intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất của biến cố - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
412
lượt xem 53
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Xác suất của biến cố giúp học sinh phát biểu được định nghĩa cổ điển của xác suất và viết được biểu thức tính nó. Nắm được các tính chất của suất, công thức cộng của xác suất. Nắm được khái niệm biến cố độc lập và công thức nhân của xác suất. Vận dụng vào giải các bài toán đơn giản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất của biến cố - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

  1. BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
  2. KIỂM TRA BÀI CŨ Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. a.Mô tả không gian mẫu b. Xác định các biến cố sau A: “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” B: “Số chấm hai lần gieo hơn kém nhau 2” C: “Số chấm hai lần gieo bằng nhau” Giải a. Không gian mẫu dạng là Ω = { ( i; j) | i; j = 1, 2, 3, 4, 5, 6} b. Các biến cố là: A= {(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)} B= {(1;3);(3;1);(2;4),(4;2),(3;5),(5;3),(4;6),(6;4)} C= {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6)} n ( Ω ) = 36 n ( A ) = 6, n ( B ) = 8, n ( C) = 6
  3. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ VD. Từ một hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và 2 quả cầu ghi chữ c. lấy ngẫu nhiên một quả. kí hiệu A: “Lấy được quả ghi chữ a” B: “Lấy được quả ghi chữ b” C: “Lấy được quả ghi chữ c” Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A,B,C? so sánh chúng với nhau. a a a a b b c c Chọn ngẫu nhiên một quả cầu có 8 cách Chọn được quả cầu ghi chữ a có 4 cách Chọn được quả cầu ghi chữ b, c lần lượt có 2 cách Nhận xét - Khả năng xảy ra của biến cố B và C là bằng nhau - Khả năng xảy ra của biến cố A gấp đôi biến cố B, C 4 2 2 Các tỉ số , , lần lượt được gọi là xác suất của biến cố A,B,C 8 8 8
  4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. Định nghĩa cổ điển của xác suất 1. Định nghĩa Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết qua đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số n ( A ) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A) n ( Ω) n ( A) P ( A) = n( Ω ) n(A) là số phần tử của A hay là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A n ( Ω ) là số phần tử của không gian mẫu hay là số kết quả có thể xảy ra của phép thử Các bước tính xác suất một biến cố B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu n( Ω ) B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A) n ( A) B3. Tính xác suất của biến cố P ( A) = n ( Ω)
  5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Các bước tính xác suất một biến cố B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu n( Ω ) B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A) n ( A) B3. Tính xác suất của biến cố P ( A) = n ( Ω) 2. Ví dụ VD1. Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau a. A: “Hai lần gieo kết quả giống nhau” b. B: “ Lần sau xuất hiện mặt sấp” c. C: “ Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần” Giải Không gian mẫu Ω = { SS,SN,NS,NN} n( Ω ) = 4 n ( A) 2 1 a. A = { SS,NN} n( A) = 2 Xác suất biến cố A là P ( A) = = = n( Ω ) 4 2 n ( B) n ( B) = 2 1 b. B = { SS,NS} Xác suất biến cố B là P ( B) = n ( Ω) 2 = n ( C) c. C = { SN,NS,NN} n ( C) = 3 Xác suất biến cố C là P ( C) = = 3 n ( Ω) 4
  6. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Xét phép thử có không gian mẫu Ω các biến cố A,B liên quan đến và phép thử n( ) a. P ( � = 0, P ( Ω ) = 1 ) n ( �) = 0 �P ( � = ) n ( Ω) =0 b. 0 P ( A) 1 n( Ω ) P( Ω ) = =1 c. P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) n( Ω ) n ( A) n( Ω) 0 n ( A) n( Ω ) 0 � n( Ω) n( Ω) n( Ω) � 0 P ( A) 1 A Ω B A �B = � n ( A �B ) = n ( A ) + n ( B ) n ( A B) n ( A) n ( B) � = + � P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) n ( Ω) n ( Ω) n ( Ω) A A A �A = Ω � P ( A � A) = P ( A) + P ( A) = P ( Ω ) = 1 ( ) � P A = 1 − P ( A) Ω
  7. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ II. Tính chất của xác suất 1. Định lí Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến cùng một phép thử có hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện, ta có a. P ( � = 0, P ( Ω ) = 1 ) b. 0 P ( A ) 1 Với mọi biến cố A c. Nếu A, B xung khắc thì P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) (Công thức cộng xác suất) Hệ quả Với mọi biến cố A ta có: ( ) P A = 1 − P ( A) 2. Ví dụ
  8. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ VD1. Một hộp đựng7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu, Tính xác suất các biến cố sau. a. A: “ ba quả cầu cùng màu” b. B: “ba quả cầu khác màu” 3 Giải a. Chọn 3 quả cầu từ 12 quả cầu có số cách là C12 = 220 Chọn 3 quả cầu cùng màu có hai phương án - Chọn 3 quả màu đỏ từ 7 quả màu đỏ có 3 C7 = 35 3 - Chọn 3 quả màu xanh từ 5 quả màu xanh có C5 = 10 Chọn 3 quả cùng màu có 10 + 35 =45 cách 45 9 Xác suất của biến cố A là P(A) = = 220 44 b. Ta có B=A Xác suất của biến cố B là 35 P(B) = P(A) = 1 − P(A) = 44
  9. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ VD2. Bạn thứ nhất có một đồng a. Không gian mẫu có dạng xu, bạn thứ hai có một con súc Ω = { S1,S2,S3,S4,S5,S6, N1, N2, N3, N4, N5, N6} sắc( đều cân đối và đồng chất) n ( Ω ) = 12 Xét phép thử “bạn thứ nhất b. Ta có A = { S1, S2, S3, S4, S5, S6} gieo đồng xu sau đó bạn thứ n ( A) 6 1 hai gieo súc sắc’’ n ( A) = 6 P ( A) = n ( Ω) 12 2 = = a. Mô tả không gian mẫu. n ( B ) = 2 P ( B) = n ( B) = 2 = 1 1 b. Tính xác suất của các biến B = { S6, N6} 2 n ( Ω ) 12 6 cố sau 3 C = { S1, S3, S5, N1, N3, N5} A: “đồng xu xuất hiện mặt sấp” S 4 B: “Con súc sắc xuất hiện mặt n ( C) 5 6 1 n ( C) = 6 P ( C) = = = 6 chấm” n ( Ω ) 6 12 2 C: “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ” c. Ta có A.B = {S6} n(A.B) = 1 1 2 1 1 1 c. Chứng tỏ P(A.B) =P(A).P(B); P(A.B) = n(A.B) 1 = P ( A ) .P ( B ) = . = = P ( A.B ) 3 P(A.C) = P(A).P(C) n ( Ω ) N 12 2 6 12 4 A.C = { S1,S3,S5} n ( A.C ) = 3 5 n ( A.C ) 3 16 1 1 ( P A.C =) n( Ω) = = ( ) ( ) = . = P A .P C 12 4 2 2
  10. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ III. Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B) (công thức nhân xác suất)
  11. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Củng cố Các bước tính xác suất một biến cố B1. Xác định số phần tử của không gian mẫu n( Ω ) B2. Xác định số phần tử của biến cố n(A) n ( A) B3. Tính xác suất của biến cố P ( A) = n ( Ω) a. P ( � = 0, P ( Ω ) = 1 ) b. 0 P ( A ) 1 Với mọi biến cố A c. Nếu A, B xung khắc thì P ( A �B ) = P ( A ) + P ( B ) (Công thức cộng xác suất) Với mọi biến cố A ta có: ( ) P A = 1 − P ( A) A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B) (công thức nhân xác suất)
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023
240 tài liệu
1082 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2