Bài tập: Công thức khai triển Taylor - Maclaurin

Chia sẻ: Van Dung Dung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

1
1.026
lượt xem
123
download

Bài tập: Công thức khai triển Taylor - Maclaurin

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập luyện thi vào cao đẳng, đại học dành cho các bạn học sinh về Công thức khai triển Taylor - Maclaurin ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập: Công thức khai triển Taylor - Maclaurin

  1. Bài t p CÔNG TH C KHAI TRI N TAYLOR – MACLAURIN Bài 1: Khai tri n ña th c x4 – 5x3 + 5x2 + x + 2 thành lũy th a c a ( x – 2) a. Khai tri n ña th c x5 + 2x4 - x2 + x + 1 thành lũy th a c a ( x + 2) b. Khai tri n hàm s f(x) = sinx t i s h ng x4 t i lân c n xo = π/4 . c. Khai tri n hàm s y = x v i xo = 1 và n = 3. d. Bài 2: Vi t khai tri n các hàm sau ñây theo lũy th a nguyên dương c a bi n x ñ n s h ng c p cho trư c (1 + x )100 1. f(x) = esinx ñ n x3 ñ n s h ng x2 2. f(x) = (1 − 2 x) 40 (1 + 2 x) 60 1+ x + x2 3. e 2 x − x ñ n s h ng x5 2 ñ n s h ng x4. f (4)(0) =? 4. f(x) = 1− x + x 2 5. 1 − 2 x + x 3 − 3 1 − 3x + x 2 ñ n s h ng x3. 6. tgx ñ n s h ng x5 7. x(e x − 1) −1 ñ n s h ng x4 13 (7) 3 sin x 3 ñ n s h ng x . f 8. (0) = ? 9. f(x) = ln( x + 1 + x 2 ) ñ n x5. 10. f(x) = ln(cosx) ñ n x6  sin x  6 (4) 12.sin(sinx) ñ n s h ng x3 11. f(x) = ln  ñ n x . f (0) = ? x Bài 3: Ư c lư ng sai s tuy t ñ i c a các công th c g n ñúng: x2 xn x3 1. ex ≈ 1 + x + khi 0≤ x ≤ 1. 2.sinx ≈ x − , khi |x| ≤ 0.5 + ... + 2! n! 6 Bài 4: x2 V i giá tr x nào thì ta có công th c g n ñúng cosx ≈ 1 − v i ñ chính xác 0,0001? 2 Bài 5: Dùng công th c Taylor tính g n ñúng 2. sin(18o) 3. (1,1)1,2 và ư c lư ng sai s . 3 1. 250 4. sin1o v i ñ chính xác 10-8 5. lg11 v i ñ chính xác 10-5 Bài t p Gi i tích 1 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TpHCM
  2. Bài 6: S d ng khai tri n ñ tính các gi i h n sau: 2(tgx − sin x) − x 3 x − sin x 1. lim 2. lim x5 x2 x →0 x→0 ex −1− x − 2 11  4. lim 6 x 6 + x 5 − 6 x 6 − x 5 3. lim  − ctgx  xx  x→∞ x→0    1  1  x 5. lim  x 3 − x 2 + e x − x 6 + 1 6. lim  x − x 2 ln1 +     2 x →∞ x →∞  x  1 − (cos x)sin x 1 1 7. lim  2 − 8. lim  x3 x→0 x→0 x  xtgx   2 x − cos x  9. lim  2  x →+∞ x + sin 2 x   Bài t p Gi i tích 1 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TpHCM
Đồng bộ tài khoản