Bài tập Động lực học - ĐHBK TPHCM

Chia sẻ: Họ Và Tên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

272
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Động lực học gồm nhiều bài toán kèm đáp án là tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên học chuyên ngành có tư liệu ôn thi, hệ thống lại kiến thức qua các câu hỏi, bài tập và tự đánh giá năng lực của mình. Mời bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Động lực học - ĐHBK TPHCM

Đề 1. x Cho cơ hệ như hình vẽ. Tải A, con lăn B và lăng trụ K C lần lượt có các khối lượng m1, m2, m3 = 3m2. Bán B kín trong của con lăn r, bán kính ngoài của con lăn s I R, mô men quán tính của con lăn đối với trục đi qua H s2 tâm B và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ là JB = A m2.r2. Độ cứng của lò xo là K. Chỉ tồn tại ma sát C trượt tại tiếp điểm H có hệ số ma sát chung cho cả tĩnh và động là f = 0,4. Giả sử con lăn lăn không trượt. Các đại lượng được tính đều có thứ nguyên tương ứng với hệ đơn vị cơ bản. I. Lăng trụ C được giữ cố định. Chọn độ dời s của A, x của tâm B có chiều như hình vẽ, gốc tương ứng vị trí cân bằng tĩnh của cơ hệ. Các vectơ nằm bên phải của các đại lượng chỉ chiều chuyển động. Hãy chọn kết quả đúng ? 1/ Cho R =1,5r 2V 2 3V a. VB →= 3VA ↓, ω = A b. VB →= VA ↓, ω = A r 3 2r 3V V c. VB →= 1,5VA ↓, ω = A d. VB →= 2VA ↓, ω = A r r 2/ Động năng T của cơ hệ khi cho R = 3r; m1 = 1,5m2 4 a. T = 5m2VA2 b. T = 2m2VA2 c. T = 7m2VA2 d. T = m2VA2 3 3/ Gọi x0 là độ giãn của lò xo, F là lực ma sát tác động lên con lăn tại H trong trạng thái cân bằng tĩnh (chỉ chịu tác động của trọng lực). Cho R = 1,5r. ⎧ 2 ⎧ 1 ⎪ x0 = K m1 g sin α ⎪ ⎧ ⎪ x0 = 3 m1 g sin α ⎪ x0 = 3K m1 g sin α ⎪ ⎧ x = 2 Km1 g sin α a. ⎨ b. ⎨ 2K c. ⎨ d. ⎨ 0 ⎪ F ←= 1 m g sin α ⎪ F ←= 2m1 g sin α ⎪ F ←= 2 m g sin α ⎩ F ←= m1 g sin α ⎪ 1 ⎩ ⎪ 1 ⎩ 2 ⎩ 3 4/ Tổng công ∑A của nội và ngoại lực tác động vào cơ hệ từ vị trí ban đầu (gốc tọa độ) đến vị trí đang xét. Cho R = 1,5r. a. ∑ A = −2, 5 Ks 2 b. ∑ A = −4 Ks 2 c. ∑ A = −2, 5 Ks 2 d. ∑ A = −4, 5 Ks 2 5/ Cho R = 2r, m1 = 3m2, T = 4m2(VA)2, ∑A = -0,5Kx2. Tính gia tốc WA của tải A. K K 2K 3K a. W A = − s b. W A = − s c. W A = − s d. W A = − s 2 m2 m2 m2 m2 9K 6/ Cho R = 1,5r; m1 = m2; gia tốc WA = − s . Lập phương trình vi phân chuyển động của cơ 14m2 hệ theo độ dời x của tâm B.
9K 9K 4,5 K 9K a. x + x=0 b. x + x=0 c. x + x=0 d. x + x=0 7 m2 14m2 14m2 7 m2 ⎛ 9K ⎞ 7/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2 ; s = s0 cos ⎜ ⎜ .t ⎟ . Tính sức căng dây τ. ⎟ ⎝ 16 m2 ⎠ ⎧ 15 ⎛ 9K ⎞ ⎧ 3 ⎛ 9K ⎞ ⎪τ = 3m2 g sin α + Ks0 cos ⎜ ⎜ 16m .t ⎟ ⎟ ⎪τ = m2 g sin α + Ks0 cos ⎜⎜ 16m .t ⎟ ⎟ ⎪ 32 ⎝ ⎠ ⎪ 16 ⎝ 2 ⎠ a. ⎨ 2 ⎨ b. ⎪ g sin α ⎪ 5 g sin α ⎪ Diêu kiên s0 ≤ 2 K ⎩ ⎪ Diêu kiên s0 ≤ 2 K ⎩ ⎧ 27 ⎛ 9K ⎞ ⎧ 17 ⎛ 9K ⎞ ⎪τ = 1, 5m2 g sin α + Ks0 cos ⎜ ⎜ 16m .t ⎟ ⎟ ⎪τ = 2m2 g sin α + Ks0 cos ⎜ ⎜ 16m .t ⎟ ⎟ ⎪ 32 ⎝ 2 ⎠ ⎪ 6 ⎝ ⎠ c. ⎨ d. ⎨ 2 ⎪ 16m2 g sin α ⎪ 9m2 g sin α ⎪ Diêu kiên s0 ≤ ⎩ 9K ⎪ Diêu kiên s0 ≤ 16 K ⎩ ⎛ 9K ⎞ 8/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2 ; s = s0 cos ⎜ ⎜ .t ⎟ . Tính lực ma sát F tác động vào con lăn tại ⎝ 16 m2 ⎟ ⎠ H. ⎧ 9 ⎛ 9K ⎞ ⎧ 2 9 ⎛ 9K ⎞ ⎪ F ←= m2 g sin α + Ks0 cos ⎜ ⎜ 16m .t ⎟ ⎟ ⎪ F ←= m2 g sin α + Ks0 cos ⎜ ⎜ 16m .t ⎟ ⎟ ⎪ 8 ⎝ 2 ⎠ ⎪ 3 16 ⎝ 2 ⎠ a. ⎨ b. ⎨ ⎪ 16m2 g ⎪ 8m2 g ⎪ Không truot s0 ≤ 3K ( 0, 4 − 0, 5sin α ) ⎩ ⎪ Không truot s0 ≤ 9 ( 0, 4 − 0, 75sin α ) ⎩ ⎧ 9 ⎛ 9K ⎞ ⎧ 3 ⎛ 9K ⎞ ⎪ F ←= m2 g sin α + Ks0 cos ⎜ ⎜ 16m ⎟ .t ⎟ ⎪ F ←= 0, 5m2 g sin α + Ks0 cos ⎜ ⎜ 16m .t ⎟ ⎟ ⎪ 16 ⎝ 2 ⎠ ⎪ 16 ⎝ ⎠ c. ⎨ d. ⎨ 2 ⎪ 8m2 g ⎪ 8m2 g ⎪ Phai có s0 ≤ 9 ( 0, 4 − 0, 75sin α ) ⎩ ⎪ Phai có s0 ≤ K ( 0, 4 − 0, 75sin α ) ⎩ II Cho lăng trụ C có thể dịch chuyển trên nền ngang không ma sát. Chọn tọa độ suy rộng thứ nhất q1 ≡ s1 là độ dời của tải A so với lăng trụ C, có gốc trùng vị trí cân bằng tĩnh (s1 ≡ s), chiều đi xuống, q2 ≡ s2 (chiều từ trái sang phải) là độ dời của lăng trụ C. 2 2 9/ Cho R = 1,5r. Tính V A , VB qua s1 , s2 . ⎧VA2 = s12 + s2 + s1s2 cos α ⎪ 2 ⎧VA2 = s12 + s2 + 2 s1s2 cos α ⎪ 2 a. ⎨ 2 b. ⎨ 2 ⎪VB = 9 s1 + s2 + 6 s1s2 ⎪VB = 9 s1 + s2 + 6 s1s2 2 2 2 2 ⎩ ⎩ ⎧VA2 = s12 + s2 + 2 s1 s2 ⎪ 2 ⎧VA2 = 4 s12 + s2 + 2 s1s2 cos α ⎪ 2 d. ⎨V 2 = 4 s 2 + s 2 + 4 s s c. ⎨ 2 ⎪VB = 4 s1 + s2 + 4 s1s2 2 2 ⎩ ⎪ B ⎩ 1 2 1 2
9 2 10/ Cho R = 3r; m1 = 1,5m2; VA = s1 + s2 + 2 s1 s2 ; VB = s1 + s2 + 3s1 s2 . Tính động năng T 2 2 2 2 2 4 của cơ hệ ? a. T = 3m2 s12 + 2m2 s2 + 6m2 s1s2 2 b. T = 2m2 s12 + 2m2 s2 + 3m2 s1s2 2 c. T = 1,5m2 s12 + 3m2 s2 + 4m2 s1s2 2 d. T = 2m2 s12 + 2m2 s2 + 1,5m2 s1s2 2 11/ Cho R =3r; m1 = 1,5m2. Tính các lực suy rộng của cơ hệ. ⎧ 9 ⎧ 3 ⎧ 5 ⎧Q1 = −9 Ks1 ⎪Q1 = − Ks1 ⎪Q1 = − Ks1 ⎪Q1 = − Ks1 a. ⎨ b. ⎨ 4 c. ⎨ 2 d. ⎨ 2 ⎩Q2 = m2 g ⎪Q2 = 0 ⎪Q2 = 0 ⎪Q2 = 0 ⎩ ⎩ ⎩ 12/ Cho R = 2r; m1 = 3m2, T = 4 m2 s1 + 2 m2 s2 + 2 m2 s1 s2 , Q1 = -4Ks1, Q2 = 0. Phương trình vi 2 2 phân chuyển động của cơ hệ: ⎧ 4m2 s1 + 3m2 s2 = − Ks1 ⎧ 2m2 s1 + 6m2 s2 = −4 Ks1 a. ⎨ b. ⎨ ⎩ 2m2 s1 + 4m2 s2 = 0 ⎩ 2m2 s1 + 4m2 s2 = 0 ⎧ 4m2 s1 + m2 s2 = −2 Ks1 ⎧6m2 s1 + 3m2 s2 = −4 Ks1 c. ⎨ d. ⎨ ⎩ 2m2 s1 + 4m2 s2 = 0 ⎩ 4m2 s1 + m2 s2 = 0 13/ Cho s1 , s2 , m1 = 1,5m2. Tính áp lực N của lăng trụ lên nền. a. N = 5,5m2 g − 1,5m2 s1 sin α b. N = 4,5m2 g − 1,5m2 s1 cos α c. N = 5,5m2 g − 3m2 s1 sin α + m2 s2 d. N = 4,5m2 g − 3m2 s1 sin α + m2 s2