Bài tập lý thuyết mạch

Chia sẻ: vude113

Tài liệu tham khảo chuyên đề Vật lý về Bài tập lý thuyết mạch

Nội dung Text: Bài tập lý thuyết mạch

Nhóm Bài tập dài


BÀI TẬP DÀI
Lớp: Trang Thiết Bị Điện Trong Công Nghiệp – K49
Nhóm:
Cho mạch điện có các thông số:
e2(t)= E.sin(wt+60) ; E=100V, w=314 rad/s
j4(t)=J.cos(wt) ; J4=1,3A
R1=40Ω; L1=0,25H; C1=0F
R2=0; L2=0; C2=65μF
R3=45Ω; L3=0,3H; C3=0F
R4=50Ω; L4=0,2H; C4=0F
R5=30Ω; L5=0H; C5=80μF
M=0,12H




1. Tìm các dòng điện i(t) khi có hỗ cảm bằng phương pháp dòng điện nhánh.
2. Tìm các dòng diện i(t) khi có hỗ cảm bằng phương pháp dòng điện vòng.
3. Tìm các dòng điện i(t) khi không có hỗ cảm bằng phương pháp điện thế nút.
4. Tìm dòng điện i3(t) khi không có hỗ cảm bằng sử dụng định lý máy phát điện tương
đương.
BÀI LÀM:
Ta có:
• e2(t)=100sin(314t + 60o) (V) ⇒ Ė=50 2 ∠60o = 25 2 +25 6 j (V)
• j4(t)=1,3cos(314t) = 1,3sin(314t + 90o)(A)⇒J=(1,3∕ 2 )j (A)
• ZL1 = jwL1 = 78.5jΩ
• ZL3 = jwL2 = 94,2jΩ
• ZL4 = jwL4 = 62,8jΩ
• ZC2 = −j∕wC2 =−49jΩ
• ZC5 = −j∕wC5 =−39,8jΩ
• ZM = jwM =37,68jΩ
1.Tìm dòng điện i(t) khi có hỗ cảm bằng phương pháp dòng điện vòng:
+ Phức hoá sơ đồ mạch điện:
+ Chọn ẩn là các dòng nhánh: İ1, İ2,İ3,İ4,İ5




1
Nhóm Bài tập dài




+ Định luật Kiechoff 1:
K1(a): İ2–İ4+İ5–J4=0 (1)
K1(b): İ1–İ3+İ4–J4=0 (2)
+ Định luật Kiechof 2:
K2(I): – İ2.ZC2 + İ5.(R5+ZC5) = –Ė2
⇔ 49j.İ2 + (30–39,8j).İ5 = −25 2 − 25 6 j (3)

K2(II): − İ1.(R1+ZL1) − İ3.(R3+ZL3) + (İ1 + İ3).ZM = 0
⇔ −(40+40,82j). İ1 − ( 45+56,52j). İ3 = 0 (4)

K2(III): İ2.ZC2 + İ3.(R3+ZL3) + İ4.(R4+ZL4) − İ1.ZM = Ė2
⇔ −49j. İ2 + (45+94,2j). İ3 + (50+62,8j). İ4 − 37.68j.İ1 = 25 2 +25 6 j (5)
Giải hệ phương trình (1),(2),(3),(4),và (5) ta được:
• İ1=0,284∠122,439o (A)
• İ2=0,484∠127,095o (A)
• İ3=0,232∠−62,011o (A)
• İ4=0,542∠ 61,203o (A)
• İ5=0,998∠−56,336o (A)
Hay:
• i1(t) = 0,284 2 sin(314t +122,439o) (A)
• i2(t) = 0,484 2 sin(314t +127,095o) (A)
• i3(t) = 2,232 2 sin(314t −62,001o) (A)
• i4(t) = 0,542 2 sin(314t +61,203o) (A)
• i5(t) = 0,998 2 sin(314t −56,336o) (A)
2.Tìm các dòng điện i(t) khi có hỗ cảm bằng phương pháp dòng điện vòng:
+Phức hoá sơ đồ mạch điện:
+Chọn ẩn là các dòng điện vòng : İv1, İv2, İv3




2
Nhóm Bài tập dài




+Ta có:
• İ1= − İv2
• İ2= İv3− İv1
• İ3= İv3− İv2
• İ4= İv3+ J4
• İ5= İv1
+ Định luật Kiechoff 2:
K2(I): –İ2.ZC2 + İ5.(R5+ZC5) = –Ė2
⇔ –( İv3− İv1).ZC2 +İv1.(R5+ZC5) = –Ė2
⇔ ( R5+ZC5+ ZC2).İv1– ZC2.İv3 = –Ė2
⇔ (30−88.8j).İv1 + 49j.İv3=25 2 +25 6j (1)

K2(II): − İ1.(R1+ZL1) − İ3.(R3+ZL3) + (İ1 + İ3).ZM = 0
⇔ İv2.(R1+ZL1) − (İv3 − İv2).(R3+ZL3) + (−2 İv2 + İv3).ZM = 0
⇔ ( R1+ZL1+ R3+ZL3−2ZM).İv2 + (ZM− R3− ZL3). İv3 = 0
⇔ (88+97,34j). İv2−(45+56,52j). İv3 = 0 (2)

K2(III): İ2.ZC2 + İ3.(R3+ZL3) + İ4.(R4+ZL4) − İ1.ZM = Ė2
⇔ –( İv3− İv1).ZC2 +(İv3 − İv2).(R3+ZL3) + (İv3+ J4).(R4+ZL4)+İv2.ZM = Ė2
⇔ ( ZC2 + R3+ZL3+ R4+ZL4).İ3 +(ZM − R3−ZL3).İv2 − ZC2.İv1= Ė2 − J4.(R4+ZL4)
⇔ (98+108j).İv3 −(45+56,52j).İv2+49j.İv1 = 98,083+15,275j (3)
Giải hệ phương trình (1),(2),và (3) ta được:
• İv1 = 0,999∠–56,302o
• İv2 = 0,29∠–56,743o
• İv3 = 0,518∠–99,345o
Suy ra:
• İ1= − İv2 = 0,29∠123,257o
• İ2= İv3− İv1 = 0,483∠126,965o
• İ3= İv3− İv2 = 0,229∠−62,645o
• İ4= İv3+ J4 = 0,542∠60,584o
• İ5= İv1 = 0,999∠–56,302o
Hay:
• i1(t) = 0,29 2 sin(314t + 123,257o) (A)
• i2(t) = 0,483 2 sin(314t + 126,965o) (A)


3
Nhóm Bài tập dài

• i3(t) = 0,229 2 sin(314t − 62,645o) (A)
• i4(t) = 0,542 2 sin(314t + 60,584o) (A)
• i5(t) = 0,999 2 sin(314t –56,302o) (A)
3.Tìm các dòng i(t) khi không có hỗ cảm bằng phương pháp điện thế nút:
+Phức hoá mạch điện
+Chọn φc = 0, các ẩn là φa, φb




+Viết định luật Kiechoff 1 tại nút a và b:
K1(a): İ2–İ4+İ5–J4=0 (1)
K1(b): İ1–İ3+İ4–J4=0 (2)
+Ta có:
İ1= ; İ = ; İ= ; İ= ; İ =
⇒ (1) ⇔ + + J + = 0
⇔( + + ).φa – φb = –J4 + (1’)
(2) ⇔ + – – J4 = 0
⇔ – φa + ( + + ).φb = J4 (2’)
Giải hệ phương trình (1’) và (2’) suy ra:
φa = 48,152∠–107,982o
φb = 37,363∠–174,681o
Suy ra:
• İ1 = 0,315∠127,196o
• İ2 = 0,459∠122,251o
• İ3 = 0,226∠–54,271o
• İ4 = 0,569∠52,442o
• İ5 = 1,041∠–55,359o
Hay:
• i1(t) = 0,315 2 sin(314t + 127,196o) (A)
• i2(t) = 0,459 2 sin(314t +122,251o) (A)
• i3(t) = 0,226 2 sin(314t −54,271o) (A)
• i4(t) = 0,569 2 sin(314t +52,442o) (A)
• i5(t) = 1,041 2 sin(314t −55,359o) (A)
4.Tìm các dòng i(t) theo nguyên lý máy phát điện tương đương:
+Thay thế mạch ban đầu bằng một mạch điện tương đương:




4
Nhóm Bài tập dài




tương đương với:




* Tính các thông số trong mạch tương đương:
+ Tính Zvào:
• Zvào = Zo (Với Ė2 = 0, J4 = 0):




Zo = [Z4 + (Z2 // Z5)] // Z1
⇒ Z=
Thay số vào ta được : Zo = 40,198∠46,298o
+ Tính Ėo = Ůhở bc = φb (Chọn φc = 0) :

5
Nhóm Bài tập dài




( + + ).φa – φb = – J4 (1)
( + ).φb – φa = J4 (2)
Thay số ta được :
φa = 48,153∠–107,982o
φb = 37,363∠–174,681o
⇒ Ėo = φb = 37,363∠–174,681o
⇒ İ3 = Ėo\(Zo+R3+ZL3) = 0,261∠125,877o
Hay: i3 (t) = 0,261 2 sin(314t + 125,877o) (A)




6
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản