bài giảng sức bền vật liệu, chương 15

Chia sẻ: Minh Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
109
lượt xem
42
download

bài giảng sức bền vật liệu, chương 15

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ở trên ta mới chỉ xét hinh dạng hợp lí của mặt cắt ngang. Trên thực tế nội lực thường thay đổi theo chiều dài của dầm nên hợp lý nhất là kích thước mặt cắt ngang cũng cần thay đổi theo chiều dài của dầm. Nên ngoài mặt cắt ngang hợp lý ta còn phải xét hình dạng hợp lí của cả dầm. Trong trường hợp dầm có mặt cắt ngang không đổi, ta đã chọn kích thước của dầm theo mặt cắt có mô men uốn lớn nhất. Cách sử dụng vật liệu như vậy chưa hợp lí...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: bài giảng sức bền vật liệu, chương 15

  1. Chương 15: KHÁI NIỆM VỀ DẦM CHỐNG UỐN ĐỀU Ở trên ta mới chỉ xét hinh dạng hợp lí của mặt cắt ngang. Trên thực tế nội lực thường thay đổi theo chiều dài của dầm nên hợp lý nhất là kích thước mặt cắt ngang cũng cần thay đổi theo chiều dài của dầm. Nên ngoài mặt cắt ngang hợp lý ta còn phải xét hình dạng hợp lí của cả dầm. Trong trường hợp dầm có mặt cắt ngang không đổi, ta đã chọn kích thước của dầm theo mặt cắt có mô men uốn lớn nhất. Cách sử dụng vật liệu như vậy chưa hợp lí vì khi ứng suất tại những điểm nguy hiểm trên mặt cắt có mô men uốn lớn nhất đạt tới trị số ứng suất cho phép thì ứng suất tại những điểm nguy hiểm trên các mặt cắt khác còn nhỏ hơn rất nhiều so với ứng suất cho phép. Như vậy, ta chưa sử dụng hết khả năng chịu lực của vật liệu ở các mặt cắt khác. Để tiết kiệm được vật liệu, ta phải tìm hình dạng hợp lí của dầm sao cho ứng suất tại 1
  2. những điểm nguy hiểm trên mọi mặt cắt ngang đều cùng đạt đến giá trị ứng suất cho phép. Dầm có hình dạng như vậy gọi là dầm chống uốn đều. Ta xét ví dụ cụ thể sau: Giả sử có một dầm chịu lực như trên hình 5.28. Biểu thức mô men uốn và lực cắt trên mặt cắt 1-1 nào đó là: M = P zy; Q x P = 2 2 Ta giả thiết mặt cắt ngang là hình tròn. Như vậy ứng suất pháp lớn nhất trên mặt cắt được tính với công thức:  P  z M ma x = 2  0,1 d 3 x Wx Theo điều kiện ứng suất pháp lớn nhất trên mọi mặt cắt ngang đều đạt đến ứng suất cho phép, ta rút ra: p.z P d = 3. 0,2[] z Như vậy, hình dáng của A B dầm phải có dạng đường nét đứt như trên hình 5.29, nhưng hai a) đầu mút của dầm, lực cắt YA=P/2 l/ là lớn l/ nhất. Như vậy, kích YB=P/ thước của mặt cắt ngang ở hai 2 đầu mút P/ dầm phải thỏa mãn điều 2 b) kiện Qy bền về lực cắt, tức là P/2 phải xác định đường kính theo điều kiện bền: Q ma 4 y P  [ ] c) x = 8  3 F 3 d 2 Mx Từ đó rút ra: d1 = 8. P 3 [ Pl/4 ] Đó là hinh dạng nên trong thực tế ngườta chế tạo các hợp lí của dầm, nhưng trục có mặt cắt ngang thay đổi từng d vì khó gia công bậc (gọi là trục bậc) gần sát với 2
  3. dạng hợp lí (đường liền Hình 5.28: Biểu đồ nội lực trên hình 5.29). Các nhíp xe cũng là những dạng dầm chống uốn đều. Hình 5.29: Hình dáng hợp ủ 5.11. QUỸ ĐẠO ỨNG SUẤT CHÍNH KHI UỐN Nói chung một phân tố bất kỳ nào đó trong lòng của thanh chịu uốn ngang phẳng đều ở trạng thái ứng suất phẳng. Ở đây, ta hãy xác định phương các ứng suất chính của các phân tố khác nhau trên một mặt cắt ngang nào đó của dầm chịu uốn ngang phẳng (hình 5.30a). 3
  4. Đối với các phân tố ở A và E, vì đó là những phân tố chịu trạng thái ứng suất đơn, nên ta xác định được phương chính của các phân tố đó là các phương song song và vuông góc với trục thanh. Đối với phân tố C, vì phân tố đó nằm trên đường trung hòa, nên trạng thái ứng suất của phân tố là trạng thái trượt thuần túy. Các phương chính có độ nghiêng với trục thanh 1 góc 450. Đối  với các phân tố ở B và  D, các phương P chính tùy thuộc trị số các b O ứng a ) B  suất. Để xác định  phương )  chính của các phân tố đó, ta Q A y Mx  vẽ các vòng tròn  Mohr ứng  suất như trên hình vẽ (hình  P O  B D 5.30b). Bằng phương pháp Mx C tương tự, ta có thể xác định được phương chính của ứng Q D suất chính ở nhiều điểm trên dầm. Ta vẽ đường cong E có y tiếp tuyến là phương của ứng suất chính. Các quỹ đạo này họp thành hai họ đường cong Hình 5.30: Phân tích trạng vuông góc với nhau, thái ứng một họ 4
  5. là quỹ đạo ứng suất kéo và một họ là quỹ đạo ứng suất nén. Trên hình (5.31a) biểu diễn các quỹ đạo ứng suất chính của một dầm đặt trên hai gối tựa, chịu tải trọng phân bố đều, quỹ đạo ứng suất kéo là đường nét đứt, quỹ đạo ứng suất nén là đường nét liền. a) b) Người ta thường dùng các phương pháp thực nghiệm để xác định quỹ đạo ứng suất chính như phưH ìg phá5 .q u1 : ơn nh p 3 a ng Q u ỹhồ iạ p hư ơá c pứ n g ds ug s ơncg ií nh dĩ ta cần biết đ àn đ , o c n g h áp ùn ấ t h ò Sở quỹ đạo ứng suất chính vì nó cho phép ta biết cách sắp xếp vật liệu đúng chỗ, làm tăng khả năng chịu lực của dầm. Ví dụ đối với bêtông là loại vật liệu chịu nén tốt, chịu kéo kém. Để tăng khả năng chịu uốn của dầm làm bằng bêtông thì ta đặt cốt thép vào dầm theo phương quỹ đạo ứng suất chính chịu kéo như trên hình vẽ (hình 5.31b). 5
Đồng bộ tài khoản