Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Bài tập đại số 10

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: pdf | 55 trang

8
4.078
lượt xem
882
download

Tài liệu tham khảo môn toán đại số 10

Bài tập đại số 10
Nội dung Text

  1. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 1. M NH ð I. Lý thuy t 1.ð nh nghĩa : * M nh ñ là m t câu kh ng ñ nh ñúng ho c sai . * M t m nh ñ không th v a ñúng ho c v a sai * M nh ñ ch a bi n không ph i là m t m nh ñ tuy nhiên khi cho các bi n nh n m t giá tr nào ñó ta ñư c m t m nh ñ . Ví d : *Câu “ 2 x + 1 > 3 ” là m t Mð ch a bi n vì ta chưa kh ng ñ nh ñư c tính ñúng sai c a nó. Tuy nhiên khi ta cho x nh n m t giá tr c th thì ta ñư c m t Mð , ch ng h n x=1 ta ñư c Mð sai, x=2 ta ñư c Mð ñúng * Câu “ x 2 ≥ 0 ” không ph i là m nh ñ ch a bi n vì nó là m t Mð ñúng. 2.M nh ñ ph ñ nh: Cho m nh ñ P.m nh ñ “không ph i P ” g i là m nh ñ ph ñ nh c a P. Kí hi u là P . N u P ñúng thì P sai, n u P sai thì P ñúng Ví d : P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 ≤ 5 ” 3. M nh ñ kéo theo *Cho 2 m nh ñ P và Q. M nh ñ “n u P thì Q” g i là m nh ñ kéo theo . Kí hi u là P ⇒ Q. M nh ñ P ⇒ Q ch sai khi P ñúng Q sai * M t ñ nh lí toán h c thư ng ñư c phát bi u dư i d ng m t Mð kéo theo P ⇒ Q . Khi ñó P g i là gi thi t, Q g i là k t lu n P là ñi u ki n ñ ñ có Q và Q là ñi u ki n c n ñ có P. 4. M nh ñ ñ o – M nh ñ tương ñương * Cho m nh ñ P ⇒ Q. Khi ñó m nh ñ Q ⇒ P g i là m nh ñ ñ o c a P ⇒ Q * Cho 2 m nh ñ P và Q. N u hai m nh ñ P ⇒ Q và Q ⇒ P ñ u ñúng thì P và Q g i là m nh ñ tương ñương , kí hi u P ⇔ Q.M nh ñ P ⇔ Q ñúng khi c P và Q cùng ñúng M nh ñ P ⇔ Q ta ñ c là: “P tương ñương Q” ho c “P là ñi u ki n c n và ñ ñ có Q” ho c “P khi và ch khi Q” 5. Kí hi u ∃ và ∀ * ∃ : T n t i, có m t ( ti ng anh: Exist) * ∀ : V i m i (All) Ph ñ nh c a m nh ñ “ ∀x∈ x, P(x) ” là m nh ñ “∃x∈x, P(x) ” ph ñ nh c a m nh ñ “ ∃x∈ x, P(x) ” là m nh ñ “∀x∈x, P(x) ” II. Bài t p: Ph n 1: T lu n Bài 1: Các câu sau ñây, câu nào là m nh ñ , và m nh ñ ñó ñúng hay sai : a) ñây là nơi nào ? b) phương trình x2 + x – 1 = 0 vô nghi m Năm H c 2008 – 2009 Trang 1
  2. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu c) x + 3 = 5 d) 16 không là s nguyên t Bài 2: Nêu m nh ñ ph ñ nh c a các m nh ñ sau : a) “phương trình x2 –x – 4 = 0 vô nghi m ” b) “ 6 là s nguyên t ” c) “∀n∈n ; n2 – 1 là s l ” Bài 3: Phát bi u m nh ñ P ⇒ Q và xét tính ñúng sai c a nó và phát bi u m nh ñ ñ o : a) P: “ ABCD là hình ch nh t ” và Q:“ AC và BD c t nhau t i trung ñi m m i ñư ng” b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” c) P: “tam giác ABC là tam giác vuông cân t i A” và Q :“ góc B = 450 ” Bài 4: Cho các m nh ñ sau a) P: “ hình thoi ABCD có 2 ñư ng cho AC vuông góc v i BD” b) Q: “ tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác ñ u” c) R : “13 chia h t cho 2 nên 13 chia h t cho 10 ” * Xét tính ñúng sai c a các m nh ñ và phát bi u m nh ñ ñ o : * Bi u di n các m nh ñ trên dư i d ng Mð kéo theo Bài 5: Phát bi u m nh ñ A ⇒ B và A ⇔ B c a các c p m nh ñ sau và xét tính ñúng sai a) A : “T giác T là hình bình hành ” B: “Hai c nh ñ i di n b ng nhau” b) A: “T giác ABCD là hình vuông ” B: “ t giác có 3 góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x2 > y2” ( V i x y là s th c ) d) A: “ði m M cách ñ u 2 c nh c a góc xOy ” B: “ði m M n m trên ñư ng phân giác góc xOy” Ph n 2: Tr c nghi m Câu 1: Trong các m nh ñ , m nh ñ nào ñúng I. “ 3 và 5 là s chính phương” II. Các ñư ng cao c a tam giác ñ u b ng nhau III. Các ñư ng trung tuy n c a tam giác cân b ng nhau IV. “33 là s nguyên t ” Câu 2: Phát bi u nào sau ñây là m nh ñ ñúng: I. 2.5=10 ⇒ Luân ðôn là th ñô c a Hà Lan II. 7 là s l ⇒ 7 chia h t cho 2 III. 81 là s chính phương ⇒ 81 là s nguyên IV. 141⋮3 ⇒ 141⋮9 Câu 3: M nh ñ nào sau ñây sai ? I. ABCD là hình ch nh t ⇒ t giác ABCD có ba góc vuông II. ABC là tam giác ñ u ⇔ A = 600 Năm H c 2008 – 2009 Trang 2
  3. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu III. Tam giác ABC cân t i A ⇒ AB = AC IV.T giác ABCD n i ti p ñư ng tròn tâm O ⇒ OA=OB=OC=OD Câu 4: Tìm m nh ñ ñúng: I. ðư ng tròn có m t tâm ñ i x ng và có m t tr c ñ i x ng II. Hình ch nh t có hai tr c ñ i x ng III. Tam giác ABC vuông cân ⇔ A = 450 IV. Hai ∆ vuông ABC và A’B’C’ có di n tích b ng nhau ⇔ ∆ABC = ∆A ' B ' C ' Câu 5: Tìm m nh ñ sai: I. a chia h t cho 5 ⇒ a(a+1) chia h t cho 5 II. Tam giác ABC vuông t i C ⇔ AB2 = CA2 + CB2 III. Hình thang ABCD nôi ti p ñư ng tròn (O) ⇔ ABCD là hình thang cân IV. 63 chia h t cho 7 ⇒ Hình bình hành có hai ñư ng chéo vuông góc nhau Câu 6: Ph ñ nh c a m nh ñ “ Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n tu n hoàn ” là m nh ñ nào sau ñây: I. M i s vô t ñ u là s th p phân vô h n tu n hoàn II. Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n không tu n hoàn III. M i s vô t ñ u là s th p phân vô h n không tu n hoàn IV. M i s vô t ñ u là s th p phân tu n hoàn Câu 7: Bi t A là m nh ñ sai, còn B là m nh ñ ñúng. M nh ñ nào sau ñây ñúng ? II. B ⇔ A I. B ⇒ A III. A ⇒ B IV. B ⇒ A Câu 8: Cho ba m nh ñ : • P : “ s 20 chia h t cho 5 và chia h t cho 2 ” • Q : “ S 35 chia h t cho 9 ” • R : “ S 17 là s nguyên t ” Hãy tìm m nh ñ sai trong các m nh ñ ñã cho dư i ñây: IV. ( Q ⇒ R ) ⇒ P III. ( R ⇒ P ) ⇒ Q I. P ⇔ ( Q ⇒ R ) , II. R ⇔ Q Câu 9: Cho các câu sau: a) Hu là m t thành ph c a mi n Nam Vi t Nam. b) Sông Hương ch y ngang qua thành ph Hu . c) Hãy tr l i câu h i này ! d) 5 + 19 = 24 e) 6 + 81 = 25 f) B n có r i t i nay không ? g) x + 2 = 11 S câu là m nh ñ trong các câu trên là: I. 1 II. 2 III. 3 IV. 4 Câu 10: M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P: " x + 3x + 1 > 0" v i m i x là : 2 I. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 > 0 II. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 ≤ 0 III. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 = 0 IV. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 ≥ 0 Câu 11: M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P: “ ∃x : x 2 + 2 x + 5 là s nguyên t ” là Năm H c 2008 – 2009 Trang 3
  4. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu I. ∀x : x 2 + 2 x + 5 là s nguyên t II. ∃x : x 2 + 2 x + 5 là h p s III. ∀x : x 2 + 2 x + 5 là h p s IV. ∃x : x 2 + 2 x + 5 là s th c Câu 11: Cho x là s th c m nh ñ nào sau ñây ñúng ? I. ∀x, x 2 > 5 ⇒ x > 5 ∨ x < − 5 II. ∀x, x 2 > 5 ⇒ − 5 < x < 5 III. ∀x, x 2 > 5 ⇒ x > ± 5 IV. ∀x, x 2 > 5 ⇒ x ≥ 5 ∨ x ≤ − 5 Câu 12: Ch n m nh ñ ñúng: I. ∀x ∈ N * , n 2 -1 là b i s c a 3 II. ∃x ∈ Q : x 2 = 3 III. ∀n ∈ N : 2n+1 là s nguyên t IV. ∀n ∈ N ,2n ≥ n + 2 Câu 13: Cho m nh ñ ch a bi n P(x) : " x + 15 ≤ x 2 " v i x là s th c. M nh ñ ñúng là m nh ñ nào sau ñây I. P(0) II. P(3) III. P(4) IV. P(5) Câu 14: Trong các m nh ñ sau m nh ñ nào sai: I. ∀n ∈ N , n 2 ⋮ 2 ⇒ n⋮ 2 II. ∀n ∈ N , n2 ⋮ 6 ⇒ n⋮ 6 III. ∀n ∈ N , n 2 ⋮3 ⇒ n⋮3 IV. ∀n ∈ N , n 2 ⋮9 ⇒ n⋮9 Câu 15: Cho n là s t nhiên , m nh ñ nào sau ñây ñúng. I. ∀ n: n(n+1) là s chính phương II. ∀ n: n(n+1) là s l III. ∃ n: n(n+1)(n+2) là s l IV. ∀ n: n(n+1)(n+2) là s chia h t cho 6 Câu 16: Ph ñ nh c a m nh ñ " ∃x ∈ R,5 x − 3x 2 = 1" là: I. " ∃x ∈ R,5 x − 3 x 2 ≠ 1" II. "∀x ∈ R,5 x − 3 x 2 = 1" III."∀x ∈ R,5 x − 3 x 2 ≠ 1" IV. " ∃x ∈ R,5 x − 3x 2 ≥ 1" Câu 17:Cho m nh ñ P(x) "∀x ∈ R : x 2 + x + 1 > 0" . M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P(x) là: I. "∀x ∈ R : x 2 + x + 1 < 0" II. "∀x ∈ R : x 2 + x + 1 ≤ 0" III. " ∃x ∈ R : x 2 + x + 1 ≤ 0" IV. " ∃ x ∈ R : x 2 + x + 1 > 0" Câu 18: Ch n phương án ñúng trong các phương án sau: m nh ñ " ∃x ∈ R : x 2 = 3" kh ng ñ nh: I. Bình phương c a m i s th c b ng 3 II. Ch có 1 s th c có bình phương b ng 3 III. Có ít nh t 1 s th c có bình phương b ng 3 IV. N u x là s th c thì x2=3 Câu 19: Kí hi u X là t p h p các c u th x trong ñ i tuy n bóng r , P(x) là m nh ñ ch a bi n “ x cao trên 180cm”. Ch n phương án tr l i ñúng trong các phương án sau: M nh ñ “ "∀x ∈ R : P ( x)" kh ng ñ nh r ng: I. M i c u th trong ñ i tuy n bóng r ñ u cao trên 180cm. II. Trong s các c u th c a ñ i tuy n bóng r có m t s c u th cao trên 180cm. III. B t c ai cao trên 180cm ñ u là c u th c a ñ i tuy n bóng r . IV. Có m t s ngư i cao trên 180cm là c u th c a ñ i tuy n bóng r . Năm H c 2008 – 2009 Trang 4
  5. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 2. T P H P VÀ CÁC PHÉP TOÁN I. Lý thuy t 1. T p h p là khái ni m cơ b n c a toán h c . Có 2 cách cho t p h p * Li t kê các ph n t : VD : A = {a; 1; 3; 4; b} ho c N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . } * Ch rõ tính ch t ñ c trưng c a các ph n t trong t p h p ; d ng A = {x | P ( x)} VD : A = {x ∈ ℕ | x l và x < 10} ⇒ A = {1,3,5,7,9} * T p con : A ⊂ B ⇔ (∀x ∈ A ⇒ x ∈ B ) * T p không có ph n t nào g i là t p r ng, kí hi u: ∅ * Cho A ≠ ∅ có ít nh t 2 t p con là ∅ và A 2. Các phép toán trên t p h p : Phép giao Phép h p Hi u c a 2 t p h p A∩B = {x /x∈A và x∈B} A∪B = {x /x∈A ho c x∈B} A\ B = {x /x∈A và x∉B} Chú ý: N u B ⊂ A thì A \ B = C A B g i là ph n bù c a B trong A. 3. Các t p con c a t p h p s th c Tên g i, ký hi u T ph p Hình bi u di n {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} ðo n [a ; b] //////////// [ ] //////// {x ∈ R | a < x < b} Kho ng (a ; b ) ////////////( ) ///////// Kho ng (-∞ ; a) {x ∈ R | x < a} )///////////////////// Kho ng(a ; + ∞) {x ∈ R | a < x} ///////////////////( {∈R/ a ≤ x < b} N a kho ng [a ; b) ////////////[ ) ///////// {x∈R/ a < x ≤ b} N a kho ng (a ; b] ////////////( ] ///////// N a kho ng (-∞ ; a] {x∈R/ x ≤ a} ]///////////////////// N a kho ng [a ; ∞ ) ///////////////////[ {x∈R/ a ≤ x } Năm H c 2008 – 2009 Trang 5
  6. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu II. Bài t p Ph n 1 : T lu n Bài 1: Hãy li t kê các ph n t c a các t p h p sau a) A = {x ∈ Z | 2 | x |< 7} b) B = {x ∈ R | 2 x 2 − x − 1 = 0} c) C = { ư c c a 18 và 15} d) D = { B i c a 2 và 5} Bài 2: Tìm A ∩ B; A ∪ B, A \ B trong các trư ng h p sau a) A = {1,2,3,4,5}; B = {2,3,5,7,11} b) A = {x ∈ R | ( x − 1)(3 x 2 − 5 x + 2 = 0}; B = {x ∈ R | x3 − 4 x 2 + 3 x = 0} c) A = [−10;11); B = (−2; +∞) d) A = (−∞;12]; B = (−7;12) Bài 3: Cho t p h p A g m 10 ph n t . H i A có bao nhiêu t p con g m hai ph n t ?. T ñó hay cho bi t t 10 ñi m phân bi t ta có th l p ñư c bao nhiêu véc tơ mà ñi m ñâu và ñi m cu i là các ñi m trong 10 ñi m trên. Bài 4: Cho A = {x ∈ N | x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác ñ nh AUB ; A ∩ B ; A \ B ; B \ A b) CMR : ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B ) = ( A \ B ) ∪ ( B \ A) Bài 5: Cho A = {2;5}; B = {5; x}, C = {x; y;5} . Tìm các c p s (x ; y) ñ A = B = C . Bài 6: Cho Tv = t p h p t t c các tam giác vuông T = t p h p t t c các tam giác Tc = t p h p t t c các tam giác cân Tñ = t p h p t t c các tam giác ñ u Tvc= t p h p t t c các tam giác vuông cân Xác ñ nh t t c các quan h bao hàm gi a các t p h p trên Ph n 2: Tr c nghi m { } Câu 1: Hãy li t kê các ph n t c a t p h p: X = x ∈ ℝ | 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 3 3 I. X = {0} II. X = {1} III. X = { } IV. X = {1; } 2 2 { } Câu 2: Hãy li t kê các ph n t c a t p h p: X = x ∈ ℝ | x + x + 1 = 0 2 I. X = {0} IV. X = {∅} II. X = 0 III. X = ∅ Câu 3: Trong các m nh ñ sau, tìm m nh ñ sai: IV. A ∈{ A} II. ∅ ⊂ A I. A ∈ A III. A ⊂ A Câu 4: T p h p X có bao nhiêu t p h p con, bi t t p h p X có ba ph n t : I. 2 II. 4 III. 6 IV. 8 Câu 5: T p h p A = {1, 2,3, 4,5,6} có bao nhiêu t p h p con g m 2 ph n t I. 30 II. 15 III. 10 IV. 3 Câu 6: Trong các t p h p sau, t p h p nào là t p h p r ng: Năm H c 2008 – 2009 Trang 6
  7. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu { } {x ∈ Z/ x < 1} II. x ∈ Z| 6 x 2 − 7 x + 1 = 0 I. { } IV. { x ∈ R | x − 4 x + 3 = 0} III. x ∈ Q | x 2 − 4 x + 2 = 0 2 Câu 7: Cho bi t x là m t ph n t c a t p h p A, xét các m nh ñ sau: (4) { x} ⊂ A (1) x ∈ A (3) x ⊂ A (2) {x} ∈ A Trong các m nh ñ trên, m nh ñ nào ñúng. I. 1 & 2 II. 1 & 3 III. 1 & 4 IV. 2 & 4 { } Câu 8: S ph n t c a t p h p A = x 2 | x ∈ Z, x ≤ 2 là : IV. Năm I. M t II. Hai III. Ba Câu 9: Các kí hi u nào sau ñây dùng ñ vi t ñúng m nh ñ “7 là m t s t nhiên” I. 7 ⊂ N II. 7∈ N III. 7 < N IV. 7 ≤ N . Câu 10: Trong các t p h p sau ñây, t p h p nào có ñúng m t t p h p con: IV. {∅;1} III. {∅} , I. ∅ II. {1} Câu 11: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. T p h p A\B b ng: I. {0} II. {0;1} III. {1;2} IV. {1;5}. Câu 12: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. T p h p B\A b ng: I. {5 }. II. {0;1} III. {2;3;4 } IV. {5;6 }. 4 Câu 13: Cho s th c a < 0 . ði u ki n c n và ñ ñ hai kho ng (−∞;9a ) và ( ; +∞) a có giao khác t p r ng là: II. –2/3 ≤ a<0. IV. –3/4 ≤ a<0. I. –2/3<a<0. III. –3/4<a<0. Câu 14: Cho A=[-4;7] và B=(- ∞ ;-2) ∪ (3;+ ∞ ). Khi ñó A ∩ B là: I. [−4; −2) ∪ (3;7] II. [−4; −2) ∪ (3;7) III. (−∞;2] ∪ (3; +∞ ) IV. (−∞; −2) ∪ [3; +∞) . Câu 15: Cho A=(- ∞ ;-2]; B=[3;+ ∞ ) và C=(0;4). Khi ñó t p (A ∪ B) ∩ C là: II. (- ∞;-2] ∪ (3;+ ∞). IV. (- ∞;-2) ∪ [3;+ ∞). I. [3;4]. III. [3;4) Câu 16: Ch n kh ng ñ nh sai trong các kh ng ñ nh sau: I. ℕ ∩ ℤ = ℕ II. ℚ ∪ ℝ = ℝ III. ℚ ∩ ℕ* = ℕ * IV. ℚ ∪ ℕ* = ℕ * Câu 17: Cho A = [1;4]; B = (2;6); C = (1;2) . Khi ñó t p A ∩ B ∩ C là: IV. ∅ I. [1;6) II. (2;4] III. (1;2] Câu 18: Cho A = {x ∈ R | (2 x − x 2 )(2 x 2 − 3x − 2) = 0} và B = {n ∈ N *| 3 < n2 < 30} . Khi ñó t p h p A ∩ B b ng: I. {2;4} II. {2} III. {4;5} IV. {3}. Câu 19: Cho hai t p A và B phân bi t th a mãn A ∩ B = A . Kh ng ñ nh nào sau ñây là ñúng III. A \ B ≠ ∅ IV. B \ A = ∅ I. B ⊂ A II. A ⊂ B Năm H c 2008 – 2009 Trang 7
  8. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Chương II: HÀM S B C NH T VÀ HÀM S B C HAI § 1. KHÁI NI M HÀM S I. LÝ THUY T 1.ð nh nghĩa: Cho D ⊂ R. hàm s f xác ñ nh trên D là 1 quy t c ng v i m i x∈D là 1 và ch 1 s . Khi ñó f(x) g i là giá tr hàm s , x g i là bi n s , D g i là t p xác ñ nh. * N u hàm s cho b ng công th c y = f ( x) khí ñó TXð c a hàm s là t p các giá tr c a x sao cho bi u th c f ( x) có nghĩa. * Chú ý: V i f ( x) và g ( x) là m t ña th c thì : f ( x) có nghĩa ⇔ f ( x) ≥ 0 ( Bi u th c dư i d u căn không âm) f ( x) có nghĩa ⇔ g ( x) ≠ 0 ( Bi u th c m u khác 0) g ( x) 2. ð th hàm s : Là t p h p các ñi m M ( x; f ( x)) v i x thu c D. V y ñi m M ( x0 ; y0 ) ∈ (C ) : y = f ( x) ⇔ y0 = f ( x0 ) 3. S bi n thiên hàm s : Cho f(x) xác ñ nh trên D f ( x1 ) − f ( x2 ) * f ñ ng bi n ( tăng) trên D ⇔ ∀x1 , x2 ∈ D; x1 ≠ x2 : >0 x1 − x2 f ( x1 ) − f ( x2 ) * f ngh ch bi n ( gi m) trên D ⇔ ∀x1 , x2 ∈ D; x1 ≠ x2 : <0 x1 − x2 * ð th hàm ñ ng bi n là m t ñư ng ñi lên t trái qua ph i, ð th hàm ngh ch bi n là m t ñư ng ñi xu ng t trái qua ph i. 4. Hàm s ch n, hàm s l : x ∈ D ⇒ −x ∈ D * f g i là ch n trên D ⇔  ⇒ ð th nh n Oy làm tr c ñ i x ng. f (− x) = f ( x)  x ∈ D ⇒ −x ∈ D * f g i là l trên D n u ⇔  ⇒ ð th nh n O làm tâm ñ i x ng.  f (− x) = − f ( x) *M t hàm s có th không ch n cũng không l Ví d 1: Tìm t p xác ñ nh c a các hàm s sau 2 1 b) f ( x ) = + 2 − 9x a) f ( x) = 1 − 3x c) f ( x) = 3x + 1 1 − 1 + 4x Gi i: 1 1 a) f(x) có nghĩa ⇔ 1 − 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ ⇒ D = (−∞; ] 3 3 Năm H c 2008 – 2009 Trang 8
  9. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu  1 x > − 3 3x + 1 > 0  12 b) f(x) có nghĩa ⇔  ⇔ ⇒ D = (− ; ] . 2 − 9 x ≥ 0  x ≤ 2 39   9 x < 0  1 − 1 + 4 x > 0  1 + 4 x < 1   1 c) f(x) có nghĩa ⇔  ⇔ ⇔ 1 ⇒ D = [ − ;0) . 1 x ≥ − 4 1 + 4 x ≥ 0 x ≥ − 4    4 f ( x ) = x 2 − 2 x + 2 trên (1; +∞) . Ví d 2: Xét tính ñ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s Gi i: Vì x 2 − 2 x + 2 = ( x − 1)2 + 1 > 0 ∀x ∈ R ⇒ D = R ∀x1 , x2 ∈ (1; +∞ ); x1 ≠ x2 ta có: f ( x1 ) − f ( x2 ) = x1 − 2 x1 + 2 − x2 − 2 x2 + 2 2 2 x1 − 2 x1 − x2 + 2 x2 ( x1 − x2 )( x1 + x2 − 2) 2 2 = = x1 − 2 x1 + 2 + x2 − 2 x2 + 2 x1 − 2 x1 + 2 + x2 − 2 x2 + 2 2 2 2 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) x1 + x2 − 2 = Suy ra: x1 − x2 x1 − 2 x1 + 2 + x2 − 2 x2 + 2 2 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) Vì x1 , x2 ∈ (1; +∞) ⇒ x1 , x2 > 1 ⇒ x1 + x2 > 2 ⇒ >0 x1 − x2 V y hàm ñ ng bi n trên (1; +∞) . Ví d 3: Xét tính ch n, l c a các hàm s sau a ) f ( x) =| x | ( x 2 − 2) b) f ( x) =| 2 x + 1| − | 2 x − 1| c) f ( x) = x − 1 Gi i: a) TXð: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D . Ta có: f (− x) =| − x |[(− x) 2 − 2] =| x | ( x 2 − 2) = f ( x) ⇒ f ( x) là hàm s ch n. b) TXð: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D . Ta có: f (− x) =| −2 x + 1| − | −2 x − 1|=| 2 x − 1| − | 2 x + 1|= − f ( x) ⇒ f ( x) là hàm s l c)TXð: D = [1; +∞) Ta có: 2 ∈ D nhưng −2 ∉ D nên f(x) là hàm không ch n cũng không l . Ví d 4: Cho hàm s f(x) có t p xác ñ nh là t p ñ i x ng. Ch ng minh r ng f(x) luôn phân tích ñư c thành t ng c a m t hàm s ch n và m t hàm s l . Gi i: f ( x) + f ( − x) f ( x) − f (− x ) Ta có: f ( x ) = + = g ( x ) + h( x ) 2 2 Ta d dàng ch ng minh ñư c g(x) là hàm s ch n, h(x) là hàm s l Năm H c 2008 – 2009 Trang 9
  10. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu II. BÀI T P Ph n 1 : T lu n Bài 1: Tìm t p xác ñ nh c a các hàm s sau: x −1 2x + 1 a) y = 2 b) y = 2 . x −1 2x − x − 1 3x + 4 1 d) y = x + 8 + 2 x + 7 + c) y = 1− x ( x − 2) x + 4 Bài 2: Cho hàm s y = 5 − x + 2 x + 3a . ð nh a ñ t p xác ñ nh c a hàm s là ño n th ng có ñ dài = 1 ñơn v x khi x > 0 x +1  f ( x) =  3 Bài 3:Cho hàm s  x + 1 khi − 1 ≤ x ≤ 0  x −1  a) Tìm t p xác ñ nh c a hàm s y = f ( x) . b) Tính f (0), f (2), f (−3), f (−1) . Bài 4: Cho hàm s f ( x ) = x + x − 1 2 a) Tìm t p xác ñ nh c a hàm s . b) Dùng b ng s ho c máy tính b túi, tính giá tr g n ñúng c a f(4), f ( 2), f (π ) chính xác ñ n hàng ph n trăm. f ( x2 ) − f ( x1 ) Bài 5: B ng cách xét t s , hãy nêu s bi n thiên c a các hàm s sau x2 − x1 (không yêu c u l p b ng bi n thiên c a nó) trên các kh ang ñã cho: x a) y = trên m i kh ang (−∞, −1) và (−1, +∞) x +1 2x + 3 b) y = trên m i kh ang (−∞;3) và (3; +∞) −x + 3 Bài 6: Xét tính ch n l c a các hàm s sau: c) y = x x a) y = 3x 4 + 3x 2 − 2 b) y = 2 x3 − 5 x d) y = 1+ x + 1− x x+2 + x−2 f) y = e) y = 1 + x − 1 − x x +1 − x −1 Bài 7: Tìm m ñ ñi m A(1;2) thu c ñ th hàm s y = 2 x3 + mx 2 + (2m + 1) x + 3m Bài 8: Xác ñ nh a,b bi t ñ th hàm s y = ax 2 + bx + 1ñi qua A(1;3), B(−2; −1) Năm H c 2008 – 2009 Trang 10
  11. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Ph n 2: Tr c nghi m x2 + 1 Câu 1: Cho hàm s y = . Hàm s ñã cho có t p xác ñ nh là: ( x + 1) x − 2 I. [ 2; +∞ ) III. ( −2; +∞ ) \ {−1} IV. [ −2; +∞ ) II. ( 2; +∞ ) 2+ x Câu 2: Trong các t p sau, ñâu là t p xác ñ nh c u hàm s y = 1 − 2 x + x−3 1 1 I. [ − ∞; ) III. [ ; +∞) \ {3} II. (3; +∞) IV. ðáp án khác 2 2 Câu 3: T p xác ñ nh c a hàm s y = 2 x − 4 + 6 − x là : I. ∅ III. (- ∞ ; 2]∪ [ 6 ; +∞ ) IV. [ 6 ; +∞ ) II. [ 2; 6 ] 3 + 2x − 1 Câu 4: Giá tr nào sau ñây không thu c t p xác ñ nh h/s: y = + x2 − 9 x − 4x + 3 2 15 17 II. x = III. x = IV. x = 21 I. x = 4 2 6 Câu 5: T p D = (1; +∞) là t p xác ñ nh c a hàm s nào sau ñây? 3x + 1 1 1 I. y = 3x − 3 II. y = IV. y = + 2x − 3 III. y = 1− x x −1 ( x − 1)( x 2 + 10)  x +1  x − 1 khi x < 0  Câu 6: Cho hàm s y =  phát bi u nào sau ñây là ñúng 2x  khi x ≥ 0 x + 2  I. Hàm s không xác ñ nh khi x = 1 II. Hàm s không xác ñ nh khi x = - 2 III. T p xác ñ nh c a hàm s là R IV. Hàm s không xñ khi x = 1 ho c x = - 2 x−2 Câu 7: Hàm s y = thì ñi m nào thuôc ñ th c a hàm s ( x − 2)( x − 1) I. M( 2 ;1) II. M(0 ; -1) III. M( 2 ; 0) IV. M(1 ; 1) x − 2  x − 3 khi x < 1  Câu 8: ði m nào sau ñây thu c ñ th hàm s y = f ( x) =  . 2x  khi x ≥ 1  x +1  2 I. A( 2;0) II. A (0;0) III. A(1 ; 1) IV. A(1; ) 3 x − 2x + m 2 Câu 9: V i giá tr nào c a m thì ñ th hàm s y = ñi qua A(2;1) x−m Năm H c 2008 – 2009 Trang 11
  12. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu 3 I. m = 1 II. m = 2 III. m = 0 IV. m = 2 Câu 10: Trong các hàm s sau, hàm s nào ch n x2 − 1 III. y = IV. y = x3 − | x | I. y =| x | ( x + 2 x ) II. y = 2 x + x + 1 3 4 2 | x | +1 1 − x2 y= Câu 11: Hàm s là hàm s : x3 + x I. ch n II. l III. V a ch n, v a l IV. Không có tính ch n l Câu 12: V i f ( x) = x(| x | −2) thì f(x) là: I. f(x) là hàm s ch n II. f(x) không là hàm s l III. f(x) v a là hàm s ch n và l IV. f(x) là hàm s l Câu 13: Cho hàm s y = 2 x + 3 khi ñó ñ th c a hàm s ñó: 2 I. C t tr c hoành t i 2 ñi m II. C t tr c hoành t i 1 ñi m III. Không c t tr c tung IV. Không c t tr c hoành Câu 14: Cho b n ñ th sau y y y y x x x (4) (3) (2) x (1) a) ðâu là ñ th hàm s ch n I. (1) II. (1) và (2) III. (3) IV. (3) và (4) b) ðâu là ñ th hàm s l I. (2) và (3) II. (1) và (2) III. (4) IV. (3) Câu 15: Cho hàm s y=f(x) có ñ th như sau Kh ng ñ nh nào sau ñây là ñúng? y I. Hàm s luôn ñ ng bi n II. Hàm s luôn ngh ch bi n III. Phương trình f(x)=0 có ba nghi m phân bi t IV. f ( x) ≥ 0 ∀x x Năm H c 2008 – 2009 Trang 12
  13. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 2. HÀM S B C NH T I. LÝ THUY T * Là hàm s có d ng: y = ax + b (a ≠ 0) * Hàm s ñ ng bi n khi a > 0 và ngh ch bi n khi a < 0 b * ð th là m t ñư ng th ng c t hai tr c t a ñ t i A(0; b) và B (− ;0) a * Hàm s y = b g i là hàm h ng. ð th c a nó là ñư ng th ng song song v i tr c Ox, c t Oy t i A(0; b) . M i ñi m thu c ñ th luôn có d ng: M ( x; b) Ví d 1: Tìm a,b bi t ñư ng th ng d: y = ax + b a) ði qua A(1;2), B (−2; −1) b) ði qua M (3;2) và song song v i tr c hoành 1 c) ði qua C (2;4) và vuông góc v i ñư ng th ng d’: y = x + 1 3 Gi i: a + b = 2 a = 1 a) Vì ñư ng th ng d ñi qua A(1;2), B (−2; −1) nên:  ⇔  −2a + b = −1 b = 1 b) Vì ñư ng th ng d song song v i Ox nên a = 0 ⇒ d có d ng: y = b M (3;2) ∈ d ⇒ b = 2 1 c) d ⊥ d ' ⇒ a. = −1 ⇒ a = −3 . Vì C (2;4) ∈ d ⇒ 4 = −3.2 + b ⇒ b = 10 3 Ví d 2: Tìm m ñ ba ñư ng th ng d1 : y = 2 x + 1, d 2 : y = −3 x + 6, d3 : y = (2m + 1) x + 2m − 1 ñ ng quy t i m t ñi m. Gi i: G i A là giao ñi m c a d1 và d 2 ⇒ A(1;3) . ð ba ñư ng th ng d1 , d 2 , d3 ñ ng quy thì A 3 ph i thu c d3 : 3 = 2m + 1 + 2m − 1 ⇒ m = . 4 II. BÀI T P Ph n 1 : T lu n Bài 1: V trên cùng m t h tr c ñ th các hàm s sau: x +1 1 1 a) y = 2 x − 3 b) y = c) y = − x + 1 d ) y = −3 x + 2 2 3 Timg giao ñi m c a các ñư ng th ng trên. Bài 2: Tìm ñư ng th ng ∆ bi t: a) ∆ ñi qua A(2; −3), B (−1;2) b) ði qua M (2;1) và song song v i ñư ng th ng d : 2 x + y − 1 = 0 c) ði qua N (4;3) và vuông góc v i tr c Oy Năm H c 2008 – 2009 Trang 13
  14. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Bài 3:Tìm m ñ ba ñ/t sau ñ ng quy: d1 : x + y − 1 = 0, d 2 : y = 5 x + 1 , d3 : y = 5 x + 2m − 1 Bài 4: Cho ba ñư ng th ng d1 : y = x − 1 ; d 2 : y = − x + 1 ; d3 : y + 2 = 0 . G i A, B, C là các giao ñi m c a các c p ñư ng th ng trong ba ñư ng th ng trên. Tính di n tích tam giác ABC Bài 5: Cho 2 ñư ng th ng ∆1 : y = (2m − 1) x + 4m − 5 ; ∆2 : y = (m − 2) x + m + 4 a) Tìm 2 ñi m c ñ nh c a 2 ñư ng th ng b) ð nh m ñ ñ th ∆1 song song v i ∆2 Ph n 2: Tr c nghi m Câu 1: Trong các hàm s sau, hàm s nào ñ ng bi n 3 II. y = (1 − 3) x + 2 III. y = (m 2 + 1) x IV. y = ( − 2) x I. y = −2 x + 1 2 Câu 2: Hàm s y = (m3 − 2m 2 ) x + 1 ñ ng bi n khi I. m = 0 II. m ≥ 2 III. m < 2 IV. m > 2 Câu 3: Trong các ñư ng th ng sau, ñư ng th ng nào ñi qua A(2;1), B (4;3) I. y = 3x + 1 II. y = − x + 1 III. y − x + 1 = 0 IV. y = 2 x − 1 Câu 4: Giao ñi m c a hai ñư ng th ng y = 3 x − 1 và y = 5 x − 3 là IV. A(−1; −4) I. A(2;5) II. A(2;7) III. A(1;2) Câu 5: Trong các ñư ng th ng sau, ñư ng th ng nào song song v i 2 x − y + 1 = 0 1 1 III. − x + y + 1 = 0 IV. y = x I. x + 2 y + 1 = 0 II. −4 x + 2 y − 2 = 0 2 2 3 Câu 6: ðư ng th ng song song v i ñư ng th ng y = 6 − x là: 3 1 3 III. y + x −1= 0 I. y = 3x + 8 IV. y + 3x = 0 II. y − x=7 3 3 Câu 7: Cho 3 ñư ng th ng ∆1 : y = 2 x − 1 ; ∆2 : y = 8 − x và ∆3 : y = (3 − 2m) x + 2 ð nh m ñ 3 ñư ng th ng trên ñ ng quy 1 3 I. m = −1 III. m = 1 II. m = IV. m = − 2 2 Câu 8: V i m i m ñư ng th ng y = mx + 2m + 3 qua ñi m c ñ nh A nào II. A(−2; −3) III. A(−2;3) I. A(2;3) IV. K t qu khác Câu 9: Cho 3 dư ng th ng ∆1: y = − x + 5 ;∆2: y = 2 x − 7 và ∆3 : y = (m − 2) x + m 2 + 4 .ð nh m ñ 3 ñư ng th ng trên ñ ng quy I. m = −1 II. m = −5 III. m = 1 IV. m = 4 Câu 10: V i giá tr nào c a m thì hàm s y = (4 − m ) x + 5m ñ ng bi n trên R 2 I. −2 < m < 2 II. m < −2 V m > 2 III. m ≠ ±2 IV. m = ±2 Năm H c 2008 – 2009 Trang 14
  15. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 3. HÀM S B C HAI I. LÝ THUY T 1.ð nh nghĩa: Là hàm s có d ng: y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) . 2.S bi n thiên và ñ th : a>0 a<0 • T p xác ñ nh là R • T p xác ñ nh là R ∆ ∆ b b • ð nh I (− ; − ) • ð nh I (− ; − ) 2a 4a 2a 4 a b b • Hàm s ngh ch bi n trên (−∞; − ) và • Hàm s ngh ch bi n trên (− ; +∞) 2a 2a b b ñ ng bi n trên kho ng (− ; +∞) . và ñ ng bi n trên kho ng (−∞; − ) 2a 2a • B ng bi n thiên • B ng bi n thiên x x b b -∞ +∞ -∞ +∞ − − 2a 2a +∞ +∞ ∆ y − ∆ y 4a − -∞ -∞ 4a b b • Tr c ñ i x ng là ñư ng x = − • Tr c ñ i x ng là ñư ng x = − 2a 2a b x=− b 2a x=− 2a B 1: Xác ñ nh hàm s b c hai y = 2 x 2 + bx + c bi t ñ th c a nó Ví d Có tr c ñ i x ng là x = 1 và c t tr c tung t i ñi m có tung ñ là 4. 1) Có ñ nh là I (−1; −2) 2) Có hoành ñ ñ nh là 2 và ñi qua ñi m A(1; −2) . 3) Năm H c 2008 – 2009 Trang 15
  16. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Gi i: b b 1) Tr c ñ i x ng x = 1 = − = − ⇔ b = −4 . C t tr c tung t i (0;4) ⇔ 4 = y (0) = c 2a 4 −b −b  x = = = −1 ⇔ b = 4 2) ð nh  2a 4  y (−1) = −2 ⇔ c = 0  −b −b 3) Hoành ñ ñ nh x = = = 2 ⇔ b = −8 . ð th qua ñi m 2a 4 A(1; −2) ⇔ −2 = y (1) ⇔ c = 4 . Ví d 2: Xác ñ nh Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + c bi t (P) có ñ nh I (1; −2) và ñi qua A(2; −1) . V (P) v a tìm ñư c. D a vào ñ thi c a (P) hãy tìm x th a mãn y ≥ 2 . Gi i: b b = −2a − = 1 ⇒ b = −2a Vì (P) có ñ nh I (1; −2) nên:  2a ⇔  y (1) = −2 ⇔ a + b + c = −2 − a + c = −2  (P) ñi qua A(2; −1) nên y (2) = −1 ⇔ 4a + 2b + c = −1 ⇔ c = −1 ⇒ a = 1, b = −2 V y ( P) : y = x 2 − 2 x − 1. y V (P): hình bên Ta có: ñư ng th ng y = 2 c t (P) t i hai ñi m có hoành ñ là -1 và 3. Ph n y ≥ 2 là ph n mà ñ th c a (P) n m trên ñư ng th ng y = 2 D a vào ñ th ta th y ng v i ph n ñ th n m y=2 2 Trên ñư ng th ng y = 2 là x ≤ −1 V x ≥ 3 . 1 3 II. BÀI T P -1 x Ph n 1 : T lu n Bài 1: V các Parabol sau a) y = x 2 − 4 x + 3 b) y = −2 x 2 + 4 x + 1 1 e) y = 2 x 2 + x + 1 c) y = − x 2 + 2 x − 3 d ) y = x2 + x + 1 4 Bài 2: Xác ñ nh t a ñ giao ñi m c a ñư ng th ng ∆ và Parabol (P) trong các trư ng h p sau: a) ( P ) : y = 2 x 2 − 3x + 1 ∆: y = x +5 b) ( P ) : y = x 2 − 4 x + 2 ∆ : y = 2x − 7 c) ( P ) : y = − x 2 + x + 1 ∆ : y = 2x + 2 Bài 3: Xác ñ nh Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + 2 bi t Năm H c 2008 – 2009 Trang 16
  17. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu a) ( P) ñi qua A(1;2) và B (2; −1) b) ( P ) có ñ nh I (−2;1) c) ( P) c t Ox t i M (−2;0) và N (3;0) Bài 4: V Parabol ( P ) : y = f ( x) = ax 2 + bx + c bi t (P) có ñ nh I (1;2) và ñi qua A(−2;1) . D a vào ñ th (P) hay tìm x ñ f ( x) ≤ 2 Bài 5: a) Ký hi u (P) là parabol y = ax + bx + c, a ≠ 0 . Ch ng minh r ng n u m t 2 ñư ng th ng song song v i tr c hoành, c t (P) t i hai ñi m phân bi t A và B thì trung ñi m C c a ñ an th ng AB thu c tr c ñ i x ng c a parabol (P). b) M t ñư ng th ng song song v i tr c hoành c t ñ th (P) c a m t hàm s b c hai t i hai ñi m M(-3,3) và N(1,3). Hãy cho bi t phương trình tr c ñ i x ng c a parabol (P). 3 1 Bài 6:Hàm s b c hai f ( x ) = ax 2 + bx + c có giá tr nh nh t b ng khi x = và 4 2 nh n giá tr b ng 1 khi x=1. a)Xác ñ nh các h s a, b và c. Kh o sát s bi n thiên ,v ñ th (P) c a hàm s v a nh n ñư c . b) Xét ñư ng th ng y = mx , ký hi u b i (d). Khi (d) c t (P) t i hai ñi m A và B phân bi t, hãy xác ñ nh t a ñ trung ñi m c a ñ an th ng AB. Ph n 2: Tr c nghi m Câu 1: Parabol y = 2 x − x 2 có ñ nh I là : III. I (−1;1) IV. I (−1;2) I. I (1;1) II. I (2;0) Câu 2: ði m I (1;2) là ñ nh c a Parabol nào dư i ñây I. y = x 2 − 2 x + 2 II. y = 2 x 2 − 4 x + 3 III. y = −3x 2 + 6 x − 1 IV. y = x2 − 2 x 12 Câu 3: Parabol y = x − x + 2 ñ ng bi n trên kho ng 2 1 I. ( ; +∞) II. (4; +∞) IV. (−∞;2) IV. (1; +∞) 4 Câu 4: Hàm s nào sau ñây ngh ch bi n trên (−1; +∞) I. y = − x 2 − x + 1 II. y = −2 x 2 − 4 x + 3 III. y = −2 x 2 + 4 x IV. y = −2 x 2 − x 3 Câu 5:Tìm m ñ ñ nh ñ th y = x 2 + x + m n m trên ñư ng th ng y = 4 3 3 1 1 V. m = 1 I. m = − II. m = III. m = − IV. m = 4 4 2 2 Câu 6: Cho các hàm s sau , hãy ch các ñô th tương ng sau: y = x2 + 2 x + 3 y = − x2 + 6 x − 9 có ñ th là ……… có ñ th là ……… Năm H c 2008 – 2009 Trang 17
  18. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu y = 2x2 + 2x − 3 y = − x2 + 4x − 5 có ñ th là ……… có ñ th là ……… (III) (II) (IV) (I) Câu 7: N u (P) c t Ox t i các ñi m có hoành ñ x=-1 và x=3 thì (P) có tr c ñ i x ng I. x = −1 II. x = 3 III. x = 1 IV. x = −3 Câu 8: Parabol (P) ñi qua A(−2;4) và B (5;4) có tr c ñ i x ng là 3 II. x = I. x = 4 III. x = 1 IV. x = 0 2 Câu 9: Có bao nhiêu Parabol có ñ nh I (2;3) IV. Nhi u hơn năm I. M t II. Hai III. B n Câu 10: Có bao nhiêu Parabol c t Ox t i A(−2;0) và B (4;0) III. Năm I. M t II. Ba IV. Vô s Câu 11: Hãy khoanh tròn vào các kh ng ñ nh ñúng. I. Parabol y = − x 2 + 4 x − 1 có ñ nh I (2;3) II. Parabol y = − x 2 + 4 x − 1 ngh ch bi n trong kho ng (-3; 0). III. Parabol y = x 2 + 2 x + 2 nh n x =-1 làm tr c ñ i x ng. IV. Parabol y = x 2 − 2 x ñ ng bi n trong (−∞;1) ngh ch bi n trong (1; +∞) Câu 12: Tìm a,b,c bi t (P): y = ax 2 + bx + c ñi qua 3 ñi m A(−1;0), B(0;1), C (1;0) . I. a = 1; b = 2; c = 1 II. a = 1; b = −2; c = 1 III. a = −1; b = 0; c = 1 IV. a = 1; b = 0; c = −1 Câu 13: Cho hàm s y = x 2 + mx + n có ñ th là (P).Tìm m, n ñ (P) có ñ nh là S(1; 2). I. m = 2; n = 1 II. m = −2; n = −3 III. m = 2; n = −2 IV. m = −2; n = 3 Câu 14: Cho hàm s y = 2 x 2 − 4 x + 3 có ñ th là parabol (P).Tìm m nh ñ sai? I. (P) ñi qua ñi m M(-1; 9). II. (P) có tr c ñ i x ng là ñư ng th ng y = 1. III. (P) có ñ nh là S(1; 1). IV. (P) không có giao ñi m v i tr c hoành. Câu 15: Giao ñi m c a parabol (P): y = −3x 2 + x + 3 và ñư ng th ng (d): y = 3x − 2 có t a ñ là: I.(1;1) và (3 ;7) II.(-1;1) và (-3 ;7) III. (1;1) và (- 3;7) IV. (1;1) và (-3 ;-7) Năm H c 2008 – 2009 Trang 18
  19. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu ÔN T P CHƯƠNG II Bài 1: Cho Parabol (P): y = x + ax + b và ñư ng th ng d : y = cx + d 2 1) Xác ñ nh (P) và d bi t chúng c t nhau t i hai ñi m A(1;2) và B (−2; −1) 2) V (P) và d trên cùng m t h tr c 3) Tìm x ñ x 2 + (a − c) x + b − d ≥ 0 v i a, b, c, d tìm ñư c câu 1 Bài 2: Tìm t p xác ñ nh c a các hàm s sau 2x − 1 2x + 1 1) y = 2 3) y = 2) y = 6 − x + 2 x + 2 x + 3x + 4 4 − 3x 2 Bài 3: Xét tính ch n l c a các hàm s sau 1) f ( x) = − | x | ( x3 − 2 x) 2) y =| 2 x + 1| + | 2 x − 1| 3) y =| x |3 ( x 2 + 1) 4) y = 2 x3 − 1 + x5 Bài 4: V ñ th c a các hàm s sau 1) y = − x 2 + 4 x + 1 2) y =| x + 1| −2 3) y =| x | ( x − 2) 4) y =| x + 1| + | 2 x − 3 | 5) y = x 2 − 4 x + 3+ | 2 x − 1| Bài 5: Tìm giá tr nh nh t (n u có) c a các hàm s sau 1) y = 2 x 2 − 4 x + 3 2) y = ( x 2 − 4 x + 3)2 − 4( x 2 − 4 x + 3) + 3 3) y = x 2 − 2 x + 2 x 2 − 2 x + 3 + 1 4) y =| 3x − 1| + | 2 x − 3 | Tr c nghi m 1 y = x − 2 trong các ñi m có t a ñ là Câu 1:Tìm ñi m thu c ñ th c a hàm s 3 ( ) I. (15; −7) III. 2 − 1; 3 II. (66;20) IV. (3;1) Câu 2: Hàm s có ñ th trùng v i ñư ng th ng y = x + 1 là hàm s x ( x + 1) ( x + 1)2 ( ) 2 III. y = x( x + 1) − x 2 + 1 IV. y = y= I. y = x +1 II. ( x + 1) x Câu 3: ðư ng th ng song song v i ñư ng th ng y = 2 x là 1 2 I. y = 1 − 2 x II. y = x−3 III. y + 2 x = 2 IV. y − x=5 2 2 Câu 4: Tr c ñ i x ng c a parabol y = −2 x 2 + 5 x + 3 là ñư ng th ng 5 5 5 5 I. x = II. x = − III. x = IV. x = − 2 2 4 4 b Câu 6: Cho Parabol y = ax 2 + bx + c (a≠ 0) ñ ng bi n khi x ∈ (−∞; − ) thì hàm s 2a y = ax + b Năm H c 2008 – 2009 Trang 19
  20. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu I. là hàm s ngh ch bi n ∀x∈ R II. là hàm s ñ ng bi n ∀x∈ R III. là hàm s h ng ∀x∈ R IV. không ñ ng bi n, không ngh ch bi n Câu 7: Hàm s y = 2 x + 4 x − 1 2 I. ð ng bi n trên kho ng (−∞; −2) và ngh ch bi n trên kho ng (−2; +∞) II. Ngh ch bi n trên kho ng (−∞; −2) và ñ ng bi n trên kho ng (−2; +∞) III. ð ng bi n trên kho ng (−∞; −1) và ngh ch bi n trên kho ng (−1; +∞) (D) Ngh ch bi n trên kho ng (−∞; −1) và ñ ng bi n trên kho ng (−1; +∞) Câu 8: Parabol y = 2 x − x 2 có ñ nh I là : I. I (1; 1) II. I (2 ; 0) III. I (-1 ; 1) IV. I (-1; 2) Câu 9: Cho Parabol y = ax + bx + c ( v i a < 0 < c ) thì ñ th c a Parabol ñó: 2 I. C t tr c hoành t i 2 ñi m II. Ti p xúc v i tr c hoành III. C t tr c hoành t i 1 ñi m IV. Không c t tr c hoành Câu 10: Hàm s y = − x − 3x + 5 có 2 3 3 I. Giá tr l n nh t khi x = II. Giá tr l n nh t khi x = − 2 2 3 3 III. Giá tr nh nh t khi x = IV. Giá tr nh nh t khi x = − 2 2 Câu 11: Cho hàm s y = f ( x) = 4 − 3 x . Phát bi u nào sau ñây ñúng 2 I. f(x) ngh ch bi n ∀x ∈ (−2; −1) II. f(x) ñ ng bi n ∀x ∈ (−2;2) III. f(x) ngh ch bi n ∀x ∈ (2;3) IV. f(x) ñ ng bi n ∀x ∈ (−2;3) Câu 12: Hãy ghép m i thành ph n c a c t trái v i m t thành ph n thích h p c t ph i ñ ñư c kh ng ñ nh ñúng 1) 1) y = 2 x 2 + 2 x + 1 a) ði m (2,2) là ñ nh c a parabol  1 1 2) y = x 2 − x + 1 b) ði m  − ;  là ñ nh c a parabol 3) y = −0.25 x 2 + x + 1  2 2 2)Xét parabol (P): y = ax 2 + bx + c a) Ch c ch n (P) có ñ nh n m 1) n u a < 0 và c < 0 phía dư i tr c hòanh 2) n u a > 0 và c < 0 Ch c ch n (P) có ñ nh n m 3) n u a < 0 và c > 0 phía trên tr c hoành 4) n u a > 0 và c > 0 3) Xét parabol (P) : y = ax 2 + bx + c v i a < 0, ∆ = b 2 − 4ac 1) n u ∆ > 0 ,b < 0 và c < 0 a) Ch c ch n (P) c t tr c hòanh 2) n u ∆ > 0 ,b > 0 và c > 0 t i 2 ñi m có hòanh ñ dương 3) n u ∆ > 0 , b < 0 và c >0 b) Ch c ch n (P) c t tr c hòanh 4) n u ∆ > 0 , b > 0 và c< 0 t i 2 ñi m có hòanh ñ âm Năm H c 2008 – 2009 Trang 20

Có Thể Bạn Muốn Download

Đồng bộ tài khoản