Bài tập môm xác suất thống kê - Chương 3 & 4

Chia sẻ: thoritruong

Tài liệu tham khảo Bài tập môm xác suất thống kê 1. M t phân xư ng có ba máy ho t ng c l p v i nhau. Xác su t trong th i gian t các máy b h ng l n lư t là 0,2; 0,1; 0,3. a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s máy b h ng trong th i gian t. b) Tìm kỳ v ng và phương sai c a X. 2. Cho hàm f(x): λx 2 (1 − x), x ∈ [0,1] x= x ∉ [0,1]  0, a) Xác nh h ng s λ f(x)...

Nội dung Text: Bài tập môm xác suất thống kê - Chương 3 & 4

BÀI T P CHƯƠNG III VÀ CHƯƠNG IV


1. M t phân xư ng có ba máy ho t c l p v i nhau. Xác su t trong th i gian t các
ng
máy b h ng l n lư t là 0,2; 0,1; 0,3.
a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s máy b h ng trong th i gian t.
b) Tìm kỳ v ng và phương sai c a X.
2. Cho hàm f(x):
λx 2 (1 − x), x ∈ [0,1]
x=
x ∉ [0,1]
 0,
nh h ng s λ
a) Xác f(x) là hàm m t xác su t c a m t i lư ng ng u nhiên X
nà o ó.
b) V i giá tr λ trên, hãy tìm kỳ v ng M(x) và phương sai D(x).
i lư ng ng u nhiên X có hàm phân b xác su t như sau:
3. Cho
X 0 1 4 6
p 1/6 2/6 1/6 2/6


a) Tính kỳ v ng và phương sai c a X.
b) Tính P (1 ≤ X ≤ 3).
i lư ng ng u nhiên X có hàm phân b xác su t như sau:
4. Cho
F(x) = a + b.arctgx
a) Tìm a, b.
b) Tìm xác su t P (0 ≤ X ≤ 1).
c) Tìm hàm m t c a X.
i lư ng ng u nhiên X có hàm m t
5. Cho :
a
f ( x) = (−∞ < x < +∞)
1 + x2
a) Tìm a
b) Tìm xác su t p (0 < X < 1)
c) Tìm F(x)
6. M t x th có n viên n b n vào m c tiêu cho n khi trúng m c tiêu hay h t nm i
thôi. Xác su t trúng m c tiêu c a m i viên n như nhau và b ng p. Hãy l p b ng phân
ph i xác su t c a s n (X) mà x th ó b n.
i lư ng ng u nhiên X và Y có b ng phân b xác su t như sau:
7. Cho hai
X 1 2 3
Y -2 -1 0
pi 0,1 0,3 0,6
pi 0,6 0,3 0,1

a) Tìm kỳ v ng và phương sai c a chúng.
b) L p b ng phân ph i xác su t c a X + Y và X.Y
8. M t x th b n 100 viên n vào m c tiêu. Xác su t trúng m c tiêu c a m i viên n là
0,8. Tìm xác su t :
a) X th ó b n trúng không ít hơn 75 l n và không nhi u hơn 90 l n.
b) Không ít hơn 75 l n b n trúng.
9. M t x th b n 5 viên n vào m t m c tiêu, xác su t trúng m c tiêu c a m i viên là 0,6.
a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s viên n trúng m c tiêu (X).
b) Tìm kỳ v ng M(X) và phương sai D(X).
i lư ng ng u nhiên X có hàm phân ph i xác su t:
10.
 0, x ≤ 0

F ( x) =  x 2 ,0 ≤ x ≤ 1
 1, x >1

Tìm các xác su t sau:
a) p(0,25 ≤ X ≤ 0,75)
b) p(X > 1)
i lư ng ng u nhiên X và Y có b ng phân ph i xác su t như sau:
11. Cho hai
X 1 2 3
Y -1 1
pi 0,3 0,4 0,3
pi 0,4 0,6
Hãy l p b ng phân ph i xác su t c a X2 và X + Y .
i lư ng ng u nhiên X1 và X2 có quy lu t phân ph i xác su t như sau:
12. Cho hai
X1 0 1 2 3
pi 0,2 0,4 0,3 0,1
Và X2 ∈ B (2;0;3)
a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a Y = X1 + X2
b) Tìm M(Y), D(Y)
13. M t c u th ném bóng r 400 l n. Xác su t ném trúng r c a m i l n u b ng nhau và
b ng 0,8. Tìm xác su t c u th ó ném trúng 300 l n.
14. Ngư i ta ti n m t lo t chi ti t có dài quy nh a = 20 cm. Gi s dài chi ti t tuân
theo quy lu t phân ph i chuNn v i µ = 20cm; σ = 0,2cm . Tính xác su t dài c a chi
nh không quá ε = 0,3cm (dung sai).
ti t s n xu t ra l ch kh i quy
ng máy xe s i g m 800 ng s i, xác su t t s i c a m i ng
15. M t n công nhân
trong vòng m t gi là 0,005. Tìm xác su t trong vòng m t gi có 4 ng s i b t.
µ = 1; σ 2 = 4 n m
16. Tìm xác su t i lư ng X có phân ph i chuNn v i tham s
cho
trong kho ng (-5,4).
17. Véctơ ng u nhiên (X,Y) có m t :
A
f ( x, y ) =
( )( )
π 16 + x 2 25 + y 2
2



a) Xác nh A.
b) Tìm hàm phân ph i F(X,Y).
18. Véctơ ng u nhiên (X,Y) có m t :
a
f ( x, y ) =
1 + x + y2 + x2.y 2
2



a) Xác nh h ng s a .
b) Ch ng minh X c l p v i Y.
19. Véctơ ng u nhiên (X,Y) có m t :
( )
 a x2 + y2 , x2 + y2 ≤ r 2
f ( x, y ) = 
x2 + y 2 > r 2
0,
Tìm h s a.


HƯ NG D N VÀ ÁP S BÀI T P CHƯƠNG III, IV
1. a )
X 0 1 2 3
pi 0,504 0,398 0,092 0,006
b) M(X) = 0,6 ; D(X) = 0,46
2. a) λ = 12 b) M(X) = 3/5; D(X) = 1/25
b) p(1≤ X ≤ 3) = 1/3
3. a) M(X) = 3; p(X) = 5/3
1
4. a) a = 1/2, b=1/π c)
( )
π 1 + x2
5. a) a=1/π c) F(x) = 1/2 + 1/π.arctgx
b) p(0 < x
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản