Bài 6: Đối ngẫu của bài toán

Chia sẻ: Phạm Minh Hiếu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
108
lượt xem
17
download

Bài 6: Đối ngẫu của bài toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài 6: đối ngẫu của bài toán', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài 6: Đối ngẫu của bài toán

  1. ̀ Bai 6 F(x)= x1+ 2x2- x3 → max G(x)=-f(x)= - x1- 2x2+ x3 → min -x1+ 4x2- 2x3 ≤ 6 -x1+ 4x2- 2x3 +x4=6 x1+ x2+2x3 ≥ 6 x1+ x2+2x3 – x5 = 6 2x1-x2+ 2x3 = 4 2x1-x2+ 2x3 = 4 xj≥ 0(j= 1,2,3) xj≥ 0(j= 1,2,3);x4,x5≥ 0 G(x)=-f(x)= - x1- 2x2+ x3 +Mx6+Mx7→ min -x1+ 4x2- 2x3 +x4=6 Đây là bai toan dang chuân, trong đó ̀ ́ ̣ ̉ x1+ x2+2x3 – x5 + x6 = 6 x4,x5 là biên phụ ́ 2x1-x2+ 2x3 + x7 = 4 x6,x7 là ân giả ̉ xj≥ 0(j= 1,2,3);x4,x5,x6,x7≥ 0 Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 0 X4 6 -1 4 -2 1 0 M X6 6 1 1 2 0 -1 M X7 4 2 -1 [2] 0 0 F(X) 0 1 2 -1 0 0 10M 3M 0M 4M 0M -M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x3. vậy biến đưa vào là x3 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 3 ta thay x3 vào x7 trong bảng sau Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 0 X4 10 1 3 0 1 0 M X6 2 -1 [2] 0 0 -1 1 X3 2 1 -1/2 1 0 0 F(X) 2 2 3/2 0 0 0 2M -M 2M 0M 0M -M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x2. vậy biến đưa vào là x2 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 2 ta thay x2 vào x6 trong bảng sau Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 0 X4 7 5/2 0 0 1 3/2 -2 X2 1 -1/2 1 0 0 -1/2 1 X3 5/2 [¾] 0 1 0 -1/4 F(X) 1/2 11/4 0 0 0 3/4 Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x1. vậy biến đưa vào là x1 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 3 ta thay x1 vào x3 trong bảng sau Hệ số ACB P.an ́ (-1)X1 (-2)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 0 X4 -4/3 0 0 -10/3 1 [7/3] -2 X2 8/3 0 1 2/3 0 -2/3 -1 X1 10/3 1 0 4/3 0 -1/3 F(X) -26/3 0 0 -11/3 0 5/3
  2. Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x5. vậy biến đưa vào là x5 Hàng có giá trị lamda dương ưng vơi cột là hàng 1 ta thay x5 vào x4 trong bảng sau Hệ số ACB ́ P.an (-1)X1 (-2)X2 (1)X3 (0)X4 (0)X5 0 X5 4/7 0 0 -10/7 3/7 1 -2 X2 64/21 0 1 -2/7 6/21 0 -1 X1 74/21 1 0 6/7 3/21 0 F(X) -18/7 0 0 -9/7 -5/7 0 PATƯ cua bai toan la(74/21,64/21,0,0,4/7,0,0), vơi G(x)= -18/7 ̉ ̀ ́ ̀ Giá trị ham muc tiêu đat đươc, như vây bai toan xuât phat có giá trị là (18/7) ̀ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ́ ́ ̃ ĐÔI NGÂU CUA BAI TOAN: ̉ ̀ ́ F(x)= x1+ 2x2- x3 → max G(Y)= 6y1+6y2+4y3 → min -x1+ 4x2- 2x3 ≤ 6 -y1+ y2+2y3 ≥1 x1+ x2+2x3 ≥ 6 4y1+ y2-y3 ≥ 2 2x1-x2+ 2x3 = 4 -2y1+2y2+ 2y3 ≥ -1 xj≥ 0(j= 1,2,3) y1≤0; y2≥ 0, y3 tuy ý ̀ ́ ̣ ́ Cac căp đôi ngâu:̃ -x1+ 4x2- 2x3 ≤ 6 y1≤0 x1+ x2+2x3 ≥ 6 y2≥ 0 2x1-x2+ 2x3 = 4 y3 tuy ý ̀ x1≥ 0 -y1+ y2+2y3 ≥1 x2≥ 0 4y1+ y2-y3 ≥ 2 x3≥ 0 -2y1+2y2+ 2y3 ≥ -1
Đồng bộ tài khoản