BÀI TẬP CỰC TRỊ

Chia sẻ: phungnhi2011

Giáo án môn Toán lớp 12 Chương 1_ Bài tập cực trị của hàm số theo Chương trình chuẩn

Nội dung Text: BÀI TẬP CỰC TRỊ

Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn




TÊN BÀI HỌC: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2/ Kỹ năng:
+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của
hàm số
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.

II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
+ HS: Làm bài tập ở nhà

III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

1.Ổn định tổ chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)

Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số


HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số
1 12'
1/ y = x + 2/ y = x 2 − x + 1
x




Giáo viên:Tổ toán
Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn
+Dựa vào QTắc I và + lắng nghe 1
giải 1/ y = x +
x
+Gọi 1 nêu TXĐ của +TXĐ TXĐ: D = \{0}
hàm số x2 − 1
+Gọi 1 HS tính y’ và +Một HS lên bảng y ' = 2
giải pt: y’ = 0 thực hiện,các HS x
khác theo dõi và y ' = 0 ⇔ x = ±1
nhận xétkqcủa bạn
+Gọi 1 HS lên vẽ +Vẽ BBT Bảng biến thiên
BBT,từ đó suy ra x −∞ -1 0 1 +∞
các điểm cực trị của y’ + 0 - - 0 +
hàm số -2
y
+Chính xác hoá bài +theo dõi và hiểu 2
giải của học sinh Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2
+Cách giải bài 2 2/ y = x 2 − x + 1
tương tự như bài tập +HS lắng nghe và
LG:
1 nghi nhận
vì x2-x+1 >0 , ∀x ∈ nên TXĐ của hàm số là
+Gọi1HSxung
:D=R
phonglênbảng +1 HS lên bảng giải
2x −1
giải,các HS khác và HS cả lớp chuẩn y' = có tập xác định là R
theo dõi cách giải bị cho nhận xét về 2 x2 − x + 1
của bạn và cho nhận bài làm của bạn 1
xét y'= 0 ⇔ x =
2
+Hoàn thiện bài làm +theo dõi bài giải
của học sinh(sửa x 1
chữa sai sót(nếu có)) −∞ +∞
2
y’ - 0 +

y 3
2
1 3
Hàm số đạt cực tiểu tại x = và yCT =
2 2

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x 10'
*HD:GV cụ thể các Ghi nhận và làm Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
bước giải cho học theo sự hướng dẫn LG:
sinh của GV
+Nêu TXĐ và tính +TXĐ và cho kq y’ TXĐ D =R
y’ y ' = 2cos2x-1
+giải pt y’ =0 và tính +Các nghiệm của pt π
y’’=? y’ =0 và kq của y’’ y ' = 0 ⇔ x = ± + kπ , k ∈ Z
6
+Gọi HS tính
π π y’’= -4sin2x
y’’( + kπ )=? y’’( + kπ ) =
6 6 π
π π y’’( + kπ ) = -2 3 0,hàm số đạt cực tiểu tại
số hiện 6
*GV gọi 1 HS xung +Nhận xét bài làm
Giáo viên:Tổ toán
Giáo án Giải tích 12-Chương trình chuẩn
phong lên bảng giải của bạn π 3 π
*Gọi HS nhận xét +nghi nhận x= − + kπ k ∈ Z ,vàyCT= − + − kπ , k ∈ z
6 2 6
*Chính xác hoá và
cho lời giải
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số 5'
y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
LG:
+ Gọi 1 Hs cho biết +TXĐ và cho kquả TXĐ: D =R.
TXĐ và tính y’ y’ y’=3x2 -2mx –2
+Gợiýgọi HS xung Ta có: Δ = m2+6 > 0, ∀m ∈R nên phương
phong nêu điều kiện +HS đứng tại chỗ trả trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
cần và đủ để hàm số lời câu hỏi Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực
đã cho có 1 cực đại tiểu
và 1 cực tiểu,từ đó
cần chứng minh
Δ >0, ∀m ∈R

x 2 + mx + 1 10'
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = đạt cực đại tại x =2
x+m
GV hướng dẫn: +Ghi nhận và làm LG:
theo sự hướng dẫn
+Gọi 1HS nêu TXĐ +TXĐ TXĐ: D =R\{-m}
+Gọi 1HS lên
bảngtính y’ và +Cho kquả y’ và x 2 + 2mx + m2 − 1
y’’,các HS khác tính y’’.Các HS nhận xét y' =
( x + m) 2
nháp vào giấy và
nhận xét
2
Cho kết quả y’’ y '' =
+GV:gợi ý và gọi +HS suy nghĩ trả lời ( x + m )3
HS xung phong trả Hàm số đạt cực đại tại x =2
lời câu hỏi:Nêu ĐK ⎧ m 2 + 4m + 3
cần và đủ để hàm số ⎪ =0
⎧ y '(2) = 0 ⎪ (2 + m)
2

đạt cực đại tại x =2? ⇔⎨ ⇔⎨ ⇔ m = −3
+Chính xác câu trả ⎩ y ''(2) < 0 ⎪ 2
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản