Bài tập hình học giải tích trong không gian

Chia sẻ: Hungchang Hungchang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
1.293
lượt xem
350
download

Bài tập hình học giải tích trong không gian

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về bài tập hình học giải tích trong không gian.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập hình học giải tích trong không gian

  1. CtnSharing.Com – Download Ebook Free..!!! BÀI TẬP HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Trong không gian với hệ trục 0xyz cho điểm A ( 1; 2; 1) , B ( 3; -1; 2). Cho đuờng thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình x y−2 z+4 d: = = (P): 2 x − y + z + 1 = 0 1 −1 2 a, Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm A qua mp (P) b, Viết phương trình đuờng thẳng (∆) đi qua điểm A, cắt đường thẳng (d) và song song với mp(P). c, Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho tổng khaỏng cách MA +MB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho 2 điểm A(4;2;2), B(0;0;7) và đường x − 3 y − 6 z −1 thẳng d có phương trình = = . Chứng minh hai đường thẳng d và AB cùng −2 2 1 nằm một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại A Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1;1;3) và đường thẳng d có x y z −1 phương trình: = = 1 −1 2 a. Viết phương trình mp (P) đi qua A và vuông góc với d b. Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MOA cân tại O. Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho 2 đường thẳng x − 2 y +1 z + 3 x −1 y −1 z +1 d1: = = và d2: = = 1 2 2 1 2 2 a. Chứng minh d1 và d2 song song với nhau b. Viết phương trình mp chứa cả 2 đường thẳng trên c. Tính khoảng cánh giữa 2 đường d1 và d2. Câu 5: Trong hệ trục toạ độ 0xyz cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C ( 1;1; 3). Hãy viết phương trình đưòng thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với m chứa tam giác ABC. Câu 6: Trong không gian cho điểm A( -4; -5; 3) và 2 đường thẳng : x − 2 y + 5 z −1 x−4 y−2 z+4 = = và d2: = = −3 2 1 2 3 5 a. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau b. Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt cả 2 đường d1, d2 Câu 7: Trong không gian với hệ toạ đội 0xyz cho các đường d1 và d2, mp (P) có phương trình: x +1 y −1 z − 2 x−2 y+2 z d1: = = và d2: = = , (P): 2x – y – 5z +1 = 0 2 3 1 1 5 −2 a. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau. Tính khoảng cánh 2 đường đó b. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt cả d1, d2. Câu 8: Trong không gian cho tứ diện ABCD với A(7;4;3), B(1;1;1), C (2; -1; 2), D ( -1; 3; 1) a. Tính khoảng cách giữa hai đường AB và CD b. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên mp (BCD) c. Viết phương trình đường d đối xứng với đường thẳng AB qua mp (BCD)
  2. CtnShar ing .Com – Download Ebook Free. . ! ! ! x− y z−2 Câu 9: Trong không gian cho A( 2; 5; 3) và đường thẳng d: = = 2 1 2 a. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d b. Viết phương trình mp (P) chứa d sao cho khoảng cánh từ A đến (P) lớn nhất Câu 10: Trong không gian cho A( 0; 1; 2), B( 2; -2; 1), C ( -2; 0; 1) a. Viết phương trình mp (ABC) b. Tìm toạ độ điểm M thuộc mp 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho 4 điểm A(3;3;0), B(3; 0; 3), C(0;3;3), D ( 3; 3; 3) 1. Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm ABCD 2. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC =x = −1 + 2t x y −1 z + 2 = Câu 12: Trong không gian cho 2 đường thẳng d1: = = và d2: = y = 1 + t 2 −1 1 =z = 3 = 1. Chứng minh d1 và d2 chéo nhau 2. Viết phương trình đường d vuông góc với mp (P): 7x +y – 4z = 0 và cắt cả 2 đường d1, d2 Câu 13: Trông không gian với hệ 0xyz cho mặt cầu (S) và mp (P) có phưuơng trình: (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 và (P): 2x – y + 2z – 14 = 0 a. Viết phương trình mp(Q) chứa trục 0x và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bàng 3 b. Tìm toạ độ điểm M thuộc (S) sao cho khoảng cánh từ M đến (P) lớn nhất Câu 14: Trong không gian cho A( 1; 4; 2) , B( -1; 2; 4) và đường thẳng d có phương trình x −1 y + 2 z d: = = −1 1 2 1. Viết phương trình đường d1 qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mp (OAB) 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường d sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất Câu 15: Trong không gian cho A ( 0;1;2) và 2 đưòng thẳng =x = 1 + t x y −1 z +1 = d1: = = và d2: = y = −1 − 2t 2 1 −1 =z = 2 + t = 1. Viết phương trình mp(P) qua A đồng thời song song với d1, d2 2. Tìm toạ độ các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng x −2 y + 2 z −3 x −1 y −1 z +1 Câu 16: Cho A( 1; 2; 3) và 2 đường thẳng d1: = = và d2: = = 2 −1 1 −1 2 1 1. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua đường d1 2. Viết phương trình đuờng d qua A vuông góc với d1 và cắt d2 x −1 y + 3 z − 3 Câu 17: Trong hệ toạ độ 0xyz cho đường thẳng d: = = và −1 2 1 mp(P): 2x + y – 2z+ 9 = 0 1. Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mp (P) bằng 2 2. Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mp (P). Viết phương trình tham số của đưòng thẳng ∆ nằm trong mp (P) biết ∆ đi qua A và vuông góc với d Câu 18: cho mp (P) : x – 2y + 2z – 1 = 0 và các đường thẳng: x −1 y − 3 z x−5 y z +5 d1: = = và d2: = = 2 −3 2 6 4 −5
  3. CtnSharing.Com– Download Ebook Free.. ! ! ! 1. Viết phương trình mp (Q) chứa d1 và (Q) vuông góc với (P) 2. Tìm các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với P và cách (P) một khoảng bằng 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản