intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Lý thuyết tín hiệu( có lời giải)

Chia sẻ: Phạm Đình Thế | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:115

Thêm vào BST
Báo xấu
1.443
lượt xem 265
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo ôn tập môn LÝ THUYẾT TÍN HIỆU gồm hệ thống lại kiến thức tổng hợp kiến thức môn học giúp các bạn sinh viên nắm vững bài học hơn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Lý thuyết tín hiệu( có lời giải)

  1. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng Bài 1.1. Hãy tính tích phân, năng lư ng, ñ r ng trung bình c a các tín hi u sau ñây: a) x(t ) = Λ(t ) d) x(t ) = te − t b) x(t ) = e −πt e) x(t ) = e 2t 1(− t ) + e −t 1(t ) 2 f) x(t ) = cos tΠ  t  c) x(t ) = 1   1+ t2  3π  Gi i a)Tích phân c a tín hi u là: [x] = ∫−∞ x(t )dt ∞ = ∫ (t + 1)dt + ∫ (1 − t )dt 0 1 −1 0 1  1   1 = 2∫ (1 − t )dt =  t − t 2  = 21 −  = 1 1 0  2 0  2 Năng lư ng c a tín hi u là: [x(t )]2 dt ∞ = 2∫ (1 − t ) dt 1 Ex = ∫ 2 −∞ 0 −2 (1 − t )3 0 = 2 1 = 3 3 b) x(t ) = e −πt 2 *Tích phân c a tín hi u là: [x] = ∫−∞ x(t )dt = ∫ e (−πt )dt ∞ ∞ 2 −∞ ð t I = ∫−∞e (−πt )dt ∞ 2 ∫e dx ∫ e − π y dy − πx ⇒ I2 = = ∫∫ e −π (x + y2 )dxdy 2 ñ t x = r cos ϕ và y = r sin ϕ Trang 1
  2. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng ∞ 2π −πr 2 rdr = 2π × ∫ e −πr dr 2 = − e ∞ 1 ∞ ⇒ I = ∫ dϕ ∫ e −πr 2 =1 2 2 0 0 2 0 0 ⇒ I =1 *Năng lư ng c a tín hi u là: E = ∫ [x(t )] dt = ∫ e (−2πt )dt ∞ 2 ∞ 2 x −∞ −∞ ð t M = ∫−∞e (−2πt )dt ∞ 2 ⇒ M 2 = ∫ e −2πx dx ∫ e −2πy dy 2 2 = ∫∫ e −π 2 (x + y2 )dxdy 2 ñ t x = r cos ϕ và y = r sin ϕ ∞ 2π ∞ 1 ∞ −2πr 2 2 −1 −2πr2 1 ⇒ M = ∫ dϕ ∫ e 2 − 2πr 2 rdr = 2π × ∫ e dr = e = 0 0 2 0 2 2 0 [x(t )]2 dt = M ∞ 2 ⇒ Ex = ∫ −∞ = 2 x(t ) = 1 c) 1+ t2 * Tích phân c a tín hi u là: ∞ [x(t )] = ∫ 1 2 dt = acrtgt ∞∞ 1+ t −∞ − π π = + =π 2 2 * Năng lư ng c a tín hi u là: ∞ [x(t )]2 dt = ∫ ∞ 1 Ex = ∫ −∞ −∞ (1 + t 2 ) 2 dt Trang 2
  3. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng ð t t = tgu π 2 1 1 ⇒ Ex = ∫π (1 + tg 2 u ) cos 2 u 2 du − 2 π π 2 2 1 = ∫π cos 4 u du = ∫π cos 2 udu cos 2 u − − 2 2 π 2 π (cos 2u + 1)du = (sin 2u + 2u ) 2π 1 1 = ∫π 2 4 − 2 − 2 = 1 (π + π ) = π 4 2 d) x(t ) = te − t * Tích phân c a tín hi u là: 0 ∞ [x] = ∫ te dt + ∫ te −t dt t −∞ 0 ( = te t − e t ) 0 −∞ ( + te −t + e −t ) ∞ 0 = −1 + 1 = 0 * Năng lư ng c a tín hi u là: E = ∫ [x(t )] dt ∞ 2 x −∞ 0 ∞ = ∫ t 2 e 2t dt + ∫ t 2 e −2t dt −∞ 0 0 ∞ 1 1 1  1 1 1  =  t 2 e 2t − te 2t + e 2t  −  t 2 e −2t + te −2t + e − 2t   2 2 4  −∞  2 2 4 0 1 1 1 = + = 4 4 2 e) x(t ) = e 2t 1(− t ) + e −t 1(t ) * Tích phân c a tín hi u là: Trang 3
  4. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng 0 ∞ [x] = ∫ e 2t dt + ∫ e −t dt −∞ 0 0 1 2t ∞ 1 3 = e − e −t = +1 = 2 −∞ 0 2 2 * Năng lư ng c a tín hi u là: E = ∫ [x(t )] dt ∞ 2 x −∞ 0 ∞ ∫ e dt + ∫ e dt −2t = 4t −∞ 0 0 ∞ 1 1 1 1 3 = e 4t − e −2t = + = 4 −∞ 2 0 4 2 4 f) x(t ) = cos tΠ t     3π  * Tích phân c a tín hi u là: 3π 2 [x] = ∫ cos tdt 3π − 2 3π = sin t 2 3π = −1 − 1 = −2 − 2 * Năng lư ng c a tín hi u là: [x(t )]2 dt ∞ Ex = ∫ −∞ 3π 3π 2 2 ∫π 2 (1 − sin 2t )dt 1 = ∫πcos tdt = 2 3 3 − − 2 2 3π = (2t + cos 2t ) 1 2 4 3π − 2 = 1 (3π + 3π ) = 3π 4 2 Trang 4
  5. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng Bài 1.2 Dòng ñi n i(t) = Ie − βt 1(t) ch y qua ñi n tr R .Hãy tìm : a )Năng lư ng tiêu hao trên ñi n tr R trong kho ng t(0;∞) b )Năng lư ng tiêu hao trên ñi n tr R trong kho ng t(0;1/β) Gi i a)Năng lư ng tiêu hao trên ñi n tr R trong kho ng t(0;∞) là: ∞ 2 E = R ∫ i(t ) d (t ) 0 ∞ 2 = R ∫ Ie − βt d (t ) 0 ∞ 2 ∫e 2 − βt = RI d (t ) 0 RI 2 − 2 βt ∞ = e − 2β 0 RI 2 = (0 − 1) − 2β RI 2 = 2β b)Năng lư ng tiêu hao trên ñi n tr R trong kho ng t(0;1/β) là : 1/ β 2 E = R ∫ i(t ) d (t ) 0 1/ β 2 = R ∫ Ie − βt d (t ) 0 1/ β 2 ∫e 2 − βt = RI d (t ) 0 2 RI = e − 2 βt 1 / β − 2β 0 RI 2 − 2 = (e − 1) − 2β RI 2 = 0.865 2β Trang 5
  6. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng Bài 1.3 Hãy tìm thành ph n ch n , l c a các tín hi u sau ñây và ch ng minh r ng các thành ph n này tr c giao , năng lư ng cùa tín hi u b ng t ng các năng lư ng thành ph n: Gi i a)Ta có: t x(t) = A ( 1- )[ 1(t)-1(t-T) ] T * Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1 x ch = [x(t) + x(-t)] 2 1 t t = (A ( 1- )[ 1(t)-1(t-T)] + A ( 1+ )[ 1(-t)- 1(-t-T)] ) 2 T T = A Λ  1 t   2 T  * Thành ph n l c a tín hi u là 1 t t x le = (A ( 1- )[ 1(t)-1(t-T)] - A ( 1+ )[ 1(-t)-1(-t-T)] ) 2 T T = A Λ  sgn(t) 1 t  2 T  Xét tích vô hư ng sau T ∫x −T ch (t ) xle * (t )dt T 1 t t 2 = A2 ∫ [(1 − T ) − (1 + 2 ) ]dt =0 4 −T T → thành ph n này tr c giao Năng lư ng c a tín hi u là: Trang 6
  7. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng T t t2 t3 T E x = A 2 ∫ (1 − ) 2 dt = A 2 (t- T + ) 0 = A2 0 T T 3T 3 Năng lư ng c a tín hi u thành ph n ch n: 0 T 1 2 t t 1 2 2T T A ( ∫ (1 + ) 2 dt + ∫ (1 − T ) 2 E ch = dt ) = A =A 2 4 −T T 0 4 3 6 Năng lư ng c a tín hi u thành ph n l là: 0 T 1 t t T E le = A 2 ( ∫ (1 + ) 2 dt + ∫ (1 − T ) 2 dt ) = A 2 4 −T T 0 6 T → E x = E ch + E le = A2 3 b) Ta có x(t) = e −αt 1(t) * Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1 −αt 1 x ch (t) = [e 1(t) + e αt 1(-t)]= e −α t 2 2 * Thành ph n l c a tín hi u là: Trang 7
  8. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng 1 −αt 1 x le (t) = [e 1(t) - e αt 1(-t)]= e −α t sgn(t) 2 2 Xét tích vô hư ng sau ∞ ∞ 1 ∫ xch (t ) xle * (t )dt = ∫ [e − 2αt 1(t ) − e 2αt 1(−t )]dt −∞ 4 −∞ 0 ∞ 1 1 =- ∫e 2αt dt + ∫ e −2αt dt 4 −∞ 4 0 1 0 ∞ = (-e 2αt + e −2αt )= 0 8α −∞ 0 → thành ph n này tr c giao Năng lư ng c a tín hi u là: ∞ E x = ∫ e − 2αt dt 0 1 −2αt ∞ 1 =- e = 2α 0 2α Năng lư ng c a tín hi u thành ph n ch n: 0 ∞ 1 1 E ch = ( ∫ e 2αt dt + ∫e − 2αt dt )= 4 −∞ 0 4α Năng lư ng c a tín hi u thành ph n l là: 0 ∞ 1 1 4 −∫ ∫e − 2αt E le = ( e 2αt dt + dt )= ∞ 0 4α 1 Ta có E x = E ch +E le = 2α c) x(t) = e −αt sin( ωt )1(t) Trang 8
  9. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng * Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1 x ch = [ e −αt sin( ωt )1(t) - e αt sin( ωt )1(-t) ] 2 1 −α t = e sin( ωt )sgn(t) 2 * Thành ph n l c a tín hi u là: 1 x le = [ e −αt sin( ωt )1(t) + e αt sin( ωt )1(-t) ] 2 Trang 9
  10. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng 1 −α t = e sin( ωt ) 2 Xét tích vô hư ng sau: ∞ ∫x −∞ ch (t ) xle * (t )dt ∞ 0 = ∫ e − 2α t sin 2 (ω t )dt − ∫ e 2αt sin 2 (ω t )dt 1 1 40 4 −∞ ∞ 0 = ∫ e − 2αt (1 − cos 2ω t )dt − ∫ e 2αt (1 − cos 2ω t )dt 1 1 80 8 −∞ 0 ∞ 1 ∞  e − 2α t 0  + 1 e 2α t cos 2ω tdt − 1 e − 2α t cos 2ω tdt 8 −∫ 8∫ =−  + e 2α t  16α  0 −∞  ∞ 0 1 α α  =  − 2  =0 8  2 (α + ω ) 2 (α + ω )  2 2 2 → thành ph n này tr c giao Năng lư ng c a tín hi u là: ∞ E = ∫ e − 2αt sin 2 (ωt )dt 0 1 α = + α (α + ω 2 ) 2 Năng lư ng c a tín hi u thành ph n ch n: ∞ 0 1 1 E ch = ∫ e −2αt sin 2 (ωt )dt + ∫ e 2αt sin 2 (ωt )dt 40 4 −∞ 1 α 1 α = + + + 4α 4(α + ω ) 4α 4(α + ω 2 ) 2 2 2 1 α = + 2α 2(α + ω 2 ) 2 Năng lư ng c a tín hi u thành ph n l : ∞ 0 1 1 Ele = ∫ e − 2αt sin 2 (ωt )dt + ∫ e 2αt sin 2 (ωt )dt 40 4 −∞ 1 α 1 α = + + + 4α 4(α + ω ) 4α 4(α + ω 2 ) 2 2 2 1 α = + 2α 2(α + ω 2 ) 2 Ta có E x = E ch +E le Trang 10
  11. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng t d) x(t) = (t+1) 2 ∏2 * Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1 t −t x ch = 2 [(t+1) 2 ∏ 2 + (1-t) ∏ 2 2 ] t = (t 2 +1) ∏2 * Thành ph n l c a tín hi u là: 1 t −t x le = 2 [(t+1) 2 ∏ 2 - (1-t) ∏ 2 2 ] t = 2t ∏ 2 Xét tích vô hư ng sau: ∞ ∫x −∞ ch (t ) xle * (t )dt 1 = ∫ 2t (t 2 + 1)dt −1 1 1  1 1 =  t 4 + t 2  = +1− −1 = 0 2  −1 2 2 → thành ph n này tr c giao Năng lư ng c a tín hi u là: Trang 11
  12. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng 1 E = ∫ (t + 1) 4 dt −1 1 = ∫ (t 2 + 2t + 1) 2 dt −1 1 = ∫ (t 4 + 4t 3 + 2t 2 + 4t + 1)dt −1 1 1 2  =  t 5 + t 4 + t 3 + 2t 2 + t  5 3  −1 2 4 8 = + +2= 5 3 3 Năng lư ng c a tín hi u thành ph n ch n: 1 E = ∫ (t 2 + 1) 2 dt −1 1 = ∫ (t 4 + 2t 2 + 1)dt −1 1 1 2  =  t5 + t3 + t 5 3  −1 2 4 56 = + +2= 5 3 15 Năng lư ng c a tín hi u thành ph n l : 1 E = ∫ 4t 2 dt −1 1 4 8 = t3 = 3 −1 3 Ta có E x ≠ E ch +E le Bài 1.4. Hãy tìm thành ph n ch n, l c a các tín hi u sau. Trong m i trư ng h p hãy ch ng minh r ng các thành ph n ñó tr c giao và công su t trung bình c a m i tín hi u b ng t ng công su t trung bình thành ph n. a) x(t ) = e jωt b) x(t ) = 1(t ) c) x(t ) = (1 − e −αt )1(t ) d) x(t ) = δ  t −  1    2 Trang 12
  13. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng π e) x(t ) = A cos ωt +     4 Gi i a) x(t ) = e jωt Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1 xch (t ) = [e jωt + e − jωt ] = cos ωt 2 Thành ph n l c a tín hi u là: 1 xl (t ) = [e jωt − e − jωt ] = j sin ωt 2 Xét tích vô hư ng +∞ ∫x −∞ ch xl∗ dt +∞ = ∫ cos ωt (− j sin ωt )dt −∞ T 1 ω∫ = (− j sin ωt )d (sin ωt ) 0 T j 1 2 =− sin ωt = 0 ω2 0 V y hàm tr c giao. Năng lư ng c a tín hi u là: T 1 p x = ∫ e 2 jωt .dt T 0 T 1  1 2 j ωt  =  2 jω e  T  0 1 = (e 4 jπ − 1) 4 jπ = 1 [cos(4π ) − 1] = 0 4 jπ Năng lư ng thành ph n ch n c a tín hi u là: Trang 13
  14. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng T 1 p xch = ∫ cos (ωt )dt 2 T 0 T 1 2T ∫ = (1 + cos 2ωt )dt 0 T 1 1 = (2ωt + sin 2ωt ) 2T 2ω 0 1 = 2 Năng lư ng thành ph n l c a tín hi u là: T 1 Pxl = − ∫ sin 2 (ωt )dt T 0 T 1 2T ∫ =− (1 − cos 2ωt )dt 0 T 1 1 =− (2ωt − sin 2ωt ) 2T 2ω 0 1 =− 2 p x = p xch + p xl b) x(t ) = 1(t ) Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1 xch (t ) = 2 Thành ph n l c a tín hi u là: 1 xl (t ) = [1(t ) − 1(−t )] 2 Xét tích vô hư ng t2 1 ∫x t1 ch xl * (t )dt = [12 (t ) − 12 (−t )] = 0 4 Trang 14
  15. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng V y hàm tr c giao. Năng lư ng c a tín hi u là: T 1 1 p x = lim T →0 ∫ 1dt = 2 2T 0 Năng lư ng thành ph n ch n c a tín hi u là: T 1 1 1 p xch = lim ∫ 4dt = 4 T →0 2T −T Năng lư ng thành ph n l c a tín hi u là: 1 0 1 1 T1 1 p xl = lim [ ∫4 dt + ∫ 4dt ] = 4 T →0 2T −T 2T 0 p x = p xch + p xl c) x(t ) = (1 − e −αt )1(t ) Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1 −α t xch (t ) = (1 − e ) 2 Thành ph n l c a tín hi u là: 1 xl (t ) = [(1 − e −αt )1(t ) − (1 − eαt )1(−t )] 2 Năng lư ng c a tín hi u là: Trang 15
  16. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng T 1 ∫ (1 − e ) dt −αt 2 p x = lim T →∞ 2T 0 T 1 ∫ (1 − 2e + e )dt −αt − 2αt = lim T → ∞ 2T 0 T 1  2 −αt 1 −2αt  = lim t + α e − 2α e  T → ∞ 2T  0 1  2 −αT 1 −2αT 2 1  = lim T + α e − 2α e − + T →∞ 2T  α 2α   1 = 2 Năng lư ng thành ph n ch n c a tín hi u là: T 0 1 1 1 p xch = lim [ ∫ (1 − e −αt ) 2 dt + ∫ (1 − eαt ) 2 dt ] T →∞ 2T 0 4 −T 4 T 0 1 8T ∫ = lim [ (1 − 2e −αt + e − 2αt )dt + ∫ (1 − 2eαt + e 2αt )dt ] T →∞ 0 −T 1  2 −αt 1 − 2αt  T  2 αt 1 2αt   0 = lim  t + e − e  + t − e + e   T → ∞ 8T  α  2α 0  α 2α  −T   1  2 1 − 2αT 2 1   2 1 2 1 −2αT  = lim  T + e −αT − e − +  + − + + T + e −αT − e  T → ∞ 8T  α 2α α 2α   α 2α α 2α  1  4 −αT 1 −2αT 4 1  = lim 2T + α e − α e − +  T →∞ 8T  α α 1 = 4 Năng lư ng thành ph n l c a tín hi u là: 1  1  T 0 1  ∫ (1 − e ) dt + ∫ (1 − e ) dt  −αt 2 αt 2 p xl = lim T → ∞ 2T  0 4 −T 4  1   T 0 = lim  ∫ (1 − 2e −αt + e −2αt )dt + ∫ (1 − 2eαt + e 2αt )dt  T → ∞ 8T  0 −T  1  1 2αt   T 0 2 −αt 1 − 2αt   2 αt = lim  t + e − e  + t − e + e   T → ∞ 8T   α 2α 0  α 2α  −T   1  2 −αT 1 − 2αT 2 1   2 1 2 1 −2αT  = lim  T + α e − 2α e − +  + − + + T + e −αT − e  T →∞ 8T  α 2α   α 2α α 2α  Trang 16
  17. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng 1  4 −αT 1 −2αT 4 1  = lim 2T + α e − α e − +  T →∞ 8T  α α 1 = 4 p x = p xch + p xl Xét tích vô hư ng +∞ ∫ xch .xl dt −∞ 1  0 T  = lim  − ∫ (1 − eαt ) 2 dt + ∫ (1 − e −αt ) 2 dt  T →∞ 2T  −T 0  1  T 0   ∫ (1 − 2e + e )dt − ∫ (1 − 2e + e )dt  −αt − 2αt αt 2αt = lim T →∞ 2T 0 −T  1  2 −αt 1 −αt  T  2 αt 1 αt   0 = lim  t + e − e  − t − e + e   T →∞ 2T  α  2α 0  α 2α  −T   1  2 −αT 1 −αT 2 1   2 1 2 −αT 1 −αT  = lim  T + α e − 2α e − α + 2α  −  − α + 2α + T + α e − 2α e  T →∞ 2T     1  4 −αT 1 −αT 4 1  = lim e − e − + =0 T →∞ 2T α  α α α V y hàm tr c giao. d) x(t ) = δ  t −  1    2 Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1   1  1  xch (t ) = δ  t − 2  + δ  − t − 2  2     Trang 17
  18. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng Thành ph n l c a tín hi u là: 1   1  1  xl (t ) = δ  t − 2  − δ  − t − 2  2     Xét tích vô hư ng 1  1  1  t2 t  2 ∫ t1 xch (t ) xl (t )dt = ∫ δ 2  t −  − δ 2  − t −  = 0 t1 4  2   2  V y hàm tr c giao. Năng lư ng c a tín hi u là: t1 1 px = ∫ x(t ) dt = 1 2 t − t0 t0 1 Năng lư ng thành ph n ch n c a tín hi u là: t1 1 2 p xch = ∫ xch (t ) dt t − t0 t0 1 1 1 1 = + = 4 4 2 Năng lư ng thành ph n l c a tín hi u là: t1 1 2 p xl = ∫ xl (t ) dt t − t0 t0 1 1 1 1 = + = 4 4 2 p x = p xch + p xl π e) x(t ) = A cos ωt +     4 Trang 18
  19. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng Thành ph n ch n c a tín hi u là: 1   π  π  xch (t ) = Acos ωt +  + cos − ωt +  2   4  4   π   = Acos  cos(ωt )  4  A 2 = cos(ωt ) 2 Thành ph n l c a tín hi u là: 1   π  π  xl (t ) = A cos ωt +  − cos − ωt +    2   4  4   1 π  =− A.2. sin  . sin(ωt ) 2 4 −A 2 = sin(ωt ) 2 Xét tích vô hư ng − A2 T ∫ 2 cos(ωt ). sin(ωt )dt 0 − A2 T =∫ . sin(ωt ).d (sin ωt ) 0 2ω T − A2  1 2  =  sin (ωt )  2ω  2 0 − A2 1 2 = sin (2π ) = 0 4π 2 V y hàm tr c giao. Năng lư ng c a tín hi u là: 1 T  π p x = ∫ A 2 cos 2  ωt + dt T 0  4 1 2 1 T  π  = A ∫ 1 + cos 2ωt +  dt T 0 2  2  T A2 1   π  = 2ωt + sin  2ωt + 2  2T 2ω    0 A2 A2 = [2ωT + 1 − 1] = 4ωT 2 Trang 19
  20. Bài t p Lý Thuy t Tín Hi u sưu t m b i Tr n Văn Thư ng Năng lư ng thành ph n ch n c a tín hi u là: 2 1 T A 2 = ∫  2  cos (ωt )dt 2 p xch   T 0  T A2 1 = 2T ∫ 2 (1 + cos 2ωt )dt 0 T A  1 2  =  2ω (2ωt + sin 2ωt ) 4T  0 A2 A2 = (2ωT ) = 8ωT 4 Năng lư ng thành ph n l c a tín hi u là: 2 1 T − A 2 p xl = ∫  2  sin (ωt )dt 2 T   0  T A2 4T ∫ = (1 − cos 2ωt )dt 0 T A2 A2 A2 = (2ωt − sin 2ωt ) = (2ωT ) = 8ωT 0 8ωT 4 p x = p xch + p xl Bài 1.5. Cho tín hi u x(t ) = [1 + cos ωt ]cos(ωt + ϕ ) a)Hãy tìm thành ph n m t chi u, thành ph n xoay chi u và ch ng mình r ng ch ng tr c giao. b) Hãy tìm thành ph n ch n, l và ch ng minh chúng tr c giao. Gi i a) có x ( t ) = [1 + cos ω t ]cos( ω t + ϕ ) = cos( ω t + ϕ ) + cos( ω t ) cos( ω t + ϕ ) = cos( ω t + ϕ ) + (cos( ϕ ) + cos( 2ω t + ϕ ) ) 1 2 1 1 = cos( ϕ ) + cos( ω t + ϕ ) + cos( 2ω t + ϕ ) 2 2 Trang 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2397 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2