bài giảng sức bền vật liệu, chương 19

Chia sẻ: Minh Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
163
lượt xem
62
download

bài giảng sức bền vật liệu, chương 19

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một thanh chịu xoắn thường phải bảo đảm hai điều kiện: bền và cứng. Từ điều kiện bền, ta suy ra 3 bài toán cơ bản: kiểm tra bền, xác định tải trọng cho phép và chọn kích thước mặt cắt ngang. 6.7.2.Điều kiện cứng. Muốn cho một thanh chịu xoắn không bị biến dạng lớn thì: max ừ điều kiện cứng ta cũng suy ra được ba bài toán cơ bản: Kiểm tra cứng, xác định tải trọng cho phép và xác định kích thước mặt cắt ngang....

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: bài giảng sức bền vật liệu, chương 19

  1. Chương 19: TÍNH THANH CHỊU XOẮN Một thanh chịu xoắn thường phải bảo đảm hai điều kiện: bền và cứng. 6.7.1. Điều kiện bền. max z  Muốn bền M   (6-11)  max   thì: W p Trong đó: [] =  0 n Đối với vật liệu dẻo 0=ch ; đối với vật liệu giòn 0=b. Từ điều kiện bền, ta suy ra 3 bài toán cơ bản: kiểm tra bền, xác định tải trọng cho phép và chọn kích thước mặt cắt ngang. 6.7.2.Điều kiện cứng. Muốn cho một thanh chịu xoắn không bị biến dạng lớn thì: max M     z max GJ p [] được cho trong các sổ tay kỹ thuật [] = (0,15  2)0/m. Từ điều kiện cứng ta cũng suy ra được ba bài toán cơ bản: Kiểm tra cứng, xác định tải trọng cho phép và xác định kích thước mặt cắt ngang. * Chú ý: Nếu đơn vị của [] (0/m) thì khi tính các bài toán theo điều kiện cứng phải đổi ra: rad/m hoặc rad/cm Ví dụ 5: Chọn kính thước của mặt cắt ngang thanh tròn chịu xoắn như hình vẽ 6.13 trong hai trường hợp: - Khi thanh là tròn M2 M1 d  0,7 . đặc . D C B A - Khi thanh là tròn rỗng   1  Cho biết : 10 M   N / ;  4 m ; 4,5.10 7 m 2 2 G  4 M2 = 3M1. M m 8.10 N/ 1
  2. ; M1  (Mz) 256Nm; 2M1 Bài giải: Biểu đồ Mz như trên hình vẽ Hình 6.13:Bi u mô men xo n 6.13. Những mặt cắt trên BC: max |Mz| = 2M1 = 2256 = 512 (Nm) * Trường hợp thanh tròn đặc. max| M | - Điều kiện bền: max = z  [ ] GJp 2
  3. |Mz 51 => wp  |max  2  [ ] 4,5.1 07 51 0,2D3  2 => D  3,84 . 10-2 m (a)  - Điều kiện 4,5 cứng : 10 7 0 |M | max = [] 1 / m 1   . rad z max  4  4 180m  []; GJ p |M | => Jp = 0,1D4  z 512  4 180 max  D  4 8 1010  3,14  0,1 G[ ] => D  6,189.10-2m (b) Từ (a) và (b) , chọn [D] = 6,2 cm (kích thước lớn hơn để thỏa mãn cả 2 điều kiện). * Trường hợp thanh tròn rỗng: Jp = 0,1D4 (1-4); Wp = 0,2D3 (1-4) . - Từ điều kiện bền: 51  4,2110 (c) D 3 2 2 (m) 0,2  4,5 10 7 (1  0,7) 4 - Từ điều kiện cứng: 512.150  6,63 10 (d) D .4 2 (m) 4 0,1  8 10 9  3,14(1  0,7 4 ) Từ (c) và (d) chọn: [D] = 6,63cm và [d] = 6,630,7= 4,64 cm 6.8. XOẮN THUẦN TÚY THANH CÓ MẶT CẮT NGANG KHÔNG TRÒN. Thí nghiệm xoắn các thanh có mặt cắt ngang không tròn cho thấy giả thuyết mặt cắt ngang phẳng không còn đúng nữa. Sức bền vật liệu không giải quyết các bài toán này. Sau đây ta công nhận một số kết quả đã chứng minh trong lý thuyết đàn hồi. 2 * Thanh có mặt cắt ngang chữ nhật: Trên Mz 3
  4. mặt cắt ngang của thanh bị xoắn thuần túy chỉ có ứng suất tiếp. Hình 6.14 biểu diễn luật phân bố của  dọc theo các trục đối xứng, các đường chéo và các cạnh của mặt cắt ngang max phát sinh tại điểm y giữa của các cạnh dài và tính theo công thức: a 1 = Mz (6-13) max= ab 2 a: Cạnh dài, b: Cạnh ngắn . a b max : Hệ số tra bảng phụ b 1 thuộc , với = Viết lại1  max  = Wxoắn = M x = z xo
  5. Trong đó:  - hệ số , tra bảng phụ thuộc a . b Trong các tính toán sau này của Sức Bền Vật Liệu thường chỉ cần biết 1, 2. Góc xoắn tỉ đối  được tính theo công thức: Mz a. = 3 ; : hệ số tra bảng (6-15) G..a.b b phụ thuộc  M Viết lại: = våï Jxoà ab3 z i õn G.Jxo àõn Bảng 6.1: Bảng hệ số , ,  a/b 1 1,5 1,75 2 2,5 3 4 6 8 10   0,2080,2390,2390,2460,2580,2670,2820,2990,3070,3130,333  0,1410,1960,2140,2290,2490,2630,2810,2990,3070,3130,333  1 0,8590,8200,7950,7660,7530,7450,7430,7420,7420,742 a  10 (tức hình chữ nhật hẹp), thì ta lấy  Từ bảng trên ta thấy khi == 1. b 3 * Ví dụ 6: Cho một thanh bằng thép dài 1m, mặt cắt ngang là hình chữ nhật có chiều rộng a=0,22m, chiều cao b = 0,1m, mô men xoắn tác dụng lên thanh là M=2,5.106Nm. Xác định ứng suất ở các điểm giữa của các cạnh và góc xoắn  của thanh ; cho biết G = 8.1010N/m2. Giải : a  0,22  2,2 ; dùng phương pháp a  2 và a  2,5 . nội suy giữa b 0,1 b b Trong bảng để tìm giá trị  a  của bài toán: và ứng với 2,2 b => 1 =  =  max 2,5 Mz 6  4,53 10 7 N / m 2  10 ab 2 0,251  0,22(0,1) 2 2=  1 = 0,7834,53107 = 3,55107N/m2 M z l  6 2,5 10    1  0,59Rad l 
  6. G    a  b3
  7. 8 10 6  0,237  0,22(0,1) 3
Đồng bộ tài khoản