Bài tập đại số 10

Chia sẻ: Trần Lê Phương Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

8
4.081
lượt xem
884
download

Bài tập đại số 10

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn toán đại số 10

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập đại số 10

  1. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 1. M NH ð I. Lý thuy t 1.ð nh nghĩa : * M nh ñ là m t câu kh ng ñ nh ñúng ho c sai . * M t m nh ñ không th v a ñúng ho c v a sai * M nh ñ ch a bi n không ph i là m t m nh ñ tuy nhiên khi cho các bi n nh n m t giá tr nào ñó ta ñư c m t m nh ñ . Ví d : *Câu “ 2 x + 1 > 3 ” là m t Mð ch a bi n vì ta chưa kh ng ñ nh ñư c tính ñúng sai c a nó. Tuy nhiên khi ta cho x nh n m t giá tr c th thì ta ñư c m t Mð , ch ng h n x=1 ta ñư c Mð sai, x=2 ta ñư c Mð ñúng * Câu “ x 2 ≥ 0 ” không ph i là m nh ñ ch a bi n vì nó là m t Mð ñúng. 2.M nh ñ ph ñ nh: Cho m nh ñ P.m nh ñ “không ph i P ” g i là m nh ñ ph ñ nh c a P. Kí hi u là P . N u P ñúng thì P sai, n u P sai thì P ñúng Ví d : P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 ≤ 5 ” 3. M nh ñ kéo theo *Cho 2 m nh ñ P và Q. M nh ñ “n u P thì Q” g i là m nh ñ kéo theo . Kí hi u là P ⇒ Q. M nh ñ P ⇒ Q ch sai khi P ñúng Q sai * M t ñ nh lí toán h c thư ng ñư c phát bi u dư i d ng m t Mð kéo theo P ⇒ Q . Khi ñó P g i là gi thi t, Q g i là k t lu n P là ñi u ki n ñ ñ có Q và Q là ñi u ki n c n ñ có P. 4. M nh ñ ñ o – M nh ñ tương ñương * Cho m nh ñ P ⇒ Q. Khi ñó m nh ñ Q ⇒ P g i là m nh ñ ñ o c a P ⇒ Q * Cho 2 m nh ñ P và Q. N u hai m nh ñ P ⇒ Q và Q ⇒ P ñ u ñúng thì P và Q g i là m nh ñ tương ñương , kí hi u P ⇔ Q.M nh ñ P ⇔ Q ñúng khi c P và Q cùng ñúng M nh ñ P ⇔ Q ta ñ c là: “P tương ñương Q” ho c “P là ñi u ki n c n và ñ ñ có Q” ho c “P khi và ch khi Q” 5. Kí hi u ∃ và ∀ * ∃ : T n t i, có m t ( ti ng anh: Exist) * ∀ : V i m i (All) Ph ñ nh c a m nh ñ “ ∀x∈ x, P(x) ” là m nh ñ “∃x∈x, P(x) ” ph ñ nh c a m nh ñ “ ∃x∈ x, P(x) ” là m nh ñ “∀x∈x, P(x) ” II. Bài t p: Ph n 1: T lu n Bài 1: Các câu sau ñây, câu nào là m nh ñ , và m nh ñ ñó ñúng hay sai : a) ñây là nơi nào ? b) phương trình x2 + x – 1 = 0 vô nghi m Năm H c 2008 – 2009 Trang 1
  2. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu c) x + 3 = 5 d) 16 không là s nguyên t Bài 2: Nêu m nh ñ ph ñ nh c a các m nh ñ sau : a) “phương trình x2 –x – 4 = 0 vô nghi m ” b) “ 6 là s nguyên t ” c) “∀n∈n ; n2 – 1 là s l ” Bài 3: Phát bi u m nh ñ P ⇒ Q và xét tính ñúng sai c a nó và phát bi u m nh ñ ñ o : a) P: “ ABCD là hình ch nh t ” và Q:“ AC và BD c t nhau t i trung ñi m m i ñư ng” b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” c) P: “tam giác ABC là tam giác vuông cân t i A” và Q :“ góc B = 450 ” Bài 4: Cho các m nh ñ sau a) P: “ hình thoi ABCD có 2 ñư ng cho AC vuông góc v i BD” b) Q: “ tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác ñ u” c) R : “13 chia h t cho 2 nên 13 chia h t cho 10 ” * Xét tính ñúng sai c a các m nh ñ và phát bi u m nh ñ ñ o : * Bi u di n các m nh ñ trên dư i d ng Mð kéo theo Bài 5: Phát bi u m nh ñ A ⇒ B và A ⇔ B c a các c p m nh ñ sau và xét tính ñúng sai a) A : “T giác T là hình bình hành ” B: “Hai c nh ñ i di n b ng nhau” b) A: “T giác ABCD là hình vuông ” B: “ t giác có 3 góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x2 > y2” ( V i x y là s th c ) d) A: “ði m M cách ñ u 2 c nh c a góc xOy ” B: “ði m M n m trên ñư ng phân giác góc xOy” Ph n 2: Tr c nghi m Câu 1: Trong các m nh ñ , m nh ñ nào ñúng I. “ 3 và 5 là s chính phương” II. Các ñư ng cao c a tam giác ñ u b ng nhau III. Các ñư ng trung tuy n c a tam giác cân b ng nhau IV. “33 là s nguyên t ” Câu 2: Phát bi u nào sau ñây là m nh ñ ñúng: I. 2.5=10 ⇒ Luân ðôn là th ñô c a Hà Lan II. 7 là s l ⇒ 7 chia h t cho 2 III. 81 là s chính phương ⇒ 81 là s nguyên IV. 141⋮3 ⇒ 141⋮9 Câu 3: M nh ñ nào sau ñây sai ? I. ABCD là hình ch nh t ⇒ t giác ABCD có ba góc vuông II. ABC là tam giác ñ u ⇔ A = 600 Năm H c 2008 – 2009 Trang 2
  3. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu III. Tam giác ABC cân t i A ⇒ AB = AC IV.T giác ABCD n i ti p ñư ng tròn tâm O ⇒ OA=OB=OC=OD Câu 4: Tìm m nh ñ ñúng: I. ðư ng tròn có m t tâm ñ i x ng và có m t tr c ñ i x ng II. Hình ch nh t có hai tr c ñ i x ng III. Tam giác ABC vuông cân ⇔ A = 450 IV. Hai ∆ vuông ABC và A’B’C’ có di n tích b ng nhau ⇔ ∆ABC = ∆A ' B ' C ' Câu 5: Tìm m nh ñ sai: I. a chia h t cho 5 ⇒ a(a+1) chia h t cho 5 II. Tam giác ABC vuông t i C ⇔ AB2 = CA2 + CB2 III. Hình thang ABCD nôi ti p ñư ng tròn (O) ⇔ ABCD là hình thang cân IV. 63 chia h t cho 7 ⇒ Hình bình hành có hai ñư ng chéo vuông góc nhau Câu 6: Ph ñ nh c a m nh ñ “ Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n tu n hoàn ” là m nh ñ nào sau ñây: I. M i s vô t ñ u là s th p phân vô h n tu n hoàn II. Có ít nh t m t s vô t là s th p phân vô h n không tu n hoàn III. M i s vô t ñ u là s th p phân vô h n không tu n hoàn IV. M i s vô t ñ u là s th p phân tu n hoàn Câu 7: Bi t A là m nh ñ sai, còn B là m nh ñ ñúng. M nh ñ nào sau ñây ñúng ? II. B ⇔ A I. B ⇒ A III. A ⇒ B IV. B ⇒ A Câu 8: Cho ba m nh ñ : • P : “ s 20 chia h t cho 5 và chia h t cho 2 ” • Q : “ S 35 chia h t cho 9 ” • R : “ S 17 là s nguyên t ” Hãy tìm m nh ñ sai trong các m nh ñ ñã cho dư i ñây: IV. ( Q ⇒ R ) ⇒ P III. ( R ⇒ P ) ⇒ Q I. P ⇔ ( Q ⇒ R ) , II. R ⇔ Q Câu 9: Cho các câu sau: a) Hu là m t thành ph c a mi n Nam Vi t Nam. b) Sông Hương ch y ngang qua thành ph Hu . c) Hãy tr l i câu h i này ! d) 5 + 19 = 24 e) 6 + 81 = 25 f) B n có r i t i nay không ? g) x + 2 = 11 S câu là m nh ñ trong các câu trên là: I. 1 II. 2 III. 3 IV. 4 Câu 10: M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P: " x + 3x + 1 > 0" v i m i x là : 2 I. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 > 0 II. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 ≤ 0 III. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 = 0 IV. T n t i x sao cho x 2 + 3x + 1 ≥ 0 Câu 11: M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P: “ ∃x : x 2 + 2 x + 5 là s nguyên t ” là Năm H c 2008 – 2009 Trang 3
  4. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu I. ∀x : x 2 + 2 x + 5 là s nguyên t II. ∃x : x 2 + 2 x + 5 là h p s III. ∀x : x 2 + 2 x + 5 là h p s IV. ∃x : x 2 + 2 x + 5 là s th c Câu 11: Cho x là s th c m nh ñ nào sau ñây ñúng ? I. ∀x, x 2 > 5 ⇒ x > 5 ∨ x < − 5 II. ∀x, x 2 > 5 ⇒ − 5 < x < 5 III. ∀x, x 2 > 5 ⇒ x > ± 5 IV. ∀x, x 2 > 5 ⇒ x ≥ 5 ∨ x ≤ − 5 Câu 12: Ch n m nh ñ ñúng: I. ∀x ∈ N * , n 2 -1 là b i s c a 3 II. ∃x ∈ Q : x 2 = 3 III. ∀n ∈ N : 2n+1 là s nguyên t IV. ∀n ∈ N ,2n ≥ n + 2 Câu 13: Cho m nh ñ ch a bi n P(x) : " x + 15 ≤ x 2 " v i x là s th c. M nh ñ ñúng là m nh ñ nào sau ñây I. P(0) II. P(3) III. P(4) IV. P(5) Câu 14: Trong các m nh ñ sau m nh ñ nào sai: I. ∀n ∈ N , n 2 ⋮ 2 ⇒ n⋮ 2 II. ∀n ∈ N , n2 ⋮ 6 ⇒ n⋮ 6 III. ∀n ∈ N , n 2 ⋮3 ⇒ n⋮3 IV. ∀n ∈ N , n 2 ⋮9 ⇒ n⋮9 Câu 15: Cho n là s t nhiên , m nh ñ nào sau ñây ñúng. I. ∀ n: n(n+1) là s chính phương II. ∀ n: n(n+1) là s l III. ∃ n: n(n+1)(n+2) là s l IV. ∀ n: n(n+1)(n+2) là s chia h t cho 6 Câu 16: Ph ñ nh c a m nh ñ " ∃x ∈ R,5 x − 3x 2 = 1" là: I. " ∃x ∈ R,5 x − 3 x 2 ≠ 1" II. "∀x ∈ R,5 x − 3 x 2 = 1" III."∀x ∈ R,5 x − 3 x 2 ≠ 1" IV. " ∃x ∈ R,5 x − 3x 2 ≥ 1" Câu 17:Cho m nh ñ P(x) "∀x ∈ R : x 2 + x + 1 > 0" . M nh ñ ph ñ nh c a m nh ñ P(x) là: I. "∀x ∈ R : x 2 + x + 1 < 0" II. "∀x ∈ R : x 2 + x + 1 ≤ 0" III. " ∃x ∈ R : x 2 + x + 1 ≤ 0" IV. " ∃ x ∈ R : x 2 + x + 1 > 0" Câu 18: Ch n phương án ñúng trong các phương án sau: m nh ñ " ∃x ∈ R : x 2 = 3" kh ng ñ nh: I. Bình phương c a m i s th c b ng 3 II. Ch có 1 s th c có bình phương b ng 3 III. Có ít nh t 1 s th c có bình phương b ng 3 IV. N u x là s th c thì x2=3 Câu 19: Kí hi u X là t p h p các c u th x trong ñ i tuy n bóng r , P(x) là m nh ñ ch a bi n “ x cao trên 180cm”. Ch n phương án tr l i ñúng trong các phương án sau: M nh ñ “ "∀x ∈ R : P ( x)" kh ng ñ nh r ng: I. M i c u th trong ñ i tuy n bóng r ñ u cao trên 180cm. II. Trong s các c u th c a ñ i tuy n bóng r có m t s c u th cao trên 180cm. III. B t c ai cao trên 180cm ñ u là c u th c a ñ i tuy n bóng r . IV. Có m t s ngư i cao trên 180cm là c u th c a ñ i tuy n bóng r . Năm H c 2008 – 2009 Trang 4
  5. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 2. T P H P VÀ CÁC PHÉP TOÁN I. Lý thuy t 1. T p h p là khái ni m cơ b n c a toán h c . Có 2 cách cho t p h p * Li t kê các ph n t : VD : A = {a; 1; 3; 4; b} ho c N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . } * Ch rõ tính ch t ñ c trưng c a các ph n t trong t p h p ; d ng A = {x | P ( x)} VD : A = {x ∈ ℕ | x l và x < 10} ⇒ A = {1,3,5,7,9} * T p con : A ⊂ B ⇔ (∀x ∈ A ⇒ x ∈ B ) * T p không có ph n t nào g i là t p r ng, kí hi u: ∅ * Cho A ≠ ∅ có ít nh t 2 t p con là ∅ và A 2. Các phép toán trên t p h p : Phép giao Phép h p Hi u c a 2 t p h p A∩B = {x /x∈A và x∈B} A∪B = {x /x∈A ho c x∈B} A\ B = {x /x∈A và x∉B} Chú ý: N u B ⊂ A thì A \ B = C A B g i là ph n bù c a B trong A. 3. Các t p con c a t p h p s th c Tên g i, ký hi u T ph p Hình bi u di n {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} ðo n [a ; b] //////////// [ ] //////// {x ∈ R | a < x < b} Kho ng (a ; b ) ////////////( ) ///////// Kho ng (-∞ ; a) {x ∈ R | x < a} )///////////////////// Kho ng(a ; + ∞) {x ∈ R | a < x} ///////////////////( {∈R/ a ≤ x < b} N a kho ng [a ; b) ////////////[ ) ///////// {x∈R/ a < x ≤ b} N a kho ng (a ; b] ////////////( ] ///////// N a kho ng (-∞ ; a] {x∈R/ x ≤ a} ]///////////////////// N a kho ng [a ; ∞ ) ///////////////////[ {x∈R/ a ≤ x } Năm H c 2008 – 2009 Trang 5
  6. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu II. Bài t p Ph n 1 : T lu n Bài 1: Hãy li t kê các ph n t c a các t p h p sau a) A = {x ∈ Z | 2 | x |< 7} b) B = {x ∈ R | 2 x 2 − x − 1 = 0} c) C = { ư c c a 18 và 15} d) D = { B i c a 2 và 5} Bài 2: Tìm A ∩ B; A ∪ B, A \ B trong các trư ng h p sau a) A = {1,2,3,4,5}; B = {2,3,5,7,11} b) A = {x ∈ R | ( x − 1)(3 x 2 − 5 x + 2 = 0}; B = {x ∈ R | x3 − 4 x 2 + 3 x = 0} c) A = [−10;11); B = (−2; +∞) d) A = (−∞;12]; B = (−7;12) Bài 3: Cho t p h p A g m 10 ph n t . H i A có bao nhiêu t p con g m hai ph n t ?. T ñó hay cho bi t t 10 ñi m phân bi t ta có th l p ñư c bao nhiêu véc tơ mà ñi m ñâu và ñi m cu i là các ñi m trong 10 ñi m trên. Bài 4: Cho A = {x ∈ N | x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác ñ nh AUB ; A ∩ B ; A \ B ; B \ A b) CMR : ( A ∪ B ) \ ( A ∩ B ) = ( A \ B ) ∪ ( B \ A) Bài 5: Cho A = {2;5}; B = {5; x}, C = {x; y;5} . Tìm các c p s (x ; y) ñ A = B = C . Bài 6: Cho Tv = t p h p t t c các tam giác vuông T = t p h p t t c các tam giác Tc = t p h p t t c các tam giác cân Tñ = t p h p t t c các tam giác ñ u Tvc= t p h p t t c các tam giác vuông cân Xác ñ nh t t c các quan h bao hàm gi a các t p h p trên Ph n 2: Tr c nghi m { } Câu 1: Hãy li t kê các ph n t c a t p h p: X = x ∈ ℝ | 2 x 2 − 5 x + 3 = 0 3 3 I. X = {0} II. X = {1} III. X = { } IV. X = {1; } 2 2 { } Câu 2: Hãy li t kê các ph n t c a t p h p: X = x ∈ ℝ | x + x + 1 = 0 2 I. X = {0} IV. X = {∅} II. X = 0 III. X = ∅ Câu 3: Trong các m nh ñ sau, tìm m nh ñ sai: IV. A ∈{ A} II. ∅ ⊂ A I. A ∈ A III. A ⊂ A Câu 4: T p h p X có bao nhiêu t p h p con, bi t t p h p X có ba ph n t : I. 2 II. 4 III. 6 IV. 8 Câu 5: T p h p A = {1, 2,3, 4,5,6} có bao nhiêu t p h p con g m 2 ph n t I. 30 II. 15 III. 10 IV. 3 Câu 6: Trong các t p h p sau, t p h p nào là t p h p r ng: Năm H c 2008 – 2009 Trang 6
  7. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu { } {x ∈ Z/ x < 1} II. x ∈ Z| 6 x 2 − 7 x + 1 = 0 I. { } IV. { x ∈ R | x − 4 x + 3 = 0} III. x ∈ Q | x 2 − 4 x + 2 = 0 2 Câu 7: Cho bi t x là m t ph n t c a t p h p A, xét các m nh ñ sau: (4) { x} ⊂ A (1) x ∈ A (3) x ⊂ A (2) {x} ∈ A Trong các m nh ñ trên, m nh ñ nào ñúng. I. 1 & 2 II. 1 & 3 III. 1 & 4 IV. 2 & 4 { } Câu 8: S ph n t c a t p h p A = x 2 | x ∈ Z, x ≤ 2 là : IV. Năm I. M t II. Hai III. Ba Câu 9: Các kí hi u nào sau ñây dùng ñ vi t ñúng m nh ñ “7 là m t s t nhiên” I. 7 ⊂ N II. 7∈ N III. 7 < N IV. 7 ≤ N . Câu 10: Trong các t p h p sau ñây, t p h p nào có ñúng m t t p h p con: IV. {∅;1} III. {∅} , I. ∅ II. {1} Câu 11: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. T p h p A\B b ng: I. {0} II. {0;1} III. {1;2} IV. {1;5}. Câu 12: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. T p h p B\A b ng: I. {5 }. II. {0;1} III. {2;3;4 } IV. {5;6 }. 4 Câu 13: Cho s th c a < 0 . ði u ki n c n và ñ ñ hai kho ng (−∞;9a ) và ( ; +∞) a có giao khác t p r ng là: II. –2/3 ≤ a<0. IV. –3/4 ≤ a<0. I. –2/3<a<0. III. –3/4<a<0. Câu 14: Cho A=[-4;7] và B=(- ∞ ;-2) ∪ (3;+ ∞ ). Khi ñó A ∩ B là: I. [−4; −2) ∪ (3;7] II. [−4; −2) ∪ (3;7) III. (−∞;2] ∪ (3; +∞ ) IV. (−∞; −2) ∪ [3; +∞) . Câu 15: Cho A=(- ∞ ;-2]; B=[3;+ ∞ ) và C=(0;4). Khi ñó t p (A ∪ B) ∩ C là: II. (- ∞;-2] ∪ (3;+ ∞). IV. (- ∞;-2) ∪ [3;+ ∞). I. [3;4]. III. [3;4) Câu 16: Ch n kh ng ñ nh sai trong các kh ng ñ nh sau: I. ℕ ∩ ℤ = ℕ II. ℚ ∪ ℝ = ℝ III. ℚ ∩ ℕ* = ℕ * IV. ℚ ∪ ℕ* = ℕ * Câu 17: Cho A = [1;4]; B = (2;6); C = (1;2) . Khi ñó t p A ∩ B ∩ C là: IV. ∅ I. [1;6) II. (2;4] III. (1;2] Câu 18: Cho A = {x ∈ R | (2 x − x 2 )(2 x 2 − 3x − 2) = 0} và B = {n ∈ N *| 3 < n2 < 30} . Khi ñó t p h p A ∩ B b ng: I. {2;4} II. {2} III. {4;5} IV. {3}. Câu 19: Cho hai t p A và B phân bi t th a mãn A ∩ B = A . Kh ng ñ nh nào sau ñây là ñúng III. A \ B ≠ ∅ IV. B \ A = ∅ I. B ⊂ A II. A ⊂ B Năm H c 2008 – 2009 Trang 7
  8. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Chương II: HÀM S B C NH T VÀ HÀM S B C HAI § 1. KHÁI NI M HÀM S I. LÝ THUY T 1.ð nh nghĩa: Cho D ⊂ R. hàm s f xác ñ nh trên D là 1 quy t c ng v i m i x∈D là 1 và ch 1 s . Khi ñó f(x) g i là giá tr hàm s , x g i là bi n s , D g i là t p xác ñ nh. * N u hàm s cho b ng công th c y = f ( x) khí ñó TXð c a hàm s là t p các giá tr c a x sao cho bi u th c f ( x) có nghĩa. * Chú ý: V i f ( x) và g ( x) là m t ña th c thì : f ( x) có nghĩa ⇔ f ( x) ≥ 0 ( Bi u th c dư i d u căn không âm) f ( x) có nghĩa ⇔ g ( x) ≠ 0 ( Bi u th c m u khác 0) g ( x) 2. ð th hàm s : Là t p h p các ñi m M ( x; f ( x)) v i x thu c D. V y ñi m M ( x0 ; y0 ) ∈ (C ) : y = f ( x) ⇔ y0 = f ( x0 ) 3. S bi n thiên hàm s : Cho f(x) xác ñ nh trên D f ( x1 ) − f ( x2 ) * f ñ ng bi n ( tăng) trên D ⇔ ∀x1 , x2 ∈ D; x1 ≠ x2 : >0 x1 − x2 f ( x1 ) − f ( x2 ) * f ngh ch bi n ( gi m) trên D ⇔ ∀x1 , x2 ∈ D; x1 ≠ x2 : <0 x1 − x2 * ð th hàm ñ ng bi n là m t ñư ng ñi lên t trái qua ph i, ð th hàm ngh ch bi n là m t ñư ng ñi xu ng t trái qua ph i. 4. Hàm s ch n, hàm s l : x ∈ D ⇒ −x ∈ D * f g i là ch n trên D ⇔  ⇒ ð th nh n Oy làm tr c ñ i x ng. f (− x) = f ( x)  x ∈ D ⇒ −x ∈ D * f g i là l trên D n u ⇔  ⇒ ð th nh n O làm tâm ñ i x ng.  f (− x) = − f ( x) *M t hàm s có th không ch n cũng không l Ví d 1: Tìm t p xác ñ nh c a các hàm s sau 2 1 b) f ( x ) = + 2 − 9x a) f ( x) = 1 − 3x c) f ( x) = 3x + 1 1 − 1 + 4x Gi i: 1 1 a) f(x) có nghĩa ⇔ 1 − 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ ⇒ D = (−∞; ] 3 3 Năm H c 2008 – 2009 Trang 8
  9. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu  1 x > − 3 3x + 1 > 0  12 b) f(x) có nghĩa ⇔  ⇔ ⇒ D = (− ; ] . 2 − 9 x ≥ 0  x ≤ 2 39   9 x < 0  1 − 1 + 4 x > 0  1 + 4 x < 1   1 c) f(x) có nghĩa ⇔  ⇔ ⇔ 1 ⇒ D = [ − ;0) . 1 x ≥ − 4 1 + 4 x ≥ 0 x ≥ − 4    4 f ( x ) = x 2 − 2 x + 2 trên (1; +∞) . Ví d 2: Xét tính ñ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s Gi i: Vì x 2 − 2 x + 2 = ( x − 1)2 + 1 > 0 ∀x ∈ R ⇒ D = R ∀x1 , x2 ∈ (1; +∞ ); x1 ≠ x2 ta có: f ( x1 ) − f ( x2 ) = x1 − 2 x1 + 2 − x2 − 2 x2 + 2 2 2 x1 − 2 x1 − x2 + 2 x2 ( x1 − x2 )( x1 + x2 − 2) 2 2 = = x1 − 2 x1 + 2 + x2 − 2 x2 + 2 x1 − 2 x1 + 2 + x2 − 2 x2 + 2 2 2 2 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) x1 + x2 − 2 = Suy ra: x1 − x2 x1 − 2 x1 + 2 + x2 − 2 x2 + 2 2 2 f ( x1 ) − f ( x2 ) Vì x1 , x2 ∈ (1; +∞) ⇒ x1 , x2 > 1 ⇒ x1 + x2 > 2 ⇒ >0 x1 − x2 V y hàm ñ ng bi n trên (1; +∞) . Ví d 3: Xét tính ch n, l c a các hàm s sau a ) f ( x) =| x | ( x 2 − 2) b) f ( x) =| 2 x + 1| − | 2 x − 1| c) f ( x) = x − 1 Gi i: a) TXð: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D . Ta có: f (− x) =| − x |[(− x) 2 − 2] =| x | ( x 2 − 2) = f ( x) ⇒ f ( x) là hàm s ch n. b) TXð: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D . Ta có: f (− x) =| −2 x + 1| − | −2 x − 1|=| 2 x − 1| − | 2 x + 1|= − f ( x) ⇒ f ( x) là hàm s l c)TXð: D = [1; +∞) Ta có: 2 ∈ D nhưng −2 ∉ D nên f(x) là hàm không ch n cũng không l . Ví d 4: Cho hàm s f(x) có t p xác ñ nh là t p ñ i x ng. Ch ng minh r ng f(x) luôn phân tích ñư c thành t ng c a m t hàm s ch n và m t hàm s l . Gi i: f ( x) + f ( − x) f ( x) − f (− x ) Ta có: f ( x ) = + = g ( x ) + h( x ) 2 2 Ta d dàng ch ng minh ñư c g(x) là hàm s ch n, h(x) là hàm s l Năm H c 2008 – 2009 Trang 9
  10. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu II. BÀI T P Ph n 1 : T lu n Bài 1: Tìm t p xác ñ nh c a các hàm s sau: x −1 2x + 1 a) y = 2 b) y = 2 . x −1 2x − x − 1 3x + 4 1 d) y = x + 8 + 2 x + 7 + c) y = 1− x ( x − 2) x + 4 Bài 2: Cho hàm s y = 5 − x + 2 x + 3a . ð nh a ñ t p xác ñ nh c a hàm s là ño n th ng có ñ dài = 1 ñơn v x khi x > 0 x +1  f ( x) =  3 Bài 3:Cho hàm s  x + 1 khi − 1 ≤ x ≤ 0  x −1  a) Tìm t p xác ñ nh c a hàm s y = f ( x) . b) Tính f (0), f (2), f (−3), f (−1) . Bài 4: Cho hàm s f ( x ) = x + x − 1 2 a) Tìm t p xác ñ nh c a hàm s . b) Dùng b ng s ho c máy tính b túi, tính giá tr g n ñúng c a f(4), f ( 2), f (π ) chính xác ñ n hàng ph n trăm. f ( x2 ) − f ( x1 ) Bài 5: B ng cách xét t s , hãy nêu s bi n thiên c a các hàm s sau x2 − x1 (không yêu c u l p b ng bi n thiên c a nó) trên các kh ang ñã cho: x a) y = trên m i kh ang (−∞, −1) và (−1, +∞) x +1 2x + 3 b) y = trên m i kh ang (−∞;3) và (3; +∞) −x + 3 Bài 6: Xét tính ch n l c a các hàm s sau: c) y = x x a) y = 3x 4 + 3x 2 − 2 b) y = 2 x3 − 5 x d) y = 1+ x + 1− x x+2 + x−2 f) y = e) y = 1 + x − 1 − x x +1 − x −1 Bài 7: Tìm m ñ ñi m A(1;2) thu c ñ th hàm s y = 2 x3 + mx 2 + (2m + 1) x + 3m Bài 8: Xác ñ nh a,b bi t ñ th hàm s y = ax 2 + bx + 1ñi qua A(1;3), B(−2; −1) Năm H c 2008 – 2009 Trang 10
  11. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Ph n 2: Tr c nghi m x2 + 1 Câu 1: Cho hàm s y = . Hàm s ñã cho có t p xác ñ nh là: ( x + 1) x − 2 I. [ 2; +∞ ) III. ( −2; +∞ ) \ {−1} IV. [ −2; +∞ ) II. ( 2; +∞ ) 2+ x Câu 2: Trong các t p sau, ñâu là t p xác ñ nh c u hàm s y = 1 − 2 x + x−3 1 1 I. [ − ∞; ) III. [ ; +∞) \ {3} II. (3; +∞) IV. ðáp án khác 2 2 Câu 3: T p xác ñ nh c a hàm s y = 2 x − 4 + 6 − x là : I. ∅ III. (- ∞ ; 2]∪ [ 6 ; +∞ ) IV. [ 6 ; +∞ ) II. [ 2; 6 ] 3 + 2x − 1 Câu 4: Giá tr nào sau ñây không thu c t p xác ñ nh h/s: y = + x2 − 9 x − 4x + 3 2 15 17 II. x = III. x = IV. x = 21 I. x = 4 2 6 Câu 5: T p D = (1; +∞) là t p xác ñ nh c a hàm s nào sau ñây? 3x + 1 1 1 I. y = 3x − 3 II. y = IV. y = + 2x − 3 III. y = 1− x x −1 ( x − 1)( x 2 + 10)  x +1  x − 1 khi x < 0  Câu 6: Cho hàm s y =  phát bi u nào sau ñây là ñúng 2x  khi x ≥ 0 x + 2  I. Hàm s không xác ñ nh khi x = 1 II. Hàm s không xác ñ nh khi x = - 2 III. T p xác ñ nh c a hàm s là R IV. Hàm s không xñ khi x = 1 ho c x = - 2 x−2 Câu 7: Hàm s y = thì ñi m nào thuôc ñ th c a hàm s ( x − 2)( x − 1) I. M( 2 ;1) II. M(0 ; -1) III. M( 2 ; 0) IV. M(1 ; 1) x − 2  x − 3 khi x < 1  Câu 8: ði m nào sau ñây thu c ñ th hàm s y = f ( x) =  . 2x  khi x ≥ 1  x +1  2 I. A( 2;0) II. A (0;0) III. A(1 ; 1) IV. A(1; ) 3 x − 2x + m 2 Câu 9: V i giá tr nào c a m thì ñ th hàm s y = ñi qua A(2;1) x−m Năm H c 2008 – 2009 Trang 11
  12. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu 3 I. m = 1 II. m = 2 III. m = 0 IV. m = 2 Câu 10: Trong các hàm s sau, hàm s nào ch n x2 − 1 III. y = IV. y = x3 − | x | I. y =| x | ( x + 2 x ) II. y = 2 x + x + 1 3 4 2 | x | +1 1 − x2 y= Câu 11: Hàm s là hàm s : x3 + x I. ch n II. l III. V a ch n, v a l IV. Không có tính ch n l Câu 12: V i f ( x) = x(| x | −2) thì f(x) là: I. f(x) là hàm s ch n II. f(x) không là hàm s l III. f(x) v a là hàm s ch n và l IV. f(x) là hàm s l Câu 13: Cho hàm s y = 2 x + 3 khi ñó ñ th c a hàm s ñó: 2 I. C t tr c hoành t i 2 ñi m II. C t tr c hoành t i 1 ñi m III. Không c t tr c tung IV. Không c t tr c hoành Câu 14: Cho b n ñ th sau y y y y x x x (4) (3) (2) x (1) a) ðâu là ñ th hàm s ch n I. (1) II. (1) và (2) III. (3) IV. (3) và (4) b) ðâu là ñ th hàm s l I. (2) và (3) II. (1) và (2) III. (4) IV. (3) Câu 15: Cho hàm s y=f(x) có ñ th như sau Kh ng ñ nh nào sau ñây là ñúng? y I. Hàm s luôn ñ ng bi n II. Hàm s luôn ngh ch bi n III. Phương trình f(x)=0 có ba nghi m phân bi t IV. f ( x) ≥ 0 ∀x x Năm H c 2008 – 2009 Trang 12
  13. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 2. HÀM S B C NH T I. LÝ THUY T * Là hàm s có d ng: y = ax + b (a ≠ 0) * Hàm s ñ ng bi n khi a > 0 và ngh ch bi n khi a < 0 b * ð th là m t ñư ng th ng c t hai tr c t a ñ t i A(0; b) và B (− ;0) a * Hàm s y = b g i là hàm h ng. ð th c a nó là ñư ng th ng song song v i tr c Ox, c t Oy t i A(0; b) . M i ñi m thu c ñ th luôn có d ng: M ( x; b) Ví d 1: Tìm a,b bi t ñư ng th ng d: y = ax + b a) ði qua A(1;2), B (−2; −1) b) ði qua M (3;2) và song song v i tr c hoành 1 c) ði qua C (2;4) và vuông góc v i ñư ng th ng d’: y = x + 1 3 Gi i: a + b = 2 a = 1 a) Vì ñư ng th ng d ñi qua A(1;2), B (−2; −1) nên:  ⇔  −2a + b = −1 b = 1 b) Vì ñư ng th ng d song song v i Ox nên a = 0 ⇒ d có d ng: y = b M (3;2) ∈ d ⇒ b = 2 1 c) d ⊥ d ' ⇒ a. = −1 ⇒ a = −3 . Vì C (2;4) ∈ d ⇒ 4 = −3.2 + b ⇒ b = 10 3 Ví d 2: Tìm m ñ ba ñư ng th ng d1 : y = 2 x + 1, d 2 : y = −3 x + 6, d3 : y = (2m + 1) x + 2m − 1 ñ ng quy t i m t ñi m. Gi i: G i A là giao ñi m c a d1 và d 2 ⇒ A(1;3) . ð ba ñư ng th ng d1 , d 2 , d3 ñ ng quy thì A 3 ph i thu c d3 : 3 = 2m + 1 + 2m − 1 ⇒ m = . 4 II. BÀI T P Ph n 1 : T lu n Bài 1: V trên cùng m t h tr c ñ th các hàm s sau: x +1 1 1 a) y = 2 x − 3 b) y = c) y = − x + 1 d ) y = −3 x + 2 2 3 Timg giao ñi m c a các ñư ng th ng trên. Bài 2: Tìm ñư ng th ng ∆ bi t: a) ∆ ñi qua A(2; −3), B (−1;2) b) ði qua M (2;1) và song song v i ñư ng th ng d : 2 x + y − 1 = 0 c) ði qua N (4;3) và vuông góc v i tr c Oy Năm H c 2008 – 2009 Trang 13
  14. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Bài 3:Tìm m ñ ba ñ/t sau ñ ng quy: d1 : x + y − 1 = 0, d 2 : y = 5 x + 1 , d3 : y = 5 x + 2m − 1 Bài 4: Cho ba ñư ng th ng d1 : y = x − 1 ; d 2 : y = − x + 1 ; d3 : y + 2 = 0 . G i A, B, C là các giao ñi m c a các c p ñư ng th ng trong ba ñư ng th ng trên. Tính di n tích tam giác ABC Bài 5: Cho 2 ñư ng th ng ∆1 : y = (2m − 1) x + 4m − 5 ; ∆2 : y = (m − 2) x + m + 4 a) Tìm 2 ñi m c ñ nh c a 2 ñư ng th ng b) ð nh m ñ ñ th ∆1 song song v i ∆2 Ph n 2: Tr c nghi m Câu 1: Trong các hàm s sau, hàm s nào ñ ng bi n 3 II. y = (1 − 3) x + 2 III. y = (m 2 + 1) x IV. y = ( − 2) x I. y = −2 x + 1 2 Câu 2: Hàm s y = (m3 − 2m 2 ) x + 1 ñ ng bi n khi I. m = 0 II. m ≥ 2 III. m < 2 IV. m > 2 Câu 3: Trong các ñư ng th ng sau, ñư ng th ng nào ñi qua A(2;1), B (4;3) I. y = 3x + 1 II. y = − x + 1 III. y − x + 1 = 0 IV. y = 2 x − 1 Câu 4: Giao ñi m c a hai ñư ng th ng y = 3 x − 1 và y = 5 x − 3 là IV. A(−1; −4) I. A(2;5) II. A(2;7) III. A(1;2) Câu 5: Trong các ñư ng th ng sau, ñư ng th ng nào song song v i 2 x − y + 1 = 0 1 1 III. − x + y + 1 = 0 IV. y = x I. x + 2 y + 1 = 0 II. −4 x + 2 y − 2 = 0 2 2 3 Câu 6: ðư ng th ng song song v i ñư ng th ng y = 6 − x là: 3 1 3 III. y + x −1= 0 I. y = 3x + 8 IV. y + 3x = 0 II. y − x=7 3 3 Câu 7: Cho 3 ñư ng th ng ∆1 : y = 2 x − 1 ; ∆2 : y = 8 − x và ∆3 : y = (3 − 2m) x + 2 ð nh m ñ 3 ñư ng th ng trên ñ ng quy 1 3 I. m = −1 III. m = 1 II. m = IV. m = − 2 2 Câu 8: V i m i m ñư ng th ng y = mx + 2m + 3 qua ñi m c ñ nh A nào II. A(−2; −3) III. A(−2;3) I. A(2;3) IV. K t qu khác Câu 9: Cho 3 dư ng th ng ∆1: y = − x + 5 ;∆2: y = 2 x − 7 và ∆3 : y = (m − 2) x + m 2 + 4 .ð nh m ñ 3 ñư ng th ng trên ñ ng quy I. m = −1 II. m = −5 III. m = 1 IV. m = 4 Câu 10: V i giá tr nào c a m thì hàm s y = (4 − m ) x + 5m ñ ng bi n trên R 2 I. −2 < m < 2 II. m < −2 V m > 2 III. m ≠ ±2 IV. m = ±2 Năm H c 2008 – 2009 Trang 14
  15. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu § 3. HÀM S B C HAI I. LÝ THUY T 1.ð nh nghĩa: Là hàm s có d ng: y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) . 2.S bi n thiên và ñ th : a>0 a<0 • T p xác ñ nh là R • T p xác ñ nh là R ∆ ∆ b b • ð nh I (− ; − ) • ð nh I (− ; − ) 2a 4a 2a 4 a b b • Hàm s ngh ch bi n trên (−∞; − ) và • Hàm s ngh ch bi n trên (− ; +∞) 2a 2a b b ñ ng bi n trên kho ng (− ; +∞) . và ñ ng bi n trên kho ng (−∞; − ) 2a 2a • B ng bi n thiên • B ng bi n thiên x x b b -∞ +∞ -∞ +∞ − − 2a 2a +∞ +∞ ∆ y − ∆ y 4a − -∞ -∞ 4a b b • Tr c ñ i x ng là ñư ng x = − • Tr c ñ i x ng là ñư ng x = − 2a 2a b x=− b 2a x=− 2a B 1: Xác ñ nh hàm s b c hai y = 2 x 2 + bx + c bi t ñ th c a nó Ví d Có tr c ñ i x ng là x = 1 và c t tr c tung t i ñi m có tung ñ là 4. 1) Có ñ nh là I (−1; −2) 2) Có hoành ñ ñ nh là 2 và ñi qua ñi m A(1; −2) . 3) Năm H c 2008 – 2009 Trang 15
  16. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu Gi i: b b 1) Tr c ñ i x ng x = 1 = − = − ⇔ b = −4 . C t tr c tung t i (0;4) ⇔ 4 = y (0) = c 2a 4 −b −b  x = = = −1 ⇔ b = 4 2) ð nh  2a 4  y (−1) = −2 ⇔ c = 0  −b −b 3) Hoành ñ ñ nh x = = = 2 ⇔ b = −8 . ð th qua ñi m 2a 4 A(1; −2) ⇔ −2 = y (1) ⇔ c = 4 . Ví d 2: Xác ñ nh Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + c bi t (P) có ñ nh I (1; −2) và ñi qua A(2; −1) . V (P) v a tìm ñư c. D a vào ñ thi c a (P) hãy tìm x th a mãn y ≥ 2 . Gi i: b b = −2a − = 1 ⇒ b = −2a Vì (P) có ñ nh I (1; −2) nên:  2a ⇔  y (1) = −2 ⇔ a + b + c = −2 − a + c = −2  (P) ñi qua A(2; −1) nên y (2) = −1 ⇔ 4a + 2b + c = −1 ⇔ c = −1 ⇒ a = 1, b = −2 V y ( P) : y = x 2 − 2 x − 1. y V (P): hình bên Ta có: ñư ng th ng y = 2 c t (P) t i hai ñi m có hoành ñ là -1 và 3. Ph n y ≥ 2 là ph n mà ñ th c a (P) n m trên ñư ng th ng y = 2 D a vào ñ th ta th y ng v i ph n ñ th n m y=2 2 Trên ñư ng th ng y = 2 là x ≤ −1 V x ≥ 3 . 1 3 II. BÀI T P -1 x Ph n 1 : T lu n Bài 1: V các Parabol sau a) y = x 2 − 4 x + 3 b) y = −2 x 2 + 4 x + 1 1 e) y = 2 x 2 + x + 1 c) y = − x 2 + 2 x − 3 d ) y = x2 + x + 1 4 Bài 2: Xác ñ nh t a ñ giao ñi m c a ñư ng th ng ∆ và Parabol (P) trong các trư ng h p sau: a) ( P ) : y = 2 x 2 − 3x + 1 ∆: y = x +5 b) ( P ) : y = x 2 − 4 x + 2 ∆ : y = 2x − 7 c) ( P ) : y = − x 2 + x + 1 ∆ : y = 2x + 2 Bài 3: Xác ñ nh Parabol ( P ) : y = ax 2 + bx + 2 bi t Năm H c 2008 – 2009 Trang 16
  17. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu a) ( P) ñi qua A(1;2) và B (2; −1) b) ( P ) có ñ nh I (−2;1) c) ( P) c t Ox t i M (−2;0) và N (3;0) Bài 4: V Parabol ( P ) : y = f ( x) = ax 2 + bx + c bi t (P) có ñ nh I (1;2) và ñi qua A(−2;1) . D a vào ñ th (P) hay tìm x ñ f ( x) ≤ 2 Bài 5: a) Ký hi u (P) là parabol y = ax + bx + c, a ≠ 0 . Ch ng minh r ng n u m t 2 ñư ng th ng song song v i tr c hoành, c t (P) t i hai ñi m phân bi t A và B thì trung ñi m C c a ñ an th ng AB thu c tr c ñ i x ng c a parabol (P). b) M t ñư ng th ng song song v i tr c hoành c t ñ th (P) c a m t hàm s b c hai t i hai ñi m M(-3,3) và N(1,3). Hãy cho bi t phương trình tr c ñ i x ng c a parabol (P). 3 1 Bài 6:Hàm s b c hai f ( x ) = ax 2 + bx + c có giá tr nh nh t b ng khi x = và 4 2 nh n giá tr b ng 1 khi x=1. a)Xác ñ nh các h s a, b và c. Kh o sát s bi n thiên ,v ñ th (P) c a hàm s v a nh n ñư c . b) Xét ñư ng th ng y = mx , ký hi u b i (d). Khi (d) c t (P) t i hai ñi m A và B phân bi t, hãy xác ñ nh t a ñ trung ñi m c a ñ an th ng AB. Ph n 2: Tr c nghi m Câu 1: Parabol y = 2 x − x 2 có ñ nh I là : III. I (−1;1) IV. I (−1;2) I. I (1;1) II. I (2;0) Câu 2: ði m I (1;2) là ñ nh c a Parabol nào dư i ñây I. y = x 2 − 2 x + 2 II. y = 2 x 2 − 4 x + 3 III. y = −3x 2 + 6 x − 1 IV. y = x2 − 2 x 12 Câu 3: Parabol y = x − x + 2 ñ ng bi n trên kho ng 2 1 I. ( ; +∞) II. (4; +∞) IV. (−∞;2) IV. (1; +∞) 4 Câu 4: Hàm s nào sau ñây ngh ch bi n trên (−1; +∞) I. y = − x 2 − x + 1 II. y = −2 x 2 − 4 x + 3 III. y = −2 x 2 + 4 x IV. y = −2 x 2 − x 3 Câu 5:Tìm m ñ ñ nh ñ th y = x 2 + x + m n m trên ñư ng th ng y = 4 3 3 1 1 V. m = 1 I. m = − II. m = III. m = − IV. m = 4 4 2 2 Câu 6: Cho các hàm s sau , hãy ch các ñô th tương ng sau: y = x2 + 2 x + 3 y = − x2 + 6 x − 9 có ñ th là ……… có ñ th là ……… Năm H c 2008 – 2009 Trang 17
  18. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu y = 2x2 + 2x − 3 y = − x2 + 4x − 5 có ñ th là ……… có ñ th là ……… (III) (II) (IV) (I) Câu 7: N u (P) c t Ox t i các ñi m có hoành ñ x=-1 và x=3 thì (P) có tr c ñ i x ng I. x = −1 II. x = 3 III. x = 1 IV. x = −3 Câu 8: Parabol (P) ñi qua A(−2;4) và B (5;4) có tr c ñ i x ng là 3 II. x = I. x = 4 III. x = 1 IV. x = 0 2 Câu 9: Có bao nhiêu Parabol có ñ nh I (2;3) IV. Nhi u hơn năm I. M t II. Hai III. B n Câu 10: Có bao nhiêu Parabol c t Ox t i A(−2;0) và B (4;0) III. Năm I. M t II. Ba IV. Vô s Câu 11: Hãy khoanh tròn vào các kh ng ñ nh ñúng. I. Parabol y = − x 2 + 4 x − 1 có ñ nh I (2;3) II. Parabol y = − x 2 + 4 x − 1 ngh ch bi n trong kho ng (-3; 0). III. Parabol y = x 2 + 2 x + 2 nh n x =-1 làm tr c ñ i x ng. IV. Parabol y = x 2 − 2 x ñ ng bi n trong (−∞;1) ngh ch bi n trong (1; +∞) Câu 12: Tìm a,b,c bi t (P): y = ax 2 + bx + c ñi qua 3 ñi m A(−1;0), B(0;1), C (1;0) . I. a = 1; b = 2; c = 1 II. a = 1; b = −2; c = 1 III. a = −1; b = 0; c = 1 IV. a = 1; b = 0; c = −1 Câu 13: Cho hàm s y = x 2 + mx + n có ñ th là (P).Tìm m, n ñ (P) có ñ nh là S(1; 2). I. m = 2; n = 1 II. m = −2; n = −3 III. m = 2; n = −2 IV. m = −2; n = 3 Câu 14: Cho hàm s y = 2 x 2 − 4 x + 3 có ñ th là parabol (P).Tìm m nh ñ sai? I. (P) ñi qua ñi m M(-1; 9). II. (P) có tr c ñ i x ng là ñư ng th ng y = 1. III. (P) có ñ nh là S(1; 1). IV. (P) không có giao ñi m v i tr c hoành. Câu 15: Giao ñi m c a parabol (P): y = −3x 2 + x + 3 và ñư ng th ng (d): y = 3x − 2 có t a ñ là: I.(1;1) và (3 ;7) II.(-1;1) và (-3 ;7) III. (1;1) và (- 3;7) IV. (1;1) và (-3 ;-7) Năm H c 2008 – 2009 Trang 18
  19. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu ÔN T P CHƯƠNG II Bài 1: Cho Parabol (P): y = x + ax + b và ñư ng th ng d : y = cx + d 2 1) Xác ñ nh (P) và d bi t chúng c t nhau t i hai ñi m A(1;2) và B (−2; −1) 2) V (P) và d trên cùng m t h tr c 3) Tìm x ñ x 2 + (a − c) x + b − d ≥ 0 v i a, b, c, d tìm ñư c câu 1 Bài 2: Tìm t p xác ñ nh c a các hàm s sau 2x − 1 2x + 1 1) y = 2 3) y = 2) y = 6 − x + 2 x + 2 x + 3x + 4 4 − 3x 2 Bài 3: Xét tính ch n l c a các hàm s sau 1) f ( x) = − | x | ( x3 − 2 x) 2) y =| 2 x + 1| + | 2 x − 1| 3) y =| x |3 ( x 2 + 1) 4) y = 2 x3 − 1 + x5 Bài 4: V ñ th c a các hàm s sau 1) y = − x 2 + 4 x + 1 2) y =| x + 1| −2 3) y =| x | ( x − 2) 4) y =| x + 1| + | 2 x − 3 | 5) y = x 2 − 4 x + 3+ | 2 x − 1| Bài 5: Tìm giá tr nh nh t (n u có) c a các hàm s sau 1) y = 2 x 2 − 4 x + 3 2) y = ( x 2 − 4 x + 3)2 − 4( x 2 − 4 x + 3) + 3 3) y = x 2 − 2 x + 2 x 2 − 2 x + 3 + 1 4) y =| 3x − 1| + | 2 x − 3 | Tr c nghi m 1 y = x − 2 trong các ñi m có t a ñ là Câu 1:Tìm ñi m thu c ñ th c a hàm s 3 ( ) I. (15; −7) III. 2 − 1; 3 II. (66;20) IV. (3;1) Câu 2: Hàm s có ñ th trùng v i ñư ng th ng y = x + 1 là hàm s x ( x + 1) ( x + 1)2 ( ) 2 III. y = x( x + 1) − x 2 + 1 IV. y = y= I. y = x +1 II. ( x + 1) x Câu 3: ðư ng th ng song song v i ñư ng th ng y = 2 x là 1 2 I. y = 1 − 2 x II. y = x−3 III. y + 2 x = 2 IV. y − x=5 2 2 Câu 4: Tr c ñ i x ng c a parabol y = −2 x 2 + 5 x + 3 là ñư ng th ng 5 5 5 5 I. x = II. x = − III. x = IV. x = − 2 2 4 4 b Câu 6: Cho Parabol y = ax 2 + bx + c (a≠ 0) ñ ng bi n khi x ∈ (−∞; − ) thì hàm s 2a y = ax + b Năm H c 2008 – 2009 Trang 19
  20. Bài T p ð i S 10 GV: Nguy n T t Thu I. là hàm s ngh ch bi n ∀x∈ R II. là hàm s ñ ng bi n ∀x∈ R III. là hàm s h ng ∀x∈ R IV. không ñ ng bi n, không ngh ch bi n Câu 7: Hàm s y = 2 x + 4 x − 1 2 I. ð ng bi n trên kho ng (−∞; −2) và ngh ch bi n trên kho ng (−2; +∞) II. Ngh ch bi n trên kho ng (−∞; −2) và ñ ng bi n trên kho ng (−2; +∞) III. ð ng bi n trên kho ng (−∞; −1) và ngh ch bi n trên kho ng (−1; +∞) (D) Ngh ch bi n trên kho ng (−∞; −1) và ñ ng bi n trên kho ng (−1; +∞) Câu 8: Parabol y = 2 x − x 2 có ñ nh I là : I. I (1; 1) II. I (2 ; 0) III. I (-1 ; 1) IV. I (-1; 2) Câu 9: Cho Parabol y = ax + bx + c ( v i a < 0 < c ) thì ñ th c a Parabol ñó: 2 I. C t tr c hoành t i 2 ñi m II. Ti p xúc v i tr c hoành III. C t tr c hoành t i 1 ñi m IV. Không c t tr c hoành Câu 10: Hàm s y = − x − 3x + 5 có 2 3 3 I. Giá tr l n nh t khi x = II. Giá tr l n nh t khi x = − 2 2 3 3 III. Giá tr nh nh t khi x = IV. Giá tr nh nh t khi x = − 2 2 Câu 11: Cho hàm s y = f ( x) = 4 − 3 x . Phát bi u nào sau ñây ñúng 2 I. f(x) ngh ch bi n ∀x ∈ (−2; −1) II. f(x) ñ ng bi n ∀x ∈ (−2;2) III. f(x) ngh ch bi n ∀x ∈ (2;3) IV. f(x) ñ ng bi n ∀x ∈ (−2;3) Câu 12: Hãy ghép m i thành ph n c a c t trái v i m t thành ph n thích h p c t ph i ñ ñư c kh ng ñ nh ñúng 1) 1) y = 2 x 2 + 2 x + 1 a) ði m (2,2) là ñ nh c a parabol  1 1 2) y = x 2 − x + 1 b) ði m  − ;  là ñ nh c a parabol 3) y = −0.25 x 2 + x + 1  2 2 2)Xét parabol (P): y = ax 2 + bx + c a) Ch c ch n (P) có ñ nh n m 1) n u a < 0 và c < 0 phía dư i tr c hòanh 2) n u a > 0 và c < 0 Ch c ch n (P) có ñ nh n m 3) n u a < 0 và c > 0 phía trên tr c hoành 4) n u a > 0 và c > 0 3) Xét parabol (P) : y = ax 2 + bx + c v i a < 0, ∆ = b 2 − 4ac 1) n u ∆ > 0 ,b < 0 và c < 0 a) Ch c ch n (P) c t tr c hòanh 2) n u ∆ > 0 ,b > 0 và c > 0 t i 2 ñi m có hòanh ñ dương 3) n u ∆ > 0 , b < 0 và c >0 b) Ch c ch n (P) c t tr c hòanh 4) n u ∆ > 0 , b > 0 và c< 0 t i 2 ñi m có hòanh ñ âm Năm H c 2008 – 2009 Trang 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản