Bài giảng môn học LÝ THUYẾT MẠCH

Chia sẻ: it_p0k3t

Tổng quan về lý thuyết mạch • Các phần tử mạch điện tử(Electrical circuit elements) là các mô hình vật lý lý tưởng được xác định bởi mối quan hệ giữa các đầu cuối điện áp và dòng điện. Các phần tử trong mạch có thể có hai hay nhiều các đầu cuối.

Bạn đang xem 20 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Bài giảng môn học LÝ THUYẾT MẠCH

Bài giảng môn học
LÝ THUYẾT MẠCH
Giảng viên: Nguyễn Lê Mai Duyên
Email: maiduyennl@gmail.com




1
Mục tiêu
• Tạo tiền đề nghiên cứu lý thuyết mạch
• Hiểu nguyên tắc làm việc của các phần tử
trong mạch điện, các kiểu mạch điện,
năng lượng lưu trữ trong các phần tử,…




2
TÀI LiỆU THAM KHẢO
• Tập bài giảng môn học Lý thuyết mạch
• Lý thuyết mạch (tập 1)- Hồ Anh Túy,
Phương Xuân Nhàn, nhà xuất bản giáo
dục.
• Irwin, Chwan-HwaWu. John Wiley & Son,
Basic Engineering Circuit analysis.
J.David, Inc. 2003
• Schematic Capture with Cadence Pspice,
Marc E.Herniter. Prentice Hall, Inc. 2001
3
Tổng quan về lý thuyết mạch
̀
Nhu câu


Chỉ tiêu thiêt kế
́

Mach đap ứng cac
̣ ́ ́
̣ ̉
Đăc điêm
̉ ́
Giai phap tiêu chí kỹ thuât
̣
bên trong

̀
hinh
́ ̣
Phân tich mach ̃
Mâu
̣
mach thử
Tinh chinh trên cơ sở
̉
́ ́ ̀
phân tich Phep đo trong phong
thí nghiêm
̣
Tinh chinh dựa vao
̉ ̀
́ ́
cac phep đo
Tổng quan về lý thuyết mạch
• Các phần tử mạch điện tử(Electrical
circuit elements) là các mô hình vật lý lý
tưởng được xác định bởi mối quan hệ
giữa các đầu cuối điện áp và dòng điện.
Các phần tử trong mạch có thể có hai hay
nhiều các đầu cuối.
• Một mạch điện tử bao gồm các phần tử
mạch điện liên kết với nhau trong một hay
nhiều vòng kín.

5
Tổng quan về lý thuyết mạch
• Mạch thông số tập trung là mạch trong đó
điện áp và dòng điện là các hàm chỉ phụ
thuộc thời gian. Các phần tử mạch tập
trung bao gồm điện trở, tụ điện, cuộn
cảm, nguồn độc lập, nguồn phụ thuộc.
• Mạch phân tán là mạch có điện áp và
dòng điện phụ thuộc đồng thời vị trí và
thời gian. Đường truyền dữ liệu là phần tử
mạch phân tán.

6
Tổng quan về lý thuyết mạch
• Các đại lượng cơ bản: Điện áp, dòng
điện, công suất.
• Các phần tử mạch điện có thể tích cực
hay thụ động. Nguồn điện là phần tử tích
cực.




7
Ap lực
́ Hiêu điên thế
̣ ̣

Tôc độ
́
̀ ̣
Dong điên
̀ ̉
h dong chay
Tổng quan về lý thuyết mạch
• Dòng điện là sự chuyển dời có hướng của
các điện tích dương.
-
+
• Được đo bằng Amperes (A) = 1 Coulomb/s
q = 1.6022× 10-19 C
• Dòng điện được kí hiệu là I hay i.
• Thông thường, dòng điện là một hàm bất kỳ theo
thời gian.
– Dòng điện không đổi gọi là dòng một chiều- direct
current (DC).
– Dòng điện được biểu diễn bằng một hàm sin hay
tổng các hàm sin theo thời gian gọi là dòng điện xoay
alternating current (AC).
9
Dong điên là tôc độ di chuyên cua điên
̀ ̣ ́ ̉ ̉ ̣
tich thông qua môt bề măt vât liêu
́ ̣ ̣ ̣ ̣
q = lượng điên tich
̣́
S
thông qua bề măt S.
̣
q
q
q
q
dq
i=
dt
+ V(t) -


Charge Coulombs
= = Amperes (A)
Current =
Time second
Tổng quan về lý thuyết mạch
• Điện áp là lực điện được cung cấp bởi
nguồn hay hiệu điện thế giữa hai điểm
trong mạch điện.
• Được đo bằng Volts, kí hiệu là V hay v




11
Tổng quan về lý thuyết mạch
• Kí hiệu v và i thường được sử dụng như
là các hàm của điện áp hay dòng điện
theo thời gian.
• Kí hiệu V và I thường được gán cho điện
áp, dòng điện một chiều DC hay điện áp,
dòng điện xoay chiều ở trạng thái ổn định.



12
Tổng quan về lý thuyết mạch
• Dòng điện được quy ước theo chiều dịch chuyển
của điện tích; dòng điện cùng chiều với hướng
quy ước có giá trị dương; dòng điện có hướng
ngược với chiều quy ước có giá trị âm.
• Điện áp được quy ước theo cực; áp rơi theo cực
quy ước có giá trị dương; áp rơi ngược với cực
quy ước có giá trị âm.
• Khi phân tích mạch, cực điện áp quy ước thường
được xác định theo hướng của dòng điện quy
ước.

13
• Công suất là đại lượng đo lường mức cung cấp
hay tiêu thụ năng lượng
• Công suất được tính bằng tích của điện áp và
dòng điện :
p( t ) = v( t ) i ( t ) hay P = VI
Ví dụ: Dong điên 10A ở mức hiêu điên thế 120V
̀ ̣ ̣ ̣
̣ ́
tao ra công suât 1.2 KW
• Quy ước: Công suất dương nghĩa là năng lượng
được tiêu thụ; công suất âm là năng lượng được
cung cấp..
14
• Nếu p(t) > 0, phần tử
mạch tiêu thụ công suất
i(t)
từ phần còn lại của mạch
Phần còn
• Nếu p(t) < 0, phần tử
+
lại của
mạch
mạch cung cấp cung suất
v(t)
cho phần còn lại của
mạch
-

Phần tử mạch đang xét



15
Các phần tử tích cực và thụ động
• Phần tử tích cực có thể tạo ra năng
lượng
– Ví dụ: các nguồn độc lập hay phụ thuộc.
• Các phần tử thụ động không thể tạo ra
năng lượng
– Ví dụ: Điện trở, tụ điện, cuộn cảm.
• Trong một số trường hợp cụ thể, các
phần tử tích cực hấp thu năng lượng, ví
dụ nguồn pin đang sạc.

16
Các loại nguồn độc lập và phụ
thuộc
• Một nguồn độc lập ( áp hay dòng) có thể
không đổi hay thay đổi theo thời gian; giá trị
của nó không phụ thuộc vào điện áp hay
dòng điện khác trong mạch.
• Một nguồn phụ thuộc có giá trị phụ thuộc
vào điện áp hay dòng điện khác trong
mạch. 17
Nguồn độc lập


is ( t )
+
vs ( t )
-
Nguồn áp Nguồn dòng




18
Liên kết các nguồn áp lý tưởng




Nguôn ap lý tưởng được liên kết theo kiểu nối tiếp
̀́


19
Nguồn áp liên kết theo kiểu song song?



• Các nguồn áp lý tưởng không thể liên kết theo kiểu song
song
• Trong thực tế hiệu điện thế sẽ lấy theo áp của nguồn
mạnh hơn
• Việc nối song song các nguồn áp sẽ làm hỏng mạch
• Trong thực tế không tồn tại các nguồn lý tưởng
• Về nguyên tắc cho phép tồn tại hai nguồn áp lý tưởng
mắc song song nhưng sẽ không được áp dụng trong thực
20
Nguồn dòng lý tưởng: Mắc nối tiếp?




• Các nguồn dòng lý tưởng không thể
mắc nối tiếp
• Các nguồn dòng mắc nối tiếp có thể
làm hỏng mạch

21
Ghép nối các nguồn dòng




• Các nguồn dòng phải được ghép nối theo kiểu
song song



22
Ngắn mạch tương đương với
điện trở zero




• Một phần tử hoặc dây dẫn với R = 0 được gọi là ngắn
mạch
• Thường chỉ được vẽ như một đoạn dây dẫn



23
Ngắn mạch khi nguồn áp bằng zero (0 V)




• Nguồn áp lý tưởng Vs = 0 V thì xem như mạch ngắn
• Vì v = iR và R = 0, v = 0 bất chấp i
• Có thể vẽ nguồn với Vs = 0 V, nhưng điều này không thực
hiện trong thực tế
• Không thể nối nguồn áp với mạch ngắn
• Thực tế dây dẫn không hỏng mà nguồn áp bị hỏng (nếu
24
Nguồn phụ thuộc

v=f(vx) v=f(ix)
+ +

- -




Nguồn áp được điều khiển bởi điện áp Nguồn áp được điều khiển bởi dòng
điện Current Controlled Voltage Source
- Voltage Controlled Voltage Source
(VCVS) (CCVS)



25
Nguồn phụ thuộc


I=f(Vx) I=f(Ix)




Nguồn dòng được điều khiển bằng Nguồn dòng được điều khiển bằng
điện áp - Voltage Controlled Current dòng điện - Current Controlled
Source (VCCS) Current Source (CCCS)



26
Các phần tử thụ động
• Điện trở



• Tụ điện và mạch tương đương




• Cuộn cảm và mạch tương đương


27
Điên trở là phân tử mach điên rât thông dung
̣ ̀ ̣ ̣ ́ ̣




Chức năng cua điên trở là gì ?
̉ ̣
Điện trở
• Điện trở là phần tử là phần tử mạch hấp
thụ điện năng và toả năng lượng, thường
là nhiệt năng.
• Các thiết bị theo mô hình điện trở trong
thực tế: Bóng đèn dây tóc, các thiết bị toả
nhiệt, các dây dẫn dài, các điện trở ký
sinh,…

29
Điện trở
i( t )


v( t ) = Ri ( t )
+
phần còn
lại của
R v(t)
mạch

-



• Điện trở được đo bằng ohm(Ω)
• Mối quan hệ giữa hiệu điện thế và dòng điện
tuân theo định luật ohm
• R=U/I
30
Điện dẫn
• Đôi khi sử dụng điện dẫn thay cho điện trở
• Điện dẫn đo khả năng dẫn điện của phần tử mạch
điện
• Điện dẫn nghịch đảo với điện trở







31
Trở khang có thể tinh toan dựa trên câu
́ ́ ́ ́
truc hinh hoc cua điên trở
́ ̀ ̣ ̉ ̣


L
σ
A


σ = độ dân điên ( Ω m )
̃ ̣
L ̀ ̀ ̃
L = Chiêu dai dây dân ( m )
R=
σA ́ ̣
A = Tiêt diên ( m2 )
L
σ
A



Dây dân dai cho điên trở lớn
̃ ̀ ̣


L
R=
σA Tiêt diên dây dân lớn
́ ̣ ̃
cho điên trở thâp
̣ ́


Điên khang phụ thuôc vao vât liêu
̣ ́ ̣ ̀ ̣ ̣
Dây đông có điên trở rât thâp
̀ ̣ ́ ́


σ = 5.8 10 Ωm
7

L
L ≈ 0.3 m R=
σA
A ≈ 10 -6 m2



R ≈ 5.17 mΩ
Chú ý
Giá trị của điện trở và kích thước vật lý của điện
trở không phụ thuộc nhau, cùng kích thước nhưng
giá trị có thể khác nhau.
Công suất tỏa nhiệt của điện trở phụ thuộc kích
thước của điện trở



100 Ω resistor 1200 Ω resistor
4-Band Resistors
Giá trị của điện trở và dung sai(sai số) của nó
được thể hiện trên 4 vòng màu




2nd Band = 4th Band =
1st Band = 3rd Band =
Số thứ hai Dung sai
Số thứ nhất Số mũ




___ ___ × 10  Ω ± ____ %
Làm cách nào biết màu nào ứng với giá trị
nào?
Trả lời: Sử dụng bảng mã màu của điện trở.
Ví dụ 1.1



Gold = ± 5%
Brown =1 Black =0 Red =2

2
1 ___ ___ × 10  Ω ± ____ %
0 5

= 10× 102Ω
Giá trị điện trở
= 1,000Ω

sai số = ± 5%.
Ví dụ 1.2
Xác định giá trị danh định, giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất có thể của điện trở sau đây




Gold = ± 5%
Yellow =4 Violet =7 Orange =3
Ví dụ 1.3
Xác định giá trị danh định, giá trị lớn nhất,
nhỏ nhất có thể của điện trở sau đây




Silver = ± 10%
Orange =3 White =9 Green =5
5-Band Resistors
Đối với điện trở có sai số ± 1% hay ± 2%, mã màu gồm 5
vạch




1st Band = 2nd Band = 3rd Band = 4th Band = 5th Band =
Số thứ nhất Số thứ hai Số thứ ba Số mũ Sai số




___ ___ ___ × 10  Ω ± ____ %

Ví dụ 1.4: Xác định giá trị danh định và dung
sai của điện trở sau đây


Solution:

Red = ± 2%
Brown = 1 Black =0 Black = 0 Brown = 1


1
___ ___ ___ × 10  Ω ± ____ %
1 0 0 2


= 100× 101Ω
Giá trị danh định
= 1,000Ω
= 1 kΩ .
Dung sai = ± 2%
Bài tập 1.1: Xác định giá trị danh định và
dung sai của điện trở sau đây




Brown = ± 1%
Blue = 6 Gray = 8 Black = 0 Orange = 3
Ví dụ 1.5: Chỉ ra mã màu của điện trở có giá
trị danh định là 27kΩ và sai số là ± 10%.
GiẢI:
1) Vì dung sai = ± 10% nên nó có 4 vòng màu
2) Chuyển sang Ω từ kΩ .

27,000 Ω
± 10%
Red = 2 Violet = 7 Orange = 3
Bài tập 1.2: Chỉ ra mã màu của điện trở có
giá trị danh định là 1.5kΩ và sai số là
± 5%.
Bài tập 1.3: Chỉ ra mã màu của điện trở có
giá trị danh định là 2.5MΩ và sai số là
± 1%.
Điện cảm
• Điện cảm: Là thông số đặc trưng cho các
phần tử hai cực mà điện áp trên hai đầu
tỷ lệ với tốc độ biến thiên của dòng điện
đi qua nó
• U(t)=Ld(i)/dt
• Đơn vị đo chuẩn: Henry (H)
• Kí hiệu:


46
Tụ thường đong vai trò là cac thiêt bị tich trữ năng lượng
́ ́ ́ ́




Danger
High Voltage
440pF

10 µF
1µF
100kV
Tụ tich điên
́ ̣


q ≡ Cv
Danger
High Voltage
C = 10 µF
10 µF
100kV
V = 100 kV



q = 1 Coulomb
Phần tử điện dung (Tụ điện)
• Điện dung là phần tử tập trung đặc trưng
cho các phần tử hai cực mà dòng điện đi
qua nó tỷ lệ với tốc độ biến thiên của điện
áp đặt trên hai đầu.
• i(t)= Cd(u)/dt
• Đơn vị đo: Fara(F), thông thường sử dụng
nF, pF
• Kí hiệu:
49
Nêu biêt được quy luât thay đôi hiêu điên thế trên
́ ́ ̣ ̉ ̣ ̣
tu, có thể tinh được dong điên
̣ ́ ̀ ̣

Ví du: C = 10 µF,
̣ V=10 e -1000 t Volts


dv(t )
i (t ) = C
dt
I (t) = 10-5 (-1000) 10 e -1000 t A = -100 e -1000 t mA
Điên dung cua tụ có thể được tinh toan
̣ ̉ ́ ́
dựa trên câu truc hinh hoc cua nó
́ ́ ̀ ̣ ̉


Đơn vị đo cua tụ là farad (F).
̉

C =ε A
A

d
d
ε

ε :hăng số điên môi, ε = εrεο
̀ ̣
εr = hăng số điên môi tương đôi
̀ ̣ ́
εo = 8.85 * 10-12 Farads / meter
Hỗ cảm
• Hỗ cảm là thông số đặc trưng cho sự tác động qua
lại giữa các thông số điện cảm do hiện tượng cảm
ứng điện từ
• Hỗ cảm được coi là thuận chiều khi sự biến thiên
điện áp trên nhánh này làm tăng dòng điện trên
nhánh kia, trên sơ đồ thể hiện ở dòng điện trên hai
nhánh cùng vào hoặc cùng ra trên hai đầu được
đánh dấu
• Đơn vị đo là Henrry (H) hoặc mH
• Kí hiệu:


52
Các phần tử trữ năng lượng
• Tụ điện trữ năng lượng ở dạng điện trường.
• Cuộn cảm trữ năng lượng ở dạng từ trường.
• Tụ điện và cuộn cảm là các phần tử thụ
động :
– Có thể trữ năng lượng do mạch cung cấp
– Có thể giải phóng năng lượng dự trữ vào mạch
– Không thể cung cấp thêm năng lượng cho mạch
ngoài năng lượng đã được dự trữ.


53
Các phần tử trữ năng lượng

• Điện áp và dòng điện trong mạch không
có các phần tử tích trữ năng lượng được
biểu diễn bằng các phương trình đại số.
• Điện áp và dòng điện trong mạch có các
phần tử trữ năng lượng là các phương
trình sai phân tuyến tính hệ số hằng.
54
Các phần tử trữ năng lượng
• Thông thường không giải trực tiếp các
phương trình này mà sẽ sử dụng các
phương pháp sau:
– Biến đổi Laplace

– Phân tích AC trạng thái bền

• Những kỹ thuật này sẽ chuyển các phương
trình sai phân thành các phương trình đại số.
55
Ứng dụng của các phần tử trữ năng lượng

• Tụ điện và cuộn cảm được dùng để tạo
nên các bộ lọc và bộ khuếch đại với đáp
ứng tần số mong muốn.
• Tụ điện được sử dụng trong bộ chuyển đổi
A/D để lấy mẫu và số hóa tín hiệu
• Cuộn cảm được sử dụng trong biến thế

56
Tụ điện

dv(t )
+
Phần i(t)
i (t ) = C
còn
v(t)
dt
lại
của
-
mạch
t
1
v(t ) = ∫ i ( x)dx
C −∞
t
1
v(t ) = v(t 0 ) + ∫ i ( x)dx
C t0
57
Tụ điện

• Điện áp qua tụ không thể thay đổi tức thì
mà phải có thời gian quá độ.
• Năng lượng tích trữ trong tụ được cho bởi
công thức:
12
wC (t ) = Cv (t )
2
58
Cuộn cảm
• Hiện tượng tự cảm xảy ra khi có dòng điện chạy
qua cuộn dây.
• Dòng điện chảy qua cuộn dây tạo nên trường
điện từ tương ứng với dòng điện.
• Hiệu điện thế của cuộn dây tương ứng với sự
thay đổi của từ trường.
• Độ tự cảm kí hiệu là L, đo bằng Henrys (H)
59
Cuộn cảm
+
di (t )
v(t ) = L
Phần i(t)
còn
dt
L v(t)
lại
của
-
mạch
t
1
i (t ) = ∫ v( x)dx
L −∞
t
1
i (t ) = i (t 0 ) + ∫ v( x)dx
L t0
60
Cuộn cảm

• Dòng điện qua cuộn cảm không thể thay
đổi tức thì mà phải có giai đoạn quá độ.
• Năng lượng trữ trong cuộn cảm được cho
bởi công thức:
12
wL (t ) = Li (t )
2
61
Mạch điện

• Sơ đồ mạch là dạng trình bày của mạch
điện.
• Có thể sắp xếp lại vị trí của các phần tử
mạch điện một cách hợp lý mà không làm
thay đổi tính chất vật lý của toàn mạch.

62
Mạch đơn giản

wires
cell




lamp
switch




Các phần tử trong mạch được nối với
nhau bằng các dây dẫn kim loại
Mạch điện
• Ví dụ: Sơ đồ mạch điện :
“Điểm đất-
mass”: là điểm
tham chiếu mà tại
đó điện thế giả
thiết bằng zero.




64
Mạch điện
• Chỉ những phần tử mạch điện trong vòng
kín mới đóng vai trò chức năng trong
mạch.
Phần tử này có
thể loại khỏi
mạch mà không
ảnh hưởng đến
chức năng của
mạch.




65
Mạch điện
• Có 2 bài toán về mạch điện
– Phân giải mạch điện: cho mạch và tín hiệu vào,
tìm tín hiệu ra
– Tổng hợp mạch điện: Thiết kế mạch khi có tín hiệu
vào và ra
• Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra là
mối quan hệ nhân quả nghĩa là tín hiệu ra chỉ
phụ thuộc tín hiệu vào ở quá khứ và hiện tại
chứ không phụ thuộc tín hiệu vào ở tương lai
66
Phân loại
• Mạch tuyến tính:
– Mạch chỉ gồm các phần tử tuyến tính là mạch
tuyến tính

• Mạch bất biến theo thời gian:
– Mạch có mối liên hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu
ra không thay đổi theo thời gian, nếu tín hiệu vào
trễ t giây thì tín hiệu ra cũng trễ t giây nhưng
dạng và độ lớn không thay đổi 67
• Mạch thuận nghịch:




v1: điện áp đặt vào cặp cực 1
i2: dòng điện đáp ứng ở cặp cực 2
– Mạch thuận nghịch khi i2=i’2
• Mạch tập trung:
– Phần tử tập trung khi tín hiệu qua nó có th ể coi là t ức
thời, i1=i2
Với i1: dòng vào phần tử, i2: dòng ra khỏi phần tử
– Mạch tập trung chỉ gồm các phần tử tập trung
– Mạch không tập trung là mạch phân tán,vd: Dây dẫn
là mạch phân tán với các phần tử R,L,C phân bố đều 68
Mạch điện
• node là một điểm đẳng thế trong mạch.
Ngay khi các phần tử trong mạch thay đổi giá
trị, node vẫn là một điểm đẳng thế.
• Để tìm một node, bắt đầu tại một điểm
trong mạch, từ điểm này tất cả phần mạch dò
dọc từ node đều thuộc node đó.

69
Định nghĩa node




Ví dụ: Có bao nhiêu node? Có bao nhiêu node cơ bản?

Node: Điểm kết nối giữa hai hay nhiều hơn hai nhánh


Node cơ bản: điểm kết nối giữa ba hay nhiều hơn ba

điểm kết nối



70
Định nghĩa nhánh(Branch)




• Ví dụ: Có bao nhiêu nhánh?
• Nhánh: Một phần tử hai đầu cuối trong mạch
• Một đoạn dây dẫn không được tính như một
phần tử (hay nhánh)

71
Định nghĩa vòng(Loop)




Ví dụ: Có bao nhiêu vòng ?

 Loop: bất kỳ đường đóng nào trong mạch




72
Mạch điện

• Một vòng là một đường khép kín trong
mạch trong đó không có node nào được tính
hơn một lần.
•Lưới là một vòng không chứa các vòng
khác trong nó.


73
Mạch điện
• Nếu chúng ta biết điện thế của các node
trong mạch so với điện thế đất thì có thể
xác định hiệu điện thế hay dòng điện bất
kỳ.




74
Ví dụ
•Một mạch điện gồm hai hay
nhiều phần tử nối với nhau,
các phần tử trong mạch tạo
thành những nhánh.
•Giao điểm của hai hay
nhiều nhánh được gọi là một
nút
•Có thể xem mạch này gồm
5 nhánh và 4 nút( mỗi phần
tử là một nhánh) hay 3
nhánh và 2 nút
75
Điện trở nối tiếp (serial)

Hai phần tử trong mạch là nối tiếp khi dòng
điện chạy qua chúng là như nhau (bằng
nhau).

N ối
R1
tiếp
R2




76
Điện trở nối tiếp
Xét áp rơi trên các điện trở nối tiếp:

i(t)
Phân chia điện áp:
+ +

R1
R1 v1 (t ) = v(t )
v1(t)
R1 + R2
-
v(t) +

R2
v2(t)
R2 v2 (t ) = v(t )
R1 + R2
- -



77
Điện trở nối tiếp

• Nếu thay thế hai điện trở nối tiếp bằng một
điện trở tương đương thì mối quan hệ dòng-áp
vẫn không thay đổi, điện trở tương đương có
giá trị như sau:

R eq = R1 + R 2
78
Điện trở nối tiếp
• Đối với N điện trở nối tiếp, điện trở tương
đương có giá trị:

R1

R2 Req

R3




R eq = R 1 + R 2 + R 3 +  + R N
79
?
1. Cầu phân áp là gì?
2. Viết công thức chung của cầu phân áp?
3. Làm các bài tập sau
Cầu phân áp (Voltage Divider)




81
Bài tập 1.4




82
Bài tập 1.5: Cho mạch như sau, tìm các thông
số chưa biết




83
Công suất trong mạch nối tiếp
• Công suất trong mạch nối tiếp được tính
bằng tổng công suất của các thiết bị trong
mạch
• Công thức: PT=P1+P2+…+Pn
PT= VsI
PT = I2RT
PT = Vs2/RT
Mạch hở
• Hầu hết các hỏng hóc trong mạch nối tiếp
đều xảy ra tại các điểm hở mạch.
• Cách xác định điểm hở mạch trong mạch:
– Đo áp rơi trên mỗi điện trở nối tiếp
– Áp rơi = 0 =>điện trở tốt
– Áp rơi = điện thế nguồn => hở mạch
Mạch mở (hở)



• Một phần tử với R = ∞ được gọi là mạch hở
• Có thể vẽ một điện trở R = ∞ nhưng thực tế không
cần thiết




86
Hở mạch khi nguồn dòng bằng zero (0A)




• Một nguồn dòng lý tưởng I = 0 A tương đương
với mạch hở
• Có thể vẽ với nguồn I = 0 A, nhưng không thực
tế
• Không thể nối nguồn dòng vào mạch hở
• Trong thực tế, nguồn dòng sẽ hỏng nếu nối
vào mạch hở
87
Ngắn mạch
• Thường xảy ra trong những mạch có mật
độ bố trí linh kiện cao, ví dụ: PC board,
mạch điện tử nhiều lớp,…
• Kết quả: Dòng tăng cao đột ngột có thể
làm hỏng thiết bị
1
2
3
4
5
R1


R2


R3
6
R4
7
R5
8


Bài tập 2.1
• Xác định các nhóm điện trở nối tiếp
• Chỉ ra cách nối chân sao cho tất cả các điện trở đều n ối ti ếp
Bài tập 2.2: Xác định điện trở giữa A và B tại
các vị trí chuyển mạch
910
R2



750
510
R4
R1
1 2 1 2
A
820
R3

680
R5
B
Điện trở song song (parallel)

• Khi đầu cuối của các phần tử mạch được
nối vào cùng hai điểm, các phần tử mạch
đó được gọi là song song nhau.




91
Điện trở song song (parallel)
Xét hai điện trở song song và áp rơi v(t) trên
chúng:

Chia dòng:
i(t)
R2
+
i1 (t ) = i (t )
i1(t) i2(t)
R1 + R2
v(t) R1 R2 R1
i2 (t ) = i (t )
R1 + R2
-

92
Điện trở song song (parallel)

• Nếu thay thế hai điện trở song song bằng
một điện trở tương đương thì điện trở tương
đương có giá trị như sau:

R1 R2
Req =
R1 + R2
93
Điện trở song song (parallel)
• Đối với N điện trở song song, điện trở
tuơng đương có giá trị sau:


R1 R2 R3
Req




1
Req =
1 1 1 1
+ + + +
R1 R2 R3 RN
94
Phân dòng




95
Dòng tổng IT = I1 + I2 + I3
IT = 5mA + 10mA + 20mA = 35mA
Bài tập 2.3: Tính điện trở trong mỗi
nhánh
Bài tập 2.4: Tính tổng trở
10
10 RT = = 285.71Ω
R1 = = 2000Ω
0.035
0.005
10
R2 = = 1000Ω
0.010
10
R3 = = 500Ω
0.020
Tổng kết




1
1 1 1 1 = RT
+ + = 1 1 1
+ +
R1 R2 R3 RT
R1 R2 R3
I1 + I 2 + I 3 = IT

V1 = V2 = V3 = VS
Bài tập 2.5: Tính công suất




P=
PT =
1

P2 =
P3 =
Trường hợp các điện trở bằng nhau




1 1113
=++=
RT R R R R

R 5.1k Ω
RT = = = 1.7k Ω
3 3
Thêm nhánh song song vào mạch




• Nhánh điện trở song song thêm vào mạch làm
giảm trở kháng của mạch
Bài tập 2.6: Xác định dòng nhánh và dòng
tổng của mạch




Vs Vs
R1 R2 R1 R2
8V 12 V
1kOhm 200 Ohm 1.5kOhm 3kOhm
Bài tập 2.7: Có 5 điện trở trên board như sau,
hãy nối dây sao cho 5 điện trở trên cùng song
song với nhau,vẽ sơ đồ tương đương

R2

R1

R3



R5
R4
Bài tập 4.4




106
Tìm i




107
Tìm I, Req




108
Chương 2: Các định luật cơ bản
phân tích mạch điện
2.1Các định luật Kirrchoff
2.1.1 Hệ phương trình mạch điện trong miền
thời gian
2.1.2 Phuơng pháp dòng điện vòng và điện
áp nút.
2.2 Biến đổi Laplace và hệ phương trình mạch
điện trong miền tần số phức
2.3 Công thức Heavisaid
2.4 Phưong pháp xếp chồng
2.5 Phương pháp nguồn tương đương 109
KCL và KVL
• Định luật Kirchhoff cho dòng điện và cho điện áp -
Kirchhoff’s Current Law (KCL) và Kirchhoff’s
Voltage Law (KVL) là các định luật cơ bản trong
phân tích mạch điện.
•KCL phân tích tại node mạch – trong đó các phần
tử chưa biết là điện áp tại mỗi node của mạch.
• KVL phân tích trong vòng mạch – trong đó các
phần tử chưa biết là dòng điện chảy trong mỗi
110
vòng.
KCL
i1(t) i5(t)
– Tổng dòng điện tại i2(t) i4(t)

một node bằng 0 i3(t)

hoặc
n

∑ i (t ) = 0
– tổng dòng điện đến j
j =1
một node bằng với
tổng dòng ra khỏi
node.
111
KCL




Quy ước:- Dòng điện rời khỏi nút có giá trị âm
- Dòng điện đi vào nút có giá trị dương
(hoặc ngược lại)

KCL là hệ quả của định luật bảo toàn điện tích:
Tại một nút điện tích không tự sinh ra cũng không tự mất đi
112
KVL
• KVL
– tổng áp trong một n

∑v (t ) = 0
vòng của mạch j
j =1
bằng 0 (zero).


- + -
v2(t) +
v1(t) v3(t)

-
+



113
Ví dụ 1
Ví dụ 2
vòng a:
+ v2 -
+ v1 - -v1+v2+v4-vb-v3=0
1Ω 2Ω
a
vòng b:
Vb
3Ω 4Ω
+-
-va+v3+v5=0
+ v3 -+ - v4 +
5Ω Vc
Va + b v5 c +
vòng c:
-
+ v6 - 6Ω vb -v4-vc-v6 –v5 =0
7Ω
+-
vòng d:
+ v7 -
d
Vd
-va-v1+v2- vc+v7 -vd =0
Ví d ụ 3
Tìm hiệu điện thế v0 của mạch sau
2Ω

+
is io
10v + 6Ω 3Ω
+ 3i vo is =10/6=1.67A
s
-
io =3is /(2+3)
=3×1.67/5=1A
vo =3i0 =3 × 1=3v
Tim giá trị cua R
̀ ̉

R
Đáp án:R =4 Ω
+
200v + 120v 24Ω 8Ω
-
Tính Rtd của mạch sau
Mắc thêm nguồn hiệu điện thế v
vào hai đầu a và b
Áp dụng định luật KCL cho
mạch:
i1= i1/3 + i3 => i3= 2/3i1
Hiệu điện thế trên hai đầu a và b
chính là hiệu điện thế trên
điện trở 3Ω
do đó: v=3i3=2i1 =>Rtd= v/i1= 2Ω
Mô hình tương đương
Thevenin/Norton
Chuyển đổi nguồn
• Chuyển từ mô hình này sang mô hình
khác trong một số trường hợp sẽ đơn giản
hóa việc phân tích mạch.

Rth
+ +

In
+
Vth _ vout vout
Rn

_ _
Phân tích Thevenin/Norton

1. Chọn một điểm thích hợp trên mạch
(sao cho không tách rời nguồn phụ
thuộc và các biến của nó)
2. Thevenin: Tính áp hở mạch, VOC.
Norton: Tính dòng ngắn mạch, ISC.
Phân tích Thevenin/Norton
3. Tính trở tương đương Thevenin, RTh (hoặc tổng trở, ZTh).
(a) nếu chỉ có các nguồn độc lập thì ngắn mạch tất cả
nguồn áp và hở mạch tất cả nguồn dòng.
(b) Nếu chỉ có các nguồn phụ thuộc, phải sử dụng một
áp hay nguồn dòng kiểm tra để tính
RTh (hoặc ZTh) = VTest/itest
(c) nếu có cả nguồn độc lập và phụ thuộc thì tính RTh
(or ZTh) từ VOC/ iSC.

4. Thevenin: Thay mạch bằng VOC nối tiếp với RTh, ZTh.
Norton: Thay mạch bằng ISC song song với RTh, ZTh.
Mạch tương đương Thévenin
• nguồn áp nối tiếp với điện trở
– nguồn áp Thevenin = áp hở mạch
– Trở Thevenin = tỷ số giữa áp hở mạch và dòng ngắn
mạch


Rth
+
+
mạch gồm i sc
vout
điện trở
= +
Vth _ vout
và nguồn
_
_
vout
Vth = vout Rth =
isc
xác định tương đương theo Thevenin
Rth
+ +
i sc
i1 R2
iS = Vth +
vout vout
R1 _

_ _

KCL : i S = i1
Ohm' s Law : vout = i1 R1 = i S R1 = Vth
R1
Chia dòng : isc = i2 = iS
R1 + R2
vout i S R1
Rth = = = R1 + R2
R1
i sc
iS
R1 + R2
Xác định áp tương đương theo
Thevenin
Áp Thevenin (vth) là áp ngõ ra hở mạch
Áp dụng KCL tại node vo+ : (1+β)i1 = vo/RS = GSvo
Theo định luật Ohm: i1 = G1(vS – vo)
kết hợp hai phương trình trên:
(1+β)G1(vS – vo) = GSvo
Suy ra vo (vth):
(1+β)G1
vth = vo = vS
GS + (1+β)G1
Tìm trở tương đương theo thevenin
Thêm áp kiểm tra vx vào mạch. Xác định ix rồi
tìm trở tương đương Thévenin theo vx/ix.
Lưu ý: tất cả nguồn độc lập phải ngắt ra khỏi
mạch(v = 0 = short, i = 0 = open), nhưng tất cả
nguồn phụ thuộc phải để lại.
Tìm trở tương đương theo
thevenin
KCL:
ix = −i1 − βi1 + GSvx
= G1vx + βG1vx + GSvx
= [ 1(β +1)+ GS ]vx
G
vx 1 R
Rth = = = RS 1
ix G1(β +1)+ GS β +1
Tương đương Thevenin với tải
Xác định tương đương theo Thevenin ở phần mạch
bên trái của R5
Áp Thevenin
• VA = Vs * (R2 || R3) / (R1 + (R2 || R3))
• VA = 7.61V
• Vth =VOC = VA = 7.61V
R1 R4
A
470Ω
+ + R5
680Ω
Vs = 10V
3.3kΩ
VOC
- R2 R3

2.2kΩ 4.7kΩ -
Trở Thevenin

• Rth = (R1 // R2 //R3) + R4
• R = 1037.785 Ω
th


A
R1 R4


470Ω
+ R5
680Ω
Vs = 10V
3.3kΩ
- R2 R3

2.2kΩ 4.7kΩ

Rth
Mạch tương đương Thevenin
R1 R4


470Ω 680Ω
+ R5
Vs = 10V
3.3kΩ
- R2
R3
2.2kΩ
4.7kΩ





Rth = 1037.785

+ R5
3.3kΩ
Vth = 7.61V
-
Mạch tương đương Norton
• nguồn dòng nối song song với điện trở
– Điện trở Norton = điện trở Thévenin
– Dòng Norton = dòng ngắn mạch

+
+
mạch gồm In
= vout
Rn
vout
điện trở
i sc
và nguồn
_
_


vout
I n = isc Rn = = Rth
isc
Ví dụ
+ +
i sc
i1 R2 i sc
iS In
= vout
vout Rn
R1
_ _


R1
isc = i2 = iS = I n
Chia dòng
R1 + R2

Rn = Rth = R1 + R2
Tìm dòng tương đương Norton
Dòng Norton là dòng qua ngõ ra ngắn mạch


KCL:
i N = i1 + βi1
= G1v s + βG1v s
= G1(β + 1)v s
v s (β + 1)
=
R1
Ngắn mạch tại ngõ ra cho dòng qua RS bằng
zero.
Ví dụ
1Ω 2Ω
A
+ + 8i2 0.1V1
+
20Ω
10Ω V1
12V -
- - i2
B
V1 V1 − 12 V1 − 8i2
+ + =0
với ab hở mạch, 0.1V1 = i2 và
10 1 2
26.67Ω
1.6V1 – 4i2 =12
3/ 4A +
+
26.67Ω V1 = 10 & i2 =1
20 V
- -
VOC =20V
∴ 1(1+10-1+2-1)=12
V
Với ab ngắn mạch
20
i2 =0 V1 =7.5V = = 26.67Ω
R TH
0.75
ISC = 0.75A
Định lý Millman

“Nếu các nguồn áp với các tổng trở nội
được nối song song với nhau có thể kết
hợp thành mạch tương đương gồm một
nguồn áp nối tiếp với một tổng trở”.
E1, E2…En là các nguồn áp
Z1, Z2…Zn là các tổng trở nội
+
E1 Z1


+
E+
E2 Z2 Z
B A B A

+
E3 Z3


+
En Zn
Với Y=1/Z có thể đơn giản mạch như sau
E1 /Z1
E1 Y1+E2 Y2 +…EnYn= ΣEKYK
Z1
ΣEKYK
E2/ Z2
Nguồn dòng song
A A
B
B
song với tổng dẫn
Z2 ΣYK
E3/Z 3
Chuyển sang nguồn áp tương đương
Z3
E=ΣEKYK / ΣYK
En/Z n Z=1/ ΣYK
+
B A
Zn
Định lý Millman
Có thể đơn giản mạch như sau:
+
ER ZR
Tính áp rơi trên tổng dẫn tải
ZR, ZY, và ZB trong đó ER = 231+J0,
+
EY = -115-5-J200, EB = -115.5 + EY ZY
Y X
J200
ZR = 4+J8, ZY = 3+J4, ZB = 15+J20 +
EB ZB



Áp dụng định lý Millman
Exy = ErYr + EyYy + EbYb / Yr + Yy + Yb

231(4 + J 8) −1 + (−115.5 − J 200)(3 + J 4) −1 + (−115.5 + J 200)(15 + J 20) −1
=
E XY
(4 + J 8) −1 + (3 + J 4) −1 + (15 + J 20) −1
36.69 − 146.74°
= =104.65 − 90.34°
0.3506 − 56.4°
VR = 231 – 104.65 - 90.34° = 254.16 24.3 °

VY = (– 115.5 – J200) – 104.65 – 90.34° = 149.3 –140.3°

VB = (– 115.5 + J200) – 104.65 – 90.34° = 352.6 110.60°
Áp dụng định lý Millman cho dòng bằng 2+J2Ω
A 1 + 3 * 2 −1 + 25 * 5−1
E AB =
2Ω
1Ω 2Ω 5A
1 + 2 − 2 + 5−1 + (2 + J 2) −1
+ 5Ω
+
2Ω 7.5
1V 3V
= = 3.815 7.3°
- -
−1
1.7 + (2 + J 2)
B
E AB
= = 1.349 − 37.7°
I AB
thay 3 nguồn bởi VAB = 7.5/1.7 = 4.412 V 2 + J2
4.412
Do đó I AB = = 1.349 − 37.7°
−1
1.7 + (2 + J 2)
Công suất truyền tối đa
• Để tính công suất tối đa chuyển từ nguồn
đến tải
– Áp dụng P = V2/R
• Áp rơi trên tải là một phần của áp tương
đương Thévenin
Công suất truyền tối đa
• Dòng qua tải là một phần của dòng Norton
2
2
I N RN
ETh
= =
Pmax
4 RTh 4
Công suất trên
tải có thể thay
đổi khi tải thay
đổi bằng cách
sử dụng biến
trở
Công suất truyền tối đa
Hiệu suất
• Để tính hiệu suất
Phân tích node và lưới
• Phân tích node sử dụng KCL & định luật
Ohm để xác định dòng qua các phần tử.
• Phân tích lưới sử dụng KVL để xác định
dòng qua các phần tử
Phân tích node
• Bước 1: Xác định node đất (có điện áp
bằng zero).
• Bước 2: Đánh số cho các node khác, sao
cho mỗi nút có một giá trị như v1, v2,..
• Bước 3: xác định các nguồn áp
• Bước 4: dùng KCL để viết phương trình
cho các node còn lại và giải hệ phương
trình
Phân tích node
• Áp dụng phân tích node để tính dòng
qua R


1 2 R
4
15
Phân tích node
• Bước 1 & 2
v

i2
i1 i3
1 2 R
4
15




0
Phân tích node
• Bước 3: không áp dụng trong mạch này.
• Bước 4&5: Giải phương trình với biến v, có iR

− 15 + i1 + i2 + i3 = 0
i1 , i2 , i3
Dùng v để tìm
vvv
∴ −15 + + + = 0
142
60
∴ −60 + 4v + v + 2v = 0 ⇒ v = ≈ 8.6V
7
v 30
∴ iR = i3 = = ≈ 4.3 A
R7
Phân tích node
• Phân tích node để tìm i và PR


1 i

2 R
4
+
10
15

-
Phân tích node
• Bước 1,2 & 3: xác định tất cả các node điện
áp
v1 v

1 i

2 R
4
+
10
15

-



0
v1=15
Phân tích node
• xác định v & giải phương trình

Áp dụng KCL tại node v
v − v1 v v
+ + − 10 = 0
1 42
nhưng v1 = 15
v − 15 v v
∴ + + − 10 = 0
1 42
100
∴ 4v − 60 + v + 2v − 40 = 0 ⇒ v =
7
v 50
∴i = = ≈ 7.1A ⇒ PR = i 2 R ≈ 102.0W
R7
Phân tích node: 4 nodes
iR
• Tìm

2 6


1
+ R 3
97 4
-
Phân tích node: 4 nodes
• Bước 1,2 & 3: xác định các node.
2 3
1
2 6


1
+ R 3
97 4
-




0
Phân tích node: 4 nodes
• Tính v3
v1 = 97
Áp dụng KCL tại node 2 và 3
v2 − v1 v2 − v3 v2
+ + = 0.....[ Node − 2]
2 6 4
v3 − v2 v3 v3
+ + = 0............[ Node − 3]
6 13
∴11v2 − 2v3 = 582
9v3 − v2 = 0
6
∴ v3 = 6 ⇒ iR = = 2 A
3
Phân tích lưới
• Bước 1: xác định các lưới
• Bước 2: Kiểm tra các lưới có nguồn dòng
• Bước 3: Sử dụng KVL để viết các phương
trình lưới và giải hệ phương trình để tìm
dòng
Ví dụ 1
• Tìm dòng qua điện trở R



1 2
4 R
15
Giải

44
1 4
15 2
mesh
mesh mesh
3
1 2
Giải
Ta có
i1 = 15
Áp dụng KCL cho hai lưới 2 và lưới 3
Lưới 2:

1(i2 − i1 ) + 4(i2 − i3 ) = 0 ⇒ i2 − 15 + 4i2 − 4i3 = 0
∴ 5i2 − 4i3 = 15


4(i3 − i2 ) + 2i3 = 0 ⇒ 3i3 − 2i2 = 0
45 30 15
∴ i2 = , i3 = ⇒ iR = i2 − i3 =
7 7 7
Ví dụ 2
• Tìm i & PR

2

i

1 4 +
R
10
15

-
Giải
2
1 4
+
15
10
mesh mesh
mesh

2 3 -
1
Giải
Ta có
i1 = 15
Áp dụng KVL cho 2 mesh
mesh − 2;
1(i2 − i1 ) + 4(i2 − i3 ) = 0 ⇒ i2 − 15 + 4i2 − 4i3 = 0
∴ 5i2 − 4i3 = 15
mesh − 3;
4(i3 − i2 ) + 2i3 + 10 = 0 ⇒ 3i3 − 2i2 = −5
25 5 20
∴ i2 = , i3 = ⇒ iR = i2 − i3 = , PR ≈ 32.7W
7 7 7
nguyên lý chồng chập
• Đáp ứng tổng sẽ bằng tổng các đáp ứng thành phần
• Áp dụng: Để tìm đáp ứng thứ i, cho tất cả các ngu ồn
bằng zero trừ nguồn thứ i.

rT = ∑ rn
n




+
V _ I

nguồn áp ngắn mạch nguồn dòng hở mạch
nguồn áp nguồn dòng
Ví dụ
R1 = 10Ω
iT
1
iT = iVS + i IS = A
3
+
v S = 15V iS = 2 A
vT
+ R2 = 5Ω
_
_


R1 = 10Ω R1 = 10Ω
iVS

+ +
i IS
v S = 15V iS = 2 A
vVS v IS
+ R2 = 5Ω R2 = 5Ω
_
_ _


vS R2
15 5 2
= = = 1A i IS = − iS = − ×2 = − A
iVS
R1 + R2 10 + 5 R1 + R2 10 + 5 3
Ví dụ: mạch có 2 nguồn dòng
Tìm I1 và I2

+
I1 I2
Is1 Is2 R1 R2 V

Giải
• Áp dụng KCL

+
I1 I2
Is1 Is2 R1 R2 V


1 1
VV
=V +
R R 
I s1 − I s 2 = I1 + I 2 = + 
R1 R2 1 2
R1 R2
V = ( I s1 − I s 2 )
R1 + R2
Ví dụ 3
• Tìm i & PR

2

i

1 4 +
R
10
15

-
Giải
• Ngắn mạch nguồn áp
• Tìm i1
2
v1
i1

1 4
R
15




0
• Hở mạch nguồn dòng
• Tìm i2
2
v2
i2

1 4 +
R
10

-



0
Tổng hợp
• Phân tích node:
v1 v1 v1 60 v1 15
+ + − 15 = 0 ⇒ v1 = ⇒ i1 = =
142 7 47
v2 v2 v2 − 10 20 v2 5
++ = 0 ⇒ v2 = ⇒ i2 = =
14 2 7 47
∴ Áp dụng nguyên lý xếp chồng
20 1600
i = i1 + i2 = ⇒ PR = i R = ≈ 32.7W
2

7 49
Ví dụ 4
• Tìm i & PR



1
i
6 4 2
R 3
+
15
27
-
Ví dụ 5
• Áp dụng nguyên lý chồng chập để tính PR

4
2


+
R 3 12
10

-
Ví dụ 6
• Tìm dòng qua R


3

2
4 R
+
39
13
26
-
Ví dụ 7
1. Tìm Va và Ia 4Ω

6Ω 8Ω

8Ω
60V
8Ω 6A
Ia
+ Va -

8Ω
2. Tìm Va và Ia


2Vx
- Va +
+-
6Ω
4Ω 6A
60V
60V 6A
- 8Ω
Vx
8Ω
Ia
+
bài tập
1. Sử dụng nguyên lý chồng chập để tìm Vo



2.2Ix

Ix
4 kΩ +
25 V Vo
20 kΩ
5 mA -
2. Sử dụng nguyên lý chồng chập để tìm Vo
3Ω
6Ω
-
Vo
+
Ix
8V +
-
2A
3Ix
3. Tìm công suất tiêu tán trên R

3Vx
5Ω
5Ω


40 V 15 Ω R
6Ω
-
+
Vx
6. xác định công suất tiêu tán trên R.




10 Ω 25 Ω
R
60 V

20 Ω 5Ω
7. Xác định R sao cho công suất trên RL là 3 mW



R

R

R
RL
3V
1V 2V
9. Xác định dòng qua R khi R=5, R=25




R
10 Ω
12 V
20 Ω
8V
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản