Bài 5: Đối ngẫu của bài toán

Chia sẻ: Phạm Minh Hiếu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
110
lượt xem
30
download

Bài 5: Đối ngẫu của bài toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài 5: đối ngẫu của bài toán', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài 5: Đối ngẫu của bài toán

  1. ̀ Bai 5 F(x) = -x1- 2x2- 3x3 + x4→ min F(x) = -x1- 2x2- 3x3 + x4 → min x1+2x2 +3x3 = 22 x1+2x2 +3x3 + x5 = 22 2x1+x2 +5x3 = 25 2x1+x2 +5x3 + x6 = 25 x1+ 2x2 + x3+ x4=20 x1+ 2x2 + x3+ x4=20 xj≥ 0(j=1,2,3,4) xj≥ 0(j=1,2,3) ; x5,x6 ≥ 0 F(x) = -x1- 2x2- 3x3 + x4+Mx5+Mx6 → min → Đây là bai toan dang chuân ̀ ́ ̣ ̉ trong đo: x5, x6 là ân giả ́ ̉ Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (-3)X3 (1)X4 M X5 22 1 2 3 0 M X6 25 2 1 [5] 0 1 X4 20 1 2 1 1 F(X) 20 2 4 4 0 47M 3M 3M 8M 0M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x3. vậy biến đưa vào là x3 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 2, ta thay x3 vào x6 trong bảng sau Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (-3)X3 (1)X4 M X5 7 -1/5 [7/5] 0 0 -3 X3 5 2/5 1/5 1 0 1 X4 15 3/5 9/5 0 1 F(X) 0 2/5 16/5 0 0 7M -1/5M 7/5M 0M 0M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x2. vậy biến đưa vào là x2 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 1, ta thay x2 vào x5 trong bảng sau Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (-3)X3 (1)X4 -2 X2 5 -1/7 1 0 0 -3 X3 4 3/7 0 1 0 1 X4 6 [6/7] 0 0 1 F(X) -16 6/7 0 0 0 Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x1. vậy biến đưa vào là x1 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 3, ta thay x1 vào x4 trong bảng sau Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (-3)X3 (1)X4 -2 X2 6 0 1 0 1/6 -3 X3 1 0 0 1 -1/2 -1 X1 7 1 0 0 7/6 F(X) -22 0 0 0 -1 PATƯ cua bai toan là (7,6,1,0,0,0) ̉ ̀ ́ Giá trị ham muc tiêu đat đươc là như vây. Bai toan xuât phat có giá trị là (-22) ̀ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ́ ́ ́ ̃ ĐÔI NGÂU CUA BAI TOAN ̉ ̀ ́ F(x) = -x1- 2x2- 3x3 + x4→ min F(y)= 22y1+25y2+20y3 → max
  2. x1+2x2 +3x3 = 22 y1+ 2y2+ y3 ≤ -1 2x1+x2 +5x3 = 25 2y1+y2+2y3 ≤ -2 x1+ 2x2 + x3+ x4=20 3y1+5y2+y3 ≤ -3 xj≥ 0(j=1,2,3,4) y3 ≤1 y1,y2,y3 tuy y ́ ̣ ́ Cac căp đôi ngâu:̃ x1+2x2 +3x3 = 22 y1 tuy ý ̀ 2x1+x2 +5x3 = 25 y2 tuy ý ̀ x1+ 2x2 + x3+ x4=20 y3 tuy ý̀ x1≥ 0 y1+ 2y2+ y3 ≤ -1 x2≥ 0 2y1+y2+2y3 ≤ -2 x3≥ 0 3y1+5y2+y3 ≤ -3 x4≥ 0 y3 ≤1
Đồng bộ tài khoản