nh 16 H×nh 17
m
Bài 133 Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3
phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?

Bài 134 Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có th ể chuy ển đ ộng
trên mặt phẳng ngang như hình vẽ.
m m'
F'

Dưới tác dụng của lực F ' tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng
yên, sau 10s đi được quãng đường 10m. Tính độ dãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có
độ cứng k = 10N/m.
Bài 135 Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có b ằng l ực c ần thi ết đ ể kéo
vật trượt đều trên sàn nhà nằm ngang hay không ?



13
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 136 Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không
lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì d ừng
hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài 137 Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu đ ể v ật chuy ển
động đều trên một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4.
Bài 138 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính th ời
gian và quãng đường ô tô đi thêm được cho đến khi d ừng l ại. Bi ết h ệ s ố ma sát gi ữa bánh
xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài 139 Lấy tay ép một quyển sách vào tường. Lực nào đó giữ cho sách không rơi xu ống.
Hãy giải thích.
Bài 140 Một ô tô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có h ệ s ố ma
sát lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu:
1. Ôtô chuyển động thẳng đều.
2. Ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h.
Lấy g = 10m/s2.
Bài 141 Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và h ệ s ố ma sát
giữa các tấm là 0,2. Cần có một lực là bao nhiêu để: 1. Kéo hai t ấm trên cùng 2. Kéo
tấm thứ ba.
Bài 142 Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ c ứng 100N/m quay
tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra
2cm.
Bài 143 Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các
lò xo giống nhau. Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn t ầu có v ận
tốc là 2m/s. Tính độ dãn của mỗi lò xo. Bỏ qua ma sát. Bi ết lò xo s ẽ dãn ra 2cm khi có l ực
tác dụng vào nó là 500N.
Bài 144 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 1 0 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng
m = 10g gắn vào đầu lò xo.
1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s. Tính độ dãn
của lò xo.
2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ dãn dài h ơn 80cm. Tính s ố vòng quay
tối đa của m trong một phút. Lấy π2 ≈ 10.
Bài 145 Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đ ường ngang
thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Sau 2s xe dừng h ẳn. Tìm : 1. H ệ s ố ma sát
giữa xe và mặt đường.
2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại. 3. Lực hãm
phanh. Lấy g = 10m/s2
Bài 146 Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Bi ết lực kéo của đ ầu máy
2.105N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi đ ược 1km va th ời gian đ ể
đạt được vận tốc đó. Lấy g = 10/s2.

Bài 147 Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ 18. Đoàn tàu có kh ối l ượng là 1000
tấn, hệ số ma sát 0,4.
Lấy g = 10m/s2. 1. Xác định tính chất của chuyển động, Lập công v(m/s)
thức tính vận tốc đoàn tàu. 30
2. Tính lực phát động của đoàn tàu 20

10 t(s)
O 5 10 15 20

14
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 148 Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có
phương nằm ngang, có độ lớn là 1N. 1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem
lực ma sát là không đáng kể.
2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt đ ược v ận tốc 4m/s. Tính gia t ốc
chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s2.
Bài 149. Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn
1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng
ur
một lực F có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m ? Lúc đó nó có
vận tốc là bao nhiêu ?
2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi l ực kéo thang máy th ế nào đ ể thang máy
đi lên được 20m nữa thì dừng lại ? Lấy g = 10m/s2.
Bài 150. Một đoàn tàu có khối lượng 10 3 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu
tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo của đầu t ầu
trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.104N. Tìm lực cản chuyển động của đoàn tàu.
Bài 151 Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang ch ạy thì b ị hãm phanh chuy ển đ ộng
thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đó đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Lập công thức vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh. 2. Tìm l ực hãm
phanh. r
Bài 152 Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, có
phương hợp với phương ngang một góc 45 0 và có độ lớn là 2 2 N. Hệ số ma sát giữa sàn
và vật là 0,2.
1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.
2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì v ật chuy ển đ ộng th ẳng
đều.Lấy g = 10m/s2.
Bài 153 Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba
giai đoạn.
hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:
1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2. 2. Đều 3. Chậm dần đều với gia t ốc 0,2m/s 2 Lấy
g = 10m/s2
Bài 154 Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực c ủa vật lên
sàn trong các trường hợp:
1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2. Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2
3. Thang chuyển động xuống đều 4. thang rơi tự do Lấy g = 10m/s2
Bài 155 Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n. Tìm số chỉ của lực kế khi:
1. Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2
2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Lấy g = 10m/s2
Bài 156 Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến
450kg. Dùng dây để kéo một trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia t ốc l ớn
nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt.Lấy g= 10 m/s2
Bài 157 Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. B ỏ qua ma sát.
Lấy g= 10 m/s2. Hỏi
1. Sau bao lâu vật đến chân dốc ? 2. Vận tốc của vật ở chân dốc.
Bài 158 Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.
Bài 159 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc
300 so với phương ngang. Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng k ể. Đ ến chân m ặt

15
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong thời gian là bao
nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k = 0,2. Lấy g = 10m/s2.
Bài 160 Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao
14m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 0,25. 1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc.
2. Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc.
Bài 161 Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ph ẳng nghiêng m ột góc α = 450 so
với mặt phẳng nằm ngang. r
Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là
bao nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s 2. Biết hệ ma sát giữa vật và
mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.Lấy g = 10m/s2.
Bài 162 Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều.
Bài 163 Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin α = 0,050)
và đạt được vận tốc 72km/h thì tài xe đạp thắng. Đầu máy tàu hoả ch ạy ch ậm d ần đ ều và
dừng lại sau khi đi được 200m. Tính:
1. Lực thắng.2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên. Lấy g = 10m/s2.
Bài 164 Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30 0 so với phương ngang, người
ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên m ặt ph ẳng nghiêng theo m ột đ ường
dốc chính. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2.
1. Tính gia tốc của vật.
2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A ? Lúc đó m1
m2
m3
vật có vận tốc bao nhiêu ? F
r
Bài 165 Tác dụng lôc F có độ lớn 15N vào
hệ ba vật như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và
mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối.Hình
20
Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s2.
Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể
Bài 166 m2
Bài 167 Cho hệ cơ học như hình vẽ, m 1 = 1kg, m2 = 2kg. hệ
số ma sát giữa m2 và mặt bàn là 0,2. Tìm gia tốc hệ và lực
căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây n ối
m
không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Cho dây nối có khối lượng
và độ dãn không đáng kể. 1


Bài 168 Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m 2 với mặt bàn là 0,6 và lúc đầu
cơ hệ đứng yên.
Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m 1 cách đất 2m. Sau khi hệ
Bài 169
chuyển động được 0,5 thì dây đứt. Tính thời gian vật m 1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi
vừa chạm đất. Biết trước khi dây đứt thì m2 chưa chạm vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.
Bài 170 Trong bài 167, nếu cung cấp cho
r
m2 một vận tốc v 0 có độ lớn 0,8/s như
v 0 m2
hình vẽ 22. Mô tả chuyển động kế tiếp
của cơ hệ (không xét đến trường hợp m 1
hoặc m2 có thể chạm vào ròng rọc. m
m
Người ta vắt qua một chiếc
Bài 171 2
m
ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo 1


hai quả cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt H×nh 22 H×nh1 23
là m1 = 260g và m2 = 240g (hình 23). Sau khi buông tay, hãy tính:
16
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3.
2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây th ứ 2. Lấy g = 10m/s 2. Bỏ qua khối lượng
và ma sát ở ròng rọc. Biết dây có khối lượng và độ dãn không đáng kể.

F
m2 m
m1
α
m1 2

α
H×nh v Ï 24
Hình 25




Cho hệ vật như hình vẽ 24: m 1 = 1kg, m2 = 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và
Bài 172 r
mặt phẳng ngang đều bằng nhau là k = 0,1. Tác dụng vào m 2 lực F có độ lớn F = 6N và α
= 300. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây có khối lượng và đ ộ dãn không
đáng kể. Lấy g = 10m/s2.
Cho hệ vật như hình vẽ 25: m 1 = 3kg, m2 = 2kg, α = 300. Bỏ qua ma sát, khối
Bài 173
lượng của dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. 1. Tính gia tốc chuyển động của
mỗi vật
2. Tính lực nén lên trục ròng rọc. 3. Sau bao lâu k ể t ừ khi b ắt đ ầu chuy ển đ ộng t ừ tr ạng
thái đứng yên thì hai vật ở ngang. Biết lúc đầu m1 ở vị trí thấp hơn m2 0,75m.
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m 1 = 1kg và m2 = 2kg nối
Bài 174
với nhau bằng một dây khối lượng và độ dãn không đáng kể. Tại một th ời đi ểm nào đó
vật m1 bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khối l ượng không đáng k ể) và đang b ị
giãn ra một đoạn ∆ l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 N/m. Bỏ qua ma sát. Xác định:
1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét
2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26)

m2
m1 m2
m1 F
Hình 26
Hình 27

Bài 175 Đặt một vật khối lượng m1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có
một vật khác khối lượng m2 = 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng
rọc cố định. Cho độ dãn của sợi dây, khối lượng r ủa dây và ròng rọc không đáng kể.
c
Hỏi cần phải tác dung một lực F có độ lớn bao nhiêu vào vật m1(như
Hình 27
hình vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a = 5m/s 2. Biết hệ số ma sát giữa hai vật m 1 và m2
là k = 0,5. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát với mặt bàn.
Bài 176 Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nh ất là bao nhiêu lên m 2 để m1 đứng
yên trên mặt m2 khi m2 chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số

17
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

ma sát giữa m1 và m2 là k = 0,1; giữa m2 và mặt ngang là k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg. Lấy g
= 10m/s2. (hình 28)
Có hệ vật như hình vẽ 29, m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg được nối với nhau bằng
Bài 177 r
một dây nhẹ và không giãn. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và m ặt bàn. M ột l ực F có phương
song song vớir ặt bàn có thể tác dụng vào khi m1 hoặc m2.
m
1. Khi F tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây n ối
là bao nhiêu ? r
2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của F tác dụng
vào m1 hoặc m2.
m1 m2 m1
F
m2
Hình 28
Hình 29


Có hệ vật như hình vẽ, m = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma
Bài 178
sát và độ dãn dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo. Kh ối
lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng kể. Lấy g = 10m/s 2. Tính
gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động
Hình 30
m
Bài 179 Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên
m1 1
một mặt phẳng nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng
m2
r
một lực F có phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N.
Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có l ực
r
F . Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát. Lấy g = 10m/s .
2
r
Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F hướng lên hợp với phương
Bài 180 r
ngang một góc α = 300. Lực F có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng
thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m.Lấy g = 10m/s2.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang. r
2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F có độ lớn là bao nhiêu ?
Một vật khối lượng m2 = 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m 2 đứng
Bài 181
yên cách sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m1 khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma
sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ dãn của dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”.
Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s 2.
Bài 182
Bỏ qua sức cản không khí.
Lấy g = 10 m/s2. 1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong
không khí .
3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m ? Lúc đó vật đang đi lên hay đi
xuống ?
Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s
Bài 183
theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 300.
1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất ? Lấy g = 10 m/s2
Bài 184 Trong bài 183, tính:
1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh.
18
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v 01 = 2m/s,
Bài 185
người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc
ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2
Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.
Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở
A
lại gặp khí cầu ?
Cho một vật rơi tự do
Bài 186
H h
từ điểm S có độ cao H = h (như hình A
vẽ). Trong khi đó một vật khác được
B
ném lên ngược chiều với vận tốc ban
B
đầu v0 từ điểm C đúng lúc vật thứ h h
α
nhất bắt đầu rơi. C
1.Vận tốc ban đầu v0 của vật
thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h ?
2. Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao
nhiêu ? Hãy tính cho trường hợp riêng H = h Hình 32
Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo ph ương n ằm
Bài 187
ngang với vận tốc 10m/s. Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì s ườn đồi là m ột
đường thẳng nghiêng góc α = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn
đồi cách A bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2.
Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v 1= 150m/s, ở độ cao 2km
Bài 188
(so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt
bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s ? Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua m ột kh ẩu pháo
đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nh ả đạn. Tìm v ận tốc ban
đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó. Cho biết: Máy
bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.
Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí.
Bài 189 Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu
v0= 20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách t ừ đi ểm
chạm đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng
một góc α = 600. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.
A B



y
A
T
O

D C E



19
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10



Bài 190 Từ đỉnh A của một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có kh ối l ượng m
= 0,2kg trượt không ma sát không vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD =
130cm; g = 10m/s2.
1. Tính vận tốc của vật tại điểm B
2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. V ật r ơi cách
chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu ? (Lấy gốc toạ độ tại C) Hình 33
Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 1 0 = 24,3m và độ cứng k = 100N/m; có đầu
Bài 191
O gắn với một thanh cứng, nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn v ới m ột v ật nh ỏ A,
khối lượng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâm vật A và A có th ể tr ượt không ma sát theo T.
Lấy g = 10m/s2. Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận t ốc góc ω =
10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào
điểm O’. Bỏ qua khối lượng của lò xo R. Hình 34
Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục
Bài 192
thẳng đứng đi qua tâm của đĩa.
1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là
bao nhiêu ?
2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, h ệ s ố ma sát gi ữa v ật và đĩa là µ
= 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đói thì vật đặt trên đĩa dẽ ở vị trí
nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s2
Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào
Bài 193
đầu một sợi dây nhẹ) vào đầu thanh AB cắm th ẳng đứng trên m ặt đĩa, đ ầu B c ắm vào đĩa
tại điểm cách tâm quay R/2. Cho AB = 2R.
1. Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì ph ương dây treo h ợp v ới ph ương th ẳng
đứng một góc α nằm trong mặt phẳng chứa AB và trục quay.
2. Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc ω của đói quay để α = 300.
Hình 35

A
l α
α α
M
m
r
B

ω
Hình 37
Hình 35 Hình 36




Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia c ủa được bu ộc
Bài 194
vào đầu một thanh thẳng đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang nh ư hình v ẽ.
Bàn sẽ quay với vận tốc góc ω bằng bao nhiêu, nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn
một góc α = 450 ? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng đứng quay là r = 10cm.
Bài 195 Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1. Quả cầu quay đều trong
một vòng tròn nằm ngàng như hình vẽ. Dây tạo một góc α với phương thẳng đứng. Hãy


20
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

tính thời gian để quả cầu quay được một vòng. Biết gia tốc trọng lực t ại n ơi qu ả c ầu
chuyển động là g.
Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban
Bài 196
đầu v0= m/s. Lấy g = 10m/s2.
1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí.
2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng của vật thì độ
cao lớn nhất mà vật đạt được và vận tốc chạm đất của vật là bao nhiêu ?
Bài 197 Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây
sao cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều
nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa
10m. Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc h ướng tâm là bao nhiêu ? L ấy g = 10m/s 2
và bỏ qua sức cản của không khí.
Bài 198 Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm
thành những vòng cung thẳng đứng. 1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc
xuống) những lực nào gây nên gia tốc hướng tâm của người ngồi trên xe.
2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi kh ỏi xe, bi ết bán kính
vòng cung là R.
Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v =
Bài 199 r
100m/s. Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế một lực F có độ lớn gấp mấy lần trọng
lượng của mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn. Lấy g = 10m/s 2.ở vị trí cao nhất, muốn
người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải là bao nhiêu ?
Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đ ất. Bán kính
Bài 200
của Trái Đất là R. Cho biết quỹ đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm c ủa Trái Đ ất.
Tìm biểu thức tính các đại lượng cho dưới đây theo h, R và g (g là gia t ốc tr ọng l ực trên
mặt đất). 1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh 2. Chu kì quay của vệ tinh




Phần III TÜnh học
Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B
Bài 201
của thanh thì được treo vào một cái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho
thanh BC nằm ngang (CB = 2CO). Một vật A có khối l ượng m = 5kg đ ược treo vào B b ằng
dây BD. Hãy tính lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC. B ỏ qua kh ối l ượng c ủa
thanh BC. Lấy g = 10m/s2. Hình 38
Một giá treo như hình vẽ gồm:
Bài 202
* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A.
* Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.
Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá
treo cân bằng.
Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối. Hình 39
Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m.
Bài 203
Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi v ật đó cân b ằng nó h ạ
xuống khoảng h = 10cm (hình vẽ). Tính lực căng dây lấy g = 10m/s 2. Nếu kéo căng dây để
nó chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ?
21
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Hình 40
Bài 204
Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ.
ˆ
Khi vật cân thì AOB = 1200.
Tính lực căng của 2 dây OA và OB.
Hình 41
Bài 205
Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lÒ. Tại A có treo vật
có trong lượng P = 1000N. Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh. Cho α + β = 900; Bỏ qua
trọng lượng các thanh
áp dụng: α = 300
Hình 42
Bài 206
Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài
50cm như ở hình. Tính lực căng của dây treo và lực nén (ho ặc kéo) thanh trong m ỗi tr ường
hợp. Lấy g = 10m/s2.
Hình 43
Bài 207
Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc c ố
định. Một trọng vật thứ ba có khối lượng bằng hai trọng v ật trên đ ược treo vào đi ểm gi ữa
hai ròng rọc như hình vẽ. Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu ? Cho
biết khoảng cách hai ròng rọc là 2l. Bỏ qua các ma sát.
Hình 45
Bài 208
Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được gi ữ th ẳng đứng nh ờ dây
AC như hình. Tìm lực dây căng AC và lực nén lên trụ AB. Cho α = 300.
Hình 46
Bài 209
Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc v ới
nhau. Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:
a. α = 450; b. α = 600. Lấy g = 10m/s2
Hình 47

Bài 210
Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đì nhờ hai dây AB và AC làm với ph ương
nằm ngang góc α = 600 và β = 450 như hình. Tính lực căng của các dây treo. Lấy g =
10m/s2.
Hình 48
Bài 211
Một vật khối lượng m = 30kg được treo ở đầu của thanh nhẹ AB. Thanh được gi ữu
cân bằng nhờ dây AC như hình vẽ. Tìm lực căng dây AC và lực nén thanh AB. Cho α =
300 và β = 600. Lấy g = 10m/s2.
Hình 49
Bài 212
Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đì b ằng s ợi dây
BCDE, có phần DE thẳng đứng, còn phần BC nghiêng một góc α = 300 so với đường thẳng

22
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

r
đrung. Do tác dụng của lực kéo F nằm ngang (hình vẽ) ròng rọc cân bằng. Tính độ lớn của

F và lực căng của dây. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc. Lấy g = 10m/s .
2

Hình 50
Bài 213
Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt ph ẳng nghiêng tr ơn
nhấn một dây treo như hình vẽ. Cho α = 300, lấy g = 10m/s2.
a. Tìm lực căng dây và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng.
b. Khi dây treo hợp với phương đứng một góc β thì lực căng dây là 10 3 N. Hãy xác
định góc β và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này.
Hình 51
Bài 214
Hai vật m1 và m2 được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa vật
m1 và mặt phẳng nghiêng là µ . Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối. Dây nối không co
dãn. Tính tỉ số giữa m2 và m1 ********* để vật m1:
a. Đi lên thẳng đều.
b. Đi xuống thẳng đều
c. Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)
Hình 52
Bài 215
Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt ph ẳng nghiêng một góc α = 300
so với phương ngang.
1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một l ực F
bằng bao nhiêu trong trường hợp:
r
a.rLực F song song với mặt phẳng nghiêng.
b. Lực F song song với mặt phẳng nàm ngang s
2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và l ực kéo F song
song với mặt phẳng nghiêng.
r
Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng.
Lấy g = 10m/s2.

Bài 216
Một r ật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt ph ẳng nghiêng góc α
v
bằng lực F có phương nằm ngang như hình vẽ. Biết*********** = 0 và hệ số ma sát µ =
0,2. Tính giá trị lực F lớn nhất và bÐ nhất. Lấy g = 10m/s2.
Hình 53
Bài 217
Người ta giữ cân bằng vật m1 = 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc α = 300 so với
mặt ngang bằng cách buộc vào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia c ủa hai s ợi
dây treo hai vật có khối lượng m 2 = 4kg và m3 (hình). Tính khối lượng m3 của vật và lực
nén của vật m1 lên mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát.
Hình 54
Bài 218
Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m 1 và mặt phẳng nghiênglà µ =
0,1. Xác định m3 để m1 cân bằng.

Bài 219

23
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất
cùng bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau nh ư hình. Đường n ối hai tr ục
O1O2 nghiêng một góc α = 450 với phương ngang. Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và
lực ép tương hầ giữa chúng.
Hình 55

Bài 220.
Tương tự bài 219. Trong trường hợp 3 khối trụ như hình. Tính l ực nén c ủa m ỗi ống
dưới lên đáy và lên tường.
Hình 56
Bài 221.
Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nh ờ dây AB, AB = 1 =
40cm. Bi nằm trên mặt cầu tâm O, bán kính R = 30cm. Cho AC = 20cm, AO th ẳng đứng.
Tìm lực căng dây và lực nén của viên bi lên mặt cầu. Lấy g = 10m/s2.
Hình 57
Bài 222
Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg. Một đầu O
của thanh liên kết với tường bằng một bản lÒ, còn đầu A được treo vào tường bằng dây
AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc α = 300 (hình vẽ). Hãy xác
định:
a. Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh.
b. Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q. Lấy g = 10m/s2.
Hình 58
Bài 223
Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo v ật n ặng
trọng lượng p. Để giữ thanh nằm ngang, người ta dùng dây BC. Bi ết OB = 2BA. Tính s ức
căng dây và phản lực tại O khi:
a. Dây BC hợp với thanh OA góc α = 300.
b. Dây BC thẳng đứng ( α = 900).
Hình 59
Bài 224
Hai lò xo L1 và L2 có độ cứng là K1 và K2, chiều dài tự nhiên bằng nhau. đầu trên của
hai lò xo mãc vào trần nhà nằm ngang, đầu dưới mãc vào thanh AB = 1m, nhẹ cứng sao cho
hai lò xo luôn thẳng đứng. Tại O (OA = 40cm) ta mãc quả cân khối lượng m = 1kg thì thanh
AB có vị trí cân bằng mới nằm ngang.
a. Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo.
b. Biết K1 của L2. Lấy g = 10m/s2.
Hình 60
Bài 225
Thanh AB = 60cm, trọng lượng không đáng kể. Đặt vật m = 12kg tại điểm C, cách A
20cm. Tìm lực nén lên các điểm tựa tại A và B. Lấy g = 10m/s2.

Bài 226
Người ta đặt một thanh đồng chất AB, dài 120cm, kh ối lượng m = 2kg, lên m ột giá
đì tại O và mãc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối l ượng m 1 = 4kg và m2 =
6kg. Xác định vị trí O đặt giá đì để thanh nằm cân bằng.


24
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 227
Một ba-ri-e gồm thanh cứng, AB = 3m, trọng lượng P = 50N. đ ầu A đ ặt v ật n ặng có
trọng lượng p1 = 150N, thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục
nằm ngang ở O cách đầu A 0,5m.
Tính áp lực của thanh lên trục O và lên chẩt ngang ở B khi thanh cân b ằng n ằm
ngang.
Hình 61
Bài 228
Một thanh cứng được treo ngang bởi hai dây không giãn CA và DB (hình v ẽ). Dây
CA và DB chịu được lực căng tối đa là T1 = 60N và T2 = 40N. Biết khi cân bằng thanh cứng
nằm ngang, các dây treo thẳng đứng và AB = 1m. Tính trọng lượng t ối đa c ủa thanh c ứng,
vị trí các điểm treo A và B.
Hình 62
Bài 229
Một người có khối lượng m1 = 50kg đứng trên một tấm gỗ AB có khối lượng m 2 =
30kg được treo trên hai ròng rọc 1 và 2 nhờ hai sợi dây ac và bd như trên hình. Muốn cho
tấm gỗ cân bằng nằm ngang người đó phải kéo dây d với lực bằng bao nhiêu. Bỏ qua khối
lượng các ròng rọc và dây. Lấy g = 10m/s2.
Hình 63
Bài 230
Một thanh đồng chất AB có khối lượng m = 2kg có thể quay quanh bản lề B (gắn
vào tường thẳng đứng) được giữ cân bằng nằm ngang nhờ một sợi dây buộc vào đầu A
vắt qua một ròng rọc cố định, đầu kia của sợi dây treo vật m 2 = 2kg và điểm C của thanh
(AC = 60cm) treo vật m1 = 5kg. Tìm chiều dài của thanh; lấy g = 10m/s2
Hình 64
Bài 231
Có một cân đòn không chính xác do hai đòn cân không bằng nhau. Tìm cách kênh
chính xác một vật m với các quả cân cho trước.

Bài 232
Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào bức tường thẳng đứng bởi bản lề B, đầu
A treo một vật nặng có khối lượng m2 = 2kg và được giữ cân bằng nhờ dây AC nằm ngang
(đầu C cột chặt vào tường), khi đó góc α = 300 (hình). Hãy xác định lực căng dây và phản
lực của tường lên đầu B. Lấy g = 10m/s2
Hình 65
Bài 233
Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc α trên mặt sàn
nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B c ủa thanh v ới m ột b ức
tường đứng thẳng; đầu A của thanh tự lên mặt sàn. Hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn
3
bằng .
2
Hình 66
a. Tìm các giá trị của α để thanh có thể cân bằng.
b. Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc
tường khi α = 600. Lấy g = 10m/s2



25
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 234
Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đó tác d ụng m ột l ực F theo
phương ngang. Hỏi hệ số ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu đ ể hòm di
chuyển mà không lật ?
Hình 67

Bài 235
Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng l ực P = 8N, thanh có th ể quay
quang mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường. Để thanh nằm ngang,
đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường góc 45 0. Dây chỉ chịu được lực căng
tối đa là Tmax= 20 2 N.
a. Hỏi ta có thể treo vật nặng p 1 = 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nh ất là bao
nhiêu cm ? r
b. Xác định giá trị và độ lớn của phản lực Q của thanh lên bản lề ứng với vị trí B
vừa tìm.
Hình 68

Bài 236
Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng một góc
r
α so với mặt sàn nằm ngang bằng cách tác dụng vào đầu A m ột l ực F vuông góc với trục
r
AB của khúc gỗ và nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (hình). Tìm độ l ớn c ủa F , hướng và
độ lớn của phản lực của mặt sàn tác dụng lên đầu B của khúc gỗ, l ấy g = 10m/s 2 trong các
trường hợp α = 300 và α = 600.
Hình 69
Bài 237
Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính ti ết di ện R =
15cm. Buộc vào hình trụ một sợi dây ngang có ph ương đi qua trục hình tr ụ đ ể kéo hình tr ụ
lên bậc thang cao O1O2 = h.
a. Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được. Lấy g = 10m/s 2.
b. Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua.
Hình 70
Bài 238
Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ). V ới các
giá trị nào của hệ số ma sát µ giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà không
quay.
Hình 71

Bài 239
a. Một bảng hiệu có chiều cao AB = 1 được treo vào tường th ẳng đứng nh ờ m ột s ợi
dây AC dài d, hợp với tường một góc α (hình vẽ); mép dưới B của bảng hiệu đứng cân
bằng thì hệ số ma sát µ giữa bảng hiệu và tường phải bằng bao nhiêu ?
b. xét khi d = 1, tìm giá trị góc α khi 1 ≤ µ ≤ 2.
Hình 72
Bài 240
Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt ph ẳng n ằm ngang, đ ầu
A dựa vào mặt phẳng nghiêng góc α (hình vẽ). đặt vào đầu A một lực F song song với

26
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

mặt phẳng nghiêng. Tính F để thanh cân bằng. Bỏ qua ma sát giữa các mặt ph ẳng và đầu
thanh.
Hình 73

Bài 241
Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hình tròn có m ặt ph ẳng th ẳng
đứng, chiều dài thanh bằng bán kính hình tròn (hình). Hệ số ma sát là µ . Tìm góc cực đại
α m của thanh làm với đường nằm ngang khi thanh cân bằng.

Bài 242
Ta dùng một thanh dài có trọng lực P vào một bức tường th ẳng đứng. H ệ s ố ma sát
giữa sàn và thanh là là µ1 , giữa tường và thanh là µ2 gọi αlà góc hợp bởi thanh và sàn.
a. α nhỏ nhất băng bao nhiêu để thanh còn đứng yên
b. xét các trường hợp đặc biệt

* µ1 = 0
* µ2 = 0
* µ1 = µ2 = 0
Hình 75
Bài 243
Một thang nhẹ dài 1 = 4m tựa vào tường nhẵn và nghiêng với sàn góc α = 600. Hệ số
ma sát giữa thang và sàn là µ . Hỏi người ta có thể leo lên đến chiều dài tối đa bao nhiêu mà
thang vẫn đứng yên trong hai trường hợp: µ = 0,2, µ = 0,5.

Bài 244
Giải lại bài toán khi trọng lượng thang P1 = 100N; trọng lượng người P = 500N.

Bài 245
Một chiếc thang có chiều dài AB = 1 và đầu A tựa vào sàn nhà n ằm ngang, đ ầu B
1
tựa vào tường thẳng đứng. Khối tâm C của thang ở cách đầu A . Thang làm với sàn nhà
3
góc α .
1. Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát.
2. Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường. Cho bi ết α = 600. Tính giá trị nhỏ nhất Kmin
của K để thang đứng cân bằng.
3. K = Kmin. Thang có trượt không nếu:
a. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C ?
21
b. Người ấy đứng ở điểm D cách đầu A
3
Hình 76

Bài 246
Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn
nhẵn. Hệ số ma sát giữa thang và sàn bằng 0,5.
a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là α = 600 thang đưúng cân bằng. Tính độ lớn
các lực tác dụng lên thang đó.

27
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

b. Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc α phải thoả mãn điều kiện
gì ? Lấy g = 10m/s2.

Bài 247
Một thanh đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg có thể quay xung quanh bản
lề A gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1)
Người ta treo vào đầu của hai thanh vật m 1= 2kg và m2= 5kg bằng các dây BC và dây
BD vắt qua một ròng rọc nhỏ gắn cạnh E r ủa mặt bàn (hình vẽ). Tính góc BAE = α để hệ
c
cân bằng, độ lớn và hướng của phản lực Q của mặt bàn tại A. Lấy g = 10m/s2.
Hình 77

Bài 248
Một quả cầu có trọng lực P được giữ nằm yên trên mặt ph ẳng nghiêng góc α so với
phương ngang nhờ dây AB nằm ngang (hình vẽ).
Tính sức căng T và hệ số ma sát µ giữa quả cầu và mặt phẳng nghiêng.
Hình 78
Bài 249
Hai tấm ván máng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nh ẵn và đ ược đ ặt t ựa vào
nhay trên mặt sàn. Góc tựa mặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là α . Hỏi hệ số ma sát µ giữa
mép dưới của các tấm ván và mặt sàn phải bằng bao nhiêu để chúng không bị đặ ?
Hình 79
Bài 250
Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn của một
chiếc hộp có đáy nghiêng một góc α so với mặt bàn nằm ngang.
Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ).
Hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp là µ . Muốn cho quả cầu nằm cân bằng thì
góc nghiêng α của đáy hộp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu.
Tính lực căng T của dây AC khi đó
Hình 80
Bài 251
Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn b ằng
một bản lÒ. Đầu B của thanh được nâng lên nhờ sợi dây BC c ột vào b ức t ường đ ỉung
thẳng tại điểm . Chi biết thanh AB và dây BC làm với m ặt sàn góc α = 300 và β = 600. Tính
lực căng T của dây BC và phản lực N của sàn tại A (hình vẽ). Lấy g = 10m/s2.
Hình 81
Bài 252
Một thanh đồng chất trọng lượng p = 2 3 N có thể quay quanh chẩt ở đầu O. Đầu A
của thanh được nối bằng dây không giãn vắt qua ròng rọc S với một v ật có tr ọng l ượng p 1
= 1N. S ở cùng độ cao với O và OS = OA. Khối lượng của ròng rọc và dây không đáng kể.
a. Tính góc α = SOA ứng với cân bằng của hệ thống và tìm phản lực
của chẩt O.
b. Cân bằng này là bÒn hay không bÒn ?
Hình 82
Bài 253




28
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một vật có dạng khãi hộp đáy vuông cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm được đ ặt
1
trên một mặt phẳng nghiêng góc α . Hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng bằng . Khi
3
tăng dần góc α , vật sẽ trượt hay đặ trước ?

Bài 254
Giải lại bài trên khi đặt khối hộp cho mặt chữ nhật tiếp xúc mặt nghiêng.

Bài 255
Người ta đặt mặt lồi của bán cầu trên một mặt phẳng nằm ngang. T ại mép c ủa bán
cầu đặt một vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng đi một góc α so với mặt nằm
ngang. Biết khối lượng của bán cầu là m 1, của vật nhỏ là m2, trọng tâm G của bán cầu
3R
cách tâm hình học O của mặt cầu là trong đó R là bán kính của bán cầu.
8
Tính góc α .
áp dụng: m1 = 800g
m2 = 150g
Hình 83
Bài 256
Một khung kim loại ABC với â = 900, B = 300, BC nằm ngang, khung nằm trong mặt
ˆ
phẳng thẳng đứng. Có hai viên bi giống hệt nhau trượt dễ dàng trên hai thanh AB và AC.
Hai thanh viên bi này nối với nhau bằng thanh nhẹ IJ.
Khi thanh cân bằng thì AIJ = α
ˆ
a. Tính α ?
b. Cân bằng trên là bÒn hay không bÒn

Bài 257
Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng mỗi khối là M, được kéo bởi lực
ur
F bằng dây ABC (AC = BC), ACB = u α . Hệ số ma sát giữa hai khối là µ , khối lượng
2
r
dưới gắn chặt vào sàn. Tìm độ lớn của F để khối gỗ trên cân bằng.

Bài 258
Một khối gỗ lập phương đặt trên sàn, kê một cạnh vào tường nhẵn. Mặt dưới hợp
với sàn một góc α . Tìm điều kiện của góc α để khối gỗ cân bằng. Cho hệ số ma sát giữa
khối gỗ và sàn là µ .

Bài 259
Khối cầu bán kính R bị cắt một chám cầu đường kính a, đặt trên bàn. Xác định hệ số
ur
ma sát µ giữa khối cầu và bàn để dưới tác dụng của lực F , khối cầu trượt đều mà không
quay. áp dụng: R = a.

Bài 260
Khối hộp chữ nhật, khối lượng m 2, kích thước như hình. Vật m 1 mắc vào dây qua
ròng rọc gắn trên khối M. H số ma sát giữa M và sàn là µ . Tìm điều kiện để hệ đứng cân
bằng.

Bài 261
29
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Khối Lập phương gắn trên khối hộp chữ nhật M tại O như hình. Khối M trượt
không ma sát trên sàn. ur
Tìm giá trị của lực F đặt vào khối M để khối M không bị lật.

Bài 262
Đòn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay đòn AB = 0,4m; BC = 1m vuông góc nhau t ại
trục nằm ngang B của đòn. Tại hai đầu A và C buộc hai dây, đầu treo hai v ật n ặng P 1 =
ˆ
310N, P2 vắt qua hai ròng dọc nhỏ E, F. Khi cân bằng, EAB = 1350 , trọng tâm G của đòn cách
đường thẳng BD một đoạn 0,212 m. Xác định góc α = BCF . ˆ

Bài 263
Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, tr ọng l ượng riêng
30kN/m3. Tìm bÒ rộng a của chân đập để khi chứa nước đầy sát mặt đ ập đ ể khi ch ứa
nước đầy sát mặt đập, đập không bị lật. Cho trọng lượng riêng của nước d = 10kN/m3.
Hình 90

Bài 264
Giải lại bài 263 khi
a, Thiết diện đập là tam giác.
b. Thiết diện đập là hình thang, đáy nhỏ bằng nửa đáy lớn.
Hình 91
Bài 265
Hai quả cầu đồng chất, bán kính R1, R2 (R1 > R2) trọng lượng P1, P2 (P1 >P2) tựa vào nhau
và cùng được treo vào điểm O nhờ hai dây OA 1, OA2 (hình). Biết OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1
+ R2. Tìm góc α của dây OA1 với phương thẳng đứng khi cân bằng.
Hình 92
Bài 266
Thanh AB, đầu B gắn vào bản lề và ép khối trụ t ại C nh ư hình. Cho tr ọng l ượng kh ối tr ụ
là P; α = 600; đầu A nằm trên đường thẳng đứng qua O. Tìm các ph ản lực ở trục B; ph ản
r
lực của nền và tường; lực ép tại C. Cho lực tác dụng vào A là F , bỏ qua trọng lượng của
thanh AB.
Hình 93
Bài 267
Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay được quanh trục O và tựa vào quả cầu đồng chất
tại điểm giữa B của nó. Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, được treo vào O nh ờ dây
OD = R. Biết OD nghiêng 30 0 với OA. Tìm góc nghiêng ϕ của dây với đường thẳng đứng
khi cân bằng.

Bài 268
Một hạt xúc xắc khối lượng m, được đặt bên trong một cái ph ễu, thành ph ễu h ợp v ới
phương ngang một góc ϕ . Phễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n (vòng/giây),
R là bán kinh quỹ đạo của hạt xúc xắc. Hãy tính giá trị cực đại và cực tiểu của tần số n đ ể
hạt xúc xắc đứng yên với thành phễu. Cho hệ s ố ma sát gi ữa h ạt xúc x ắc và thành ph ễu là
µ.

Bài 269.

30
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một cái chén có dạng nửa mặt cầu bán kính R đặt ngữa sao cho trục đối xứng của nó trùng
với phương thẳng đứng. Ngấi ta cho chén quay quanh trục với t ần số f. Trong chén có m ột
viên bi nhỏ quay cùng với chén. Hãy xác định góc tạo bởi bán kính m ặt c ầu v ẽ qua hòn bi
với phương thẳng đứng ( ϕ ) khi cân bằng. xét trạng thái cân bằng của hòn bi.

Bài 270
Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt trên mặt nghiêng cân b ằng nh ờ vật c ản là hình h ộp
chữ nhật như hình vẽ. Biết OAB là tam giác đều Cho mặt nghiêng chuy ển động sang trái
với gia tốc a.
a. Tính tỷ số hai lực nén của hình trụ lên B và A (khi hình trụ vẫn còn cân bằng)
b. Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp.

Bài 271.
Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường và sàn nh ư hình. Bi ết sàn và t ường
hoàn toàn nhẵn. Thanh được giữ nhới dây OI.
AB
a. Chứng tá rằng thanh không thể cân bằng nếu AI ≤ .
2
3
b. Tìm lực căng dây khi AI AI = AB;α = 600
4

Bài 272.
Một bản máng kim loại đồng chất hình chữ T như trên hình. Cho bi ết AB = CD = 80cm;
EF = HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm. Hãy xác đ ịnh v ị trí tr ọng tâm c ủa
bản.

Bài 273.
Tìm trọng tâm của bản máng đồng chất có kích thước cho trên hình vẽ.

Bài 274.
Hãy xác định trọng tâm của các bản máng bị khoÐt như các hình dưới đây.

Bài 275.
ˆ
Cho thanh đồng chất ABC có AB = 2BC; ABC = 600 , đầu C treo vào dây, đầu A thả tự do.
Khi cân bằng, dây treo thẳng đứng. Tìm góc α hợp bởi đoạn AB và phương ngang.

Bài 276.
Người ta tiện một khúc gỗ thành một vật đồng chất, có dạng như ở hình, gồm m ột ph ần
hình trụ chiều cao h tiết diện đáy có bán kính R, và một ph ần là bán c ầu bán kính R. Mu ốn
cho vật có cân bằng phiừm định thì h phải bằng bao nhiêu ? Cho bi ết trọng tâm c ủa m ột
3R
bán cầu bán kính R nằm thấp hơn mặt phẳng bán cầu một đoạn bằng .
8

Bài 277.
Một li không, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g và trọng tâm ở vạch số 8 (kể
từ dưới đáy). Đặ vào li 120 g nước thì mực nước tới vạch số 6. Hỏi trọng tâm c ủa li khi có
và không có nước.


31
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10



Bài 278.
Người ta làm cho một con rối chiếc muc hình nân b ằng mi ếng tôn c ức. Mò cao H = 20cm,
góc đỉnh α = 600. Đầu của con rối là một quả cầu nhẵn có đường kính D = 15cm.
Hỏi con rối có giữ được chiếc mò này trên đầu hay không ?

Bài 279.
Người ta chồng các viên gạch lên nhau sao cho viên nọ ti ếp xúc với m ột ph ần b ề m ặt c ủa
viên kia như hình vẽ. Hỏi mép phải của viên trên cùng cách mép trái của viên cu ối cùng
một đoạn bao nhiêu mà hệ thống không bị lật ? Cho biết chiều dài mỗi viên là 1.

Bài 280.
Thanh OA quay một trục thẳng đứng OZ với vận t ốc g ốc ω . Góc ZOA = α không đổi. Một
ˆ
hòn bi nhỏ, khối lượng m, có thể trượt không ma sát trên OA và được nối với điểm O bằng
một lò xo có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên 10.
Tìm vị trí cân bằng của bi và điều kiện để có cân bằng.
Hình 108
Bài 281
Một người có khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một toa
goòng khối lượng m2 = 150kg chạy trên đường ray nằm ngang song song ngang qua ng ười
đó với vận tốc v2 = 1m/s. Tính vận tốc của toa goòng và người chuyển động:
a. Cùng chiều. b. Ngược chiều.
Bỏ qua ma sát.

Bài 282
Một người có khối lượng m1 = 60kg đứng trên một toa goòng có khối lượng m 2 = 140kg
đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc
v0 = 2m/s đối với toa. Tính vận tốc của toa goòng sau khi người đó nh ảy xuống trong các
trường hợp sau:
ur
u r
a. vo cùng hướng với v ;
ur
u r
b. vo ngược hướng với v ;
ur
u r
c. vo ⊥ v : Bỏ qua ma sát.

Bài 283
Một cái bè có khối lượng m1 = 150 kg đang trôi đều với vận tốc v 1 = 2m/s dọc theo bờ
sông. Một người có khối lượng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v 2 = 4m/s. Xác định vận
tốc của bè sau khi người nhảy vào trong các trường hợp sau:
a. Nhảy cùng hướng với chuyển động của bè.
b. Nhảy ngược hướng với chuyển động của bè.
c. Nhảy vuông góc với bờ sông.
d. Nhảy vuông góc với bè đang trôi. Bỏ qua sức cản của nước.
Hình 109
Bài 284
Giải lại bài 283 khi thay bè bằng toa goòng chuyển động trên đường ray. Bỏ qua ma sát.

Bài 285

32
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một vật khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận t ốc v 0 = 10m/s. Tìm độ
biến thiên động lượng của vật sau khi ném 0,5s, 1s. Lấy g = 10m/s2.

Bài 286
Một viên bi khối lượng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v 1 = 4m/s đến chạm vào
bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g. Sau va chạm chúng dính lại. Tìm vận tốc của hai bi sau
va chạm.

Bài 287
Trong bài 286 nếu khi hai bi cùng chuyển động, bi th ứ nh ất bị dính l ại sàn thì bi th ứ hai s ẽ
chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 288
Hai xe lăn có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg đặt trên bàn, giữa hai xe được nối nhau bằng
một lò xo và được giữ nhờ dây (như hình).
Khi đẩt dây, lò xo bật ra làm hai xe chuy ển động. Xe m 1 đi được một quãng l1 = 2m thì
dừng lại. Hỏi xe m2 đi được một quãng bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát lăn giữa các xe và
bàn là như nhau.
Hình 110

Bài 289
Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo một thang dây kh ối l ượng không đáng k ể, trên
thang có một người khối lượng m = 50kg. Khí cầu đang nằm yên, người đó leo thang lên
trên với vận tốc v0 = 2m/s đối với thang. Tính vận tốc của khí cầu và người đối với đất.
Bỏ qua sức cản của không khí.

Bài 290
Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tặng cộng m 1 = 200kg đang trôi theo dòng
nước song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy vào bè g ỗ làm nó
trôi về phía trước với vận tốc v2 = 1m/s đối với thuyền. Lúc đó vận tốc thuy ền giảm
xuống còn 1,8m/s.
a. Tính khối lượng bè gỗ.
b. Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 291
Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với vận tốc v 0 thì một vật nhỏ khối lượng
m rơi nhẹ xuống mép trước của xe theo phương đứng (hình). cho hệ s ố ma sát giữa xe và
sàn xe là µ , sàn xe dài l.
a. Vật có thể nằm yên trên sàn sau khi trượt theo điều kiện nào ? Xác định vị trí vật trên xe.
b. Tính vận tốc cuối cùng của xe và vật.
áp dụng: M = 4m, v0 = 2m/s, µ = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.

Bài 292
Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo ph ương ngang với
vận tốc v = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng m ột góc 30 0 với
phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s đối với
tàu.
33
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Tính vận tốc của tàu sau khi bắn.
Bỏ qua sức cản của nước và không khí
Bài 293
Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m h ợp v ới
mặt ngang một góc α = 300. Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe goòng sau khi
vật rơi vào. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2.

Bài 294
Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang ch ạy đều trên đường n ằm ngang thì toa cu ối có
khối lượng m = 20 tấn bị đứt dây nối và rời ra. xét hai trường hợp:
a. Toa này chạy một đoạn đường l = 480m thì dừng. Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao
nhiêu mét nếu lái tàu không biết là sù cố.
b. Sau khi sù cố xảy ra, đoàn tàu chạy được đoạn đường d = 240m thì lái tàu bi ết và t ắt
động cơ, nhưng không phanh. Tính khoảng cách giữa đoàn tàu và toa lúc cả hai đó dừng.
Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, hoặc toa, tỉ lệ với trọng lượng và không phô thuộc vào
vận tốc; động cơ đầu tàu khi hoạt động sinh ra lực kéo không đổi.

Bài 295
Một chiếc thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg và một người kh ối l ượng m = 50kg
trên thuyền. Ban đầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên l ặng. Người đi với v ận
tốc đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không khí.
Xác định chiều và độ di chuyển của thuyền.

Bài 296
Một người và một em bÐ chạy ngược chiều nhau từ hai đầu của một ván phẳng dài l = 5m
đặt trên một mặt không ma sát. Hỏi ván đó trượt đi một đoạn bằng bao nhiêu khi người t ới
được đầu kia của ván ? Cho biết khối lượng ván là m 1 = 130 kg, khối lượng người là m 2 =
50kg, khối lượng em bÐ là m3 = 20kg và người chạy nhanh gấp đôi em bÐ.

Bài 297
Một con ừch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván nổi trên mặt h ồ. Tấm ván có kh ối
lượng M và dài L. Con ừch nhảy lên tạo với phương ngang một góc α . Hãy xác định vận
tốc ban đầu của ừch sao cho khi rơi xuống ừch rơi đúng và đầu kia ?


Bài 298
Một sà lan có khối lượng M = 900 kg và chiều dài l = 10m đ ược n ước sông cu ốn theo v ới
vận tốc v = 2m/s đối với bờ sông. ở hai đầu của sà lan có hai người đồng thời xuất phát đ ể
đổi chầ cho nhau, người có khối lượng m1 = 40kg đi theo chiều ngược nước chảy, người
có khối lượng m2 = 60 kg đi ngược chiều. Cả hai đi với vận tốc u = 1m/s đối với sà lan.
Tính quãng đường mà sà lan đi ngược đối với bờ sông trong thời gian hai người đổi chầ.

Bài 299
Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nh ất thì n ổ thành hai m ảnh. trong đó
m
một mảnh có khối lượng m1 = bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 = 20m/s.
3
Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được (so với vị trí nặ). Lấy g = 10m/s2.
34
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10



Bài 300
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì n ặ, vì thành hai m ảnh có
khối lượng m1 = 5kg và m2 = 15kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
v1 = 400 3 m/s.
Hỏi mảnh to bay theo phương nào4 với vận tốc bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản không khí.

Bài 301.
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v 0 = 45m/s ở độ cao h = 50m thì nặ, vì làm
hai mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg và m2 = 2,5 kg. Mảnh 1 (m 1) bay thẳng đứng xuống dưới
và rơi chạm đất với vận tốc v’ 1 = 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 m ảnh
ngay sau khi đạn nặ.
Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.

Bài 302
Một lựu đạn được ném t mặt đất với vận tốc v o = 10m/s theo phương làm với đường nằm
ngang một góc α = 300. Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có kh ối l ượng b ằng
nhau; khối lượng của thuốc nổ không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với v ận t ốc ban
đầu của mảnh 2.
Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn. Lấy g
= 10m/s2.

Bài 303.
Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi th ứ hai có cùng kh ối
lượng đang đứng yên. Sau va chạm, hai viên bi chuy ển đ ộng theo hai h ướng khác nhau và
r
tạo với hướng của v một góc lần lượt là α , β . tính vận tốc mỗi viên bi sau và chạm khi:
a. α = β 300
b. α = 300 , β = 600

Bài 304.
Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt trên sàn nh ẵn. Lăng trụ khác, kh ối l ượng m đ ặt trên
M như hình vẽ. Ban đầu hai vật nằm yên. Tìm khoảng di chuy ển của M khi m tr ượt không
ma sát trên M.

Bài 305.
Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc v1 = 1000m/s thì gặp bức tường.
Sau khi xuyên qua vức tường thì vận tốc viên đạn còn là v 2 = 500m. Tính độ biến thiên
động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đ ạn, bi ết th ời gian xuyên th ẹng
tường là ∆ t = 0,01s

Bài 306
Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào m ột
mặt sàn nằm nang theo hướng nghiêng góc α = 300 so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên
với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc α . Tìm độ biến thiên động lượng
của quả bóng và lực trung binh do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s.

Bài 307
35
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một chiến sÜ bắn súng liên thanh tì bỏ súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút. Bi ết
rằng mỗi viên đạn có khối lượng m = 20g và vận tốc khi rời nòng súng là 800m/s. Hãy tính
lực trung bình do súng ép lên vai chiến sỹ đó.

Bài 308
Một tên lửa có khối lượng tặng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phương ngang với
vận tốc v = 150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m 2 = 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v 2. Lúc
đó tầng thứ nhất bay lên theo chiều cũ với vận tốc v1 = 120m/s. Tính v2.

Bài 309.
Một lên lửa có khối lượng M = 12 tấn được phãng th ẳng đ ứng nh ờ l ượng khí phôt ra phía
sau trong 1 giây để cho tên lửa đó:
a. Bay lên rất chậm
b. Bay lên với gia tốc a = 10m/s2.

Bài 310
Một tên lửa gồm vá có khối lượng m o = 4 tấn và khi có khối lượng m = 2 tấn. Tên lửa
đang bay với vận tốc v0 = 100m/s thì phôt ra phía sau tực thời với lượng khí nói trên. Tính
vận tốc của tên lửa sau khi khí phôt ra với giả thiết vận tốc khí là:
a. V1= 400m/s đối với đất
b. V1 = 400m/s đối với tên lửa trước khi phôt khí.
c. v1 = 400m/s đối với tên lửa sau khi phôt khí.



Bài 311
Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v 0. Cho biết cứ cuối mỗi
giây có một khối lượng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so v ới tên
lửa là u.
Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây. Bỏ qua trọng lực.

Bài 312
Một người đứng trên xa trượt tuyừt chuyển động theo ph ương n ằm ngang, c ứ sau m ỗi
khoảng thời gian 5s anh ta lại đẩy xuống tuy ừt (nh ờ gởy) một cái v ới đ ộng l ượng theo
phương ngang về phía sau bằng 150kg.m/s.
Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút.
Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và m ặt
tuyừt bằng 0,01.
Lấy g = 10m/s2.
Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy.

Bài 313
Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h
dưới tác dụng của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc α = 600.
Tính công và công suất của lực kéo trên.

Bài 314
36
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với v ận t ốc
36km/h. Công suất của động cơ ô tô là 5kW.
a. Tính lực cản của mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi đ ược quãng đ ường s = 125m v ận t ốc ô tô đ ạt đ ược
54km/h. Tính công suất trung bình trên quãng đường này.

Bài 315
Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuy ển động nhanh d ần đ ều trên đ ường n ằm ngang v ới
vận tốc ban đầu bằng 0, đi được quãng đường s = 200m thì đạt đ ược v ận t ốc v = 72km/h.
Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đ ường đó.
Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2.

Bài 316
Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công
của động cơ để kéo thang máy đi lên khi:
a. Thang máy đi lên đều.
b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2. Lấy g = 10m/s2.

Bài 317
Một lò xo có chiều dài l1 = 21cm khi treo vật m1 = 100g và có chiều dài l2 = 23cm khi treo
vật m2 = 300g. Tính công cần thiết để kéo lò xo dãn ra từ 25cm đến 28cm. Lấy g = 10m/s2.

Bài 318
Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái d ốc nghiêng góc α = 300 so với
đường nằm ngang với vận tốc v1 = 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v 2 =
70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đường nằm ngang với vận tốc b ằng bao nhiêu. Cho bi ết h ệ s ố
ma sát của đường là như nhau cho cả ba trường hợp.

Bài 319
Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có kh ối lượng m = 10kg
nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ph ẳng: µ = 0,2. Lúc đầu lò
xo chưa biến dạng. Ta đặt vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 30 0 so với phương
nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m.
Tính công thực hiện bởi F.

Bài 320
Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Động
cơ sinh ra lực lớn nhất bằng 103N.
Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp:
a. Công suất cực đại của động cơ bằng 6kW.
b. Công suất cực đại ấy là 4kW.
Bỏ qua mọi ma sát.

Bài 321
Một ô tô khối lượng m = 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (đ ộng
cơ không sinh lực kéo). Tính quãng đường ô tô đi được cho đ ến khi d ừng l ại. Cho l ực hãm
ô tô có độ lớn Fh = 104N.
37
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10



Bài 322
Nhờ các động cơ có công suất tương ứng là N 1 và N2 hai ô tô chuyển động đều với vận tốc
tương ứng là v1 và v2. Nếu nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên công su ất thì chúng s ẽ
chuyển động với vận tốc bao nhiêu. Cho biết lực cản trên m ỗi ô tô khi ch ạy riêng hay n ối
với nhau không thay đổi.

Bài 323
Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu n ằm trên m ặt đ ất. Tính công c ần
để nâng dây xích trong hai trường hợp:
a. Cầm một đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dưới không chạm đất).
b. Cầm một đầu dây xích nâng lên 1m rồi vắt qua ròng rọc ở mép bàn đ ể kéo cho đ ến khi
đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.




Bài 324
Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đ ưa m ột ki ện hàng có kh ối
lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình). Tính công tối thi ểu ph ải th ực hi ện và hi ệu su ất
của mặt phẳng nghiêng trong ba trường hợp:
a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc β = 300 .
c. Đẩy kiện hàng theo phươngur
song song với mặt phẳng nghiêng.
Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của ki ện
hàng: cho biết hệ số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 . Lấy g =
10m/s2.

Bài 325
Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên t ấm ván n ằm ngang
(hình). Ban đầu lò xo thẳng đứng và chưa biến dạng dài l 0. Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma
sát giữa vật m và tấm ván là µ nên m di chuyển theo. Đến khi m bắt đầu trượt trên tấm
ván thì lò xo hợp với phương thẳng đứng một góc α . Hãy tính:
a. Lực đàn hồi của lò xo
b. Công của lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt.

Bài 326.
Hai vật A và B có khối lượng m 1 = m2 = 6kg, nối với nhau bằng một sợi dây (khối lượng
không đáng kể) vắt qua ròng rọc: vật A ở trên mặt ph ẳng nghiêng góc α = 300 so với mặt
ngang. Hãy tính:
a. Công của trọng lực của hệ khi vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng được một quãng
l = 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 327.
Cho cơ hệ gồm các vật A, B, C có khối lượng m 1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg, nối với nhau
bằng các sợi dây như trên hình. Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ
qua ma sát.
38
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.
b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s2.

Bài 328
Hai xuồng có khối lượng m1 = 4000 kg và m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có
một đầu buộc vào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động c ơ g ắn v ới xu ồng 2. Đ ộng c ơ
quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi.
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận t ốc của 2 xu ồng lúc ấy,
công mà động cơ đó thực hiện và công suất trung bình.
Bỏ qua sức cản của nước.



Bài 329
Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( α = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang
BC. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là nh ư nhau ( µ = 0,1), AH =
1m.
a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s2
b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC
Hình 118

Bài 330
Một vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng từ A (nh ư hình). Bi ết AH = h, BC =l,
hệ số ma sát giữa vật và máng là µ như nhau trên các đoạn. Tính độ cao DI = H mà vật lên
tới.
Hình 119

Bài 331
Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đều đặt trên bàn nằm ngang. Ban đầu, dây có một đoạn
dài l0 buông tháng xuống mép bàn và được giữ nằm yên. Buông cho dây tuột xuống. Tìm
vận tốc của dây tại thời điểm phần buông tháng có chiều dài là x (l0 ≤ x ≤ l). Bỏ qua ma sát.
Hình 120

Bài 332
Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng một góc α so với mặt
ngang. Đến chân dốc vật còn đi được một đoạn trên ph ương ngang và dừng l ại cách v ị trí
ban đầu một đoạn s.
Xác định hệ số ma sát µ giữa vật và mặt sàn. Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và m ặt
ngang là như nhau.

Bài 333
Cho cơ hệ như hình. Biết m1 > 2m2 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m 1
rơi đến mặt đất. Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn.
Hình 121

Bài 334


39
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Trong bài 333, vật m2 có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m 1 và
m2 ra sao để H = 3h.

Bài 335
Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chi ều dài dây treo l ớn h ơn r ất
nhiều các kích thước của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương
ngang tới cắm và nằm lại trong bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc α xo với phương
ngang. Xác định vận tốc viên đạn trước khi xuyên vào bao cát.


Bài 336
Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có đ ộ cao h d ọc theo m ột
đường rãnh trơn ABCDEF có dang như trên hình; Ph ần BCDE có dang m ột đ ường tròn bán
kính R. Bỏ qua ma sát.
a. Tính vận tốc hòn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h, α và R
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh.

Bài 337
Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B có dây treo l = 1m h ợp v ới ph ương đ ứng
một góc 600 rồi buông ra khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo b ị đ ứt. Tìm h ướng
và độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất và vị trí chạm đ ất c ủa hòn bi. Bi ết r ằng
điểm treo O cách mặt đất 2m. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.

Bài 338
Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu. Xác định h ệ th ức liên h ệ H, h
để vật bay ra xa nhất ? tính khoảng cách đó. Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua
ma sát.
Hình 123

Bài 339
Vật nặng khối lượng m trượt trên sàn nhẵn với vận tốc đầu v 0. Tại điểm cao nhất nằm
ngang và vật bay ra ngoài phương ngang. Tìm hệ thức liên hệ giữa h, v0 để tầm xa s đạt giá
trị lớn nhất. Xác định giá trị lớn nhất đó.
Hình 124

Bài 340
Vật khối lượng m = 1kg trượt trên mặt ngang với vận tốc v 0 = 5m/s rồi trượt lên một nêm
như hình. Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H. Nêm có thể trượt
trên mặt ngang, bỏ qua ma sát và mất mát năng lượng khi va chạm, lấy g = 10m/s2 .
a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m .
b. Tính v0 min để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m.

Bài 341
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình
1
chữa nhật chiều cao R, khoát bỏ hình tròn bán kính R). Miếng gỗ ban đầu đứng yên. Một
4


40
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

mẩu sắt khối lượng m chuyển động với vận tốc v 0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và
sức cản không khí.
a. Tính các thành phần nằm ngang v x và thẳng đứng vy của vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới
điểm B của miếng gỗ (B ở độ cao R). Tìm điều kiện để mẩu s ắt vượt quá B. Gia t ốc
trọng trường là g.
b. Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. Trong giai đoạn tiếp theo, m ẩu s ắt và và mi ếng
gỗ chuyển động thừ nào ?
c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (Tính từ mặt bàn) thì hai v ật chuy ển đ ộng th ừ nào; tìm
các vận tốc cuối cùng của hai vật.
d. Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s 2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (Tính t
mặt bàn).

Bài 342
Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm một phần thẳng nghiêng ti ếp
tuyừn với một phần tròn bán kính R.
Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát và không có vận tãc ban đ ầu t ừ đi ểm A có
độ cao h. Vị trí của vật trên vòng tròn ược xác định bởi góc α giữa bán kính OM và bán
kính đường thẳng OB.
a. Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật.
b. Tính giá trị cực tiểu hmin của h để vật không rời khỏi máng.
2. Cắt bỏ một phần CD của máng tròn với
π
ˆ ˆ
COB = BOD = ϕ
v0
thì đạn xuyên qua ván.
Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua.
Giả thiết lực cản của bán đối với đạn không phô thuộc vào vận tốc của đạn.
Lập luận để chọn dấu trong nghiệm.

Bài 356.
Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn n ằm ngang nh ẵn. M ột qu ả c ầu th ứ
ba giãng hệt chuyển động với vận tãc v0 đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương
vuông góc với đường nối hai tâm.
Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm.

Bài 357
Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi mất m ột nửa
động năng và nẩy lên thẳng đứng.
a. Tính chiều dài quỹ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại.
b. Tính tặng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2

Bài 358
Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài b ằng nhau, song
song nhau. Kéo M cho dây treo lệch một góc α với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va
chạm, M dừng lại còn m đi lên đến vị trí dây treo hợp với ph ương đứng một góc β . Sau đó
m rơi xuống va chạm lần 2 với quả cầu M. Tính góc l ệch l ớn nh ất c ủa dây treo M sau l ần
va chạm thứ hai. Cho trong mỗi lần va chạm có cùng một t ỉ l ệ th ừ năng bi ến d ạng c ực đ ại
của các quả cầu chuyển thành nhiệt.

Bài 359.
ở mép A của một chiếc bàn chiều cao h = 1m có một quả cầu đồng chất, bán kính R = 1cm
(hình). Đẩy cho tâm O quả cầu lệch khỏi đường thẳng đ ứng đi qua A, qu ả c ầu r ơi xu ống
đất (Vận tốc ban đầu của O không đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu ? Lấy g =
10m/s2.

Bài 360
Nước chảy trong ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v 1 = 0,2m/s và áp suất P 1 =
2.105N/m2 ở đoạn ống có đường kính d 1 = 5cm. Tính áp xuất p2 trong ống ở chầ đường
kính ống chỉ còn d2 = 2cm.

Bài 361.



43
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một ống tiêm có pittông tiết diện S1 = 2cm2 và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S2 = 1mm2..
Dùng lực F = 8N đẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phôt ra trong th ời
gian bao nhiêu ?

Bài 362.
ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lầ tròn đường kính d = 1cm. Tính v ận
tốc mực nước hạ xuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính
vận tốc của dòng nước chảy ra khỏi lầ. Lấy g = 10m/s2.

Bài 363.
ở đáy thùng nước có một lầ thẹng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm v ận
tốc của nước chảy qua lầ khi:
a. Thùng nước đứng yên
b. Thùng nâng lên đều
c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s2
d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2

Bài 364.
Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện
SB. Khí đi vào phần A có vận tốc v A, áp suất pA, khối lượng riêng của không khí là D 0. Tìm
độ cao cực đại giữa mực sơn và ống B để máy có thể hoạt động được. Cho áp su ất khí
quyển là po, khối lượng riêng của sơn là D.

Bài 365.
Một luồng khi qua ống AB với lưu lượng 120l/phút. Diện tích ống A, B là: S A = 5cm2, SB =
0,2cm2; khối lượng riêng không khí là DO = 1g/cm3, của nước trong ống chữ U là D =
103kg/m3. Tính độ chênh lệch giữa hai mực nước trong ống chữ U. Lấy g = 10m/s2.

Bài 366.
Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có m ột l ầ tròn, đ ường kính d. Tìm
đường kính của lầ để khi rót vào, mực nước không đổi là h.

Bài 367.
Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. ở đáy thùng có m ột l ầ đ ường
kính d. Tìm thời gian để nước chảy hết ra ngoài.

Bài 368.
Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có một số l ầ nh ỏ ở các đ ộ
cao khác nhau.
a. Chứng tá rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn.
b. Chứng tá rằng hai tia nước từ hai lầ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của
chúng thoả hệ thức: h1 + h2 = H.
c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất.

Phần V
Vật lí phân tö và nhiệt học


44
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Bài 369
Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at. Tìm áp
suất ban đầu của khí.

Bài 370
Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái
bơm để bơm không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm 3 không khí. Sau 60
lần bơm, áp suất không khí trong quả bóng là bao nhiêu ? Cho nhiệt độ không đổi.

Bài 371
Nếu áp suất một lượng khí biến đổi 2.105N/m2 thì thể tích biến đổi 3l. Nếu áp suất biến
đổi 5.105N/m2 thì thể tích biến đổi 5l. Tìm áp suất và thể tích ban đầu của khí, cho nhiệt độ
không đổi.

Bài 372
Một bọt khí nổi lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần. Tính độ sâu c ủa đáy h ồ
biết trọng lượng riêng của nước là d = 104N/m3, áp suất khí quyển p0 = 105N/m2.
Xem nhiệt độ nước là như nhau ở mọi điểm.

Bài 373
Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thuỷ ngân đứng cân bằng và cách đáy
180mm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên và cách đáy 220mm khi ống đứng th ẳng, mi ệng
ở dưới.
Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang.

Bài 374
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có m ột c ột không khí dài
l1 = 20cm được ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đ ứng th ẳng,
miệng ở trên.
Cho áp xuất khí quyển là p0 = 75cmHg
Tìm chiều cao cột không khí khi:
a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc α = 300 với phương ngang, miệng ở trên.
c. ống đặt nằm ngang

Bài 375
Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p0 = 75cmHg.
a. ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghi ệm
bằng mặt thoáng. Tính độ cao cột khi còn lại trong ống.
b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân
và nước lần lượt là D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3.

Bài 376
Một khí áp kế chỉ sai do có một lượng không khí nhỏ lọt vào khoảng chân không phía trên.
Khi áp suất khí quyển là p1 = 755mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’ 1 = 748mmHg. Khi áp suất
khí quyển là p2 = 740mmHg thì khí áp kế lại chỉ p’ 2 = 736mmHg. Xác định chiều dài l của
khí áp kế.
45
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10



Bài 377
Một ống chữ U tiết diện đều, một đầu kín chứa không khí bị nén b ởi thu ỷ ngân trong ống.
Cột không khí trong ống dài l0 = 10cm, độ chênh lệch của mực thuỷ ngân trong hai ống là
h0 = 6cm.
Tìm chiều dài của cột thuỷ ngân đặ thêm vào để chiều cao cột khí là l = 9cm. Cho áp su ất
khí quyển p0 = 76cmHg, nhiệt độ xem là không đổi.

Bài 379
Một bình được đậy kín, cao h = 80cm chứa thuỷ ngân. Để thuỷ ngân chảy ra ngoài người ta
dùng ống xiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình).
Lúc đầu, chiều cao mực thuỷ ngân trong hình là l 0 = 50cm, áp suất không khí trong bình
bằng áp suất khí quyển p0 = 75cmHg. Tìm chiều cao cột thuỷ ngân còn lại trong bình khi
ngừng chảy.

Bài 380
ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thuỷ ngân dài d = 4cm. Khi ống
nằm ngang, giọt thuỷ ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p 0 = 75cmHg. Khi
đùng ống thẳng đứng, giọt thuỷ ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?


Bài 381
Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nh ờ c ột
thuỷ ngân cao d = 50cm. Cho áp suất khí quy ển p 0 = 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem
nhiệt độ không đổi.
a. Tính độ cao cột thuỷ ngân còn lại trong ống.
b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thuỷ ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược.

Bài 382
Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thuỷ ngân trong ống n ằm
ngang. ống có tiết diện S = 0,1cm 2. ở 270C giọt thuỷ ngân cách mặt bình cầu là l 1 = 5cm. ở
320C giọt thuỷ ngân cách mặt bình cầu là l2 = 10cm.
Tính thể tích bình cầu, bỏ qua sù dãn nở của bình.


Bài 383
Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín. ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ
1
ngân ngập ống. Lúc này mực thuỷ ngân trong ống bằng trong chậu, nhiệt độ lúc đó là
4
270C. Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ bao nhiêu để không còn thuỷ ngân trong ống.
Cho áp suất khí quyển p0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm.

Bài 384
Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lượng khí thoát ra khỏi bình và hình
hạ nhiệt độ xuống 170C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu ?

Bài 385
46
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng có chiều dài l được chia thành hai ph ần nh ờ m ột
piston nặng, cách nhiệt. Phần trên chứa 1 mol khí, phần dưới ch ứa 2 mol khí cùng lo ại ở
cùng nhiệt độ T1 = 300K, piston cân bằng và cách đáy dưới 0,6 l.
a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S
= 100cm2; lấy g = 10m/s2.
b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung ph ần còn lại đ ến nhi ệt đ ộ bao nhiêu
để piston cách đều hai đáy bình.

Bài 386
Hai bình có thể tích V1, V2 = 2V1 được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt. Hai bình
chứa oxi ở áp suất p0 = 105N/m2 và ở nhiệt độ T0 = 300K. Sau đó người ta cho bình V1 giảm
nhiệt độ đến T1 = 250K, bình K2 tăng nhiệt độ đến T2 = 350K.
Tính áp suất khí lúc này.

Bài 387
Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng. Piston nhẹ, có tiết di ện S = 40cm 2 có thể trượt
không ma sát. Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm. Nhiệt độ không khí chữa trong xi
lanh là 270C. Đặt lên piston một vật nặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuy ển đ ến
vị trí cân bằng mới cách đáy 38cm.
a. Tính nhiệt độ không khí. Cho áp suất khí quyển p0 = 105N/m2.
b. Cần nung không khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu.

Bài 388
Một bình có thể tích V chứa 1 mol khí l tưởng và 1 van b ảo hi ểm là m ột xi lanh r ất nh ỏ so
với bình, trong van có 1 piston diện tích S được giữ bằng lò xo có độ cứng K. ở nhi ệt đ ộ
T1, piston cách lầ một đoạn l. Nhiệt độ khi tăng đến giá trị T2 nào thì khí thoát ra ngoài ?

Bài 389
Trong bình kín có một hần hợp metan và oxi ở nhi ệt đ ộ phòng có áp su ất p 0 = 76cmHg. áp
suất riêng phần của meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sù nổ trong bình, người ta làm
lạnh bình để hơi nước ngưng tô và được dẫn ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhi ệt độ ban
đầu. Tính áp suất khí trong bình lúc này.

Bài 390
Cho các đồ thị biểu diễn sù kiện biến đổi của hai chu trình. Hãy vẽ lại các đồ thị trên trong
hệ toạ độ p-v.

Bài 391
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ th ị. Biết p 1 = 1at, T1 = 300K,
T2 = 600K, T3 = 1200K. Xác định các thông số còn lại ở mỗi trạng thái.

Bài 392
Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí bi ến đ ổi tr ạng thái t ừ 1 đ ến 2
theo đồ thị. Cho V1 = 3l, V2 = 1l, p1 = 8,2at, p2 = 16,4at.
Tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được trong quá trình biến đổi.

Bài 393
47
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có chứa nước, khối lượng tặng cộng là 1kg ở 25 0C. Cho
vào nhiệt lượng kế một quả cân bằng đồng có khối lượng 0,5kg ở 100 0C. Nhiệt độ khi cân
bằng là 300C. Tìm khối lượng của nhiệt lượng kế và nước. Cho nhiệt dung ruêng của
nhôm, nước, đồng lần lượt là: C1 = 880J/kg.độ; C2 = 4200J/kg.độ; C3 = 380J/kg.độ.

Bài 394
Có 10g oxi ở áp suất 3at ở 270C. Người ta đẩt nóng cho nó dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l.
a. Tìm nhiệt độ cuối cùng
b. Công khí sinh ra khi dãn nở
c. Độ biến thiên nội năng của khí
Cho nhiệt dung riêng đẳng áp của oxi là Cp = 0,9.103J/kg.độ. Lấy 1at = 105N/m2.

Bài 395
Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p 1 = 1atm, t1 = 270C. Sau khi nung nóng, áp suất
khí trong bình là p2 = 5atm. Tính:
a. Nhiệt độ khí trong bình
b. Thể tích của bình
c. Độ tăng nội năng của khí.

Bài 396
Một mol khí lí tưởng có áo suất p 0, thể tích V0 được biến đổi qua hai giia đoạn: nung nóng
đẳng tích đến áp suất gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần.
a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v
b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T0.
c. Công khí thực hiện được

Bài 397
Một khối khí lí tưởng biến đổi theo quá trình cho trên đồ thị p-v. Biết: p 1 = 3atm, V1 = 2l, p2
Cp
= 1atm, V2 = 5l, γ = = 1, 7 . Hãy tính:
Cv
a. Công khí thực hiện được
b. Độ biến thiên và nội năng của khí
c. Nhiệt lượng trao đổi giữa khí với bên ngoài. Lấy 1atm = 105N/m2.

Bài 398
Một lượng khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi cho trên đồ th ị. Biết T 1 = 300K, V1 =
1l, t3 = 1600k, v3 = 4L. ở điều kiện tiêu chuốn khí có thể tích V0 = 5l, lấy p0 = 105N/m2.
a. Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v
b. Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi.

Bài 399
Động cơ nhiệt lí tưởng làm viếc giữa hai nguồn nhi ệt 27 0C và 3370C. Trong một chu trình
tác nhân nhận của nguồn một nhiệt lượng là 3600J. Tính:
a. Hiệu suất của động cơ
c. Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình.

Bài 400
48
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí t ưởng đơn
nguyên tö.
a. Tính công khí thực hiện được trong một chu trình.
b. Hiệu quất của động cơ.

Bài 401
Ba người ở cùng một nơi (A), cần có mặt cùng một lúc ở một nơi khác (B). AB có chi ều
dài 20km. Họ có một chiếc xe đạp và chỉ có thể đèo được một người. Ba ng ười kh ởi hành
cùng một lúc. Lúc đầu người thứ nhất và thứ hai đi xe đạp, ng ười th ứ ba đi b ộ. T ới m ột v ị
trí nào đó (C), người thứ nhất đi xe đạp quay lại đón và g ặp người th ứ ba t ại (D), còn
người thứ hai tiếp tục đi bộ từ C. Sau khi gặp người th ứ ba tại D, còn người th ứ hai ti ếp
tục đi bộ từ C. Sau khi gặp người thứ ba, người thứ nh ất đèo ng ười th ứ ba đ ến B cùng lúc
với người thứ hai. Tính:
1. Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải đi bộ; thời gian người thứ nhất đi xe đạp.
2. Vận tốc trung bình của ba người.
Biết vận tốc lúc đi bộ là 4km/h, lúc đi xe đạp là 20km/h.

Bài 402
Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về B với vận t ốc 36km/h. N ửa gi ờ
sau, xe thứ hai chuyển động thẳng đều từ B đến A với vận tốc 15m/s. Biết quãng đường
từ A đến B dài 108km. Hỏi:
Sau bao lâu kể từ lúc xe hai khởi hành thì hai xe gặp nhau ? N ơi g ặp nhau cách A bao
nhiêu ? Cách B bao nhiêu ?
(Giải bài toán bằng hai cách: Lập phương trình chuyển động và phương pháp đồ thị)

Bài 403
Lúc 6h sáng, một ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng đều về phía B vơi vận tốc
40km/h. Cùng lúc đó ô tô thứ hai kh ởi hành từ B chuy ển đ ộng th ẳng đ ều cùng h ướng v ới ô
tô thứ nhất với vận tốc 60km/h. Lúc 7h, ô tô thứ hai chuy ển động theo h ướng ng ược lại
với vận tốc như cũ. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Biết AB = 30km.

Bài 404
Lúc 8h sáng, xe thứ nhất khởi hành từ A chuy ển động th ẳng đ ều v ề B v ới v ận t ốc 10m/s.
Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển động thẳng đều từ B về A và g ặp xe th ứ nh ất lúc 9h30ph.
Biết AB dài 72km.
1. Hỏi vận tốc hai xe là bao nhiêu ?
2. Hai xe cách nhau 13,5km lúc mấy giờ ?

Bài 405
Cùng một lúc, có hai người khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (v ới AB = 2BC).
Người thứ nhất đi quãng AB với vận tốc 12km/h, quãng BC với vận t ốc 4km/h. Ng ười th ứ
hai đi quãng AB với vận tốc 4km/h, quãng BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đ ến trước
người kia 30ph. Tính chiều dài quãng đường ABC ?

Bài 406
Đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe như sau:
49
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Hình
1. Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau đây của mỗi xe: Vị trí và th ời đi ểm kh ởi hành, chi ều
chuyển động và vận tốc. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
2. Hỏi xe thứ nhất phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gawoj xe thứ hai ở D.

Bài 407.
Một người đi từ A đến B. Một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v 1, hai
phần ba thời gian còn lại đi với vận tốc v 2, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. Tính
vận tốc trung bình của người đó trên tất cả quãng đường.

Bài 408.
Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tài ch ạy ch ậm d ần
đều và dừng hẳn sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Tính gia tốc của đoàn tàu
2. Vẽ đồ thị của vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.

Bài 409
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có đồ thị vận tốc nh ư sau: Hãy nêu tính ch ất và
tính gia tốc của mỗi giai đoạn chuyển động.

hình

Bài 410
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu. Sau 2s k ể t ừ lúc b ắt đ ầu
chuyển động, vật đi được 4m. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 5.

Bài 411
Hai xe đạp khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất có vận tốc 18km/h, lên
dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s 2. Xe thứ hai có vận tốc 5,4km/h, xuống dốc nhanh
dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Khoảng cách ban đầu giữa hai xe là 130m.
Tính xem sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và đến lúc đó mỗi xe đi đ ược quãng đ ường dài
bao nhiêu ?

Bài 412
Cùng một lúc, một ô tô khởi hành tại A, xe đạp kh ởi hành tại B (AB = 120m) và chuy ển
động cùng chiều (ô tô đuổi xe đạp). ¤ tô bắt đầu rời A, chuy ển động nhanh d ần đ ều v ới
gia tốc 0,4m/s2, xe đạp chuyển động đều. Sau 40s ô tô đuổi kịp xe đạp.
1. Xác định vận tốc của xe đạp.
2. Khoảng cách giữa xe sau thời gian 100s.

Bài 413
Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi xuống đến mặt đất mất thời gian gấp đôi vật kia.
So sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất.

Bài 414
Thả rơi một vật từ độ cao h = 78,4m. Tính:
1. Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng của thời gian rơi.
50
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

2. Thời gian vật đi hết 19,6m đầu tiên và 19,6m cuối cùng.
Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 415
Chiều dài của chiếc kim phút của một đồng hồ gấp 4 lần chiều daif của chi ếc kim giây
của nó.
Hỏi vận tốc dài của đầu kim giáy gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút.

Bài 416
Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình và gia tốc hướng tâm của m ột v ệ tinh nhân t ạo
nếu chu kì quay trên quỹ đạo của nó là 105 phút và độ cao trung bình của nó là 1200km.
Lấy bán kính Trái Đất là 6400km.

Bài 417
Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s 2. Biết gia tốc rơi
ở mặt đất là 9,8m/s2, bán kính Trái Đất là 6400km. Tìm độ cao h.

Bài 418
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ c ứng 100N/m quay tròn đ ều
trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.

Bài 419
Một vật khối lượng 2kg được kéo trên sàn nằm ngang bởi một lực h ướng lên h ợp v ới
phương ngang một góc α = 300, lực có độ lớn 5N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động từ
trạng thái đứng yên được 2s, vật đi được quãng đường 4m. Lấy g = 10m/s2.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn.
2. Hệ số ma sát là bao nhiêu để với lực trên vật chuyển động đều ?

Bài 420
Vật sẽ chuyển động như thừ nào nếu lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian như sau:
Hình

Bài 421
Trong những khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta th ấy một v ật có kh ối l ượng m =
150g chuyển động thẳng biến đổi đều có quãng đường sau dài h ơn quãng đ ường tr ước đó
0,9m. Tính lực tác dụng lên vật.

Bài 422
Ròng rọc được treo vào lực kế như hình vẽ. Biết m1 = 3kg; m2 = 1,2kg. Ròng rọc có ma sát
và khối lượng không đáng kể. Lấy g = 10m/s2.
1. Xác định gia tốc của mỗi vật và vận tốc của chúng sau 1s chuy ển động không vận t ốc
đầu.
2. Tìm sức căng dây và số chỉ của lực kế.
Hình

Bài 423
Cho hệ vật như hình vẽ.
51
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

Hình
Hệ số ma sát giữa các vật và sàn là k. Tìm gia tốc chuyển đ ộng gi ữa các v ật và s ức căng
dây. Biết dây không dãn và có khối lượng không đáng kể, các lực
*********** không nâng được vật lên khỏi sàn ngang.

Bài 424
Cho hệ cơ học như hình vẽ. m1 = 1kg; α = 300. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và
của dây.
Lấy g = 10m/s2.
1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật. Chúng chuyển động theo chiều nào ?
2. Tìm lực nén trên trục ròng rọc.
3. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật ở nganh nhau nếu lúc đầu m 2 ở thấp hơn
m1 và 0,93m.

Bài 425
Cho có hệ như hình vẽ. Hãy tìm gia tốc a1, a2 của m1, m2 và lực căng dây T.
Bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc.

Bài 426
Một quả cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào t ường trơn, nh ẵn và đ ược
giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 20cm.
Tính lực căng dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10/s2.

Bài 427
Một vật có khối lượng P nằm yên trên mặt phẳng nghiêng với ph ương nằm ngang góc α
nhờ vật có trọng lượng P1 và dây AB (hợp với phương mặt phẳng nghiêng góc α ) như
hình vẽ.
Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Tính lực căng T của dây AB và áp lực của vật lên mặt phẳng nghiêng.

Bài 248
Một thanh AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg được đặt lên một giá đì
tại O, với AO = 20cm (hình). Người ta treo vào đầu A một trọng vật có kh ối lượng m 1 =
4kg và sau đó treo vào điểm C của thanh AC = 60cm một trọng vật có khối lượng m 2 để hệ
cân bằng. Hãy xá định m2 và lực đÌ lên giá đì. Lấy g = 10m/s.

Bài 429
Đầu A của thanh đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên m ặt sàn, còn đ ầu b c ủa
thanh được giữ bằng sợ dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà và và CA = l. Khi cân b ằng
AB nghiêng góc α = 450 so với mặt sàn. Tính hệ số ma sát giữa thanh và mặt sàn.
Tính lực căng T của dây CB và trị số nh ỏ nh ất của ph ản l ực Q c ủa sàn t ại A. L ấy g =
10m/s.

Bài 430
Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với bản lề A và tựa lên qu ả c ầu. Qu ả c ầu đ ồng
chất, trọng lượng Q được giữ bởi dây AO. Biết khi cân bằng thanh nghiêng một góc α =
600 với sàn. Tìm các phản lực tại A, D và sức căng của dây.
52
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10



Bài 431
Hãy xác định trọng tâm của bản máng hình vuông bị khoÐt một lầ hình vuông có kích
thước cho trên hình.

Bài 432
Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đường ray và ch ở hai người,
mỗi người có khối lượng m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe sau khi hai người nh ảy khỏi
xe theo phương song song với đếng ray, với vận tốc u = 5m/s đối với xe.
Xét các trường hợp sau đây.
a. Đồng thời nhảy:
Cùng chiều
Trái chiều.
b. Lần lượt nhảy
Cùng chiều
Trái chiều

Bài 433 Một tên lửa khối lượng tặng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo ph ương
thẳng đứng. Vận tốc của khí phôt ra là v = 1000m/s.
a. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phôt ra tức th ời. Tính vận t ốc xu ất
phát của tên lửa .
b. Biết khí được phôt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phôt ra đ ược m 1 =
100kg. Tính vận tốc tên lửa đạt được sau 1 giây đầu.
Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 434 Một đoàn tầu có khối lượng m = 100 tấn chuyển động nhanh d ần đ ều t ừ đ ịa đi ểm
A đến địa điểm B cách nhau 1km, khi đó vận tốc tăng từ 10m/s (t ại A) đ ến 20m/s (t ại B).
Tính công suất trung bình của đầu máy tàu trên đoạn đường AB. Cho biết hệ số ma sát của
k = 0,05.
Lấy g = 10m/s2.

Bài 435 Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang một góc α .
Cần cung cấp cho vật một vận tốc bao nhiêu để vật lên đến điểm C.
a. Không có ma sát.
b. Ma sát giữa vật với mặt phẳng AB và BC là µ
ĐS: a. v0 ≥ 2 gl sin α
b. v0 ≥ 2 gl[sin α + µ (1 + conα )]

Bài 436 Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l =
1m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA hợp với ph ương th ẳng đứng góc
α 0 = 600 rồi buông ra không có vận tốc ban đầu.
a. Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo tại đó. Lấy g = 10m/s2.
b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O 1 (OO1 = 40cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới
ˆ
điểm cao nhất B. Tính góc CO1B = β
ĐS: a. vc =


53
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10
u
r
Bài 437 Một quả cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm vào quả
ur
u
cầu thứ hai khối lượng m2 đang chuyển động với vận tốc v2 . Va trạm trực diện đàn hồi.
Tính vận tốc hai quả cầu sau khi va chạm.
a. Chuyển động cùng chiều (v1 > v2).
b. Chuyển động ngược chiều.
Cho m2 = 2m1; v1 = 2v2. Chiều dương là chiều chuyển động của m1.

Bài 438 Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, ở đáy có m ột l ầ tròn di ện tích s. Ng ười
ta rót nước vào bình với lưu lượng L. Tìm thời gian nước chảy đáy bình.

Bài 439 Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p 0 = 105N/m2 vào quả bóng cao su có
thể tích 31 (xem là không đổi).
Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu l ần đ ể
không khí trong bóng cơ áp suất p = 3.105N/m2 khi:
a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm, trong bóng đó có không khí. ở áp suất p1 = 1,3.105N/m2.
Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm.

Bài 440 Ống thuỷ tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa không khí ở áp suất khí
quyển p0 = 105N/m2. Ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng ở dưới sao
cho đáy ống ngang với mặt thoáng của nước. Tìm chiều cao cột nước trong ống, cho tr ọng
lượng riêng của nước d = 104N/m2.

Bài 441 Một ống thuỷ tinh dài 100cm, một đầu kín chứa không khí ở áp suất khí quy ển là
p0 = 76cmHg. ấn đầu hở của ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi
cột thuỷ ngân vào trong ống là 20cm. Tìm chiều dài phần ống còn ngoài không khí, bi ết
rằng mực thuỷ ngân trong ống thấp hơn mặt thoáng của chậu thủy ngân.

Bài 442 Một ống thuỷ tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam một
cột không khí nhờ cột thuỷ ngân dài 20cm. Khi đặt ống th ẳng đ ứng, mi ệng ở d ưới thì
chiều dài cột không khí là 48cm; khi đặt ống thẳng đứng miệng ở trên thì chi ều dài c ột
không khí là 28cm. Tìm.
a. Áp suất khí quyển.
b. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.

Bài 443 Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, trong ống có một giọt
thuỷ ngân dài 21cm. Khi đặt nằm ngang, giọt thuỷ ngân nằm giữa ống và có áp suất p 0 =
72cmHg. Dựng ống thẳng đứng, tìm khoảng di chuyển của giọt thuỷ ngân.

Bài 444 Một phong vũ biểu có chiều dài ống là l = 80cm. Do có bọt và một ít không khí
nên phong vũ biểu chỉ sai. Khi áp suất khí quyển là 76cmHg thì phong vũ bi ểu ch ỉ
74cmHg.

Bài 445 Hai bình cầu giống nhau bằng thuỷ tinh, mỗi bình có th ể tích 197cm 3 được nối với
nhau bằng ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm 2. Trong ống có một giọt thuỷ
ngân ngăn cách hai bình. ở 00C giọt thuỷ ngân nằm ở giữa ống. Khi ta nâng nhiệt độ bình 1

54
450 BµI TËP VËT LÍ LíP 10

lên 30C, bình 2 giảm xuống -30c thì giọt thuỷ ngân dịch chuyển bao nhiêu ? Bỏ qua sù dãn
nở của bình và ống.

Bài 446 Ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống h ướng lên. Không khí trong
ống ngăn cách với bên ngoài bằng giọt thuỷ ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt
độ khí là 270C, áp suất khí quyển là 76cmHg. Phải nung nóng khí đến nhiệt độ bao nhiêu
để thuỷ ngân tràn hết ra ngoài.

Bài 447 Hai bình có thể tích v1 = 31, v2 = 4l thông nhau bằng ống nhỏ có khoá. Ban đầu
khoá đóng, người ta bơm vào bình 1 khí Hêli ở áp suất p 1 = 2at, bình 2 khi Argon ở áp suất
p2 = 1at. Nhiệt độ trong hai bình như nhau. Mở khoá, tính áp suất của hần hợp khí.

Bài 448 Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau.
Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0. Sau đó, người ta hạ nhiệt độ
T0
bình 1 xuống T1 = , nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2
2
T0. Tình áp suất khí trong các bình theo p0.

Bài 449 Động cơ nhiệt thực hiện chu trình cho trên đồ thị, tác nhân là khí Hiđro. Tính công
khi thực hiện được trong một chu trình và hiệu suất của động cơ.
Cho v1 = 0,5m3, p1 = 105N/m2; p2 = 2p1; v3 = 2v1.

Bài 450 Quá trình dãn khí được cho trên đồ thị. Biết p1 = 3at, v1 = 2l, p2 = 1at, v2 = 5l. Tính:
a. Công khí thực hiện.
b. Khí đó nhận được nhiệt lượng Q 1 = 488,6J. Nội năng của khí tăng hay giảm ? Một
lượng bao nhiêu ? Cho 1at = 9,81.104N/m2.




55
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản