6 chủ đề ôn thi tốt nghiệp 2010

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

0
59
lượt xem
20
download

6 chủ đề ôn thi tốt nghiệp 2010

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

6 chủ đề ôn thi tốt nghiệp 2010 mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: 6 chủ đề ôn thi tốt nghiệp 2010

  1. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT Chuû ñeà1: ÖÙNG DUÏNG CUÛA ÑAÏO HAØM (6 tiết) A.TOÙM TAÉT: 1. Caùc böôùc khaûo saùt haøm soá. 2. Caùc daïng PTTT cuûa đồ thị haøm soá. 3. Giao cuûa hai ñöôøng:Duøng ñoà thò bieän luaän nghieäm phöông trình, döïa vaøo nghieäm phöông trình bieän luaän söï töông giao cuûa hai ñoà thò. 4. Tìm giaù trò lôùn nhaát, giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá. 5. Söï bieán thieân cuûa haøm soá. 6. Tìm cöïc trò cuûa haøm soá. 7. Caùc loaïi tieäm caän cuûa ñoà thò haøm soá. B.BAØI TAÄP: TUAÀN TREÂN LÔÙP TÖÏ REØN 1/ Cho (C): y  x 3  3x  1 1/ Cho (C): y   x  3 3 a. KSHS a. KSHS b. Vieát PTTT cuûa (C) taïi ñieåm coù hoaønh ñoä b. Vieát PTTT cuûa (C) bieát tieáp tuyeán vuoâng baèng 1 x goùc vôùi ñöôøng thaúng y   2010 c. Duøng ñoà thò bieän luaän theo m nghieäm 3 1 phöông trình x 3  3x  1  m  0 c. Duøng ñoà thò bieän luaän theo m nghieäm phöông trình x 3  3  m  0 2/ Tìm GTLN, GTNN cuûa haøm soá 2/ Tìm GTLN, GTNN cuûa haøm soá y  x 3  3x 2  9 x  5 treân [-2;0] y  x 3  3x 2  1 treân [-2;3] (ĐS: max y  1; min y  19 ) 2;3 2;3 2x  1  x3 3/ Cho (C): y  3/ Cho (C): y  x 1 2x  1 a. KSHS a. KSHS b. Vieát PTTT cuûa (C), bieát tieáp tuyeán song b. Vieát PTTT cuûa (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi song vôùi ñöôøng thaúng d:y = x truïc Oy 2 c. CMR ñöôøng thaúng d:y = x + m luoân caét (C) taïi hai ñieåm phaân bieät 4/ Tìm GTLN,GTNN cuûa haøm soá 4/ Tìm GTLN,GTNN cuûa haøm soá y  5  4 x treân [-1;1] y  1  9  x 2 treân [-3;3] (ĐS: max y  4; min y  3 ) 3;3 3;3 x4 x2 5/ Cho (C): y  x 4  3 2 x 1 5/ Cho (C): y   2 2 10 a. KSHS a. KSHS b. Vieát PTTT cuûa (C) bieát tieáp tuyeán coù heä b. Tìm m ñeå ñöôøng thaúng d:y= m vaø (C) coù hai soá goùc k = 1 giao ñieåm (ĐS: m > 1) 3 c. Ñònh m ñeå phöông trình x 4  x 2  m  0 6/ Tìm GTLN, GTNN cuûa haøm soá coù 4 nghieäm phaân bieät    y  sin 2 x  x treân  ;  6/ Tìm GTLN, GTNN cuûa haøm soá  2 2    y  2cox 2 x  4 sin x treân [0; ] (ĐS: max y ; min y ) 2    2    2  ;   ;       2 2    2 2   4 7/ Xeùt chieàu bieán thieân cuûa caùc haøm soá sau : 7/ Xeùt chieàu bieán thieân cuûa caùc haøm soá sau : 1
  2. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT 2x  x  1 2 a. y  x  2 x  1 4 2 b. y  2 x  1  3x  5 a. y  b. y  x  1  4  x 2 x 1  5 5  (ĐS: ĐB 1; ; NB ;4  ) 8/ Tìm cöïc trò cuûa caùc haøm soá sau :  2 2  a. y  x 3  6 x 2  9 x  5 8/ Tìm cöïc trò cuûa caùc haøm soá sau : x2  x 1 a. y  ( x  1) 8  1000 (ĐS: CĐ(1; 1000) b. y  x 1 b. y  sin x  cos x , x  ( ;  )    3  CĐ ; 2 ; CT   ; 2  4   4  9/ Tìm tieäm caän cuûa ñoà thò caùc haøm soá sau : 9/ Tìm tieäm caän cuûa ñoà thò caùc haøm soá sau : x2 x 1 y 2 y (ĐS: TCĐ x  2; TCN y  1 ) x  2x  1 x2  4 10/ Cho haøm soá : 10/ CMR vôùi moïi m thì haøm soá x3 x 2  (m 2  1) 5 y  mx 2  (m 2  m  1) x  1 y luoân coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu . 3 xm Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá ñaït cöïc tieåu 11/ Ñònh m ñeå haøm soá sau ñoàng bieán treân R taïi x = 1 x3 xm y  mx 2  (m 2  m  1) x  1 11/ Ñònh m ñeå haøm soá y  ñoàng bieán 3 x 1 (ĐS: không tồn tại m) treân töøng khoaûng xaùc ñònh 12/ Cho (C): y  x 2 x  3 1 12/ Cho (C): y   x3  x 2  x a. KSHS 3 b. Vieát PTTT cuûa (C) taïi ñieåm M (1;2) a. KSHS c. Ñònh m ñeå phöông trình b. Vieát PTTT cuûa (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi x 3  3x 2  2  m  0 coù 3 nghieäm truïc hoaønh 2x  1 c. Tính diện tích hình phẳng giới han bởi (C), 13/ Cho (C): y  trục hoành và x = 1 x 1 13/ Cho (C): y   x 4  2 x 2  1 a. KSHS 6 a. KSHS b. Vieát PTTT cuûa (C) taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 5 b. Vieát PTTT cuûa (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vôùi c. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi truïc hoaønh (C) vaø caùc truïc toïa ñoä c. Duøng ñoàthò (C) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình x 4  2 x 2  1  m  0  Thi thöû + Söûa baøi thi thöû. + Giôùi thieäu ñeà thi caáu truùc ñeà thi vaø ñeà thi 7 TN caùc naêm tröôùc.  Giaûi ñeà thi maãu + Toång hôïp chöông trình oân taäp. 2
  3. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT Chuû ñeà 2: HAØM SOÁ LUÕY THÖØA, HAØM SOÁ MUÕ VAØ HAØM SOÁ LOGARIT (4 tiết) A.TOÙM TAÉT: 1. Caùc tính chaát cuûa luõy thöøa. 2. Caùc tính chaát cuûa logarit. 3. Caùc tính chaát vaø ñoà thò haøm soá muõ, haøm soá luõy thöøa, haøm soá logarit. 4. Caùc phöông phaùp giaûi phöông trình , baát phöông trình muõ vaø logarit. B.BAØI TAÄP: TUAÀN TREÂN LÔÙP TÖÏ REØN Bài 1: Đơn giản biểu thức Bài 1: Viết dưới dạng luỹ thừa số mũ hữu tỷ 1 a) a 2 ( ) 2 1 b) ( a 3 25 ) 3 5 a) 5 23 2 2 b) 4 x 2 3 x (x > 0 ) a Bài 2: Rút gọn a n  b n a n  b n c) A = n - (ab≠ 0 ; a ≠  b ) 1 1 1 a 1  x 1 a 1  x 1 a  b n a n  b n A = ( xa  a x )( 1  ) 4 a  x 1 a 1  x 1 Bài 2: Rút gọn (ax ≠0; x ≠  a ) 1 1 1 a) log 2 48  log 2 27 b)  1 3 log 2 6 log 3 6 B = log 1 11 + log 25 121 - log 5 5 121 1-2 c) log 1 a 7 + log a 4 a 3 ( 0< a ≠1) 3 7 a Đáp số 1.a) 2 10 b) x 12 2. A = -1, B = 5 log 3 7 Bài 3: Tìm log 49 32 bi ết log 2 14 = a Bài 3: Bi ết lg3  0,477. Tính Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau 1 a) y = log 5 (2 x 2  3x  5) a) lg900 b)lg0,000027 c) log 81 1000 b) y = 3ex- 5 sin3x + ln(x+1) Đáp số: a) 2,954 ; b)- 4,569 c) 0,636 Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số sau 1 a) y =( ) x b) y = log 2 x 2 3 Giải các phƣơng trình sau Giải các phƣơng trình sau a) 5x = 100 3 b) 25x – 5x – 6 = 0 a) 9x – 3.6x = 2.4x (x= log 2 ) 2 c) 27x + 12x = 2.8x b) 2 x  x  4 = 8x 2 (x=1 và x=4) d) 2 3 x 1 + 2 3 x 2 = 12 c) 6 x2  4 x (x = log 3 36 ) e) log 2 x + log 2 ( x  1) = 1 f) log 2 x( x  1) = 1 2 3 d) lg(152+x )= 3lg(x+2) (x = 4) 3-4 g) lg(x2-6x+7) = lg(x+3) 1 3 e) + =1 (x =1 và x = 81) h) log 2 x = log 8 4 x log 3 x  2 log 3 x  2 log 4 2 x log 16 8 x f) log 3 x + log 9 x + log 27 x = 1 (x = 729) i) log 2 (5  2 )  2  x x 1 2 g) + =1 (x =100 và x = 103) 5  lg x 1  lg x 1 5 h) lnx + ln(x+1) = 0 (x = ) 2 3
  4. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT Giải các bất phƣơng trình sau Giải các bất phƣơng trình sau 1) 9x + 5.3x < 6 2 2 4 1)( ) x x 5 > ( VN) 2)3 x 2 x  2 > 9 2 3 9 1 2) 25x – 8.5x < -12 (log 5 2  x  log 5 6 ) 3)( ) 3 x 1  25 5 62 3) log 4 (2  3x)  3 (x   ) 1 3 5-6 4) log 3 ( x  1) < log 1 3 x 1 4) log 1 (2 x  7)  log 1 ( x  2) ( x > 2) 3 3 3 6) log 4 x - log x 4  1 2 5) log 2 x  log 2 x 6  7 2 (  x  2) 7) log 1 x - log 5 x -2  0 2 128 5 6) 2 log 2 ( x  1) > log 2 (5  x) +1 (3 < x < 5) Chuû ñeà 3: NGUYEÂN HAØM, TÍCH PHAÂN VAØ ÖÙNG DUÏNG (4 tiết) A.TOÙM TAÉT: 1. Baûng caùc nguyeân haøm. 2. Caùc phöông phaùp tính nguyeân haøm, caùc phöông phaùp tính tích phaân. 3. Coâng thöùc tính dieän tích hình phaúng, theå tích cuûa vaät theå troøn xoay. B.BAØI TAÄP: TUAÀN TREÂN LÔÙP TÖÏ REØN Bài 1: Cho hai hàm số: Bài 1: Cho hai hàm số f(x) = ( x 2  x  2)e x và 1 1 hàm số F ( x)  ( x 2  3x  1)e x . Cmr F(x) là F(x) = x  sin 2 x ; f(x) = cos2x. 2 4 nguyên hàm của f(x). a) Cmr: F(x) là nguyên hàm của f(x).   b) Tìm nguyên hàm G(x) biết rằng G   0 4 1 Bài 2: Tính các tích phân sau đây: Bài 2: Tính các tích phân sau: x 1 2 1 2 1 dx a)  3 dx b)  x 3 1  x 2 dx a)  b)  x x 2  1dx 1 1  2x 0 1 x 0   1 2 2 3  ( x  1)e  ( x  1) cos xdx  sin d)  (2 x  5) ln xdx x 3 c) dx d) c) x cos xdx 1 0 0 1 Bài 1 : Tính các tích phân sau: Bài 1: Tính các tích phân sau: 1 3  dx a)  2 b)  x  2 dx 4 dx 2 x 2  3x  4 0 x 4 1 a)  cos 4 x b)  x  1 dx  0 0 ( x  1)dx 6 2 2 c)  0 1  4 sin 3x cos 3xdx c)  1 x  2 x  3 2 Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các các đường sau: đường sau: a) y  cos x; y  0; x  0; x  2 a) y  x; y  x  sin 2 x, x  0;   b) y  2 x ; y  2; x  0 b) y  x 2 ; y  x 4
  5. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT Bài 1: Tính các tích phân sau: Bài 1: Tính các tích phân sau:  1 2 e 1  ln x e dx a)  dx b)  x ln xdx a)  1 x2 b)  x sin xdx 1 x 1 0 0 Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các các đường sau: đường sau: 4 a) x  0, x  1, y  x 2  1 a) y  x 3  3x 2  2 ; y = 2. b) y  x2  2 x, y  4 x  x 2 b) y  e x ; y  1; x  0 Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường đường y  x 2  2 x, y  0 . Tính thể tích của vật x  0, x  1, y  0, y  x . Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox. thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox. Bài 1: Tính các tích phân sau: Bài 1: Tính các tích phân sau:   2 3 sin x   1 2 a)  x 1  x dx 2 3 ln x b)  2 dx a)  1  3 cos xdx b)  x cos xdx  1 x 0 1 6 Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các các đường sau: đường sau: 6 y  x  1; y  x 3  3x 2  x  1 y  xe x ; Ox ; x = 1. Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường đường x  1, x  2, y  0, y  2  x 2 . Tính thể 3 x 1 tích của vật thể tròn xoay khi cho (H) quay y  e ; y  0; x  0; x  1 . Tính thể tích của vật 2 quanh Ox. thể tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox. Chuû ñeà 4: SOÁ PHÖÙC (4 tiết) A.TOÙM TAÉT: 1. Caùc pheùp toaùn treân soá phöùc (coäng, tröø, nhaân, chia, nghòch ñaûo), moñun cuûa soá phöùc , soá phöùc lieân hôïp. 2. Caên baäc hai cuûa soá phöùc (caùch tìm,ñaëc bieät laø caên baäc hai cuûa soá thöïc aâm). 3. Coâng thöùc nghieäm phöông trình baäc hai vôùi heä soá thực. B.BAØI TAÄP: TUAÀN TREÂN LÔÙP TÖÏ REØN Bài 1: Cho số phức z  2  3i . Tính: Bài 1: Tính 1 1 z1  z 2 , z1  z 2 , z1 .z 2 , z1  2z 2 , 2 z1  z 2 biết: a) z 2 ; ; ; b) z  z 2  z 3 z z z1  4  3i , z 2  3i Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: a) (2  i)(3  2i)(5  4i) 3  7i 5  8i 3  2i  (2  i)(4  3i) a)  b) 2  3i 2  3i 3 2i 4  3i b)  1 i   1 i  8 8 2i c)      1 i   1 i  3i c) (1  2i )(1  i) (3  2i)(4  3i) (1  2i) 2  (1  i ) 2 d)  5  4i d) 1  2i (3  2i ) 2  (2  i) 2 5
  6. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT Bài 1: Tìm các số thực x, y thỏa: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) (2 x  1)  5i  4  (3 y  2)i a) 2 x  3  (1  2 y)i  2  x  ( y  2)i b) (1  2i) x  (1  2 y)i  1  i b) 3x  yi  2 y  1  (2  x)i Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số Bài 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức. 5 phức. z a) 2  3i  z  5  i b)  3  2i a) z  5  7i  2  i b) z(1  2i)  1  3i 1  3i c) x  2 x  3  0 2 d) z 2  9  0 c) 2 z 2  5z  3  0 d) z 4  16  0 e) z 4  2 z 2  8  0 e) z 3  1  0 Chuû ñeà 5,6: KHOÁI ÑA DIEÄN, MAËT CAÀU, MAËT TRUÏ, MAËT NOÙN (4 tiết) A.TOÙM TAÉT: 1. Phaân chia vaø laép gheùp caùc khoái ña dieän. 2. Coâng thöùc tính theå tích khoái laêng truï, khoái choùp, khoái choùp cuït vaø khoái hoäp chöõ nhaät. 3. Vò trí töông ñoái giöõa maët caàu vaø maët phaúng, giöõa maët caàu vaø ñöôøng thaúng. 4. Coâng thöùc tính dieän tích maët caàu, theå tích khoái caàu. 5. Coâng thöùc tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn, hình truï. Coâng thöùc tính theå tích khoái noùn troøn xoay, khoái truï troøn xoay. B.BAØI TAÄP: TUAÀN TREÂN LÔÙP TÖÏ REØN 1/ Cho hình choùp töù giaùc ñeàu coù caùc caïnh ñeàu 1/ Cho töù dieän ñeàu coù caùc caïnh ñeàu baèng a. baèng a. Xaùc ñònh goùc giöõa caïnh beân vaø maët ñaùy, a. Xaùc ñònh goùc giöõa caïnh beân vaø maët ñaùy, giöõa maët beân vaø maët ñaùy. giöõa maët beân vaø maët ñaùy. Tính theå tích cuûa khoái choùp. b. Tính theå tích cuûa khoái choùp. 2/ Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình 2/ Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng, 1 vuoâng caïnh a, SA  (ABCD ) , SA  a SA  (ABCD ) . Goïi M,N,P laàn löôïc laø hình chieáu Tính caùc khoaûng caùch : töø A ñeán maët cuûa A leân SD, SC, SB. phaúng (SCD), giöõa hai ñöôøng thaúng a. Chöùng minh BD  SAC  . BD vaø SC. b. Chöùng minh AM, AP cuøng vuoâng goùc vôùi Tính dieän tích xung quanh cuûa hình choùp SC.Töø ñoù chöùng minh AM, AN, AP cuøng vaø theå tích cuûa khoái choùp treân. thuoäc moät maët phaúng. c. Chöùng minh MP  SAC  Baøi 1:Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC vuoâng taïi B; AB = a, BC = 2a. Caïnh SA  (ABC) vaø SA=2a. Goïi M laø trung ñieåm cuûa SC. a) CMR: AMB caân taïi M a2 2 b) Tính dieän tích AMB. ( ) 2 a3 a c) Tính theå tích khoái choùp S.AMB, suy ra khoaûng caùch töø S ñeán mp(AMB). (V= ,h= ) 3 2 Baøi 2: Cho hình choùp tam giaùc ñeàu S.ABC coù caïnh ñaùy baèng 2 vaø maët beân coù goùc ôû ñaùy baèng 450 a) Tính dieän tích SAB roài suy ra dieän tích xung quanh cuûa hình choùp ñoù. b) Goïi O laø hình chieáu cuûa S leân mp(ABC) tính ñoä daøi SO. c) Tính theå tích khoái choùp S.ABC. 6
  7. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT Baøi 3: Cho laêng truï ñöùng ABC.A’B’C’ coù ñaùy ABC laø tam giaùc caân vôùi AB=AC=a vaø goùc BAC = 120 0, caïnh AA’= a. Goïi I laø trung ñieåm cuûa CC’. a) CMR: Tam giaùc AB’I vuoâng taïi A.( duøng ñlyù pitago ñaûo) 30 b) Tính cosin cuûa goùc giöõa hai mp(ABC) vaø (AB’I). (cos  = ) 10 a3 3 c) Tính theå tích khoái laêng truï ABC.A’B’C’. (V= ) 4 Baøi 4: Cho hình choùp töù giaùc ñeàu S.ABCD coù taát caû caùc caïnh baèng a 2 . a) Tính dieän tích xung quanh vaø dieän tích toaøn phaàn cuûa hc ñoù. b) Tính chieàu cao hình choùp naøy vaø suy ra theå tích khoái choùp ñoù. Baøi 5:Thieát dieän qua truïc cuûa moät khoái noùn laø moät tam giaùc vuoâng caân coù caïnh huyeàn baèng a.  .a 3  .a 2 . 2 Tính theå tích khoái noùn vaø dieän tích xq cuûa hình noùn ñaõ cho.(V= ; S xq  ) 24 4 Baøi 6:Moät khoái truï coù baùn kính r= 5cm, khoaûng caùch hai ñaùy baèng 7cm. Caét khoái truï bôûi moät mp song song vôùi truïc caùch truïc 3cm. Tính dieän tích cuûa thieát dieän. (S=56cm 2). Baøi 7: Moät hình truï coù baùn kính ñaùy R vaø ñöôøng cao baèng R 3 . A,B laø hai ñieåm treân hai ñöôøng troøn ñaùy sao cho goùc hôïp bôûi AB vaø truïc cuûa hình truï laø 30 0. a) Tính S xq vaø S tp cuûa hình truï ñoù.( S xq  2 .R 3 . 3 ; S tp  2. .R 2 ( 3  1) ) b) Tính theå tích khoái truï töông öùng. ( V   .R 3 . 3 ) R 3 c) Tính khoaûng caùch giöõa Ab vaø truïc cuûa hình truï.( ) 2 Baøi 8: Cho töù dieän ñeàu ABCD caïnh a. a 6 a) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän.(R= ) 4 3 .a 2 b) Tính dieän tích maët caàu.(S= ) 2  .a 3 6 c) Tính theå tích khoái caàu töông öùng.(V= ) 8 Baøi 9: Cho hình choùp töù giaùc ñeàu coù caïnh a, caïnh beân hôïp ñaùy goùc 60 0. a 6 a) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp. (R= ) 3 8 .a 2 b) Tính dieän tích maët caàu.(S= ) 3 8 .a 3 6 c) Tính theå tích khoái caàu töông öùng. (V= ). 27 Chuû ñeà 7: PHÖÔNG PHAÙP TOÏA ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN (6 tiết) A.TOÙM TAÉT: 1. Toïa ñoä cuûa vectô vaø cuûa ñieåm.Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn vectô, khoaûng caùch giöõa hai ñieåm, tích vectô. 2. Caùc daïng phöông trình maët caàu. 3. Caùc daïng phöông trình maët phaúng. 4. Caùc daïng phöông trình ñöôøng thaúng. 5. Caùc vò trí töông ñoái.Coâng thöùc tính khoaûng caùch. 7
  8. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT B,BAØI TAÄP: TUAÀN TREÂN LÔÙP TÖÏ REØN 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Baøi 1: Trong khoâng gian Oxyz, cho ba ñieåm Baøi 1: Trong khoâng gian Oxyz, cho A( 2; 1; 0), B(0; 3; 1), C( 2; 0; 0). A(3; 0; 1), B(0; 2; 1), C(1; 4; 0). a) Chöùng minh A, B, C laø ba ñænh moät tam giaùc. a) Chöùng minh A, B, C laø ba ñænh moät tam giaùc. b) CMR: OABC laø moät töù dieän. b) Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå ABCD laø hình bình haønh. c) Tìm toïa ñoä ñieåm M thoûa: MA  2MB  AC . c) Chöùng minh boán ñieåm O, A, B, C laø boán ñænh Baøi 2: Laäp phöông trình maët caàu (S) trong caùc moät töù dieän. Tính ñoä daøi ñöôøng cao haï töø A cuûa tröôøng hôïp: töù dieän ñoù. a) Taâm I(-1; 0; - 3) vaø ñi qua A( 2; -1; 3). Baøi 2: Laäp phöông trình maët caàu (S) trong caùc tröôøng b) Đương kính AB với A(0; 3; -1), B(2; -1; 1). hôïp: c) Taâm I(8; -7; -5) vaø nhaän maët phaúng a) Taâm I(2; 4; - 1) vaø ñi qua A( 5; 2; 3). 1- 2 b) Taâm I(1; 2; - 3) vaø tiếp xúc với mặt phẳng   : x  2 y  5z  3  0 laøm tieáp dieän. Baøi 3: Laäp phöông trình maët caàøu qua 4 ñieåm   : 4 x  2 y  4 z  3  0 . khoâng ñoàng phaúng: A(  1; 1; 0), B(0; 1; 0), C(0; 1; c) Ñöôøng kính AB, bieát A(4;  3; 5) vaø B(2; 1; 3).  2), D(3;  1; 1). Baøi 3 Laäp phöông trình maët caàøu qua 4 ñieåm khoâng ñoàng phaúng: A(6; 0; 0), B(0;  2; 0), C(0; 0; 3), O(0; 0; 0). Baøi 4: Laäp phöông trình maët phaúng   song song vôùi    : 2 x  3 y  6 z  9  0 vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu (S):  x  1   y  3   z  2   16 2 2 2 1b. D 2;2;2 2a. ( S ) :  x  2    y  4    z  2   29 2 77 2 2 2 1c. h2  11 Đáp số 2b. ( S ) :  x  1   y  2    z  3  2c. ( S ) :  x  3   y  1   z  4   6 2 2 2 25 2 2 2 4 4.   : 2 x  3 y  6 z  9  4 46  0 2 2 2 3. ( S ) : x  y  z  6 x  2 y  3 z  0 2. PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Baøi 1: Laäp phöông trình maët phaúng qua ba ñieåm Baøi 1: Cho A(1;–1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5). M(1; 2; –1), N(0; 2; –2), P(0; 0; –3). a) Laäp phöông trình maët phaúng (ABC). Baøi 2: Laäp phöông trình maët phaúng qua A(3; –1; 1) b) Laäp phöông trình maët phaúng qua A, O vaø vuoâng vaø song song vôùi maët phaúng goùc vôùi (P): x + y + z = 0. ( ) : x  2 y  z  2009  0 . Baøi 2: Vieát phöông trình maët phaúng qua P(0; –1; 3) Baøi 3: Vieát phöông trình maët phaúng qua B(3; 0; –  x  2  3t   x  1  3t vaø vuoâng goùc vôùi d :  y  1  t .   z  2t 1) vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d :  y  2  t .   z  1  t 3-4  Baøi 3 Laäp phöông trình maët phaúng   qua Q(1; –3; Baøi 4: Vieát phöông trình maët phaúng qua hai ñieåm  x  5  3t C(4; –1; 0), D(3; 1; 2) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng  0) vaø chöùa ñöôøng thaúng d :  y  1  2t . ( ) : 2 x  y  5z  1  0 . z  t Baøi 5: Cho hai maët phaúng:  1  : 2 x  2 z  3  0 vaø Baøi 4: Vieát phöông trình maët phaúng    chöùa  2  : y  z  5  0 .  x  1  3t x  t   a) Chöùng minh: 1  caét  2  . d :  y  3  t vaø song song vôùi d ' :  y  2t .  z  4  2t  z  3t b) Tính goùc giöõa 1  vaø  2  .   Baøi 6: Cho M(1; –4; –2) vaø maët phaúng Baøi 5: Vieát phöông trình maët phaúng    chöùa 8
  9. OÂn taäp Toát NghieäpTHPT   : x  y  5z 14  0  x  2  5t  a) Tính d ( M ,( )) ? d :  y  2  4t vaø vuoâng goùc vôùi mặt phẳng b) Tìm toïa ñoä hình chieáu H cuûa M treân ( ) .  z  4  9t  c) Tìm toïa ñoä ñieåm N ñoái xöùng vôùi M qua ( ) . ( P) : 2 x  y  z  0 . 1. a) 12x – 2y + 11z – 47 = 0; b) 2x – y – z = 0, 2. 3x – y + 2z – 7 = 0 3 x – 2y + z – 7 = 0, Đáp số 4.    : 7x +11y – 5z – 60 = 0, 5.    : 5x + 23y – 13z – 4 = 0 3. PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Baøi 1: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm: Baøi 1: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm: A(2; 4;0), B(0; 3;1) . A(1; 4;0), B(2; 3; 1) . Baøi 2: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua M(1; - Baøi 2: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua M(5; 1; 1; 2) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng –3) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng x  1 t x  2  t   d :  y  3  2t . d :  y  1  2t .  z  1  3t  z  7t   Baøi 3: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng qua M(4; 3; – Baøi 3: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng qua M(0; 2; –1) 1) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng 5–6   : 3x + y – 2z +1 = 0.   : 3x + y – 2z +1 = 0. Baøi 4: Cho hai ñöôøng thaúng: Baøi 4: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua M(–1; –  x  1  2t  x  1  3t 1; 2) vaø vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng   x  t  x  1  3t d1 :  y  2  t , d 2 :  y  2  t .    z  3  t  z  3  t d1 :  y  t , d2 :  y  t .    z  4  2t z  2  t a) Chöùng minh: d1 caét d2.   b) Vieát phöông trình maët phaúng chöùa caû d1 vaø Baøi 5: Cho M(1; 2; – 6) vaø ñöôøng thaúng d2. x  2 y 1 z  3 d:   . 2 1 1 a) Tìm toïa ñoä hình chieáu H cuûa M treân d. b) Tính d(M, d)? c) Tìm toïa ñoä ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi M qua d?  x  2  2t  x  t  x  3t  x  1  3t     Đáp số 1.  y  1  2t 2.  y  3  t 3.  y  2  t 4.  y  1  7t 5. a) H(0; 2; - 4); b) 5 ; c) M’(-1; 2; -2).  z  3  4t  z  2  t   z  1  2t   z  2  2t  4. TỔNG HỢP Trong khoâng gian (Oxyz) cho hai Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 và mặt ñieåm A (1; 0; - 2) ; B (0; - 4; - 4) vaø maët phaúng phẳng   : 2 x  3 y  6 z  35  0 . ( ) : 3x  2 y  6 z  2  0 . a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và a) Laäp phöông trình maët caàu taâm A vaø tieáp xuùc 7 vuông góc với mặt phẳng   . vôùi maët phaúng ( ) . b) Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaún g (AB) b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng   . vôùi maët phaúng ( ) . Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Ox sao cho độ dài đoạn c) Laäp phöông trình maët phaúng chöùa AB vaø thẳng NM bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng vuoâng goùc vôùi maët phaúng ( ) .   . ------------------Hết------------------ 9
Đồng bộ tài khoản