Bài giảng đồ họa kỹ thuật I - PHẦN 1 HÌNH HỌC HỌA HÌNH

Chia sẻ: Thieu Dinh Chung | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:124

0
731
lượt xem
240
download

Bài giảng đồ họa kỹ thuật I - PHẦN 1 HÌNH HỌC HỌA HÌNH

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong ky thuât, ̃ ̣ ban̉ ve ̃ ky ̃ thuâṭ ( trên giâý ) được sư ̉ duṇ g trong san̉ xuât́ va ̀ trao đôỉ thông tin giưã cać nha ̀ thiêt́ kê.́ Ban̉ ve ̃ ky ̃ thuâṭ la ̀ môṭ măṭ phăn̉ g 2 chiêù coǹ hâù hêt́ vâṭ thê ̉ đêù la ̀ cać vâṭ thê ̉ 3 chiêù . Vâỵ lam̀ sao đê ̉ biêủ diêñ cać đôí tượng 3 chiều lên măṭ phăn̉ g 2 chiêù ?

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng đồ họa kỹ thuật I - PHẦN 1 HÌNH HỌC HỌA HÌNH

  1. PHẦN 1 HÌNH HỌC HỌA HÌNH
  2. ̀ Bai Mở đâu ̀
  3. Trong kỹ thuât, ban vẽ kỹ thuât( trên giây) ̣ ̉ ̣ ́ được sử dung trong san xuât và trao đôi thông ̣ ̉ ́ ̉ tin giưa cac nhà thiêt kê. ̃ ́ ́ ́ Ban vẽ kỹ thuât là môt măt phăng 2 chiêu ̉ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ con hâu hêt vât thể đêu là cac vât thể 3 chiêu. ̀ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ Vây lam sao để biêu diên cac đôi tượng 3 ̣ ̀ ̉ ̃ ́ ́ ̀ ̣ ̉ ̀ chiêu lên măt phăng 2 chiêu? Gaspard Monge ̀ ̣ Hinh hoa
  4. I- Đối tượng môn học - Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn các hình không gian trên một mặt phẳng - Nghiên cứu các phương pháp giải các bài toán không gian trên một mặt phẳng
  5. S II- Các phép chiếu 1- Phép chiếu xuyên tâm a) Xây dựng phép chiếu - Cho mặt phẳng Π, một điểm S không thuộc A Π và một điểm A bất kỳ. - Gọi A’ là giao của đường thẳng SA với mặt phẳng Π. *Ta có các định nghĩa sau: A’ + Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình chiếu + Điểm S gọi là tâm chiếu П + Điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π + Đường thẳng SA gọi là tia chiếu của điểm Hình 0.1 Xây dựng phép A chiếu xuyên tâm
  6. b) Tính chất phép chiếu П C’ C S A’ A C S E F’ B B B’ D A D D’ F C’=D’ E’ A’ B’ T’ b) П Hình 0.2a,b Tính chất phép chiếu xuyên tâm a) - Nếu AB là đoan thẳng không đi qua tâm chiếu S thì hình chi ếu xuyên tâm c ủa ̣ nó là một đoan thẳng A’B’. ̣ - Nếu CD là đường thẳng đi qua tâm chiếu S thì C’=D’.(Hình chiếu suy biến) (Hình 0.2.a) - Hình chiếu xuyên tâm của các đường thẳng song song nói chung là các đường đồng quy. (Hình 0.2.b)
  7. 2- Phép chiếu song song a a) Xây dựng phép chiếu - Cho mặt phẳng Π, một đường thẳng s không song song mặt phẳng Π và một s A điểm A bất kỳ trong không gian. - Qua A kẻ đường thẳng a//s . A’ là giao của đường thẳng a với mặt phẳng Π. * Ta có các định nghĩa sau: + Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình A’ chiếu + Đường thẳng s gọi là phương chiếu П + Điểm A’ gọi là hình chiếu song song của điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π Hình 0.3 Xây dựng phép theo phương chiếu s chiếu xuyên tâm + Đường thẳng a gọi là tia chiếu của điểm A
  8. b) Tính chất phép chiếu C - Nếu đường thẳng AB không song song a) s B M với phương chiếu s thì hình chiếu song song D của nó là đường thẳng A’B’ A - Nếu CD song song với phương chiếu s C’=D’ thì hình chiếu song song của nó là một điểm A’ B’ C’=D’ M’ П - Nếu M thuộc đoạn AB thì M’ thuộc A’B’ + Tỷ số đơn của 3 điểm không đổi: b) K I Q N s A' M' AM = M' B' MB M P - Nếu MN//QP thì: M' N' //P' Q'  M' N' MN  P' Q' = PQ N’  K’ I’ M’ Q’ - Nếu IK// Π thì: I' K' //IK П P’  I' K' = IK Hình 0.4a,b Tính chất phép chiếu song song
  9. a 3- Phép chiếu vuông góc a) s - Phép chiếu vuông góc trường hợp đặc A biệt của phép chiếu song song khi phương chiếu vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. A’ - Phép chiếu vuông góc có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song, ngoài ra П có thêm các tính chất sau: + Chỉ có một phương chiếu s duy B b) nhất + Giả sử AB tạo với П một góc φ thì: s A’B’=AB.cosφ A A’B’ ≤ AB - Sau đây là những ứng dụng của phép chiếu vuông góc mà ta gọi là phương φ pháp hình chiếu thẳng góc B’ A’ П Hình 0.5a,b. Phép chiếu vuông góc
  10. ̀ Bai 1 ̉ Điêm
  11. I – Đồ thức của một điểm a) 1– Hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu Π1 A1 a) Xây dựng đồ thức A - Trong không gian lấy hai mặt phẳng x Ax vuông góc nhau П1 và П2. - Mặt phẳng П1 có vị trí thẳng đứng. A2 Π2 - Mặt phẳng П2 có vị trí nằm ngang. - Gọi x là giao điểm của П1 và П2 b) (x = П1∩П2 ) Π1 A1 A - Chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng П1và П2 ta nhận được các hình chiếu A1 và A2 x - Cố định mặt phẳng П1, quay mặt phẳng Ax П2 quanh đường thẳng x theo chiều quay A2 được chỉ ra trên Hình 1.1.a cho đến khi П2 Π2 trùng vớiП1. Ta nhận được đồ thức của điểm A trong hệ hai mặt phẳng hình chiếu (Hình Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm 1.1.b) trên hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
  12. a) b) Các định nghĩa và tính chất Π1 A1 - Mặt phẳng П1: mặt phẳng hình chiếu đứng A - Mặt phẳng П2: mặt phẳng hình chiếu bằng x Ax - Đường thẳng x : trục hình chiếu A2 Π2 - A1: hình chiếu đứng của điểm A - A2: hình chiếu bằng của điểm A - Gọi Ax là giao của trục x và mặt phẳng b) (AA1A2) Π1 A1 A - Trên đồ thức, A1,Ax, A2 cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với trục x gọi là đường dóng thẳng đứng. x Ax A2 Π2 Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm trên hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
  13. * Độ cao của một điểm a) Π1 - Ta có: AxA1 = A2A gọi là độ cao của A1 điểm A A - Quy ước: x Ax + Độ cao dương : khi điểm A nằm A2 Π2 phía trên П2 + Độ cao âm: khi điểm A nằm phía dưới П2. b) - Dấu hiệu nhận biết trên đồ thức: Π1 A1 A + Độ cao dương: A1 nằm phía trên trục x Ax + Độ cao âm: A1 nằm phía dưới trục x x A2 Π2 Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm trên hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu
  14. a) * Độ xa của một điểm Π1 A1 - Ta có: AxA2 = A1A gọi là độ xa của A điểm A x Ax - Quy ước: + Độ xa dương : khi điểm A nằm A2 Π2 phía trước П1 + Độ xa âm: khi điểm A nằm phía sau П1. b) - Dấu hiệu nhận biết trên đồ thức: A1 + Độ xa dương: A2 nằm phía dưới trục x Ax x + Độ xa âm: A2 nằm phía trên trục x A2 *Chú ý: Với một điểm A trong không gian Π2 có đồ thức là một cặp hình chiếu A1, A2. Ngược lại cho đồ thức A1 A2 , ta có Hình 1.1a,b. Xây dựng đồ thức của thể xây dựng lại điểm A duy nhất một điểm trên hệ thống hai mặt trong không gian. Như vậy đồ thức của phẳng hình chiếu một điểm A có tính phản chuyển
  15. 2– Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếua) a) Xây dựng đồ thức z Π1 Az A1 - Trong không gian, lây ba mặt phẳng ́ A3 П1’ П2,П3 vuông goc với nhau từng đôi môt. ́ ̣ A Ax x + Gọi x là giao điểm của П1 và П2 (y = П1∩П2) O Ay + Gọi y là giao điểm của П2 và П3 (y = П2∩П3) A 2 A2 y Π2 + Gọi z là giao điểm của П1 và П3 (z = П1∩П3) - Chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng Π3 П1, П2 và П3 ta nhận được các hình chiếu A1 , b) z A3 Π3 A1 A2 v à A3 Π1 A Az - Cố định mặt phẳng П1, quay mặt phẳng Ax Ay x O П2 quanh đường thẳng x, quay mặt phẳng П3 y quanh trục z theo chiều quay được chỉ ra trên Ay Hình 1.2.a cho đến khi П2 trùng với П1,П3 trùng A2 với П1. Ta nhận được đồ thức của điểm A Π2 y trong hệ hai mặt phẳng hình chiếu (Hình Hình 1.2a,b. Xây dựng đồ thức của một 1.2.b) điểm trên hệ thống ba mặt phẳng hình
  16. b) Các định nghĩa và tính chất a) z Bổ xung thêm các định nghĩa Π1 Az A1 và tính chất sau: A3 - Mặt phẳng П3: mặt phẳng hình chiếu cạnh A Ax x O - Đường thẳng x, y, z : trục hình chiếu Ay - A3: hình chiếu cạnh của điểm A A2 A2 y Π2 Ax = x ∩ (A1AA2) - G ọi Ay = y ∩ (A2AA3) Az = z ∩ (A1AA3) Π3 z b) A3 Π3 A1 Π1 - Trên đồ thức: A Az + A1, Ax, A2 cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với trục x gọi là đường Ax Ay x O y dóng thẳng đứng Ay + A1, Az, A3 cùng nằm trên một đường A2 thẳng song song với trục x gọi là đường Π2 y dóng nằm ngang. Hình 1.2a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm trên hệ thống ba mặt phẳng hình
  17. b) Các định nghĩa và tính chất (tiếp theo)a) z * Độ xa cạnh của một điểm Π1 Az A1 - Ta có: AzA1 = AyA 2 = OAx = A 3A A A3 Ax x gọi là độ xa cạnh của điểm A O Ay - Quy ước: A2 y A2 Π2 + Độ xa cạnh dương : khi điểm A nằm phía bên trái П3 + Độ xa cạnh âm: khi điểm A nằm Π3 phía bên phải П3. z b) A3 Π3 A1 Π1 - Dấu hiệu nhận biết trên đồ thức: A Az + Độ xa cạnh dương: A3 nằm phía bên phải trục z Ax Ay x O y + Độ xa cạnh âm: A3 nằm phía bên trái Ay trục z A2 Π2 y Hình 1.2a,b. Xây dựng đồ thức của một điểm trên hệ thống ba mặt phẳng hình
  18. III – Một số định nghĩa khác 1– Góc phần tư - Hai mặt phẳng hình chiếu П1, П2 vuông góc với nhau chia không gian thành bốn phần, mỗi phần được gọi là một góc phần tư. + Phần không gian phía trước П1, trên П2 được gọi là góc phần tư thứ nhất. (I) + Phần không gian phía sau П1, trên П2 được gọi là góc phần tư thứ hai. (II) + Phần không gian phía sau П1, dưới П2 được gọi là góc phần tư thứ ba. (III) + Phần không gian phía trước П1, dưới П2 được gọi là góc phần tư thứ tư. (IV) Ví dụ: Tự cho đồ thức của các điểm A, B, C, D lần lượt thuộc các góc phần tư I, II, III, IV B1 Π1 A1 Π1 C2 ( II ) B2 (I) x C1 D1 ( III ) A2 A2 Π2 D2 Π2 ( IV ) Hình 1.5. Các điểm A,B,C,D thuộc các góc phần tư I, II, III, IV Hình 1.4. Góc phần tư I, II, III, IV
  19. 2 – Mặt phẳng phân giác - Có hai mặt phẳng phân giác + Mặt phẳng đi qua trục x chia góc nhị diện phần tư (I) và góc phần tư (III) thành các phần bằng nhau gọi là mặt phẳng phân giác I. (Pg1) + Mặt phẳng đi qua trục x chia góc nhị diện phần tư (II) và góc phần tư (IV) thành các phần bằng nhau gọi là mặt phẳng phân giác II.(Pg2) Ví dụ: Vẽ đồ thức của các điểm A, B thuộc mặt phẳng phân giác I; C, D thuộc mặt ph ẳng phân giác II, A thuộc góc phần tư (I), B thuộc (III), C thu ộc (II), D thu ộc (IV) C1 =C2 Π1 Π1 A1 ( II ) B2 (Pg1) x Ax Bx Dx Cx x (I) ( III ) A2 B1 A2 D1 =D2 Π2 Π2 ( IV ) (Pg2) Hình 1.7. Đồ thức các điểm A,B,C,D thuộc mặt phẳng phân giác (P1) và (P2) Hình 1.6. Mặt phẳng phân giác I và II
Đồng bộ tài khoản