Bài tập: Công thức khai triển Taylor - Maclaurin

Chia sẻ: vandung8392

Tài liệu ôn tập luyện thi vào cao đẳng, đại học dành cho các bạn học sinh về Công thức khai triển Taylor - Maclaurin ...

Nội dung Text: Bài tập: Công thức khai triển Taylor - Maclaurin

 

  1. Bài t p CÔNG TH C KHAI TRI N TAYLOR – MACLAURIN Bài 1: Khai tri n ña th c x4 – 5x3 + 5x2 + x + 2 thành lũy th a c a ( x – 2) a. Khai tri n ña th c x5 + 2x4 - x2 + x + 1 thành lũy th a c a ( x + 2) b. Khai tri n hàm s f(x) = sinx t i s h ng x4 t i lân c n xo = π/4 . c. Khai tri n hàm s y = x v i xo = 1 và n = 3. d. Bài 2: Vi t khai tri n các hàm sau ñây theo lũy th a nguyên dương c a bi n x ñ n s h ng c p cho trư c (1 + x )100 1. f(x) = esinx ñ n x3 ñ n s h ng x2 2. f(x) = (1 − 2 x) 40 (1 + 2 x) 60 1+ x + x2 3. e 2 x − x ñ n s h ng x5 2 ñ n s h ng x4. f (4)(0) =? 4. f(x) = 1− x + x 2 5. 1 − 2 x + x 3 − 3 1 − 3x + x 2 ñ n s h ng x3. 6. tgx ñ n s h ng x5 7. x(e x − 1) −1 ñ n s h ng x4 13 (7) 3 sin x 3 ñ n s h ng x . f 8. (0) = ? 9. f(x) = ln( x + 1 + x 2 ) ñ n x5. 10. f(x) = ln(cosx) ñ n x6  sin x  6 (4) 12.sin(sinx) ñ n s h ng x3 11. f(x) = ln  ñ n x . f (0) = ? x Bài 3: Ư c lư ng sai s tuy t ñ i c a các công th c g n ñúng: x2 xn x3 1. ex ≈ 1 + x + khi 0≤ x ≤ 1. 2.sinx ≈ x − , khi |x| ≤ 0.5 + ... + 2! n! 6 Bài 4: x2 V i giá tr x nào thì ta có công th c g n ñúng cosx ≈ 1 − v i ñ chính xác 0,0001? 2 Bài 5: Dùng công th c Taylor tính g n ñúng 2. sin(18o) 3. (1,1)1,2 và ư c lư ng sai s . 3 1. 250 4. sin1o v i ñ chính xác 10-8 5. lg11 v i ñ chính xác 10-5 Bài t p Gi i tích 1 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TpHCM
  2. Bài 6: S d ng khai tri n ñ tính các gi i h n sau: 2(tgx − sin x) − x 3 x − sin x 1. lim 2. lim x5 x2 x →0 x→0 ex −1− x − 2 11  4. lim 6 x 6 + x 5 − 6 x 6 − x 5 3. lim  − ctgx  xx  x→∞ x→0    1  1  x 5. lim  x 3 − x 2 + e x − x 6 + 1 6. lim  x − x 2 ln1 +     2 x →∞ x →∞  x  1 − (cos x)sin x 1 1 7. lim  2 − 8. lim  x3 x→0 x→0 x  xtgx   2 x − cos x  9. lim  2  x →+∞ x + sin 2 x   Bài t p Gi i tích 1 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TpHCM
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản