BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG

Chia sẻ: phungnhi2011

Giáo án môn Toán lớp 12 Chương 1_ Bài tập hàm trùng phương theo Chương trình chuẩn

Nội dung Text: BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG

BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG
(Chương trình chuẩn)
I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:
1.Về kiến thức:
Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương.
Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên
quan.
2.Về kỹ năng:
Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương.
HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số .
3. Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận.
II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp .
III.CHUẨN BỊ :
Giáo viên : Giáo án
Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng.
2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2.
3.Bài mới:


TG Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HĐ1:cho hs giải bài tập 1. Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
+HS ghi đề bài và thảo (C) y = f(x) = x4 – 2x2.
luận: b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm
của nó đt y = 8 .
c,Dựa vào đồ thị biện luận số
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.
sát hàm số. +HS trả lời: Giải:
a, TXD: D = R.
Gọi HS nhận xét bài làm của +HS nhận xét bài làm của f(x) là hàm số chẵn
bạn (Kiểm tra bài cũ) bạn: b,Chiều biến thiên:
GV HD lại từng bước cho HS +HS chú ý lắng nghe: y’ = 4x3 -4x ,
nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị ⎡ x = ±1; f (±1) = − 1
hàm trùng phương với 3 cực y’ = 0 ⇔ ⎢
trị. ⎣ x = 0; f (0) = 0
H2: hàm số có bao nhiêu cực +HS trả lời:3 lim = +∞ , hàm số không có tiệm cận.
x→±∞
trị? vì sao? Bảng biến thiên:

x −∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
+∞
y +∞ 0

-1 -1



Hàm số đồng biến trên (-1;0) và
(1;+ +∞ ).
Hàm số nghịch biến trên ( −∞ ;-1) và
(0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:

Cho HS thảo luận phương
pháp giải câu b. +HS thảo luận tìm phương
H3:Nêu công thức viết pt tiếp án trả lời:
tuyến của (C) qua tiếp điểm? +HS suy nghĩ và trả lời:
H4:Muốn viết được pttt cần có
yếu tố nào? − 2 -1 0 1 2
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm +HS trả lời:
ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho +HS trả lời: -1
HS. +HS lên bảng trình bày
lời giải: b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và
Gọi ý cho HS làm câu c. +HS chú ý lắng nghe và B(2;8).
hiểu phương pháp: Phương trình tiếp tuyến có
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42
dạng:
y = f’( xo )(x - x o ) + yo
Thay số vào để được kq đúng
sgk. +HS suy nghĩ phương
H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt pháp ,chuẩn bị lên bảng:
? +HS đọc kỹ vdụ và chú ý
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ phương pháp: c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m .
có những vị trí tương đối nào +HS trả lời được: Số giao điểm của đt d và đồ thị (C)
so với (C)? chính là số nghiệm của pt, từ đó ta
có kết quả sau:
Gọi HS lên bảng và trả lời câu +HS trả lời
hỏi này:
KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.
Nhận xét lại lời giải của HS: +HS lên bảng trình bày lời m = -1:phương trình có hai
giải: nghiêm : x = ±1
Củng cố lại phương pháp giải +HS chú ý lắng nghe và -1< m 0 :pt luôn có 2 nghiệm
Gọi HS thảo luận làm câu 2a. phân biệt
H1:Đồ thị có bao nhiêu điểm
cực trị và tại sao? Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm
H2: Hình dạng của (C) có gì số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1.
khác so với câu 1a. b.Biện luận theo k số giao
Gọi HS lên bảng khảo sát và +HS trả lời: 1 điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k
vẽ đồ thị câu 2a. HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ
HS trả lời:giống parapol. thị.)
H3:Phương pháp biện luận
theo k số giao điểm của (C) và +HS lên bảng trình bày:
parapol (P) .
+HS trả lời : lập phương
GV HD lại phương pháp thêm trình hoành độ giao điểm:
lần nữa. +HS chú ý lắng nghe: -1
GV HD cho HS lên bảng trình +HS lên bảng trình bày lời
bày lời giải: giải:
GV củng cố lại toàn bài. +HS chú ý lắng nghe và
củng cố phương pháp lần b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.
nữa: Số giao điểm của (C) và (P) là số
ngiệm của pt trên, ta suy ra:
k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
k < -1: (P) không cắt (C)
k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm
phân biệt.




V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:
1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương.
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm.
2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK.
Bài tập thêm:
Bài 1:

Cho hàm số (Cm).
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3.
2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A
Bài 2:Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1.
2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19.
2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.
Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c
( )
a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm 2;3 ,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1
b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản