Bài giảng môn học : xử lý tiếng nói P1

Chia sẻ: Khinh Kha Kha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

0
182
lượt xem
68
download

Bài giảng môn học : xử lý tiếng nói P1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếng nói là phƣơng tiện giao tiếp cơ bản nhất của loài ngƣời, nó hình thành và phát triển song song với quá trình tiến hóa của loài ngƣời. Đối với con ngƣời, sử dụng lời nói là một cách diễn đạt đơn giản và hiệu quả nhất. Ƣu điểm của việc giao tiếp bằng tiếng nói trƣớc tiên là ở tốc độ giao tiếp, tiếng nói từ ngƣời nói đƣợc ngƣời nghe hiểu ngay lập tức sau khi đƣợc phát ra. Bên cạnh đó, tiếng nói là cách giao tiếp đƣợc sử dụng rộng rã i nhất – bất cứ ai (dĩ nhiên là...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn học : xử lý tiếng nói P1

  1. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI GIẢNG MÔN HỌC XỬ LÝ TIẾNG NÓI CAO QUYẾT THẮNG Trang 1
  2. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................. 2 CHƯƠNG I: NHẬP MÔN §1. TÍN HIỆU TIẾNG NÓI ............................................................................. 3 §2. XỬ LÝ TÍN HIỆU..................................................................................... 4 §3. XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ .............................................................................. 5 §4. XỬ LÝ TIẾNG NÓI BẰNG SỐ................................................................. 6 CHƯƠNG II: CƠ SỞ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ §1. CÁC HỆ THỐNG VÀ CÁC TÍN HIỆU THỜI GIAN RỜI RẠC ................... 9 §2. BIỂU DIỄN BIẾN ĐỔI CỦA CÁC HỆ THỐNG VÀ CÁC TÍN HIỆU ......... 11 §3. CƠ BẢN VỀ CÁC LỌC SỐ ................................................................... 15 §4. LẤY MẪU .............................................................................................. 19 CHƯƠNG III: CÁC MÔ HÌNH SỐ CHO TÍN HIỆU TIẾNG NÓI §1. NHẬP MÔN .......................................................................................... 22 §2. QUÁ TRÌNH TẠO TIẾNG NÓI............................................................... 23 § 3. LÝ THUYẾT ÂM HỌC CỦA VIỆC TẠO TIẾNG NÓI ............................. 29 §4. CÁC MÔ HÌNH ỐNG MẤT ÍT ................................................................ 40 §5. CÁC MÔ HÌNH SỐ CHO CÁC TÍN HIỆU TIẾNG NÓI ........................... 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 52 CAO QUYẾT THẮNG Trang 2
  3. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI MỞ ĐẦU Tiếng nói là phƣơng tiện giao tiếp cơ bản nhất của loài ngƣời, nó hình thành và phát triển song song với quá trình tiến hóa của loài ngƣời. Đối với con ngƣời, sử dụng lời nói là một cách diễn đạt đơn giản và hiệu quả nhất. Ƣu điểm của việc giao tiếp bằng tiếng nói trƣớc tiên là ở tốc độ giao tiếp, tiếng nói từ ngƣời nói đƣợc ngƣời nghe hiểu ngay lập tức sau khi đƣợc phát ra. Bên cạnh đó, tiếng nói là cách giao tiếp đƣợc sử dụng rộng rãi nhất – bất cứ ai (dĩ nhiên là trừ những ngƣời khuyết tật) cũng có thể nói đƣợc. Ngày nay, nhờ sự phát triển của khoa học kỹ thuật, máy móc dần dần thay thế các lao động tay chân. Tuy nhiên để điều khiển máy móc, con ngƣời phải làm khá nhiều thao tác tốn nhiều thời gian và cần phải đƣợc đào tạo. Điều này gây trở ngại không ít đối với việc sử dụng các máy móc, thành tựu khoa học kỹ thuật. Trong khi đó, nếu điều khiển máy móc thiết bị bằng tiếng nói sẽ dễ dàng hơn. Nhu cầu điều khiển máy móc thiết bị bằng tiếng nói càng bức thiết hơn đối với các thiết bị cầm tay, nhƣ: điện thoại di động, PC,… Để cho máy tính có thể nghe đƣợc nhiều ngƣời đã vật lộn với tín hiệu âm thanh trong hơn nửa thế kỷ qua trong lĩnh vực nhận dạng tiếng nói. Quá trình này đƣợc đánh dấu bằng các kết quả nghiên cứu đặc sắc trong lĩnh vực phân tích và xử lý tiếng nói, các ứng dụng thực tế khá hữu ích. Nhƣng dù sao, khả năng của máy vẫn vẫn còn trong khoảng giới hạn, còn cần phát triển hơn nữa để có thể thật sự đáp ứng nhu cầu thực sự của cuộc sống. CAO QUYẾT THẮNG Trang 3
  4. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI CHƯƠNG 1 NHẬP MÔN Trong bài giảng này ta sẽ xét cách các kỹ thuật xử lý tín hiệu số có thể áp dụng vào các bài toán liên quan đến việc truyền tiếng nói. Do vậy, ở phần nhập môn này ta sẽ nói đến các vấn đề nhƣ bản chất của tín hiệu tiếng nói, các kỹ thuật xử lý tín hiệu số đóng vai trò thế nào trong việc học xử lý tín hiệu tiếng nói và một vài lĩnh vực áp dụng quan trọng của việc truyền tiếng nói mà kỹ thuật xử lý tín hiệu số đƣợc sử dụng trong đó. §1. TÍN HIỆU TIẾNG NÓI Mục đích của tiếng nói là truyền thông tin. Có một số cách đặc trƣng cho việc truyền tiếng nói. Một cách tiếp cận có chất lƣợng cao là dùng các quan điểm của lý thuyết thông tin đƣa ra bởi Shannon năm 1968. Theo lý thuyết thông tin, tiếng nói có thể biểu diễn dƣới dạng nội dung thông báo hoặc thông tin. Một cách đặc trƣng khác là tiếng nói biểu diễn dƣới dạng tín hiệu mang thông tin thông báo. Mặc dù các quan điểm lý thuyết của thông tin đóng vai trò chủ đạo trong các hệ thống truyền tin phức tạp, ta sẽ thấy là biểu diễn tiếng nói dựa trên dạng sóng hoặc mô hình tham số đƣợc sử dụng chính trong các ứng dụng thực tế. Để xét quá trình thông tin tiếng nói, đầu tiên nên coi thông báo nhƣ một dạng trừu tƣợng nào đó trong óc ngƣời nói. Qua quá trình phức tạp tạo âm, thông tin trong thông báo này đƣợc chuyển trực tiếp thành tín hiệu âm học. Thông tin thông báo có thể đƣợc biểu diễn dƣới một số dạng khác nhau trong quá trình tạo tiếng nói. Chẳng hạn, thông tin thông báo lúc ban đầu đƣợc chuyển thành tập hợp các tín hiệu thần kinh điều khiển cơ chế phát âm (đó là chuyển động của lƣỡi, môi, dây thanh âm, v. v...). Bộ máy phát âm chuyển động tƣơng ứng với các tín hiệu thần kinh này để tạo ra dãy các điệu bộ, mà kết quả cuối cùng là dạng sóng âm chứa thông tin trong thông báo gốc. Thông tin đƣợc thông báo bằng tiếng nói về bản chất là rời rạc, có thể biểu diễn bởi việc dán các phần tử ở một tập hợp hữu hạn các ký hiệu. Các ký hiệu mà mỗi âm có thể đƣợc phân loại ra gọi là các âm vị (phoneme). Mỗi ngôn ngữ có tập hợp các âm vị riêng của nó, con số mẫu mực là khoảng từ 30 đến 50. Ví dụ, tiếng Anh có thể biểu diễn bằng khoảng 42 âm vị (chƣơng 3); tiếng Việt khoảng 33 âm vị (a, ă, â, b, c, d, đ, e, ê, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, ô, ơ, p, q, r, s, t, u, ƣ, v, w, x, y, z; 12 nguyên âm, 21 phụ âm). Trong lý thuyết thông tin ngƣời ta còn xét tốc độ truyền thông tin. Với tiếng nói, lƣu ý đến các giới hạn vật lý của tốc độ chuyển động của bộ máy phát âm, đánh giá thô của tốc độ thông tin là con ngƣời tạo ra tiếng nói với tốc độ trung bình khoảng 10 âm vị trong 1 giây. Nếu mỗi âm vị biểu diễn bằng một số nhị phân thì mã số 6 bit là quá đủ để biểu diễn tất cả các âm vị tiếng Anh. Với tốc độ trung bình 10 âm vị trên giây và bỏ qua tƣơng tác giữa các cặp âm vị liền kề, ta có ƣớc lƣợng 60 bit/giây cho tốc độ thông tin trung bình của tiếng nói. Nói cách khác là lƣợng viết ra của tiếng nói chứa thông tin tƣơng đƣơng với 60 bit/gy ở tốc độ nói chuẩn. Dĩ nhiên, cận dƣới của nội dung thông tin xác thực trong tiếng nói đƣợc coi là cao hơn tốc độ này. Ƣớc lƣợng trên không tính đến các nhân tố nhƣ trạng thái của ngƣời nói, tốc độ nói, âm hƣởng của tiếng nói, v. v... . CAO QUYẾT THẮNG Trang 4
  5. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Trong hệ thống truyền tiếng nói, tín hiệu tiếng nói đƣợc truyền đi, lƣu giữ và xử lý bằng nhiều cách. Các giải pháp kỹ thuật cho ta nhiều cách biểu diễn tín hiệu tiếng nói. Có 2 cách chính: - Lƣu giữ nội dung thông báo trong tín hiệu tiếng nói - Biểu diễn tín hiệu tiếng nói dƣới dạng thuận tiện để truyền đi hoặc lƣu giữ, hoặc dƣới dạng linh động để có thể sửa chữa mà không ảnh hƣởng đến nội dung thông báo. Biểu diễn tín hiệu tiếng nói phải làm sao cho nội dung thông tin có thể dễ dàng lĩnh hội đƣợc bởi ngƣời nghe hoặc bằng máy tự động. Trong bài giảng này ta sẽ thấy các biểu diễn của tín hiệu tiếng nói (chứ không phải là nội dung thông báo) có thể yêu cầu từ 500 đến trên 1 triệu bit/gy. Trong việc thiết kế và xử lý các biểu diễn này, các phƣơng pháp xƣ lý tín hiệu đóng vai trò cơ bản. §2. XỬ LÝ TÍN HIỆU Các bài toán chung của thao tác và xử lý thông tin đƣợc vẽ ở hình 1.1. Trong trƣờng hợp các tín hiệu tiếng nói, ngƣời ta coi nguồn thông tin, đo đạc hoặc quan sát, nói chung, là có dạng sóng âm. Xử lý tín hiệu bao gồm trƣớc hết là nhận đƣợc biểu diễn tín hiệu dựa trên mô hình đã cho và sau đó là dùng biến đổi ở mức cao hơn để đặt tín hiệu vào dạng tiện dụng hơn. Bƣớc cuối cùng của xử lý là trích ra và sử dụng thông tin thông báo. Bƣớc này có thể thực hiện hoặc bởi ngƣời nghe hoặc tự động bằng máy. Lấy ví dụ là hệ thống có chức năng nhận biết tự động ngƣời nói từ một tập hợp ngƣời đã cho, có thể sử dụng biểu diễn phổ phụ thuộc thời gian của tín hiệu tiếng nói. Một biến đổi tín hiệu có thể dùng là phổ trung bình ở một câu đầy đủ, so sánh phổ trung bình với phổ trung bình đã lƣu trữ của mỗi ngƣời nói, rồi sau đó dựa trên số đo tƣơng tự của phổ mà nhận biết ngƣời nói. Ở ví dụ này, thông tin trong tín hiệu dùng để nhận dạng ngƣời nói. Nguồn Thông tin Đo đạc hoặc Quan sát Biểu diễn tín hiệu Xö lý TÝn hiÖu Biến đổi tín hiệu Trích ra và Sử dụng Thông tin Hình 1.1. Các bài toán thao tác và xử lý thông tin Nhƣ vậy, xử lý các tín hiệu tiếng nói, nói chung, gồm 2 việc. Thứ nhất là phƣơng tiện để nhận đƣợc biểu diễn tín hiệu tiếng nói nói chung, hoặc dƣới dạng sóng âm hoặc dƣới dạng tham số. Thứ hai là xử lý tín hiệu, thực hiện việc chuyển tín hiệu thành các dạng khác ít tổng quan hơn nhƣng thích hợp hơn cho các ứng dụng. CAO QUYẾT THẮNG Trang 5
  6. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI §3. XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Mục đích của môn học là khám phá vai trò của kỹ thuật số trong xử lý các tín hiệu tiếng nói. Xử lý tín hiệu số tập trung vào 2 việc là nhận đƣợc các biểu diễn rời rạc của tín hiệu và lý thuyết, thiết kế, thực hiện các thủ tục số để xử lý các biểu diễn rời rạc này. Đối tƣợng của xử lý tín hiệu số là nhận biết các đối tƣợng trong xử lý tín hiệu tƣơng tự. Vì vậy, một câu hỏi có lý là vì sao các kỹ thuật xử lý tín hiệu số lại đƣợc dùng để nghiên cứu thông tin tiếng nói? Có thể nêu ra nhiều lý do để trả lời. Đầu tiên và quan trọng nhất là các hàm xử lý tín hiệu phức tạp có thể thực hiện bằng cách dùng kỹ thuật số. Các thuật toán sẽ xét trong bài giảng là các thuật toán cho các hệ thống thời gian rời rạc. Ở nhiều trƣờng hợp, không thể coi các hệ thống này là hệ thống xấp xỉ của các hệ thống tƣơng tự. Các kỹ thuật xử lý tín hiệu số lúc đầu đƣợc dùng trong xử lý tiếng nói nhƣ mô phỏng các hệ thống tƣơng tự phức tạp. Quan điểm lúc ban đầu là phải mô phỏng các hệ thống tƣơng tự trên máy tính để tránh việc xây dựng các hệ thống để thực nghiệm. Khi các mô phỏng số của các hệ tƣơng tự đƣợc sử dụng, các tính toán đòi hỏi nhiều thời gian, chẳng hạn, cần khoảng 1 giờ để xử lý vài phút nói! Đến khoảng giữa những năm 1960 nổ ra cách mạng trong xử lý tín hiệu số. Các xúc tác chính là sự phát triển của máy tính nhanh hơn và các tiến bộ nhanh trong lý thuyết kỹ thuật xử lý tín hiệu số. Nhƣ vậy, rõ ràng là các hệ thống xử lý tín hiệu số đã có hiệu lực hơn ở khả năng mô phỏng các hệ thống tƣơng tự. Cộng thêm với các phát triển lý thuyết, các phát triển đồng thời trong phạm vi phần cứng số cũng làm mạnh lên ƣu thế của các kỹ thuật xử lý tín hiệu số so với các hệ thống tƣơng tự. Các hệ thống số đáng tin cậy và rất chặt chẽ. Công nghệ mạng tổng thể đã phát triển đến trạng thái mà các hệ thống cực kỳ phức tạp có thể hoạt động trên một chip đơn. Các thành công của lôgic là đủ nhanh để số lớn các tính toán thực tế trong nhiều hàm xử lý tín hiệu có thể thực hiện trong thời gian thực và ở tốc độ mẫu tiếng nói. Có nhiều lý do khác để dùng kỹ thuật số trong các hệ thống thông tin tiếng nói. Chẳng hạn, nếu mã hoá đƣợc dùng, tiếng nói dƣới dạng số hoá có thể truyền đi một cách tin cậy trên các kênh rất ồn. Cũng vậy, nếu tín hiệu tiếng nói ở dạng số thì nó đồng nhất với dữ liệu của các dạng khác. Do vậy, một lƣới thông tin có thể dùng để truyền cả tiếng nói và các dữ liệu khác mà không cần phân biệt chúng trừ việc giải mã. Ngoài ra, về yêu cầu bảo mật việc truyền các tín hiệu giọng nói, biểu diễn số có ƣu thế khác biệt so với các hệ thống tƣơng tự. Để bảo mật, các bit thông tin có thể đổi đi để cuối cùng có thể tái hiện lại ở ngƣời nhận. Với các lý do nêu trên và nhiều lý do khác nữa mà các kỹ thuật số đƣợc sử dụng ngày càng nhiều trong các bài toán truyền tiếng nói. CAO QUYẾT THẮNG Trang 6
  7. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI §4. XỬ LÝ TIẾNG NÓI BẰNG SỐ Khi xem xét ứng dụng của ký thuật xử lý tín hiệu số vào các bài toán truyền tiếng nói, ta phải chú ý đến 3 chủ đề chính: biểu diễn các tìn hiệu tiếng nói dƣới dạng số, thực hiện các kỹ thuật xử lý phức tạp và các lớp các ứng dụng dựa chủ yếu vào Xử lý tín hiệu số. Dĩ nhiên, việc biểu diễn các tín hiệu tiếng nói dƣới dạng số là chủ đề cơ bản. Về việc này, chúng ta đƣợc hƣớng dẫn bằng định lý lấy mẫu (Sampling Theorem, H. Nyquist, 1928) phát biểu là: tín hiệu giới hạn dải (bandlimited) có thể được biểu diễn bởi các mẫu lấy tuần hoàn theo thời gian, miễn là các mẫu được lấy ở tỷ lệ đủ cao. Nhƣ vậy, việc xử lý mẫu nằm trọn trong lý thuyết và ứng dụng của xử lý tiếng nói bằng số. Có nhiều cách biểu diễn rời rạc các tín hiệu tiếng nói. Nhƣ biểu diễn ở hình vẽ, các biểu diến này có thể phân thành 2 nhóm lớn gọi là biểu diễn dạng sóng (waveform representation) và biểu diễn tham số (parametric representation). Biểu diễn dạng sóng, nhƣ tên gọi chỉ ra, quan tâm đến việc bảo toàn đơn giản "dạng sóng" của tín hiệu tiếng nói tƣơng tự qua mẫu và xử lý về lƣợng. Các biểu diễn tham số, mặt khác, biểu diễn tín hiệu tiếng nói nhƣ đầu ra của mô hình tạo tiếng nói. Bƣớc thứ nhất để nhận đƣợc biểu diễn tham số thƣờng là biểu diễn dạng sóng bằng số, tín hiệu tiếng nói đƣợc lấy mẫu và lƣợng hoá, rồi sau đó đƣợc xử lý tiếp tục để nhận đƣợc các tham số của mô hình tạo tiếng nói. Các tham số của mô hình này đƣợc phân loại thích hợp thành các tham số kích thích (excitation parameter, liên quan đến nguồn của các âm tiếng nói) hoặc các tham số đáp ứng vết thanh âm (vocal tract response parameter, liên quan đến các âm tiếng nói đơn lẻ). Biểu diễn Tín hiệu tiếng nói Các biểu diễn Các biểu diễn Dạng Sóng Tham số Tham số Tham số Đáp Kích thích ứng vết Thanh âm Hình 1. 2. Các cách biểu diễn Tín hiệu tiếng nói Tốc độ dữ liệu (bits/giây) 200000 60000 20000 10000 500 75 Các phƣơng pháp Tổng hợp từ Phân tích - Tổng hợp Văn bản in (Không mã hoá nguồn) (Mã hoá nguồn) Biểu diễn Dạng Sóng Các biểu diễn Tham số Hình 1. 3. Thứ hạng các tốc độ bits cho một số kiểu biểu diễn tiếng nói. CAO QUYẾT THẮNG Trang 7
  8. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Hình 1. 3 so sánh bằng số các biểu diễn khác nhau của tín hiệu tiếng nói theo tốc độ dữ liệu. Đƣờng ngăn cách là ở tốc độ dữ liệu khoảng 15000 tách biểu diễn dạng sóng tốc độ cao với các dạng tham số tốc độ thấp. Các ứng dụng của Thông tin tiếng nói Truyền và Tổng hợp Kiểm tra và Thừa Giúp đỡ Tăng cƣờng Lƣu giữ tiếng nói Nhận biết nhận tiếng ngƣời chất lƣợng bằng số ngƣời nói nói Tàn tật tín hiệu số Hình 1. 4. Vài ứng dụng của việc truyền tiếng nói. Hình 1. 4 cho một vài trong nhiều lĩnh vực ứng dụng của việc truyền tiếng nói. Sau đây là một trình bày ngắn gọn về mỗi phạm vi này. 4.1. Truyền và lưu giữ tiếng nói bằng số (Digital transmission and storage of speech): Một trong những ứng dụng sớm nhất và quan trọng nhất của xử lý tiếng nói là VOCODER hay mã hoá tiếng nói (voice coder) đƣa ra bởi Homer Dudlay vào năm 1930. Mục đích của VOCODER là thu gọn độ rộng băng cần thiết để truyền tín hiệu tiếng nói. Sự cần thiết phải thu hẹp độ rộng dải ở nhiều tình huống là do độ rộng dải đƣợc cung cấp bởi vệ tinh, bởi sóng âm và các hệ thống thông tin quang học bị tăng lên. 4.2. Hệ thống Tổng hợp tiếng nói (Speech synthesis system): Ngƣời ta dành nhiều chú ý cho các hệ thống tổng hợp tiếng nói là vì cần lƣu giữ tiếng nói bằng số cho các hệ thống đáp ứng tiếng nói của máy tính (computer voice response) một cách tiết kiệm. Hệ thống đáp ứng này do R. L. Rabiner và R. W. Schafer đề nghị năm 1976. Một hệ thống đáp ứng tiếng nói cơ bản là một dịch vụ thông tin tự động, số hoá hoàn toàn, có thể bị kích thích bởi ngƣời dùng bàn phím hoặc dữ liệu và đáp ứng với thông tin đòi hỏi bằng tiếng nói. 4.3. Các hệ thống kiểm tra và nhận biết người nói (Speaker verification and indentification systems): đƣợc B. S. Atal dề nghị năm 1976. Các kỹ thuật kiểm tra và nhận biết ngƣời nói dùng để nhận dạng tiếng nói hoặc nhận ra ngƣời nói trong một tập hợp lớn những ngƣời nói có thể có. Khi có một tiếng nói phát ra, ngƣời ta dựa vào các dữ liệu đã có để kiểm tra và nhận biết nguồn hoặc ngƣời phát ra tiếng nói. 4.4. Các hệ thống đoán nhận (recognition) tiếng nói: đƣợc D. R. Reddy đề nghị năm 1976. Việc đoán nhận tiếng nói, dƣới dạng chung nhất của nó, là chuyển đổi từ dạng sóng âm thành bản viết của thông tin thông báo. Bài toán đoán nhận tiếng nói phụ thuộc rất nhiều vào các ràng buộc đặt cho ngƣời nói, tình trạng nói và nội dung thông báo. Các ứng dụng lớn của các hệ thống đoán nhận tiếng nói rất nhiều và đa dạng, chẳng hạn nhƣ máy chữ điều khiển bằng tiếng nói, thông tin nói với các máy tính, v. v...Một hệ thống đoán nhận tiếng nói kết hợp với một hệ thống tổng hợp tiếng nói tạo ra một hệ thống truyền thông có tỉ lệ bit thấp tối đa (the ultimate low bit rate communica- tion system). 4.5. Các hệ thống giúp đỡ người tàn tật (Aids-to-the handicapped): Ứng dụng này tập trung vào quá trình xử lý tín hiệu tiếng nói làm thông tin có dạng thích hợp với các ngƣời CAO QUYẾT THẮNG Trang 8
  9. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI tàn tật, nhƣ ghi âm cho ngƣời mù; hiển thị hình ảnh của TTin tiếng nói để dạy cho ngƣời điếc do H. Levitt đề nghị năm 1973. 4.6. Tăng cường chất lượng tín hiệu (Enhancement of signal quality): Ở nhiều tình huống, tín hiệu tiếng nói bị suy giảm theo hƣớng hạn chế hiệu quả việc truyền đi, hoặc phải loại bỏ tiếng vang, tiếng ồn khi nói. Ở các tình huống này các kỹ thuật xử lý tín hiệu số đƣợc sử dụng để cải thiện chất lƣợng tiếng nói. Các ví dụ là khử bỏ nhiễu (hay tiếng ồn, tạp âm) trong tiếng nói hoặc khôi phục các âm. CAO QUYẾT THẮNG Trang 9
  10. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI CHƯƠNG 2 CƠ SỞ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ §1. CÁC HỆ THỐNG VÀ CÁC TÍN HIỆU THỜI GIAN RỜI RẠC Trong hầu nhƣ mỗi tình huống xử lý hoặc truyền thông tin, ngƣời ta phải bắt đầu bằng việc biểu diễn tín hiệu nhƣ mẫu biến đổi liên tục. Sóng âm phát ra cũng có bản chất nhƣ vậy. Về mặt toán học, có thể biểu diễn các mẫu biến đổi liên tục nhƣ vậy là hàm của biến liên tục t biểu diễn thời gian. Trong bài giảng này, ta sẽ dùng ký hiệu xa(t) cho dạng sóng thời gian biến đổi liên tục (hoặc tƣơng tự). Cũng có thể biểu diễn tín hiệu tiếng nói nhƣ dãy các số. Nói chung, ta dùng ký hiệu x(n) để biểu diễn dãy số. Nếu dãy có thể coi là dãy các mẫu tín hiệu tƣơng tự xảy ra tuần hoàn với chu kỳ mẫu T thì ta sẽ dùng ký hiệu xa(nT). Hình 2.1 cho ví dụ tín hiệu tiếng nói biểu diễn ở cả 2 dạng tín hiệu tƣơng tự (analog) và dạng dãy các mẫu (samples) có tỉ lệ mẫu 8 kHz. Hình 2.1. Các biểu diễn của tín hiệu tiếng nói. Khi nghiên cứu các hệ thống xử lý tín hiệu tiếng nói ta sẽ sử dụng một số dãy số đƣợc vẽ ở hình 2.2. Mẫu đơn vị (unit sample) hay dãy xung đơn vị (unit impulse 1 n 0 sequence) đƣợc định nghĩa (định nghĩa) là: (n) = 0 n 0 1 n 0 Dãy bước đơn vị (unit step sequence) là: u(n) = 0 n
  11. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Xử lý tín hiệu đòi hỏi biến đổi tín hiệu thành dạng mong muốn theo một nghĩa nào đó. Ta sẽ tập trung xét các hệ thống rời rạc, hay nói tƣơng đƣơng là các biến đổi dãy vào thành dãy ra. Ta sẽ mô tả các phép biến đổi ấy bằng lƣợc đồ nhƣ ở hình 2.3a. T[ ] T[ ] x(n) y(n)*T[x(n)] x(n) y(n)*T[x(n)] (a) (b) Hình 2.3. Lược đồ biểu diễn: (a) Hệ thống vào/ra đơn; (b) Hệ thống vào/nhiều ra. Lớp các hệ thống bất biến-dịch chuyển tuyến tính (LSI - Linear Shift Invariant) thƣờng đƣợc dùng trong xử lý tiếng nói. Các hệ thống này đƣợc đặc trƣng hoàn toàn bởi đáp ứng của chúng cho cái vào mẫu đơn vị. Với các hệ thống này, cái ra, y(n), có thể tính đƣợc từ cái vào, x(n), và đáp ứng của mẫu đơn vị, h(n), theo tích chập: y(n) = x (k )h (n k ) = x(n)*h(n), (1) k ở đây * là ký hiệu tích chập rời rạc (discrete convolution). Biểu thức tƣơng đƣơng là: y(n) = h (k )x (n k ) = h(n)*x(n), k Các hệ thống LSI thƣờng dùng để lập các phép lọc trên các tín hiệu tiếng nói và, có lẽ quan trọng hơn là, chúng rất có ích cho các mô hình tạo ta tiếng nói. CAO QUYẾT THẮNG Trang 11
  12. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI §2. BIỂU DIỄN BIẾN ĐỔI CỦA CÁC HỆ THỐNG VÀ CÁC TÍN HIỆU Phân tích và thiết kế các hệ thống tuyến tính đƣợc thực hiện dễ dàng nhờ các biểu diễn miền tần số (frequency-domain representation) của cả các tín hiệu và hệ thống. Do vậy, cần xét các biểu diễn của biến đổi Fourier (Fourier Transform, FT) và của biến đổi Z (Z - Transform, ZT) của các tín hiệu và hệ thống rời rạc. 1. Biến đổi Z (ZT) : Biểu diễn ZT của dãy đƣợc xác định bởi 2 phƣơng trình: n X(z) = x ( n). z (2a) n 1 x(n) = X ( )z n 1dz (2b) 2 jC "Biến đổi Z" (ZT) hay "biến đổi trực tiếp" của x(n) đƣợc xác định bởi (2a). Tổng quan, có thể thấy X(z) là chuỗi luỹ thừa vô hạn theo biến z -1, trong đó dãy các giá trị, x(n), đóng vai trò các hệ số trong chuỗi luỹ thừa. Nói chung, các chuỗi luỹ thừa này sẽ hội tụ đến giá trị hữu hạn chỉ với các giá trị xác định của z. Điều kiện đủ của hội tụ là: n x ( n) z (3) n Tập hợp các giá trị mà chuỗi hội tụ xác định một miền trên mặt phẳng phức Z gọi là miền hội tụ. Nói chung, miền này có dạng: R1 < z < R2 (4) Để thấy quan hệ của miền hội tụ với bản chất của dãy, ta xét vài ví dụ. n0 Ví dụ 1: Cho x(n) = (n-n0) (xung đơn vị tại n0). Thế vào (1a) ta đƣợc: X(z) = z . Ví dụ 2 : Cho x(n) = u(n) - u(n-N) (bước đơn vị trên đoạn [0, N-1]). Khi đó N 1 N n 1 z X(z) = (1) z = 1 . n 0 1 z Ở cả hai trƣờng hợp này, x(n) có độ dài hữu hạn. Vì vậy X(z) là đa thức của biến z -1 và miền hội tụ là mọi nơi trừ tại z = 0. Tất cả các dãy có độ dài hữu hạn đều có miền hội tụ ít nhất là miền 0 < z < . 1 Ví dụ 3: Giả sử x(n) = an.u(n). Khi đó X(z) = an z n = , a < z. n 0 1 az 1 Trong trƣờng hợp này, chuôĩ luỹ thừa là chuỗi số nhân có tổng. Kết quả này là mẫu mực cho các dãy vô hạn khác 0 với n > 0. ở trƣờng hợp tổng quát này miền hội tụ có dạng Z > R1. 1 1 Ví dụ 4 : Giả sử x(n) = - bn u(-n-1). Khi đó X(z) = bn z n = , z < b. n 1 bz 1 Đây là dãy độ dài vô hạn mẫu khác 0 với n < 0, có miền hội tụ nói chung là z < R2. Trƣờng hợp tổng quát nhất, trong đó x(n) 0 với - < n < , có thể xem nhƣ tổng hợp của các trƣờng hợp nêu ở ví dụ 3 và ví dụ 4. Nhƣ vậy, trong trƣờng hợp tổng quát, miền hội tụ có dạng R1 < z < R2. Phép "biến đổi Z ngược" (Inverse Z- Transform, IZT) đƣợc định nghĩa bởi tích phân đƣờng kín (2b), trong đó C là chu tuyến kín bao quanh gốc của mặt phẳng Z và nằm trong miền hội tụ của X(Z). CAO QUYẾT THẮNG Trang 12
  13. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Có nhiều định lý và tính chất của biểu diễn ZT tiện dụng cho việc nghiên cứu các hệ thống thời gian rời rạc. Danh sách các định lý quan trọng cho trong bảng 1. Về hình thức, các định lý này giống với các định lý tƣơng ứng của biến đổi Laplace cho các hàm thời gian liên tục. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là ZT là một dạng xấp xỉ nào đó của biến đổi Laplace. biến đổi Laplace là biểu diễn chính xác của các hàm thời gian liên tục, còn ZT là biểu diễn chính xác của dãy các số. Các nét tƣơng tự liên kết các biểu diễn liên tục và biểu diễn rời rạc của tín hiệu thể hiện ở định lý mẫu xét ở §3. Dãy ZT 1. Tuyến tính (Linear) ax1(n) + bx2(n) aX1(Z) + bX2(Z) 2. Dịch chuyển (Shift) x(n + n0) Z n0 X(Z) 3. Trọng số luỹ thừa anx(n) X(a-1Z) 4. Trọng số tuyến tính nx(n) dX ( Z ) -Z dZ 5. Đảo ngƣợc thời gian x(-n) X(Z-1) 6. Tích chập x(n)*h(n) X(Z)H(Z) 7. Nhân dãy x(n)w(n) 1 z 1 X ( )W ( ) d 2 jC Bảng 1. Các dãy và các ZT tương ứng 2. Biến đổi Fourier (Fourier Transform, FT): Biểu diễn biến đổi Fourier (FT) của tín hiệu thời gian rời rạc cho bởi các Phƣơng trình j n X(ej ) = x ( n)e ,(5a) n 1 x(n) = X (e j )e j n d . (5b) 2 jC Dễ thấy các phƣơng trình này là các trƣờng hợp riêng của (2a, 2b), biểu diễn FT nhận đƣợc bằng cách hạn chế ZT về đƣờng tròn đơn vị của mặt phẳng Z,bằng cách đặt z = e j . Nhƣ vẽ ở hình 2.2, biến tần số, , cũng có biểu diễn nhƣ góc trong mặt phẳng Z. Điều kiện đủ để tồn tại biểu diễn FT có thể nhận đƣợc bằng cách đặt z = 1 trong (3), . x ( n) (6) n Ta có thể sử dụng các Ví dụ ở §2.1 và thay z = ej trong biểu thức đã cho để làm các Ví dụ FT mẫu. Ở hai Ví dụ đầu, kết quả rõ ràng là FT vì miền hội tụ của X(Z) chứa vòng tròn đơn vị. Tuy nhiên ở các Ví dụ 3 và 4, FT chỉ tồn tại nếu a < 1 và b > 1 tƣơng ứng. Dĩ nhiên, các điều kiện này ứng với các dãy thoả mãn điều kiện (6). Điều quan trọng là FT của dãy, X(e j ), là hàm tuần hoàn của với chu kỳ 2 . Dễ dàng kiểm tra điều này bằng cách thay + 2 vào (5a). Mặt khác, do X(e j ) là hạn chế của X(z) trên đƣờng tròn đơn vị, ta thấy là X(e j ) phải lặp lại mỗi lần đi hết 1 vòng quanh đƣờng tròn đơn vị,khi chạy qua 2 radian. CAO QUYẾT THẮNG Trang 13
  14. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Bằng cách thay z = ej trong mỗi định lý ở bảng 1, ta đƣợc tập hợp các định lý cho FT. Dĩ nhiên, các kết quả này chỉ có giá trị nếu các FT xét đến tồn tại. 2.2.3. Biến đổi Fourier rời rạc (Discrete Fourier Transform, DFT): Cũng nhƣ trong trƣờng hợp các tín hiệu tƣơng tự, nếu dãy tuần hoàn với chu kỳ N, . ~ ~ x (n) = x (n + N) -
  15. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Ký hiệu ngoặc 2 lần biểu diễn việc tuần hoàn nội tại (build-in periodicity) của DFT. Sự tuần hoàn nội tại này có tác động lên các tính chất của biểu diễn DFT. Một số định lý quan trọng đƣợc nêu ở bảng 2. Điều nổi bật nhất là các dãy dịch chuyển theo modulo N. Điều này dẫn đến các thay đổi rõ ràng trong phép chập rời rạc. Dãy DFT N-điểm 1. Tuyến tính (Linear) ax1(n) + bx2(n) aX1(k) + bX2(k) 2 2. Dịch chuyển (Shift) x((n + n0))N e j N kn0 X (k ) 3. Đảo ngƣợc thời gian (Time Reversal) x((-n))N X*(k) N 1 4. Chập (Convolution) x(m)h(( n m)) N X(k)H(k) m 0 N 1 5. Nhân dãy (Multiplication of Sequence) x(n)w(n) 1 X (r )W (( k r )) N N r 0 Bảng 2. Các dãy và DFT tương ứng của chúng. Biểu diễn DFT với tất cả các nét riêng của nó là quan trọng do một số lý do: Biến đổi DFT, X(k), có thể coi là bản mẫu của biến đổi ZT (hoặc biến đổi FT) của dãy có độ dài hữu hạn. Biến đổi DFT có các tính chất rất giống (có các sửa đổi do sự tuần hoàn nội tại) với nhiều tính chất hữu ích của biến đổi ZT và FT. N giá trị của X(k) có thể tính toán rất hiệu quả (với thời gian tỷ lệ với NlogN) bằng tập hợp các thuật toán tính toán đƣợc biết chung là biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform, FFT). DFT đƣợc dùng rộng rãi để tính các ước lượng phổ (Spectrum estimate), hàm tương quan (Correlation function) và để thực hiện các lọc số. CAO QUYẾT THẮNG Trang 15
  16. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI §3. CƠ BẢN VỀ CÁC LỌC SỐ Lọc số là hệ thống bất biến dịch chuyển tuyến tính thời gian rời rạc (Discrete-Time Linear Shift-Invariant System). Nhớ rằng với hệ thống nhƣ vậy, cái vào và cái ra có quan hệ theo biểu thức tích chập (1). Quan hệ tƣơng ứng giữa biến đổi ZT của cái vào và cái ra cho ở bảng 1, Y(z) = H(z)X(z) Biến đổi ZT của đáp ứng mẫu đơn vị, H(z), đƣợc gọi là hàm hệ thống (system function) của hệ, biến đổi FT của đáp ứng xung đơn vị, H(e j ), đƣợc gọi là đáp ứng tần số (frequency response). H(ej ) nói chung là hàm phức của biến , có thể viết dƣới dạng phần thực và phần ảo H(ej ) = Hr(ej ) + j.Hj(ej ) hoặc dạng môđun (độ lớn, magnitude) và argument (góc pha, phase angle) j H(ej ) = H(ej ) . e j arg[H ( e )] . Một hệ thống bất biến dịch chuyển tuyến tính nhân quả (causal) là hệ có h(n) = 0 khi n < 0. Một hệ thống ổn định (stable) là hệ thống mà mỗi cái vào bị chặn sinh ra một cái ra bị chặn. Điều kiện cần và đủ để hệ thống bất biến dịch chuyển là ổn định là h( n) < . n Điều kiện này đồng nhất với (6) và do vậy là đủ để tồn tại H(e j ). Cùng với biểu thức tích chập (1), có thể nói là tất cả các hệ thống bất biến dịch chuyển tuyến tính đƣợc dùng làm lọc có tính chất là cái vào và cái ra thoả mãn phương trình sai phân (difference equation) tuyến tính dạng N M y(n) - ak y ( n k ) = br x(n r ) (13) k 1 r 0 Lấy ZT hai vế của phƣơng trình này ta có thể chứng tỏ rằng M r br z Y ( z) r 0 H(z) = = N (14) X ( z) k 1 ak z k 1 So sánh (13) và (14) ta có kết luận hữu ích sau: cho phƣơng trình sai phân dạng (13) ta có thể nhận đƣợc H(Z) trực tiếp bằng cách đặt các hệ số của cái vào bị làm chậm (delayed input) ở phƣơng trình (13) (các br) cùng luỹ thừa tƣơng ứng của Z-1 ở tử số và các hệ số của cái ra bị làm chậm (các ai) với luỹ thừa tƣơng ứng của Z-1 ở mẫu số. Hàm hệ thống, H(z), nói chung là hàm hữu tỷ của z -1. Nhƣ vậy, nó đƣợc đặc trƣng bởi các vị trí cực (pole) và không điểm (zero) trên mặt phẳng z. Đặc biệt, H(z) có thể viết là M A (1 ci z 1 ) i 1 H(z) = N (15) 1 (1 d k z ) jk 1 CAO QUYẾT THẮNG Trang 16
  17. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Khi xét các ZT, ta biết rằng các hệ thống nhân quả có miền hội tụ dạng z > R1. Nếu hệ thống cũng là ổn định thì R1 phải nhỏ hơn 1 nên miền hội tụ chứa đƣờng tròn đơn vị. Do vậy, tất cả các cực của H(z) phải nằm trong đƣờng tròn đơn vị đối với hệ thống ổn định và nhân quả. Bây giờ ta định nghĩa hai lớp hệ thống bất biến dịch chuyển tuyến tính (Linear Shift -Invariant). Đó là lớp các hệ thống đáp ứng xung dài hữu hạn (Finite duration Impulse Response, FIR) và lớp các hệ thống đáp ứng xung dài vô hạn (Infinite duration Impulse Response, IIR). Các lớp này có các tính chất đặc biệt đƣợc tóm tắt sau đây. 1. Các hệ thống FIR : Nếu tất cả các hệ số ak trong (13) bằng 0 thì phƣơng trình sai phân là M y(n) = br x(n r ) (16) r 0 So sánh (16) với định nghĩa tích chập ta thấy bn , 0 n M, h(n) = 0 n 0, n M. Các hệ thống FIR có hai tính chất quan trọng. Đầu tiên, ta lƣu ý là H(z) là đa thức -1 theo z và do vậy H(z) chỉ có cực 0, không có cực khác 0. Mặt khác, các hệ thống FIR chỉ có thể có pha đúng tuyến tính (exactly linear phase). Nếu h(n) thoả mãn h(n) = ± h(M-n) (17) j thì H(e ) có dạng H(ej ) = A(ej )e-j (M/2x) trong đó, A(ej ) hoặc là thực hoặc thuần ảo phụ thuộc vào việc (17) thoả mãn với dấu + hoặc dấu - tƣơng ứng. Khả năng pha đúng tuyến tính thƣờng rất hữu ích trong xử lý tiếng nói vì việc dóng thời gian chính xác là cốt yếu. Tính chất này của các lọc FIR cũng có thể làm rất đơn giản bài toán xấp xỉ vì nó chỉ cần để tập trung vào việc xấp xỉ đáp ứng biên độ mong muốn. Hình phạt phải chịu để thiết kế các lọc có đáp ứng pha đúng tuyến tính là ở chỗ cần phải kéo dài đáp ứng xung rộng để xấp xỉ tốt các lọc có ngƣỡng chính xác. Dựa trên các tính chất của lọc FIR pha tuyến tính, ngƣời ta đã phát triển 3 phƣơng pháp thiết kế để xấp xỉ tập hợp các đặc trƣng bất kỳ với lọc FIR, đó là: 1. Thiết kế Windows. 2. Thiết kế mẫu tần số. 3. Thiết kế tối ưu. Chỉ có phƣơng pháp thứ nhất trong các kỹ thuật này là kỹ thuật thiết kế giải tích, có tập hợp dạng đóng các phƣơng trình có thể giải đƣợc để nhận đƣợc các hệ số lọc. Các phƣơng pháp thiết kế thứ hai và thứ ba là các phƣơng pháp tối ƣu dùng cách tiếp cận bằng lọc để nhận đƣợc lọc mong muốn (chứ không có dạng đóng). Mặc dù phƣơng pháp Windows dễ áp dụng, phƣơng pháp thứ ba cũng đƣợc dùng nhiều. Điều này một phần thể hiện ở các nghiên cứu tính chất của các lọc FIR tối ƣu, phần khác là ở nhiều tài liệu thiết kế chƣơng trình dùng để xấp xỉ các tập hợp các chỉ dẫn mong muốn. 2. Các hệ thống IIR Nếu hàm hệ thống ở (15) có các cực cũng nhƣ có không điểm thì phƣơng trình sai phân (13) có thể viết là: N M y(n) = ak y ( n k ) + br x(n r ) (13b) k 1 r 0 CAO QUYẾT THẮNG Trang 17
  18. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI Đây là một công thức đệ quy có thể sử dụng từng bƣớc để tính các giá trị của dãy cái ra từ các giá trị quá khứ của nó và từ các giá trị hiện tại và quá khứ của cái vào. Nếu M < N trong phƣơng trình (15) thì H(z) có thể khai triển thành tổng các phân thức tối giản N Ak H(z) = 1 . (15b) k 11 dk z Với các hệ thống nhân quả, có thể chứng minh N h(n) = Ak (d k ) n u (n) k 1 là đáp ứng xung. Nhƣ vậy h(n) có độ dài vô hạn. Tuy nhiên, theo công thức đệ quy (13b), thƣờng có thể thực hiện một lọc IIR xấp xỉ các chỉ định đã cho hiệu quả hơn (dùng ít tính toán hơn) so với lọc FIR. Điều này đúng riêng cho các lọc có ngƣỡng chính xác. Nhiều phƣơng pháp thiết kế có thể dùng cho các lọc IIR. Các phƣơng pháp thiết kế cho các lọc lựa chọn tần số (thông thấp (lowpass), thông dải (bandpass), v.v...)nói chung là các biến dạng của các thủ tục thiết kế tƣơng tự cổ điển thực hiện trực tiếp. Các thủ tục này là: 1. Các thiết kế Butterworth (biên độ phẳng cực đại (maximally flat amplitude)). 2. Các thiết kế Bessel (làm chậm nhóm phẳng cực đại (maximally flat group delay)). 3. Các thiết kế Tsebysev (rì rầm đều (equiripple) hoặc ở thông dải hoặc thông dừng (stopband)). 4. Các thiết kế Elliptic (rì rầm đều ở cả thông dải và thông dừng). Tất cả các phƣơng pháp trên có bản chất là giải tích và đều đƣợc dùng rộng rãi để thiết kế các lọc số IIR. Ngoài ra còn có nhiều phƣơng pháp tối ƣu IIR đã đƣợc xét đến cho các loại thiết kế gần đúng không thích hợp với một trong những phƣơng pháp nêu trên. Điều khác biệt chính giữa các lọc FIR và IIR là ở chỗ các IIR không được thiết kế để có pha đúng tuyến tính, trong khi FIR có tính chất ấy. Tuy nhiên, lọc IIR thƣờng sắp xếp biên độ hiệu quả trong việc thực hiện các lọc ngưỡng chính xác (sharp cutoff filter) hơn là các lọc FIR. Có sự yển chuyển rõ ràng khi thực hiện các hệ thống IIR. Biểu diễn này thƣờng đƣợc gọi là thực hiện dạng trực tiếp (direct form implementation). Việc tổng quát cho M và N tuỳ ý là hiển nhiên. Phƣơng trình sai phân (13b) có thể viết ở nhiều dạng tƣơng đƣơng, thƣờng dùng là tập hợp các phƣơng trình N w(n) = ak w( n k ) + x(n); k 1 M y(n) = br w(n r ) . (13c) r 0 Tập hợp các phƣơng trình này có thể thực hiện nhƣ ở hình 2.6b có lƣu trữ bộ nhớ cần thiết để lƣu các giá trị dãy làm chậm. phƣơng trình (15) chứng tỏ là H(z) có thể biểu diễn nhƣ tích của các cực và các không điểm. Các cực và các không điểm này xuất hiện trong các cặp số phức liên hợp vì các hệ số ak, br là các số thực. Bằng cách nhóm các cực và không điểm liên hợp phức vào, có thể biểu diễn H(z) là tích các hàm hệ thống bậc hai sơ cấp CAO QUYẾT THẮNG Trang 18
  19. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI K 1 2 1 b1k z b2 k z H(z) = A 1 2 k 1 1 a1k z a2 k z N 1 trong đó K là phần nguyên của . 2 Việc khai triển phân thức tối giản (15b) gợi ý một cách tiếp cận khác. Bằng cách gộp các số hạng chứa các cực liên hợp phức, H(z) có thể viết là K c0 k c1k z 1 H(z) = 1 2 . k 1 1 a1k z a2k z Công thức này gợi ý cách xử lý dạng song song nhƣ vẽ ở hình 2.7b cho N = 4. Tất cả các cách thực hiện đã nêu đều đƣợc dùng trong Xử LÝ TIếNG NÓI. Nói chung, với các ứng dụng lọc tuyến tính, dạng xếp chồng (cascade form) thể hiện cách xử lý cao cấp cho ồn đã gọt dũa (roundoff noise), cho các không chính xác của hệ số và cho sự ổn định. CAO QUYẾT THẮNG Trang 19
  20. CNT45DH GROUP BÀI GIẢNG XỬ LÝ TIẾNG NÓI §4. LẤY MẪU Để dùng các phƣơng pháp xử lý tín hiệu số trên tín hiệu tƣơng tự nhƣ tiếng nói, cần biểu diễn tín hiệu là dãy các số. Điều này đƣợc thực hiện bằng cách lấy mẫu tín hiệu tương tự (sampling the analog signal), ký hiệu là xa(t). Mẫu này sinh ra dãy số tuần hoàn x(n) = xa(nT), - < n < (16) trong đó n chỉ nhận giá trị nguyên. Hình 2.1 cho dạng sóng tiếng nói và tập hợp các mẫu tƣơng ứng với chu kỳ T = 1/8000 giây. 1. Định lý lấy mẫu (Sampling Theorem): Nếu tín hiệu xa(t) có FT giới hạn dải Xa(j ) mà Xa(j ) = 0 khi 2 FN, thì xa(t) có thể xây dựng lại duy nhất từ các mẫu tuần hoàn xa(nT), - < n < , nếu 1/T > 2FN. Định lý này đƣợc suy ra từ lập luận sau: Nếu FT của x a(t) j t Xa(j ) = xa (t )e dt và FT của dãy x(n) xác định ở (5a), ta có: nếu X a(ej ) đƣợc tính cho các tần số = T, thì X(ej T) đƣợc tính từ Xa(j ) theo công thức (xem A.V. Oppenheim and R.W. Schafer, Digital Signal Processing, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1975): 1 2 Xa(ej T )= Xa( j j k) (17) Tk T Để thấy rõ công thức (17), ta giả sử X a(j ) có dạng ở hình 2.8a,giả sử Xa(j ) = 0 với > j T N = 2 FN. Tần số FN gọi là tần số Nyquist. Theo (17), X a(e ) là tổng của vô hạn các 2 mẫu của Xa(j ), mỗi mẫu có tâm tại bội số nguyên lần . Hình 2.8b mô tả trƣờng hợp T 1/T > 2FN mà các ảnh của FT không đè vào thông thấp < 2 FN. Hình 2.8c cho trƣờng hợp 1/T < 2FN. Trong trƣờng hợp này, ảnh có tâm tại 2 /T đè vào thông thấp. Điều kiện này, khi tần số cao có vẻ chiếm phần của tần số thấp, đƣợc gọi là lấy bí danh (aliasing). Rõ ràng có thể tránh đƣợc việc lấy bí danh nếu FT giới hạn dải và nếu tần số mẫu (1/T) bàng ít nhất là 2 lần tần số Nyquist (1/T > 2F N). Với điều kiện 1/T > 2FN thì FT của dãy các mẫu tỉ lệ với FT của tín hiệu tƣơng tự trong dải cơ sở, 1 Xa(ej T )= Xa( j ) , < . Tk T Sử dụng kết quả này có thể chứng minh rằng tín hiệu gốc có thể liên quan đến dãy các mẫu bằng công thức nội suy sin[ (t nT )T xa(t) = xa (nT ) (18) n (t nT ) / T Nhƣ vậy, các mẫu của tín hiệu tƣơng tự giới hạn dải lấy tại tỉ lệ ít nhất 2 lần tần số Nyquist đã cho, có thể dùng để xây dựng lại tín hiệu tƣơng tự gốc theo công thức (18). Các máy chuyển đổi số thành tƣơng tự (Digital - to - Analog Converter, DAC) đèu tìm cách xấp xỉ (18). CAO QUYẾT THẮNG Trang 20
Đồng bộ tài khoản