Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục

Chia sẻ: Binh Yên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

0
13
lượt xem
2
download

Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức về: Biến đổi fourier, các tính chất biến đổi Fourier, quan hệ giữa biến đổi Z và F, biểu diễn hệ thống trong miền tần số, lấy mẫu và khôi phục tín hiệu. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý tín hiệu số - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục

FITA- HUA<br /> <br /> BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG<br /> TRONG MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC<br /> <br /> 3.1 BIẾN ĐỔI FOURIER<br /> 3.2 CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI FOURIER<br /> 3.3 QUAN HỆ GIỮA BIẾN ĐỔI Z & F<br /> 3.4 BIỂU DIỄN HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ<br /> 3.5 LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU<br /> <br /> 3.1 BIẾN ĐỔI FOURIER<br /> <br /> FITA- HUA<br /> <br /> 3.1.1 ĐỊNH NGHĨA BIẾN ĐỔI FOURIER:<br /> <br /> <br /> • Biến đổi Fourirer của x(n):<br /> <br /> X ( ) <br /> <br /> x ( n)e  jn<br /> <br /> n  <br /> <br /> Trong đó:  - tần số của tín hiệu rời rạc,  =  Ts<br />  - tần số của tín hiệu liên tục<br /> Ts - chu kỳ lấy mẫu<br /> • Ký hiệu:<br /> <br /> x(n)  F  X()<br /> F 1<br /> X()   x(n)<br /> <br /> <br /> hay X() = F{x(n)}<br /> hay x(n) = F-1{X()}<br /> <br /> • X() biểu diễn dưới dạng modun & argument:<br /> <br /> FITA- HUA<br /> <br /> X ( )  X ( ) e j ( )<br /> <br /> X ( ) - phổ biên độ của x(n)<br /> Trong đó:<br /> <br />  ( )  arg[ X ( )] - phổ pha của x(n)<br /> <br /> • Nhận thấy X() tuần hoàn với chu kỳ 2, thật vậy:<br /> <br /> <br /> X (  2 ) <br /> <br />  x(n)e<br /> n <br /> <br /> Áp dụng kết quả:<br /> <br /> <br /> 2 : k  0<br /> jk<br />  e dk   0 : k  0<br /> <br /> <br /> <br />  j (  2 ) n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x ( n)e  jn  X ( )<br /> <br /> n <br /> <br /> Biểu thức biến đổi F ngược:<br /> <br /> 1<br /> x ( n) <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> X ( )e jnd<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ví dụ 3.1.1: Tìm biến đổi F của các dãy:<br /> <br /> FITA- HUA<br /> <br /> x2 (n)  a nu(n  1) : a  1<br /> <br /> x1 ( n)  a n u( n) : a  1<br /> <br /> Giải:<br /> <br /> <br /> X 1 ( ) <br /> <br /> a<br /> <br /> n<br /> <br /> u( n )e<br /> <br />  j n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> n<br /> <br /> u(  n  1)e<br /> <br />  j n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n  1<br /> 1<br /> <br />   a e<br /> m 1<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br />  a e<br /> <br /> n  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n 0<br /> <br /> n  <br /> <br /> X 2 ( )  <br /> <br /> <br /> <br />   ae<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1  ae  j<br /> <br />  j n<br /> <br /> <br /> <br /> j m<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br />   a e<br /> <br /> <br /> <br /> j m<br /> <br /> m 0<br /> <br /> 1<br /> 1<br />  1<br /> <br /> 1 j<br /> 1 a e<br /> 1  ae  j<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> j  n<br /> <br /> 3.1.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI BIẾN ĐỔI FOURIER<br /> <br /> FITA- HUA<br /> <br /> <br /> <br />  x(n)e<br /> <br /> X ( ) <br /> <br />  j n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> n  <br /> <br /> <br /> <br /> x ( n) e<br /> <br />  j n<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  x ( n)<br /> n  <br /> <br /> n  <br /> <br /> <br /> <br />  x ( n)  <br /> <br /> Vậy, để X() hội tụ thì điều kiện cần là:<br /> <br /> n  <br /> <br /> • Các tín hiệu thỏa điều kiện hội tụ là tín hiệu năng lượng,<br /> thậy vậy:<br /> <br /> <br /> Ex <br /> <br /> <br /> n  <br /> <br /> <br /> <br /> x( n)    x(n) <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  n <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Nếu:<br /> <br />  x ( n)  <br /> n  <br /> <br /> <br /> <br /> Ex <br /> <br />  x( n)<br /> n  <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản