Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 – Nguyễn Văn Tiến

Chia sẻ: Nhân Chi Sơ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:95

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 1: Biến cố – Xác suất – Các định lý. Nội dung chính trong chương này gồm có: Các loại biến cố, các phép toán giữa các biến cố và ý nghĩa, các cách tính xác suất của một biến cố, công thức tính xác suất của các biến cố phức tạp. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 1 – Nguyễn Văn Tiến

Nội dung • Lý thuyết xác suất: xác suất, biến ngẫu nhiên, luật phân phối • Thống kê Cơ bản: thống kê mô tả, ước lượng, kiểm định, hồi quy Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 1
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT • Chương 1: Biến cố – Xác suất – Các định lý • Chương 2: Biến ngẫu nhiên một chiều – Qui luật phân phối xác suất • Chương 3: Các qui luật phân phối xác suất thông dụng • Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai chiều • Chương 5: Luật số lớn Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 2
Xác suất • Tính xác suất gọi ngẫu nhiên một sinh viên trong lớp thì được sinh viên sinh tháng 12. • Tính xác suất sinh viên không học bài đánh trắc nghiệm ngẫu nhiên được trên 5 điểm • Lớp có 60 sinh viên gồm 20 nam, 40 nữ. Nếu lập ngẫu nhiên 1 tổ gồm 6 sinh viên thì khả năng có mấy sinh viên nữ là nhiều nhất. • Trung bình một giờ có 60 cuộc gọi đến tổng đài. Bài giảng Xác Xác suất suất Thống kê 2015trong 5 phút Nguyễn có đúng 3 cuộc Văn Tiến 3
THỐNG KÊ CƠ BẢN • Chương 6: Lý thuyết mẫu • Chương 7: Ước lượng tham số • Chương 8: Kiểm định giả thuyết • Chương 9: Hồi quy Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 4
Thống kê • Trung bình xe của bạn đi được bao nhiêu km trên 1 lít xăng? • Nếu tôi nói trung bình xe của bạn đi được 35km/l thì ý kiến của bạn như thế nào? • Chiều cao trung bình của sinh viên lớp này? • Chiều cao trung bình của sinh viên FTU2 K54 thuộc khoảng nào với độ tin cậy 95%? • Nếu nói chiều cao sinh viên FTU2 K54 thấp hơn 1m60 thì có đúngNguyễn Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 không với mức sai Văn Tiến 5
Thi hết học phần • Hình thức: Tự luận • Liên hệ: • nguyenvantien.cs2@ftu.edu.vn • nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 6
CHƯƠNG 1 BIẾN CỐ – XÁC SUẤT CÁC ĐỊNH LÝ XÁC SUẤT Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 7
Nội dung chính • Các loại biến cố • Các phép toán giữa các biến cố và ý nghĩa • Các cách tính xác suất của một biến cố • Công thức tính xác suất của các biến cố phức tạp Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 8
Phép thử ngẫu nhiên • Là các thí nghiệm, quan sát mà kết quả của nó không thể dự báo trước được. • Kí hiệu: T. • Ta có thể liệt kê hoặc biểu diễn được tất cả các kết quả của phép thử. • Ví dụ: Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 9
Biến cố sơ cấp – Không gian mẫu • Các kết quả của phép thử được gọi là các biến cố sơ cấp (bcsc). Kí hiệu: wi • Không gian mẫu: tập hợp tất cả các biến cố sơ cấp. Kí hiệu: Ω • Ví dụ: T : gieo một đồng xu • Không gian mẫu là: Ω={S, N} Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 10
Biến cố (sự kiện) • Một biến cố (bc) liên quan đến phép thử T là một sự kiện mà việc nó xảy ra hay không xảy ra tùy thuộc vào kết quả của phép thử T. • Kí hiệu: chữ cái in hoa A, B, C,…, A1, A2,… • Kết quả w của T được gọi là thuận lợi cho biến cố A nếu A xảy ra khi kết quả của T là w. • Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố AXáckísuất Bài giảng hiệu Thốnglà: ΩA hay tậNguyễn kê 2015 p hợVăn các bcsc chứ p Tiến 11 a
Biến cố (sự kiện) • Ví dụ: T: tung một cục xúc sắc • B: bc ra số chấm chẵn thì ta có: ΩB={2, 4, 6} Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 12
Biến cố (sự kiện) • Một biến cố (event), kí hiệu bởi các chữ hoa A, B, C …, là một tập con của không gian mẫu Ω. Chú ý: • Mỗi bc A tương ứng với một và chỉ một tập con ΩA Ω. • Mỗi biến cố sơ cấp w cũng là một biến cố. Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 13
Biến cố đặc biệt • Bc không thể: là bc không bao giờ xảy ra khi thực hiện T. Nó không chứa bcsc nào. Kí hiệu: ϕ • Bc chắc chắn: là bc luôn luôn xảy ra khi thực hiện T. Nó chứa tất cả các bcsc. Kí hiệu: Ω Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 14
Kéo theo Ø Biến cố A được gọi là kéo theo biến cố B, ký hiệu A B, nếu A xảy ra thì B cũng xảy ra Ø Ta có: Ω A �Ω B Ω A B Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 15
Tương đương (bằng nhau) Ø Biến cố A đgl tương đương với biến cố B nếu A xảy ra thì B xảy ra và ngược lại Ø Kí hiệu: A=B A B A= B B A Ø Ta có: Ω A = ΩB Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 16
Biến cố đối • A là biến Biến cố đối của biến cố A, kí hiệu cố xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra. • Ta có: ΩA = Ω \ ΩA • Ví dụ: khi gieo một con xúc sắc A • A: bc số chấm chẵn thì là bc số chấm lẻ Ω = { 1, 2,3, 4,5,6} Ω A = { 2, 4,6} Ω A = { 1,3,5} = Ω \ Ω A Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 17
Tổng (hợp) hai biến cố • Cho A, B là hai bc liên quan đến phép thử T. Khi đó, tổng (hợp) của A và B là một biến cố, kí hiệu A∪B hay A+B • Bc này xảy ra khi ít nhất một trong hai bc A, B xảy ra A B AUB Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 18
Tổng (hợp) các biến cố • A1, A2,…,An là các bc trong phép thử T. • Tổng (hợp) của các bc này kí hiệu: A1 + A2 + ... + An hay A1 U A2 U ... U An • Bc này xảy ra khi ít nhất một trong các bc A1, A2,…,An xảy ra • Ta có: Ω A1 + A2 +...+ An = Ω A1 U Ω A2 U ... U Ω An Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 19
Tích (giao) hai biến cố • Cho A, B là hai bc liên quan đến phép thử T. Khi đó, tích (giao) của A và B là một biến cố, kí hiệu A∩B hay A.B • Bc này xảy ra khi cả hai bc A, B cùng xảy ra A B A IB Bài giảng Xác suất Thống kê 2015 Nguyễn Văn Tiến 20