bài giảng sức bền vật liệu, chương 12

Chia sẻ: Minh Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

0
294
lượt xem
112
download

bài giảng sức bền vật liệu, chương 12

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Muốn dầm làm việc được bền thì ứng suất lớn nhất khi kéo và nén ở mặt cắt ngang nguy hiểm (nói chung mặt cắt nguy hiểm có max |Mx| không vượt quá ứng suất pháp cho phép của vật liệu), đó là điều kiện bền. Đối với vật liệu dẻo, ứng suất pháp cho phép khi kéo bằng khi nén, nhưng đối với vật liệu giòn thì ứng suất pháp cho phép khi kéo khác khi nén, nên ta phải viết điều kiện bền cho cả hai trường hợp: - Dầm bằng vật liệu dẻo. Vì ứng suất pháp...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: bài giảng sức bền vật liệu, chương 12

  1. Chương 12: ĐIỀU KIỆN BỀN CỦA DẦM Muốn dầm làm việc được bền thì ứng suất lớn nhất khi kéo và nén ở mặt cắt ngang nguy hiểm (nói chung mặt cắt nguy hiểm có max |Mx| không vượt quá ứng suất pháp cho phép của vật liệu), đó là điều kiện bền. Đối với vật liệu dẻo, ứng suất pháp cho phép khi kéo bằng khi nén, nhưng đối với vật liệu giòn thì ứng suất pháp cho phép khi kéo khác khi nén, nên ta phải viết điều kiện bền cho cả hai trường hợp: - Dầm bằng vật liệu dẻo. Vì ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi nén bằng nhau: []k = []n = [] Nên trong hai giá trị max, min ta sẽ chọn ứng suất pháp có giá trị tuyệt đối lớn nhất để so sánh với ứng suất pháp cho phép. Điều kiện bền la: max ||  [] (5- 10) Trong đó [] - ứng suất pháp cho phép của vật liệu dẻo. - Dầm bằng vật liệu giòn: Vì ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi nén khác nhau, nên ta phải có hai điều kiện bền: max  [ ]k ; |min|  [ ]n (5-11) Trong đó []k và []n - ứng suất pháp cho phép khi kéo và khi nén. * Ví dụ 1: Một dầm bằng vật liệu giòn có ứng suất pháp cho phép khi kéo ||k = 3,5KN/cm2 và khi nén []n = 11KN/cm2 chịu lực như hình vẽ (hình 5.13). Kiểm tra độ bền của dầm : Bài giải :Trước hết ta phải tìm trọng tâm và mô men quán tính của mặt cắt ngang (xem chương đặc trưng hình học của mặt cắt ngang phẳng): Jx = 362,6667cm4 Biểu đồ nội lực được biểu diễn trên hình 5.13b. Vì mô men uốn là một hằng nên ở bất kì một mặt cắt ngang: Mx = 4,5 KNm 7 26 4,5KN y A a 3,31 2 KN/c m2 10 0 x 73 O
  2. 4,5K 4,5K Nm Nm B 1 14 1 b Mx 0 ) c) 9, 1KN/c m2 d Hình 5.13: Kiểm tra độ bền của dầm ) Qua biểu đồ mô men ta thấy phía trên bị kéo và phía dưới chịu nén. Tức là những điểm phía trên trục x chịu kéo (điểm A chịu kéo lớn nhất), các điểm phía dưới trục x chịu nén (điểm B chịu nén lớn nhất). Ứng suất pháp kéo lớn nhất trên mặt cắt ngang đó bằng: max k =  = 4,5  A 2 Mx Wk 10 2  2,67  3,31KN / cm  x 362,66 67 Ứng suất pháp nén lớn nhất trên mặt cắt ngang đó bằng:
  3. |max n | B  n= 4,5 = 2 Mx W 10 2  7,33  9,11KN / cm  x 362,66 67 Dầm đủ bền vì max k < []k và max| n| < []n * Ví dụ 2: Xác định đường kính đoạn trục bánh xe hỏa nằm giữa hai bánh, chịu lực như trên hình 5.14a. Cho P = 63KN; a = 22,8 cm. Vật liệu có giới hạn bền bằng 26KN/cm2. Lấy hệ số an toàn n = 6,3. Bài giải : Mô men uốn ở mặt cắt ngang trong đoạn nằm giữa hai bánh xe bằng: Mx = Pa = 6322,8 = 1.436 KNcm Mô men chống uốn của mặt cắt ngang hình tròn : Wx  0,1 d3cm3 P a a P Vì trục làm bằng vật liệu dẻo, a) nên theo điều kiện bền : Mx  1436,4 26    3 6,3 W 0,1d x P Rút ra: b) d  3 1436,4  6,3  15,2cm (Qy) 0,1 26 P P P (M ) x 5.5. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH DẠNG HỢP LÍ Hình 5.14: Kiểm tra bền CỦA MẶT CẮT NGANG Hình dạng hợp lý của mặt cắt ngang là hình dạng sao cho khả năng chịu lực của dầm là lớn nhất nhưng đồng thời tốn ít vật liệu nhất. a) Dầm bằng vật liệu giòn: Mặt cắt của dầm sẽ hợp lí nhất khi ứng suất cực trị thỏa mãn các điều   k ;  n kiện: ma  min x Trong đó []k là ứng suất cho phép khi kéo và []n là ứng suất cho phép khi nén. Thay các trị số max và min được tính theo công thức (5-7) vào các đẳng thức trên, ta sẽ được : | M x | J x
  4. |M k max  | y x| n  |y | []k | J x m [] ; ax n |y k | [ ] nhau, ta Chia các vế của đẳng thức trên cho | (5-12) được: max  k n max []n |y Vì đối với vật liệu giòn []k< []n nên: | y maxk |  1 ha | y |  | y n ynma |y | y km max| x n a x Mx O m ma a x x Vậy, đối với dầm bằng vật liệu giòn, hình dạng yk hợp lí của mặt cắt ngang là dạng mặt cắt x z y không Hình 5.15: Xác đối xứng qua trục trung hòa định hìn9 2h Ox và phải í
  5. bố trí sao cho tỉ | vaì |max | thỏa mãn (5-12). | yk y số giữa mn a x Ví dụ mặt cắt hình chữ T (hình 5.15). b) Dầm bằng vật liệu dẻo:  |y n | Vì với vật liệu dẻo []k = []n max m nên: | y k | a x 93
  6. Tức là mặt cắt ngang có dạng đối xứng qua đường trung hòa Ox, ví dụ như mặt cắt ngang hình chữ nhật, chữ I, tròn... Ngoài ra, qua biểu đồ ứng suất pháp như trên (hình 5.10), ta nhận thấy ở những điểm càng gần trục trung hòa thì trị số ứng suất pháp càng nhỏ, nghĩa là những nơi đó vật liệu làm việc ít hơn ở những điểm xa đường trung hòa. Vì vậy, để tận lượng khả năng làm việc của vật liệu, nên người ta có khuynh hướng bố trí vật liệu ra xa trục trung hòa, ví dụ mặt cắt ngang dạng chữ T, I, . Việc bố trí mặt cắt cũng có một ý nghĩa rất lớn. Đó chính là định hướng của mặt cắt ngang đối với mặt phẳng tải trọng. Ví dụ mặt cắt ngang hình chữ I được bố trí hợp lý nhất là làm sao cho trục trung hòa trùng với trục mà đối với trục đó Jx = Jmax. 94
Đồng bộ tài khoản