Bài tập hàm số liên tục

Chia sẻ: Huỳnh Văn Phước | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
2.827
lượt xem
475
download

Bài tập hàm số liên tục

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ thống các bài tập về tính liên tục của hàm số

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập hàm số liên tục

  1. LIÊN TỤC  3 − 4x + 1  khi x ≠ 2 Bài 1:Xét tính liên tục của hàm số f ( x) =  x 2 − 4 tại x0=2 − 6 khi x = 2  ì x 2 + 9x - 10 ï Bài 2:Cho hàm số ï khi x ¹ 1 f(x) = ï í x- 1 ï ï 5x + 6 ï ï î khi x = 1 Xét tính liên tục của hàm số tại x =1 Bài 3:Chứng minh phương trình 3x 4 - 2x 3 + x 2 - 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1; 1).  x2 + x − 2  , x ≠1 Bài 4:Cho hàm số f ( x) =  x − 1 Định m để cho hàm số f(x) m , x =1  liên tục tại x=1  −2 x 2 + x + 10  ; x < −2 Bài 5:Cho hàm số f(x) =  2 x + 4  4 x + 17 ; x ≥ −2  Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.  x−5  khi x ≠ 5 Bài 6:Cho hàm số f ( x ) =  2 x − 1 − 3 3  khi x = 5 Chứng minh hàm số f(x) liên tục tại x0 = 5  x+2− 2  khi x ≠ 0 Bài 7:Cho hàm số y= f (x) =  x m + 1 khi x = 0                  Xác định m để hàm số liên tục tại x=0 Bài 8:Xét tính liên tục của hàm: − 1...............khix = 1  f ( x) =  x − 1 tạ i x = 1  x 2 − 3x + 2 khix ≠ 1 
  2. Bài 9:Chứng minh rằng phương trình: x5-3x-1=0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]. Bài 10:Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: x3 + 4 x 2 − 2 = 0  x3 − 8  khi x > 2  x+2 −2  Bài 11:Cho hàm số. y = 20 x + 8 khi x < 2 .  a 2 − 5a + 52 khi x = 2    Tìm a để hàm số liên tục trên R  x 2 − 7 x + 10  khi x ≠ 2 Bài 12: Cho hàm số f ( x) =  x − 2 4 − a khi x =2  Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2 Bài 13:Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: x3 + 4 x 2 − 2 = 0  x 2 − 7 x + 10  khi x ≠ 2 Bài 14:Cho hàm số: f ( x) =  x−2 4 − a khi x =2  Tìm a để hàm số liên tục tại x = 2  x3 − 8  khi x > 2  x+2 −2  Bài 15:Cho hàm số. y = 20 x + 8 khi x < 2 . Tìm a để hàm số liên tục trên  a 2 − 5a + 52 khi x = 2    R  x2 + 7 x + 6  , khi x ≠ −1 Bài 16:Cho hàm số f(x) =  x + 1 (a là tham số).  2a − 1, khi x = −1  Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên tập xác định của nó. Bài 17:Chứng minh rằng phương trình : x5 − 10 x3 + 100 = 0 có ít nhất một nghiệm âm. Bài 18:Cho a, b, c là các số khác 0.Chứng minh rằng phương trình : a b c + + = 0 có ít nhất một nghiệm x−a x−b x−c  x3 − 8  khi x ≠ 2 Bài 19:Xét tính liên tục của hàm số : f ( x ) =  x − 2 tại x = 2. 8 khi x = 2 
  3. Bài 20:Chứng minh rằng phương trình: x2cosx + xsinx + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; π ).  x 4 − 8x  ne′u x < 2 ˆ Bài 21:Cho hàm số f(x) =  x − 2 (a ∈ R) . ax +1 ne′u x ≥ 2 ˆ  Xác định giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên tập xác định của nó. Bài 22:Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số thực m: (1 − m 2 )x 2009 − 3x − 1 = 0 .  x−2  ,x ≠ 2 Bài 23:Cho hàm số: f ( x) =  x3 − 8 a − 3, x = 2  a) Tính lim f ( x) x →2 b) Tìm a để hàm số liên tục trên R. Bài 24:Chứng minh rằng phương trình ( 2m ) − 3m + 5 ( x − 1) ( x − 3) 3 2 2 − 2 = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi m . Bài 25:Tìm giá trị của tham số m để hàm số  6x − 2 − 4  khi x ≠ 3 f ( x) =  x−3 liên tục tại x = 3 . m khi x = 3 
Đồng bộ tài khoản