Bài giảng - Chương 7. thanh chịu lực phức tạp

Chia sẻ: Nguyen Van Dau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

0
103
lượt xem
28
download

Bài giảng - Chương 7. thanh chịu lực phức tạp

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi trên MCN của thanh xuất hiện từ hai thμnh phần nội lực trở lên thì gọi lμ thanh chịu lực phức tạp. Ví dụ, một trục truyền vừa chịu xoắn vừa chịu uốn, một t−ờng chắn vừa chịu nén vừa chịu uốn, … ⇒ Tổng quát nhất khi thanh chịu lực phức tạp, nội lực trên MCN có thể có 6 thμnh phần (hình 7.1). ⇒ Ph−ơng pháp tính: áp dụng nguyên Qz Qx x lý cộng tác dụng: ứng suất hay biến dạng Mz Qy do nhiều yếu tố (ngoại lực, nhiệt độ, độ Mx z lún...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng - Chương 7. thanh chịu lực phức tạp

  1. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p Ch−¬ng 7. thanh chÞu lùc phøc t¹p I. Kh¸i niÖm ⇒ Khi trªn MCN cña thanh xuÊt hiÖn tõ hai thμnh phÇn néi lùc trë lªn th× gäi lμ thanh chÞu lùc phøc t¹p. VÝ dô, mét trôc truyÒn võa chÞu xo¾n võa chÞu uèn, mét t−êng ch¾n võa chÞu nÐn võa chÞu uèn, … ⇒ Tæng qu¸t nhÊt khi thanh chÞu lùc phøc t¹p, néi lùc trªn MCN cã thÓ cã 6 thμnh phÇn (h×nh 7.1). ⇒ Ph−¬ng ph¸p tÝnh: ¸p dông nguyªn Qx Qz x lý céng t¸c dông: øng suÊt hay biÕn d¹ng Mz do nhiÒu yÕu tè (ngo¹i lùc, nhiÖt ®é, ®é Qy Mx lón cña gèi tùa, …) g©y ra ®ång thêi trªn My z mét thanh th× b»ng tæng øng suÊt hay y biÕn d¹ng do tõng yÕu tè g©y ra trªn H×nh 7.1 thanh ®ã. II. Uèn xiªn 1. §Þnh nghÜa ⇒ Khi trªn mäi MCN chØ cã hai thμnh phÇn néi lùc lμ Mx vμ My n»m trong c¸c mÆt ph¼ng qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m cña MCN (h×nh 7.2). Khi chó ý ®Õn lùc c¾t trªn MCN cã thÓ cã c¸c thμnh néi lùc Mx, Qy , My vμ Qx. a) b) §−êng t¶i Mx träng My M 0 x Mx x α V My M z z y MÆt ph¼ng t¶i träng y H×nh 7.2 ⇒ Gäi M lμ vect¬ tæng cña c¸c vect¬ Mx vμ My, n»m trong mÆt ph¼ng V chøa trôc z, nh−ng kh«ng trïng víi mét mÆt ph¼ng qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m nμo. Giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng nμy víi mÆt ph¼ng c¾t ngang gäi lμ ®−êng t¶i träng. ⇒ Trong uèn xiªn ®−êng t¶i träng ®i qua träng t©m nh−ng kh«ng trïng víi mét trôc qu¸n tÝnh trung t©m nμo (h×nh 7.2b ). 63
  2. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p 2. øng suÊt ph¸p trªn MCN ⇒ Theo nguyªn lý céng t¸c dông, øng suÊt ph¸p t¹i mét ®iÓm bÊt k× trªn M M MCN cã to¹ ®é x, y ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: σ z = J y + J x x y (7.1) x y ⇒ Mx, My coi lμ d−¬ng khi lμm c¨ng phÇn chiÒu d−¬ng cña trôc y, trôc x. ⇒ Trong kÜ thuËt ng−êi ta dïng c«ng thøc sau ®Ó kh«ng cÇn chó ý ®Õn dÊu Mx My cña Mx, My vμ to¹ ®é x, y: σz = ± y± x (7.2) Jx Jy ⇒ Ta sÏ chän dÊu “+” hoÆc dÊu “-“ tr−íc mçi sè h¹ng tuú theo c¸c m«men uèn Mx vμ My g©y ra øng suÊt kÐo hay nÐn ë ®iÓm ®ang xÐt. ⇒ NÕu gäi α lμ gãc cña ®−êng t¶i träng hîp víi trôc x (h×nh 7.2b): tgα = Mx/My ⇒ Mx = Msinα; My = Mcosα ⇒ Gãc α ®−îc gäi lμ d−¬ng khi quay tõ chiÒu d−¬ng trôc x ®Õn ®−êng t¶i träng theo chiÒu kim ®ång hå. 3. VÞ trÝ ®−êng trung hoμ ⇒ Tõ (7.1) ta thÊy ph−¬ng tr×nh ®−êng trung hoμ: Mx M M J y + y x = 0 (7.3) hay y = − x . x .x = x.tg β (7.4) Jx Jy M y Jy Mx Jx 1 Jx trong ®ã tgβ = − hay tgβ = − tgα J (7.5) My Jy y ⇒ §−êng trung hoμ lμ mét ®−êng th¼ng ®i §−êng qua träng t©m cña MCN vμ kh«ng vu«ng gãc A B trung víi ®−êng t¶i träng nh− trong uèn ph¼ng. hoμ σ ⇒ Tõ biÓu thøc (7.5) ⇒ ®èi víi c¸c MCN min 0 cã v« sè hÖ trôc qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m nh− h×nh trßn, c¸c ®a gi¸c ®Òu c¹nh, …( Jx= Jy nªn β tgαtgβ = -1) th× kh«ng x¶y ra hiÖn t−îng uèn D C xiªn ph¼ng. V× ®−êng t¶i träng sÏ ≡ víi mét trôc qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m, cßn ®−êng trung hoμ sÏ trïng víi mét trôc qu¸n tÝnh σmax chÝnh trung t©m thø hai vu«ng gãc víi ®−êng t¶i träng. Bμi to¸n khi ®ã chØ lμ uèn ph¼ng. H×nh 7.3 4. BiÓu ®å øng suÊt ph¸p trªn MCN ⇒ Theo (7.1) mÆt øng suÊt lμ mÆt ph¼ng, nªn øng suÊt ph¸p ph©n bè ®Òu trªn ®−êng th¼ng song song víi ®−êng trung hoμ. Do ®ã ta cã thÓ vÏ biÓu ®å 64
  3. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p ph©n bè øng suÊt ph¸p trªn MCN trong hÖ to¹ ®é nh− h×nh 7.3. Trôc tung lμ ®−êng trung hoμ, trôc hoμnh vu«ng gãc víi ®−êng trung hoμ. 5. §iÒu kiÖn bÒn ⇒ §iÓm nguy hiÓm lμ c¸c ®iÓm xa ®−êng trung hoμ nhÊt vÒ phÝa kÐo hoÆc nÐn ⇒ tr¹ng th¸i øng suÊt cña ®iÓm nguy hiÓm lμ tr¹ng th¸i øng suÊt ®¬n. ⇒ §iÒu kiÖn bÒn cã d¹ng: - §èi víi vËt liÖu dÎo: σ max ≤ [ σ] (7.6) - §èi víi vËt liÖu gißn: σ max ≤ [ σ]k (7.7) σ min ≤ [ σ]n (7.8) Mx My ⎡M My ⎤ σ max = yk + x k ; σmin = − ⎢ yn + xn ⎥ x (7.9) Jx Jy ⎢ Jx ⎣ Jy ⎥ ⎦ ⇒ NÕu MCN cña thanh lμ nh÷ng mÆt c¾t cã thÓ néi tiÕp trong h×nh ch÷ nhËt (h×nh 7.4): x k = x n = x max ⇒ y k = y n = ymax Mx My σmax = ⎪σmin⎪; σm ax = + (7.10) Wx Wy J J trong ®ã : Wx = y ; Wy = x x y (7.11) max max H×nh 7.4 ⇒ Tr−êng hîp nμy ®iÒu kiÖn bÒn sÏ lμ: Mx My Mx My -VËt liÖu dÎo: + ≤ [ σ ] (7.12); VËt liÖu gißn: + ≤ [ σ ]k (7.13) Wx Wy Wx Wy ⇒ Tõ ®iÒu kiÖn bÒn trªn ta suy ra ba bμi to¸n c¬ b¶n sau: - KiÓm tra bÒn theo (7.6) hoÆc (7.7) hoÆc (7.8). - T×m t¶i träng cho phÐp. Gäi [Pi] lμ t¶i träng suy réng cho phÐp, ta cã: M x = k1 [ Pi ] ; M y = k 2 [ Pi ] (7.14) k1, k2 lμ c¸c h»ng sè. Tõ ®iÒu kiÖn bÒn, vÝ dô theo (7.12) ta suy ra: k1 [ Pi ] k 2 [ Pi ] ⎛ k k ⎞ + ≤ [ σ] hay [ Pi ] ≤ [ σ] / ⎜ 1 + 2 ⎟ (7.15) Wx Wy ⎜W W ⎟ ⎝ x y ⎠ - Chän kÝch th−íc MCN ⇒ V× ch−a biÕt trÞ sè Jx, Jy, xk, xn, yk, yn ⇒ ta cã thÓ chän thö tÝnh theo uèn ph¼ng do thμnh phÇn m«men ®ßi hái kÝch th−íc lín, råi thö dÇn. ⇒ §èi víi c¸c mÆt c¾t (h×nh 7.4), ®Çu tiªn ta cã thÓ tÝnh theo c«ng thøc: M x + CM y Wx Wx ≥ víi C = (7.16) [σ] Wy 65
  4. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p ⇒ §èi víi h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu cao h vμ bÒ réng b th× C = h/b. §èi víi mÆt c¾t h×nh ch÷ I lóc ®Çu cã thÓ lÊy C = 8, vμ h×nh ch÷ U lÊy C = 6, sau ®ã kiÓm tra tÝnh to¸n l¹i. VÝ dô 7.1: Cho dÇm chÞu lùc nh− h×nh 7.5. X¸c ®Þnh sè hiÖu mÆt c¾t dÇm thÐp ch÷ I, vÞ trÝ ®−êng trung hoμ. Cho P = 2400N; q = 4000N/m; l = 2m;α = 300; [σ] =16000N/m2. Bμi gi¶i: MÆt c¾t nguy hiÓm t¹i ngμm cã: A q ql 2 Mx = + Pl cos α = 12160 Nm B 2 x M y = Pl sin α = 2400Nm Thö lÇn thø nhÊt ta lÊy C = 8. Theo c«ng thøc (7.39): P α M x + CM y y Wx ≥ = 196cm 3 n [ σ] x Ta chän mÆt c¾t ch÷ I sè 20 cã c¸c gi¸ trÞ β nhá h¬n vμ gÇn nhÊt Wx=184cm3; σmax Wy=23,1cm3. y Thö l¹i: σ max = −σ min M M σmin σ max = x + y = 17000N / cm 2 H×nh 7.5 Wx Wy σ max − [ σ ] 17000 − 16000 100 = 100 = 6, 2% > 5% V× [σ] 16000 Do ®ã ta lÊy mÆt c¾t sè 20a cã Wx = 203cm3 , Wy = 28,2cm3 Khi ®ã: M M 1216000 240000 σ max = x + y = + = 14500N / cm 2 Wx Wy 203 28, 2 øng suÊt nhá h¬n: σ max − [ σ ] 14500 − 16000 100 = 100 = −9, 4% [σ] 16000 V× gi÷a thÐp cã sè hiÖu 20 vμ 20a kh«ng cßn sè hiÖu nμo kh¸c nªn ta chän dÇm thÐp cã sè hiÖu 20a. X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®−êng trung hoμ. Tra b¶ng víi I(20a) ta cã Jx=2030cm4; Jy=155cm4. Do ®ã t¹i mÆt c¾t ngμm, ph−¬ng cña ®−êng trung hoμ lμ : 66
  5. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p J x M y max 2030 × 2400 tgβ = = = +2,58 J y M x max 155 × 12160 hay β = +68050 III. Uèn - kÐo (nÐn) ®ång thêi 1. §Þnh nghÜa ⇒ Mét thanh ®−îc gäi lμ chÞu uèn - kÐo (nÐn) ®ång thêi khi trªn MCN cña thanh cã c¸c thμnh phÇn néi lùc lμ lùc däc Nz, m«men uèn Mx, My (h×nh 7.6). ⇒ VÝ dô èng khãi võa chÞu nÐn do träng l−îng b¶n th©n G, võa chÞu uèn do t¶i träng giã q (h×nh 7.7). Mx O x q Nz My G z y H×nh 7.7 H×nh 7.6 2. øng suÊt ph¸p trªn MCN ⇒ øng suÊt ph¸p t¹i mét ®iÓm trªn MCN ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: Nz M x My σz = + y+ x (7.18) F Jx Jy Nz ⎛ M My ⎞ σz = . ⎜ 1 + x2 y + x⎟ hoÆc F ⎜ N zi x ⎝ N zi 2 ⎟ y ⎠ (7.19) trong ®ã: F - diÖn tÝch MCN; ix, iy - b¸n kÝnh qu¸n tÝnh chÝnh: ix = Jx / F ; iy = J y / F ; Jx, Jy- m«men qu¸n tÝnh chÝnh trung t©m cña MCN; x, y - to¹ ®é cña ®iÓm tÝnh øng suÊt. ⇒ Quy −íc dÊu cña Nz (ch−¬ng 2), cña Mx, My nh− trong uèn xiªn. ⇒ C«ng thøc kü thuËt cã d¹ng: 67
  6. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p Nz Mx My σz = ± ± y± x (7.20) F Jx Jy ⇒ C¸c gi¸ trÞ ®Òu lÊy gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. Cßn lÊy dÊu “+” hoÆc “-” tr−íc mçi sè h¹ng tuú theo lùc däc lμ kÐo hay nÐn vμ c¸c m«men uèn Mx, My g©y ra øng suÊt kÐo hay nÐn ë ®iÓm ®ang xÐt. 3. VÞ trÝ ®−êng trung hoμ ⇒ Tõ (7.18) ta suy ra ph−¬ng tr×nh ®−êng trung hoμ lμ: Nz Mx My B + y+ x=0 (7.21) F Jx Jy Mx My hay: 1 + y+ x = 0 (7.22) N zi2 x N zi2 y ⇒ §−êng trung hoμ lμ mét ®−êng th¼ng kh«ng ®i qua träng t©m cña MCN nh− trong uèn xiªn. σ=N/F 4. BiÓu ®å øng suÊt ph¸p trªn MCN ⇒ T−¬ng tù nh− trong uèn xiªn do mÆt c¾t øng suÊt lμ ph¼ng, nªn øng H×nh 7.8 suÊt ph¸p ph©n bè ®Òu trªn ®−êng th¼ng song song víi ®−êng trung hoμ. BiÓu ®å ph©n bè øng suÊt ®−îc vÏ nh− h×nh 7.8. 5. §iÒu kiÖn bÒn ⇒ §iÓm nguy hiÓm lμ c¸c ®iÓm ë chu vi, xa ®−êng trung hoμ nhÊt vÒ phÝa kÐo hoÆc phÝa nÐn. Tr¹ng th¸i øng suÊt cña ®iÓm nguy hiÓm lμ tr¹ng th¸i øng suÊt ®¬n ⇒ ®iÒu kiÖn bÒn lμ : - §èi víi vËt liÖu dÎo: σ max ≤ [ σ] (7.23) - §èi víi vËt liÖu gißn: σ max ≤ [ σ]k ; σ min ≤ [ σ]n (7.24) Nz Mx My trong ®ã: σ max = ± + y+ x (7.25) F Jx Jy Nz Mx My σ min = ± − y− x (7.26) F Jx Jy xk, yk lμ to¹ ®é cña ®iÓm chÞu kÐo c¸ch xa ®−êng trung hoμ nhÊt. xn, yn lμ to¹ ®é cña ®iÓm chÞu nÐn c¸ch xa ®−êng trung hoμ nhÊt. 68
  7. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p ⇒ NÕu MCN cña thanh cã d¹ng nh− trªn h×nh 7.9 th× lÝ luËn t−¬ng tù nh− trong uèn xiªn ta cã: N M My σ max = z + x + (7.27) F W W x y Nz Mx My σ min = − − − (7.28) F Wx Wy VÝ dô 7.2: Cho mét thanh chÞu lùc nh− h×nh 7.9a. T×m gi¸ trÞ øng suÊt σmax vμ σmin, vÞ trÝ ®−êng trung hoμ vμ vÏ biÓu ®å ph©n bè a) b) øng suÊt ph¸p trªn mÆt c¾t A nguy hiÓm. Cho: P1 = 160 kN; P2 = 4kN; P0 = 240kN; σmin q=2kN/m; l=2m; b=12cm; h=16 cm. Bμi gi¶i MÆt c¾t nguy hiÓm t¹i B ®Çu ngμm. VÞ trÝ ®−êng trung hoμ vμ biÓu ®å øng suÊt ph¸p ®−îc vÏ trªn h×nh σmax 7.9b. Lùc däc: H×nh 7.9 N z = −P0 − P1 = −(240 + 160) = −400kN . M«men uèn: P1h ql2 2 × 4 ×104 Mx = + = 160 × 8 + = 1680kNcm 2 2 100 × 2 Pb P l M y = 1 + 2 = 160 × 6 + 4 × 102 = 1360kNcm 2 2 Gi¸ trÞ øng suÊt ph¸p lín nhÊt vμ bÐ nhÊt theo (7.27), (7.28) lμ: N M My 400 1680 × 6 1360 × 6 σ max = − z + x + =− + + = 4, 75kNcm F Wx Wy 12 × 16 12 × 62 16 × 122 Nz Mx My400 1680 × 6 1360 × 6 σ min = − − − −=− − = −8,91kNcm F Wx Wy 12 × 16 12 × 62 16 × 122 VÞ trÝ ®−êng trung hoμ: ®−êng trung hoμ c¾t trôc x vμ trôc y t¹i c¸c ®iÓm: 69
  8. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p N zi 2 N zi2 x0 = − y y0 = − x My Mx ; h2 b2 trong ®ã i = 2 x = 21,3cm ; i y = = 12cm 2 2 2 12 12 M >0 Nz < 0 ; Mx > 0 ; y . Khi thay b»ng sè ta ®−îc: x 0 = 3,53cm ; y 0 = 5, 07cm IV. Uèn - xo¾n ®ång thêi 1. §Þnh nghÜa ⇒ Mét thanh gäi lμ xo¾n vμ uèn ®ång thêi. Khi trªn MCN cña thanh cã hai thμnh phÇn néi lùc lμ m«men xo¾n vμ m«men uèn (h×nh 7.10). 2. øng suÊt trªn MCN trßn - ®iÒu kiÖn bÒn ⇒ øng suÊt ph¸p do m«men uèn g©y ra. øng suÊt tiÕp do m«men xo¾n g©y nªn ph©n bè nh− tr−êng hîp xo¾n thuÇn tuý (bá qua ¶nh h−ëng cña lùc H×nh 7.10 H×nh 7.11 c¾t Q). ⇒ §iÓm nguy hiÓm trªn mÆt c¾t nguy hiÓm lμ giao ®iÓm cña ®−êng t¶i träng víi chu vi: ®iÓm A hoÆc B (h×nh 7.11). øng suÊt ph¸p vμ tiÕp cã gi¸ trÞ: Mu M2 + M2 Mz (7.29) τ max = W A,B σmax = σmin = = A B x y (7.30) Wu Wu p ⇒ V× ph©n tè ë tr¹ng th¸i øng suÊt ph¼ng nªn ®iÒu kiÖn bÒn cã d¹ng: σ td max ≤ [ σ] (7.31) ⇒ VÝ dô theo thuyÕt bÒn øng suÊt tiÕp lín nhÊt ta cã: σ td = σ 2 + 4τ 2 ⇒ Thay c¸c gi¸ trÞ cña σ vμ τ theo (7.29), (7.30) vμ chó ý Wp = 2Wu, ta cã: M2 + M2 + M2 M td ; M td = M x + M y + M z 2 2 2 σ max = = x y z (7.32) Wu Wu 70
  9. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p ⇒ Theo thuyÕt bÒn thÕ n¨ng biÕn ®æi h×nh d¸ng : M 2 + M 2 + 0, 75M 2 M td σ max = σ + 3τ = = víi M td = M 2 + M 2 + 0, 75M 2 (7.33) 2 2 x y z x y z Wu Wu ⇒ Theo thuyÕt bÒn Mo ta cã: σ td = σ1 − ασ3 ≤ [ σ ] k [ σ] k σ ⎛σ⎞ 2 trong ®ã: σ1,3 = ± ⎜ ⎟ + τ2 ; α= n 2 ⎝2⎠ [ σ] 1− α 1+ α víi M td = M2 + M2 + x y M2 + M2 + M2 x y z (7.34) 2 2 Mtd ®−îc tÝnh theo c¸c thuyÕt bÒn thÝch hîp (7.32), (7.33), (7.34). VÝ dô 7.3: Mét trôc truyÒn b»ng thÐp chÞu lùc nh− trªn h×nh 7.12. Träng l−îng Puli G = 3kN, c«ng suÊt vμ sè vßng quay cña m«t¬ lμ: W = 50kN, n = 500vg/ph. KiÓm tra bÒn trôc theo thuyÕt bÒn thÕ n¨ng biÕn ®æi h×nh d¸ng biÕt [σ] = 12kN / cm2 . H×nh 7.12 Bμi gi¶i: S¬ ®å chÞu lùc cña trôc biÓu diÔn trªn h×nh 7.12a, trong ®ã: πn 3,14 × 500 W ω= = = 52, 4rad / s ; M = = 0,955 × 103 Nm = 95,5kNcm 30 30 ω Lùc c¨ng d©y ®ai x¸c ®Þnh theo ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña m«men xo¾n: T1D t1D t1D 2M 2 × 95,5 M= − = ⇒ t1 = = = 2,38kN ; 2 2 2 D 80 T1 = 2t1 = 2 × 2.38 = 4, 76kN ; P = T1 + t1 = 4, 76 + 2,38 = 7,14kN øng suÊt t−¬ng ®−¬ng tÝnh theo thuyÕt bÒn thÕ n¨ng biÕn ®æi h×nh d¸ng: 71
  10. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p M td M 2 + M 2 + 0, 75M 2 σ td = = x y z Wx 0,1× d 3 MÆt c¾t nguy hiÓm t¹i C vÒ phÝa CB, t¹i ®ã: Gl Pl Mx = = 75 kNcm ; M y = = 178 kNcm ; M z = 95,5 kNcm 4 4 C¸c biÓu ®å néi lùc ®−îc biÓu diÔn trªn c¸c h×nh 7.12b, c, d. Thay sè vμo ta ®−îc: 752 + 1782 + 0, 75 × 95,52 σ td = = 9, 72 kN / cm 2 < [ σ ] = 12 kN / cm 2 0,1× 6 3 VËy trôc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bÒn. 3. øng suÊt trªn MCN h×nh ch÷ nhËt - ®iÒu kiÖn bÒn ⇒ Gi¶ sö t¹i MCN nguy hiÓm cã c¸c thμnh phÇn néi lùc Mx, My, Mz biÓu diÔn trªn h×nh 7.13. §èi víi tr−êng hîp ®ang xÐt, c¸c ®iÓm B, b D cã øng suÊt ph¸p cùc trÞ: M My D σB = x + max Wx Wy Mz Mx My Mx σD = − min − Wx Wy A h x ⇒ M«men xo¾n sinh ra øng suÊt tiÕp: My B M τA = x max Wp C z Mz τ1 = γτmax = γ C y Wp ; H×nh 7.13 víi Wp = αhb 2 ⇒ Chóng ta ch−a biÕt ®−îc trong ba ®iÓm A, B, C ®iÓm nμo lμ nguy hiÓm. VËy ta ph¶i tÝnh øng suÊt t−¬ng ®−¬ng cho c¶ ba ph©n tè lÊy ë 3 ®iÓm nμy, sau ®ã so s¸nh ®iÓm nμo cã σt® lμ lín nhÊt. Mx My - §èi víi ph©n tè ë ®iÓm B: σ td = σ max = + B B Wx Wy - §èi víi ph©n tè ë ®iÓm A (võa cã øng suÊt ph¸p võa cã τmax): 72
  11. Ch−¬ng 7. Thanh chÞu lùc phøc t¹p 2 2 ⎛ My ⎞ ⎛M ⎞ ⇒ ThuyÕt bÒn øng suÊt tiÕp lín nhÊt: σ = σ + 4τ = ⎜ ⎟ + 4⎜ z ⎟ A 2 2 td ⎜ Wy ⎟ ⎜ Wp ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2 ⎛ My ⎞ ⎛M ⎞ ⇒ ThuyÕt bÒn thÕ n¨ng biÕn ®æi h×nh d¸ng: σ = σ + 3τ = ⎜ A td 2 2 ⎟ + 3⎜ z ⎟ ⎜ Wy ⎟ ⎜ Wp ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ - §èi víi ph©n tè ë ®iÓm C: 2 ⎛ M ⎞ 2 ⎛M ⎞ ⇒ Theo thuyÕt bÒn thø ba, ta cã: σ = ⎜ x ⎟ + 4 ⎜ γ. z ⎟ C td ⎜ Wp ⎟ ⎝ Wx ⎠ ⎝ ⎠ 2 ⎛ M ⎞ 2 ⎛M ⎞ σC = ⎜ x ⎟ + 3 ⎜ γ. z ⎟ ⇒ Theo thuyÕt bÒn thø t−, ta cã: td ⎝ Wx ⎠ ⎜ Wp ⎟ ⎝ ⎠ 73
Đồng bộ tài khoản