Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh công nghiệp

Chia sẻ: tanlang

Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh BÀI TẬP LỚN THIẾT BỊ ĐIỀU CHỈNH CÔNG NGHIỆP Đề bài. K1 T2 p αT2 p + 2 1 Tc p Kn 1 T1 p K 1. Xác định hàm truyền đạt của thiết bị điều khiển 2. Xác định thông số của thiết bị ( Kn , T1, T2) 3. Khảo sát hàm quá độcủa cấu trúc tuyến tính củathiết bị điểu khiển( P, PD, PI, PID) 4. Khảo sát hàm quá độ cấu trúc có khuyếch đại rơle của thiết bị điều khiển ( P, PD, PI, PID ),( khuyếch đại rơle 3vị trí có trễ và mắc...

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh công nghiệp

Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh


BÀI TẬP LỚN
THIẾT BỊ ĐIỀU CHỈNH CÔNG NGHIỆP
Đề bài.



1
K1 Tc p

Kn
T2 p
1
αT2 p + 2
T1 p


K



1. Xác định hàm truyền đạt của thiết bị điều khiển
2. Xác định thông số của thiết bị ( Kn , T1, T2)
3. Khảo sát hàm quá độcủa cấu trúc tuyến tính củathiết bị điểu khiển( P, PD, PI, PID)
4. Khảo sát hàm quá độ cấu trúc có khuyếch đại rơle của thiết bị điều khiển ( P, PD,
PI, PID ),( khuyếch đại rơle 3vị trí có trễ và mắc vào vị trí *)
5. Xác định giới hạn chế độ trượt.
6. Xây dựng sơ đồ nguyên lý cấu tạo của thiết bị điều khiển.
Cho thông số:
K1=30 Km = 1.2 mb = 0.2
Tc=20 T1 = 70 b = 0.4
α = 0.1 Td = 15 c = 10
K = 1.




0
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh




1
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
Bài làm:
Câu1. Xác định hàm truyền đạt.




1
Kn
T1 P

_ 1
K1 Tc P

T2 P K 1 +
αT2 P + 1 T1 P




W1(p) W2(p) W3(p) W4(p)




W1 ( p ) =
(1 + α )T2 P + 1 ;W ( p ) = T1P + K
2
T2 P + 1 T1 P

K 1T1 P 1
W3 ( p ) = ; W4 ( p ) =
T1 P + K 1 K n Tc P


Wm ( p ) = W1 .W2 .W3 .W4


Wm ( p ) =
(1 + α )T2 P + 1 × T1 P + K × K1T1 P
×
1
=
T2 P + 1 T1 P T1 P + K1 K n Tc P




2
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh


{
= (1 + α )T2 T1 P 2 + [(1 + α )T2 K + T1 ]P + K × } 1
×
K1
Tc P αT1T2 P + (αK 1 K n T2 + T1 )P + K 1 K n
2
=

1 ⎡ K ⎤ 1
=
Tc K n ⎢(1 + α )T2 K + T1 + P + (1 + α )T1T2 P ⎥ × αT T (αK1 K nT2 + T1 )P
=
⎣ ⎦ 1 2
P +
2
+1
K1 K n K1 K n
(1 + α )T2 K + T1 ⎧ K (1 + α )T1T2 ⎫ 1
= ⎨1 + + P⎬
Tc K n ⎩ [(1 + α )T2 K + T1 ]P (1 + α )T2 K + T1 ⎭ αT1T2 P 2 + (αK 1 K n T2 + T1 ) P + 1
K1 K n K1 K n
(1 + α )T2 K + T1 KTi
Km = =
Tc K n K n Tc
(1 + α )T2 K + T1
Ti =
K
(1 + α )T1T2 (1 + α )T1T2 KTi Td dKTi
2

Td = = ⇒ T1T2 = =
(1 + α )T2 K + T1 KTi 1+α 1+α
Td
d=
Ti
⎡ 1 ⎤
Wm ( p ) = K m ⎢1 + + Td P ⎥ × W g ( P ) =
⎣ Ti P ⎦
⎡ 1 ⎤ 1
= K m ⎢1 + + Td P ⎥ ×
⎣ Ti P ⎦ α .s.d .K × T 2 P + (αT + sT )P + 1
1+α
i 2 1


⎡ 1 ⎤
Wq = K m ⎢1 + + Td P ⎥
⎣ Ti P ⎦
1
Wg ( p ) =
α .s.T1T2 P + (αT2 + sT1 )P + 1
2




Câu2. Xác định thông số của thiết bị.
Từ trên ta có :
KTi KTi
Km = ⇒ Kn =
K nTc K mTc

Với K = 1 ; Ti = 70
Km=1,2 ; Tc = 20
1 × 70 7
Thay số ta được : Kn = = = 2,917
1,2 × 20 2,4


3
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
(1 + α )T2 K + T1
Ti = ⇒ T1 = KTi − (1 + α )KT2
K
KTi Td
T1T2 =
1+α
KTi Td
⇒ T2 [KTi − (1 + α )KT2 ] =
1+α
Ti Td
⇔ (1`+α )T2 − Ti T2 +
2
=0
1+α
2
dTi
⇔ (1 + α )T2 − Ti T2 +
2
=0
1+α
Δ = Ti (1 − 4d )
2



⎡1 − 1 − 4 d ⎤ ⎡1 + 1 − 4d ⎤
Vậy : T2 = Ti ⎢ ⎥ và T1 = Ti ⎢ ⎥
⎣ 2(1 + α ) ⎦ ⎣ 2(1 + α ) ⎦

Td 15
Với : Ti= 70 ; α = 0,1 ; d = =
Ti 70

⎡ 15 ⎤
⎢1 − 1 − 4 × ⎥ 70 × 0 , 62
T 2 = 70 ⎢ 70 ⎥ = = 19 , 79 (T d )
⎢ 2 (1 + 0 ,1 ) ⎥ 2,2
⎢ ⎥
⎣ ⎦

70 × 1,38
T1 = = 43,84(Ti )
2,2
Vậy khi thực hiện nhiệm vụ là một bộ PID thì thông số của thiết bị là:
K = 2.9167 , T1 =43.84, T2 = 19.79
n




Câu 3.Khảo sát quá trình quá độ của cấu trúc tuyến tính của thiết bị điều
chỉnh(P,PI,PD,PID)
⎡ 1 ⎤
Từ công thức: Wq = K m ⎢1 + + Td P ⎥
⎣ Ti P ⎦
*Khảo sát thiết bị theo quy luật tỉ lệ P:
Để có được một bộ điều khiển P từ bộ PID trên ta chọn Ti rất lớn (Ti=5000) còn Td
rất nhỏ (Td=0.01).
+ Xác định thông số của thiết bị:
từ đó dựa vào công thức tính thông số của thiết bị ơ câu 2 ta tính được
Kn,T1,T2(thay Ti=5000, Td=0.01 vào công thức)ta có:
KTi 1 × 5000
Kn = = = 41,667
K mTc 1,2 × 20



4
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
⎡1 + 1 − 4d ⎤
T1 = Ti ⎢ ⎥ =4545.4
⎣ 2(1 + α ) ⎦
⎡1 − 1 − 4 d ⎤
T2 = Ti ⎢ ⎥ = 0.0091
⎣ 2(1 + α ) ⎦
Thay K n = 41,667 , T1 =4545.4, T2 = 0.0091vào mô hình khảo sát trên simulink ta có
quá trình quá độ của quy luật tỉ lệ như sau:




Nhận xét:
Từ đặc tính quá độ nh trên hình vẽ ta thấy thiết bị có khả năng thực hiện chức
năng của một bộ điều khiển theo quy luật P, mắc phải sai lệch tĩnh, có đợc hệ số
khuếch đại nh mong muốn, không có độ quá điều chỉnh. Tuy nhiên, do ảnh hởng của
thành phần hàm gánh nên tính trễ và thời gian quá độ của thiết bị khá lớn, điều này có
thể gây tác dụng xấu trong quá trình điều chỉnh.



*Khảo sát thiết bị theo quy luật tỉ lệ PD:

Để có được một bộ điều khiển PD từ bộ PID trên ta chọn Ti rất lớn (Ti=5000) còn
Td lấy theo đề bài (Td=15).
+ Xác định thông số của thiết bị:
từ đó dựa vào công thức tính thông số của thiết bị ơ câu 2 ta tính được
Kn,T1,T2(thay Ti=5000, Td=15 vào công thức)ta có:
KTi 1 × 5000
Kn = = = 41,667
K mTc 1,2 × 20

5
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
⎡1 + 1 − 4d ⎤
T1 = Ti ⎢ ⎥ =4531.777
⎣ 2(1 + α ) ⎦
⎡1 − 1 − 4 d ⎤
T2 = Ti ⎢ ⎥ = 30.091
⎣ 2(1 + α ) ⎦
Thay K n = 41,667 , T1 =4531.777, T2 = 30. 091vào mô hình khảo sát trên simulink ta
có quá trình quá độ của quy luật tỉ lệ vi phân như sau:




Nhận xét:
Từ đặc tính quá độ như trên hình vẽ ta thấy thiết bị có khả năng thực hiện chức
năng của một bộ điều khiển theo quy luật PD, mắc phải sai lệch tĩnh khá lớn, có
được hệ số khuếch đại như mong muốn. Nhưng do ảnh hởng của thành phần hàm
gánh khá mạnh nên tính trễ và thời gian quá độ của thiết bị khá lớn và gây giảm tác
dụng của khâu vi phân thể hiện ở chỗ đặc tính quá độ của thiết bị không có độ quá
điều chỉnh gây tác dụng xấu trong quá trình điều chỉnh.


*Khảo sát thiết bị theo quy luật tỉ lệ PI:

Để có được một bộ điều khiển PI từ bộ PID trên ta lấy Ti ở trong đề (Ti=70) còn Td
rất nhỏ (Td=0.01).
+ Xác định thông số của thiết bị:

6
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
từ đó dựa vào công thức tính thông số của thiết bị ơ câu 2 ta tính được
Kn,T1,T2(thay Ti=70, Td=0.01 vao công thức)ta có:
KTi 1 × 5000
Kn = = = 2.9167
K mTc 1,2 × 20
⎡1 + 1 − 4d ⎤
T1 = Ti ⎢ ⎥ =63.627
⎣ 2(1 + α ) ⎦
⎡1 − 1 − 4 d ⎤
T2 = Ti ⎢ ⎥ = 0.0091
⎣ 2(1 + α ) ⎦
Thay K n = 2.9167 , T1 =63.627, T2 = 0.0091vào mô hình khảo sát trên simulink ta có
quá trình quá độ của quy luật tỉ lệ tích phân như sau:




Nhận xét:
Từ đặc tính quá độ như trên hình vẽ ta thấy thiết bị có khả năng thực hiện chức
năng của một bộ điều khiển theo quy luật PI, có đợc hệ số khuếch đại như mong
muốn. Tuy nhiên, do ảnh hưởng của thành phần hàm gánh nên tính trễ và thời gian
quá độ của thiết bị khá lớn.
*Khảo sát quá trình quá độ cua khâu PID
Thay K = 2.9167 , T1 =43.84, T2 = 19.79 vào mô hình khảo sát trên simulink ta có
n


quá trình quá độ của quy luật tỉ lệ vi tích phân như sau:




7
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh




Nhận xét:
Theo nh đặc tính quá độ trên hình vẽ ta thấy thiết bị có khả năng thực hiện chức
năng của một bộ điều khiển theo quy luật PID, có đợc hệ số khuếch đại như mong
muốn. Ảnh hưởng của thành phần hàm gánh khá lớn lên đặc tính của quy luật nên
tính trễ và thời gian quá độ của thiết bị khá lớn.

4. Khảo sát hàm quá độ cấu trúc có khuếch đại Rơle của thiết bị điều chỉnh
(P, PI, PD, PID)? (Khuếch đại Rơle là loại có trễ và đợc mắc vào vị trí * trên sơ đồ
hệ thống).
Khi có một khâu rơle đợc mắc vào vị trí nh hình vẽ ta có hàm truyền chung của
thiết bị nh sau: (thay K1 ở trên bằng Kr*K1)



1
K1
Tc p

T2 p
Kn
αT2 p + 1


1
T1 p


K


8
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
*Khảo sát theo quy luật P ta có đặc tính quá độ(lấy thông số giống phần tuyến
tính)




Đặc tính quá độ của bộ điều khiển P có rơle
Nhận xét:
Khi có thêm khâu rơle đặc tính quá độ của thiết bị được cải thiện rất đáng kể thời
gian quá độ giảm đi rất nhiều do đó bộ điều khiển bám rất nhanh tới giá trị mong
muốn. Đặc trưng của khâu điều chỉnh khuếch đại vẫn là sai lệc tĩnh lớn.

*Khảo sát theo quy luật PD ta có đặc tính quá độ(lấy thông số giống phần tuyến
tính)




Đặc tính quá độ của bộ điều khiển PD có rơle



9
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
Nhận xét:Ta thấy khâu rơle làm cho thiết bị bám nhanh tới giá trị đặt. So với đặc
tính quá độ của thiết bị khi không có khâu rơle ta thấy thời gian quá độ được rút ngắn
đáng kể.

*Khảo sát theo quy luật PI ta có đặc tính quá độ(lấy thông số giống phần tuyến
tính)




Đặc tính quá độ của bộ điều khiển PI có rơle
Nhận xét:
Bộ điều chỉnh có thời gian quá độ rất nhỏ khi có thêm khâu rơ le, từ đó có thể cải
thiện tính chất của thiết bị.
*Khảo sát theo quy luật PID ta có đặc tính quá độ(lấy thông số giống phần tuyến
tính)




Đặc tính quá độ của bộ điều khiển PID có rơle

10
Bài tập lớn thiết bị điều chỉnh
NX:so với khi chưa có khâu rơle thì đặc tính quá độ có độ quá điều chỉnh nhỏ hơn
nhiều,do vậy thiết bị có sử dụng khâu rơle có nhiều ưu điểm hơn
5. Xác định giới hạn chế độ trượt
Ta có thể biến đổi sơ đồ ban đầu về dạng tương đương như sau:




Khi đó ta có hàm truyền chung:
T2 p K 1* 1
Wm ( p ) = (1 + )⋅ ⋅
αT2 p + 1 K *
Tc p
1 + K 1* n

T p +1
1
*


T1 K K −K 1
với : K1* = K 1 ; T1* = ; Kn = 1 n
*
;s = * *
K KK1 K1 K n
Biên đổi ta có được ham truyền của hệ thống như sau:
T1* + (1 + α )T2 ⎡ 1 (1 + α )T1T2 ⎤ 1 1
W ( p) = ⋅ ⎢1 + * + * p⎥ ⋅ ⋅
⎣ (T1 + (1 + α )T2 ) p T1 + (1 + α )T2 ⎦ αT2 p + 1 ( s + 1)( s T1* p + 1)
*
K n Tc
s +1
T1* + (1 + α )T2 (1 + α )T1*T2
Đặt K m = *
; Ti = T1* + (1 + α )T2 ; Td = .
K n Tc Ti
Ta có:
1 1 1
Wq ( p ) = K m (1 + + Td p ) ; Wg ( p) = ⋅
Ti p αT2 p + 1 ( s + 1)(
s
T1* p + 1)
s +1

Giả sử tín hiệu vào thiết bị có dạng x = A*sin(ωt) khi đó tín hiệu ra sau W1(p) có
dạng x1 = B*sin(ωt+ϕ) trong đó B = A * W1 (ω ) , không mất tính tổng quát ta xét chế độ
trượt khi ϕ = 0 khi đó ta có:
1 + (1 + α )T2 p 1 + [(1 + α )T2ω ] 1 + [(1 + α )T2ω ]
2 2

W1 ( jω ) = ⇒ W1 ( jω ) = ⇒ B = A*
1 + αT2 p 1 + [αT2ω ] 1 + [αT2ω ]
2 2


⎛ dx1 ⎞ ⎛ dy ⎞
Ta có điều kiện của chế độ trượt là: ⎜ ⎟ 0 nên ta có: x =
2cd
( ab − c) + (c − ab) 2 + 4acd
xét ω > 0 ị ω =
2cd
ab − c = K n c α T2 − T1 A =
2 2 2 2 2 2


2cd = 2T12 A 2 (1 + α ) 2 T22 = 2 *
4acd = 4 K n c 2T12 A 2 (1 + α ) 2 T22 = 4 *
2


(c − ab )2 (
= T12 A 2 − K n cαT22
2
) =( )
2 2



( ab − c) + (c − ab) 2 + 4acd
Vậy ω =
2cd

Câu 6.xây dựng sơ đồ nguyên lí cấu tạo của thiết bị điều chỉnh
Từ sơ đồ khối của thiết bị

1
Kn
T1 P

1
K1 Tc P

T2 P K 1
αT2 P + 1 T1 P


Ta xây dưng được sơ đồ nguyên lí cấu tạo của thiết bị điều chỉnh như sau:




12
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản