Bài giảng: Hàm số lũy thừa

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

0
195
lượt xem
51
download

Bài giảng: Hàm số lũy thừa

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các số mũ của các hàm số ở VD1, VD2, VD3 lần lượt là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào?

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng: Hàm số lũy thừa

  1. KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số 4 8 ⎛2⎞ ⎛2⎞ ⎜ ⎟ và ⎜ ⎟ ⎝3⎠ ⎝3⎠ α β a >1 thì a > a < = > α >β a < 1 thì a α < a β < = > α 8 3 4 8 ⎛2⎞ ⎛2⎞ KL : ⎜ ⎟ > ⎜ ⎟ ⎝3⎠ ⎝3⎠
  2. Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số: y = x 5 => y' = 5x 4 1 y = x => y' = 2 x Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các 1 − hàm số: y = x π , y = x 3 , y = x −4 , y = x thì giải quyết 4 như thế nào? bài học hôm nay sẽ giúp các em giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác
  3. I/ KHÁI NiỆM Ví dụ : α y = x , α ∈ , gọi là 1 / y = x, y = x 3 hàm số lũy thừa 2 / y = x −4 , y = x −1 3 / y = x 3 , y = xπ Các số mũ của các hàm số ở VD1, VD2, VD3 lần lượt là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào?
  4. I/ KHÁI NiỆM y = x α , α ∈ , gọi là hàm số lũy thừa Chú ý: α là số nguyên dương, tập xác định là IR Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? y=x 2
  5. I/ KHÁI NiỆM y = x α , α ∈ , gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý: α là số nguyên dương, tập xác định là IR −1 α nguyên âm hoặc y=x bằng 0, tập xác định là IR \ {0} Hãy cho biết tập xác định của hàm số này?
  6. I/ KHÁI NiỆM y = x α , α ∈ , gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý: α là số nguyên dương, 1 tập xác định là IR y=x 2 α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là Hãy cho biết IR \ {0} tập xác định α không nguyên, tập của hàm số xác định là ( 0;+∞ ) này?
  7. I/ KHÁI NiỆM Nhắc lại các công thức: II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: (x ) n / = n.x n −1 (n ∈ * ,x ∈ ) ( x) 1 / (x ) α / α−1 = α.x (α∈ ,x > 0) 2 x = (x > 0) Tổng quát người ta chứng minh được hàm số lũy thừa α y = x (α ∈ , x > 0) (x ) α / = α .x α − 1
  8. I/ KHÁI NiỆM Ví dụ: tính II/ ĐẠO HÀM CỦA ⎛ ⎞ 1 / HÀM SỐ LŨY THỪA: a /⎜x ⎟ = 3 ⎝ ⎠ (x α / ) = α.xα−1(α∈ ,x > 0) 1 1 3 −1 1 3 − 2 1 = x = x = 3 3 33 x2 ( )= / 5 b/ x 5 −1 = 5x
  9. Tính đạo hàm các hàm số: −1 1 3 1 − −1 1 − 1 1/ y = x 2 =− x 2 =− x 2 =− 2 2 2 x3 2/ y= x 2 +1 ( = 2 +1 x ) 2 3 / y = x 3π = 3π.x 3π−1 4 / y = x −0,9 = −0,9x −0.9−1 = −0,9x −1,9 2 2 −1 5/ y = x 2 2 = 2 2x −3,5−1 −4,5 6/ y = x −3,5 = −3,5x = −3,5x Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 6
  10. I/ KHÁI NiỆM Đặt vấn đề: nếu hàm số có 1 II/ ĐẠO HÀM CỦA dạng: y = ( 2x − 1) 3 thì HÀM SỐ LŨY THỪA: y’= ? (x α / ) = α.xα−1(α∈ ,x > 0) Giải quyết vấn đề: Chú ý: công thức tính đạo hàm của hàm hợp (u ) α / = α.u α−1.u / đối với hàm số lũy thừa có dạng: / 1 ⎛ 1 ⎞ 1 −1 ⎜( 2x − 1) ⎟ = (2x − 1) ( 2x − 1) / 3 (u ) 3 α / = α.u α−1.u / ⎝ ⎠ 3
  11. 8 Cho hàm số : y = x 3 Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho là ( 0;+∞ ) vì số mũ là số không nguyên. Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho 8 là IR vì y = x = 3 x 8, mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với 3 mọi x thuộc IR. Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao ?
  12. Xem trước phần III SGK bài “Hàm số lũy thừa” Làm các BT: 1, 2 trang 60, 61

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản