Bài 10: Đối ngẫu của bài toán

Chia sẻ: Phạm Minh Hiếu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
105
lượt xem
43
download

Bài 10: Đối ngẫu của bài toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài 10: đối ngẫu của bài toán', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài 10: Đối ngẫu của bài toán

  1. Bài 10 F(x)= 3x1- x2 + 2x3+ x4 → max g(x)=-f(x)= -3x1+ x2 -2x3- x4 →min 2x1- x2+ 4x3+ x4 = 10 2x1- x2+ 4x3+ x4 +x5 = 10 -3x1+2x2+ x3 -2x4 = 8 -3x1+2x2+ x3 -2x4+ x6 = 8 4x1- x2 – 2x3 =4 4x1- x2 – 2x3 + x7 =4 xj ≥0(j=1,4) xj ≥0(j=1,4);x5,x6,x7≥0 → g(x)=-f(x)= -3x1+ x2 -2x3- x4 +Mx5+Mx6+ Mx7 →min Đây Là Bài Toán Dạng Chuẩn , Trong Đó: X5,X6,X7 Là ẩn Giả Hệ số ACB P.án (-3)X1 (1)X2 (-2)X3 (-1)X4 M X5 10 2 -1 4 1 M X6 8 -3 2 1 -2 M X7 4 [4] -1 -2 0 F(X) 0 3 -1 2 1 22M 3M 0M 3M -M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x1. vậy biến đưa vào là x1 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 3, ta thay x1 vào x7 trong bảng sau Hệ số ACB P.án (-3)X1 (1)X2 (-2)X3 (-1)X4 M X5 8 0 -1/2 [3] 1 M X6 11 0 5/4 -1/2 -2 -3 X1 1 1 -1/4 -1/2 0 F(X) -3 0 -1/4 7/2 1 19M 0M 3/4M 5/2M -M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x3. vậy biến đưa vào là x3 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 1, ta thay x3 vào x5 trong bảng sau Hệ số ACB P.án (-3)X1 (1)X2 (-2)X3 (-1)X4 -2 X3 8/3 0 -1/6 1 1/3 M X6 37/3 0 [7/6] 0 -11/6 -3 X1 7/3 1 -1/3 0 1/6 F(X) -37/3 0 1/3 0 -7/6 37/3M 0M 7/6M 0M 1/6M Do tồn tại giá trị ∆>0 nên chưa có PATƯ Cột có giá trị lơn nhất ưng vơi x2. vậy biến đưa vào là x2 Hàng có giá trị lamda nhỏ nhất ưng vơi cột là hàng 2, ta thay x2 vào x6 trong bảng sau Hệ số ACB P.án (-3)X1 (1)X2 (-2)X3 (-1)X4 -2 X3 19/21 0 0 1 1/4 1 X2 74/7 0 1 0 -11/7 -3 X1 41/7 1 0 0 -5/14 F(X) -185/21 0 0 0 0 PATƯ cua bai toan là (41/7,74/7,19/21,0,0,0,0), vơi g(x)= -185/21 ̉ ̀ ́ Giá trị ham muc tiêu đat đươc ,như vây bai toan xuât phat có giá trị 185/21 ̀ ̣ ̣ ̣ ̀ ́ ́
  2. ́ ̃ ̉ ĐÔI NGÂU CUA BAI TOAN: ̀ ́ F(x)= 3x1- x2 + 2x3+ x4 → max f(x)= 10y1+ 8y2 +4y3 →min 2x1- x2+ 4x3+ x4 = 10 2y1- 3y2+ 4y3 ≥ 3 -3x1+2x2+ x3 -2x4 = 8 -y1+2y2-y3 ≥ -1 4x1- x2 – 2x3 =4 4y1+y2 – 2y3 ≥ 2 xj ≥0(j=1,4) y1-2y2≥ 1 y1,y2,y3 tuy ý ̀ ́ ̣ ́ CAC CĂP ĐÔI NGÂU: ̃ 2x1- x2+ 4x3+ x4 = 10 y1 tuy ý ̀ -3x1+2x2+ x3 -2x4 = 8 y2 tuy ý ̀ 4x1- x2 – 2x3 =4 y3 tuy ý̀ x1≥0 2y1- 3y2+ 4y3 ≥ 3 x2≥0 -y1+2y2-y3 ≥ -1 x3≥0 4y1+y2 – 2y3 ≥ 2 x4≥0 y1-2y2≥ 1
Đồng bộ tài khoản