Bài tập môm xác suất thống kê - Chương 3 & 4

Chia sẻ: Trương Vĩnh Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

1
720
lượt xem
186
download

Bài tập môm xác suất thống kê - Chương 3 & 4

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài tập môm xác suất thống kê 1. M t phân xư ng có ba máy ho t ng c l p v i nhau. Xác su t trong th i gian t các máy b h ng l n lư t là 0,2; 0,1; 0,3. a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s máy b h ng trong th i gian t. b) Tìm kỳ v ng và phương sai c a X. 2. Cho hàm f(x): λx 2 (1 − x), x ∈ [0,1] x= x ∉ [0,1]  0, a) Xác nh h ng s λ f(x)...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập môm xác suất thống kê - Chương 3 & 4

  1. BÀI T P CHƯƠNG III VÀ CHƯƠNG IV 1. M t phân xư ng có ba máy ho t c l p v i nhau. Xác su t trong th i gian t các ng máy b h ng l n lư t là 0,2; 0,1; 0,3. a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s máy b h ng trong th i gian t. b) Tìm kỳ v ng và phương sai c a X. 2. Cho hàm f(x): λx 2 (1 − x), x ∈ [0,1] x= x ∉ [0,1]  0, nh h ng s λ a) Xác f(x) là hàm m t xác su t c a m t i lư ng ng u nhiên X nà o ó. b) V i giá tr λ trên, hãy tìm kỳ v ng M(x) và phương sai D(x). i lư ng ng u nhiên X có hàm phân b xác su t như sau: 3. Cho X 0 1 4 6 p 1/6 2/6 1/6 2/6 a) Tính kỳ v ng và phương sai c a X. b) Tính P (1 ≤ X ≤ 3). i lư ng ng u nhiên X có hàm phân b xác su t như sau: 4. Cho F(x) = a + b.arctgx a) Tìm a, b. b) Tìm xác su t P (0 ≤ X ≤ 1). c) Tìm hàm m t c a X. i lư ng ng u nhiên X có hàm m t 5. Cho : a f ( x) = (−∞ < x < +∞) 1 + x2 a) Tìm a b) Tìm xác su t p (0 < X < 1) c) Tìm F(x) 6. M t x th có n viên n b n vào m c tiêu cho n khi trúng m c tiêu hay h t nm i thôi. Xác su t trúng m c tiêu c a m i viên n như nhau và b ng p. Hãy l p b ng phân ph i xác su t c a s n (X) mà x th ó b n. i lư ng ng u nhiên X và Y có b ng phân b xác su t như sau: 7. Cho hai
  2. X 1 2 3 Y -2 -1 0 pi 0,1 0,3 0,6 pi 0,6 0,3 0,1 a) Tìm kỳ v ng và phương sai c a chúng. b) L p b ng phân ph i xác su t c a X + Y và X.Y 8. M t x th b n 100 viên n vào m c tiêu. Xác su t trúng m c tiêu c a m i viên n là 0,8. Tìm xác su t : a) X th ó b n trúng không ít hơn 75 l n và không nhi u hơn 90 l n. b) Không ít hơn 75 l n b n trúng. 9. M t x th b n 5 viên n vào m t m c tiêu, xác su t trúng m c tiêu c a m i viên là 0,6. a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s viên n trúng m c tiêu (X). b) Tìm kỳ v ng M(X) và phương sai D(X). i lư ng ng u nhiên X có hàm phân ph i xác su t: 10.  0, x ≤ 0  F ( x) =  x 2 ,0 ≤ x ≤ 1  1, x >1  Tìm các xác su t sau: a) p(0,25 ≤ X ≤ 0,75) b) p(X > 1) i lư ng ng u nhiên X và Y có b ng phân ph i xác su t như sau: 11. Cho hai X 1 2 3 Y -1 1 pi 0,3 0,4 0,3 pi 0,4 0,6 Hãy l p b ng phân ph i xác su t c a X2 và X + Y . i lư ng ng u nhiên X1 và X2 có quy lu t phân ph i xác su t như sau: 12. Cho hai X1 0 1 2 3 pi 0,2 0,4 0,3 0,1 Và X2 ∈ B (2;0;3) a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a Y = X1 + X2 b) Tìm M(Y), D(Y) 13. M t c u th ném bóng r 400 l n. Xác su t ném trúng r c a m i l n u b ng nhau và b ng 0,8. Tìm xác su t c u th ó ném trúng 300 l n.
  3. 14. Ngư i ta ti n m t lo t chi ti t có dài quy nh a = 20 cm. Gi s dài chi ti t tuân theo quy lu t phân ph i chuNn v i µ = 20cm; σ = 0,2cm . Tính xác su t dài c a chi nh không quá ε = 0,3cm (dung sai). ti t s n xu t ra l ch kh i quy ng máy xe s i g m 800 ng s i, xác su t t s i c a m i ng 15. M t n công nhân trong vòng m t gi là 0,005. Tìm xác su t trong vòng m t gi có 4 ng s i b t. µ = 1; σ 2 = 4 n m 16. Tìm xác su t i lư ng X có phân ph i chuNn v i tham s cho trong kho ng (-5,4). 17. Véctơ ng u nhiên (X,Y) có m t : A f ( x, y ) = ( )( ) π 16 + x 2 25 + y 2 2 a) Xác nh A. b) Tìm hàm phân ph i F(X,Y). 18. Véctơ ng u nhiên (X,Y) có m t : a f ( x, y ) = 1 + x + y2 + x2.y 2 2 a) Xác nh h ng s a . b) Ch ng minh X c l p v i Y. 19. Véctơ ng u nhiên (X,Y) có m t : ( )  a x2 + y2 , x2 + y2 ≤ r 2 f ( x, y ) =  x2 + y 2 > r 2 0, Tìm h s a. HƯ NG D N VÀ ÁP S BÀI T P CHƯƠNG III, IV 1. a ) X 0 1 2 3 pi 0,504 0,398 0,092 0,006 b) M(X) = 0,6 ; D(X) = 0,46 2. a) λ = 12 b) M(X) = 3/5; D(X) = 1/25 b) p(1≤ X ≤ 3) = 1/3 3. a) M(X) = 3; p(X) = 5/3 1 4. a) a = 1/2, b=1/π c) ( ) π 1 + x2 5. a) a=1/π c) F(x) = 1/2 + 1/π.arctgx b) p(0 < x <1) = 1/4
  4. 8. a) 0,8882 b) 0,8943 11. X2 0 1 4 pi 0,3 0,4 0,3 X+Y -1 0 1 2 3 pi 0,12 0,16 0,30 0,24 0,18 12. a) Y 0 1 2 3 4 5 pi 0,098 0,280 0,333 0,211 0,069 0,009 b) M(Y) = 1,9; D(Y) = 1,23 13. 0,0023 14. 0,8644 15. 0,1954 16. 0,0372 17. A = 20, F(x,y) = (1/π.arctgx/4+1/2)( 1/πarctgy/4+1/2) 1 1 18. a) a = 1/π2 b) f ( x , y ) = .V y c l p. ( )( ) π 1 + x π 1 + y2 2 2 19. a = 24 πr

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản