Bài giảng Số tự nhiên, đẳng thức và sắp xếp thứ tự dãy số

Chia sẻ: Nguyen Van Nguyễn Văn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

0
372
lượt xem
73
download

Bài giảng Số tự nhiên, đẳng thức và sắp xếp thứ tự dãy số

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Số tự nhiên, đẳng thức và sắp xếp thứ tự dãy số

  1. H i Toán H c Hà N i S t nhiên, đ ng th c và s p th t dãy s Bài gi ng c a GS. TSKH. Nguy n Văn M u Chương 1. S t nhiên, phép đ m Chương 2. Đ ng th c và th t s p đư c c a dãy s Nguy n Văn M u, Ch t ch H i Toán h c Hà N i Khoa Toán-Cơ-Tin h c, Đ i H c Khoa H c T Nhiên 334 Nguy n Trãi, Qu n Thanh Xuân, Hà N i university-logo Hà N i 06/10/2009 () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 1 / 12
  2. N i dung 1 Bài 1. M đ u 2 Bài 2. S t nhiên, s nguyên và phép đ m 3 Bài 3. So sánh, s p th t b s 4 Bài 4. M t s đ ng nh t th c cơ b n và b t đ ng th c liên quan 5 Bài 5. Phương trình b c ba 6 Bài 6. Phương trình b c b n university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 2 / 12
  3. N i dung 1 Bài 1. M đ u 2 Bài 2. S t nhiên, s nguyên và phép đ m 3 Bài 3. So sánh, s p th t b s 4 Bài 4. M t s đ ng nh t th c cơ b n và b t đ ng th c liên quan 5 Bài 5. Phương trình b c ba 6 Bài 6. Phương trình b c b n university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 2 / 12
  4. N i dung 1 Bài 1. M đ u 2 Bài 2. S t nhiên, s nguyên và phép đ m 3 Bài 3. So sánh, s p th t b s 4 Bài 4. M t s đ ng nh t th c cơ b n và b t đ ng th c liên quan 5 Bài 5. Phương trình b c ba 6 Bài 6. Phương trình b c b n university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 2 / 12
  5. N i dung 1 Bài 1. M đ u 2 Bài 2. S t nhiên, s nguyên và phép đ m 3 Bài 3. So sánh, s p th t b s 4 Bài 4. M t s đ ng nh t th c cơ b n và b t đ ng th c liên quan 5 Bài 5. Phương trình b c ba 6 Bài 6. Phương trình b c b n university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 2 / 12
  6. N i dung 1 Bài 1. M đ u 2 Bài 2. S t nhiên, s nguyên và phép đ m 3 Bài 3. So sánh, s p th t b s 4 Bài 4. M t s đ ng nh t th c cơ b n và b t đ ng th c liên quan 5 Bài 5. Phương trình b c ba 6 Bài 6. Phương trình b c b n university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 2 / 12
  7. N i dung 1 Bài 1. M đ u 2 Bài 2. S t nhiên, s nguyên và phép đ m 3 Bài 3. So sánh, s p th t b s 4 Bài 4. M t s đ ng nh t th c cơ b n và b t đ ng th c liên quan 5 Bài 5. Phương trình b c ba 6 Bài 6. Phương trình b c b n university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 2 / 12
  8. Bài 1: M đ u S t nhiên 1 Phép đ m, tính ch n l -S 0 - S nghi m c a phương trình - T p h p và hoán v 2 S h c và Đ i s 3 Đ i s và Gi i tích 4 Bài toán cơ b n 5 Bài toán ngư c university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 3 / 12
  9. Bài 1: M đ u S t nhiên 1 Phép đ m, tính ch n l -S 0 - S nghi m c a phương trình - T p h p và hoán v 2 S h c và Đ i s 3 Đ i s và Gi i tích 4 Bài toán cơ b n 5 Bài toán ngư c university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 3 / 12
  10. Bài 1: M đ u S t nhiên 1 Phép đ m, tính ch n l -S 0 - S nghi m c a phương trình - T p h p và hoán v 2 S h c và Đ i s 3 Đ i s và Gi i tích 4 Bài toán cơ b n 5 Bài toán ngư c university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 3 / 12
  11. Bài 1: M đ u S t nhiên 1 Phép đ m, tính ch n l -S 0 - S nghi m c a phương trình - T p h p và hoán v 2 S h c và Đ i s 3 Đ i s và Gi i tích 4 Bài toán cơ b n 5 Bài toán ngư c university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 3 / 12
  12. Bài 1: M đ u S t nhiên 1 Phép đ m, tính ch n l -S 0 - S nghi m c a phương trình - T p h p và hoán v 2 S h c và Đ i s 3 Đ i s và Gi i tích 4 Bài toán cơ b n 5 Bài toán ngư c university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 3 / 12
  13. Bài 2: S t nhiên, s nguyên và phép đ m Ví d 1 Tính s các s nguyên thu c (a, b), [a, b), (a, b], [a, b] 2 Xác đ nh đi u ki n đ i v i a, b đ trong (a, b) có 2009 s nguyên. 3 Dãy x1 .x2 , . . . , xn có bao nhiêu s 1, bi t r ng n n+1 xn = 1 khi √ = √ 2 2 n n+1 xn = 0 khi √ = √ 2 2 4 Bài toán t ng quát: Tính s ph n t t các c p s c ng, c p s nhân, c p s t ng quát trong t p đã cho. university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 4 / 12
  14. Bài 2: S t nhiên, s nguyên và phép đ m Ví d 1 Tính s các s nguyên thu c (a, b), [a, b), (a, b], [a, b] 2 Xác đ nh đi u ki n đ i v i a, b đ trong (a, b) có 2009 s nguyên. 3 Dãy x1 .x2 , . . . , xn có bao nhiêu s 1, bi t r ng n n+1 xn = 1 khi √ = √ 2 2 n n+1 xn = 0 khi √ = √ 2 2 4 Bài toán t ng quát: Tính s ph n t t các c p s c ng, c p s nhân, c p s t ng quát trong t p đã cho. university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 4 / 12
  15. Bài 2: S t nhiên, s nguyên và phép đ m Ví d 1 Tính s các s nguyên thu c (a, b), [a, b), (a, b], [a, b] 2 Xác đ nh đi u ki n đ i v i a, b đ trong (a, b) có 2009 s nguyên. 3 Dãy x1 .x2 , . . . , xn có bao nhiêu s 1, bi t r ng n n+1 xn = 1 khi √ = √ 2 2 n n+1 xn = 0 khi √ = √ 2 2 4 Bài toán t ng quát: Tính s ph n t t các c p s c ng, c p s nhân, c p s t ng quát trong t p đã cho. university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 4 / 12
  16. Bài 2: S t nhiên, s nguyên và phép đ m Ví d 1 Tính s các s nguyên thu c (a, b), [a, b), (a, b], [a, b] 2 Xác đ nh đi u ki n đ i v i a, b đ trong (a, b) có 2009 s nguyên. 3 Dãy x1 .x2 , . . . , xn có bao nhiêu s 1, bi t r ng n n+1 xn = 1 khi √ = √ 2 2 n n+1 xn = 0 khi √ = √ 2 2 4 Bài toán t ng quát: Tính s ph n t t các c p s c ng, c p s nhân, c p s t ng quát trong t p đã cho. university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 4 / 12
  17. Bài 2: S t nhiên, s nguyên và phép đ m Ví d 1 Bài toán v gà siêu tr ng: C m t con gà rư i, trong m t ngày rư i cho m t qu tr ng rư i, H i m t con gà trong m t tháng (30 ngày) cho bao nhieu qu tr ng? H i ba con gà trong m t tu n rư i cho bao nhiêu qu tr ng? 2 Tính ch t c a phân s . Bài toán. Cho a, b, c > 0, xét hàm s at bt ct f (t) = t + t + t . Ch ng minh r ng f (t) là hàm b + ct c + at a + bt đ ng bi n trong [0, ∞). 3 Bài toán. Cho a, b, c > 0, Ch ng minh r ng a5 b5 c5 a4 b4 c4 + 5 + 5 ≥ 4 + 4 + 4 . b 5 + c 5 c + a5 a + b 5 b + c 4 c + a4 a + b 4 university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 5 / 12
  18. Bài 2: S t nhiên, s nguyên và phép đ m Ví d 1 Bài toán v gà siêu tr ng: C m t con gà rư i, trong m t ngày rư i cho m t qu tr ng rư i, H i m t con gà trong m t tháng (30 ngày) cho bao nhieu qu tr ng? H i ba con gà trong m t tu n rư i cho bao nhiêu qu tr ng? 2 Tính ch t c a phân s . Bài toán. Cho a, b, c > 0, xét hàm s at bt ct f (t) = t + t + t . Ch ng minh r ng f (t) là hàm b + ct c + at a + bt đ ng bi n trong [0, ∞). 3 Bài toán. Cho a, b, c > 0, Ch ng minh r ng a5 b5 c5 a4 b4 c4 + 5 + 5 ≥ 4 + 4 + 4 . b 5 + c 5 c + a5 a + b 5 b + c 4 c + a4 a + b 4 university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 5 / 12
  19. Bài 2: S t nhiên, s nguyên và phép đ m Ví d 1 Bài toán v gà siêu tr ng: C m t con gà rư i, trong m t ngày rư i cho m t qu tr ng rư i, H i m t con gà trong m t tháng (30 ngày) cho bao nhieu qu tr ng? H i ba con gà trong m t tu n rư i cho bao nhiêu qu tr ng? 2 Tính ch t c a phân s . Bài toán. Cho a, b, c > 0, xét hàm s at bt ct f (t) = t + t + t . Ch ng minh r ng f (t) là hàm b + ct c + at a + bt đ ng bi n trong [0, ∞). 3 Bài toán. Cho a, b, c > 0, Ch ng minh r ng a5 b5 c5 a4 b4 c4 + 5 + 5 ≥ 4 + 4 + 4 . b 5 + c 5 c + a5 a + b 5 b + c 4 c + a4 a + b 4 university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 5 / 12
  20. Bài 3. So sánh, s p th t b s So sánh 1 S p x p c p s dương (bi u đ hình thang) 2ab √ a+b min{a, b} ≤ ≤ ab ≤ ≤ max{a, b} a+b 2 aq + bq 1/q min{a, b} ≤ ≤ max{a, b} 2 √ 1 2 So sánh và s p th t : 2 2 , 21+ √2 , 3 3 Xác đ nh min, max, med, khái ni m th t g n đ u 4 Khái ni m s p th t d n đ u, xa đ u university-logo () Ngày 23 tháng 10 năm 2009 6 / 12

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản