BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT

Chia sẻ: paradise8

Tham khảo tài liệu 'bài tập phần hàm số bậc nhất', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT

BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT


Bài 1 :

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4).

2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành.


Hướng dẫn :

1) Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b.

Do đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) ta có hệ pt :
2  a  b a  3


 4   a  b b  1


Vậy pt đường thẳng cần tìm là y = 3x – 1

2) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 ; Đồ thị cắt trục hoành tại
1
điểm có hoành độ bằng .
3



Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.

1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.

2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ;
y = 2x – 1 đồng quy.


Hướng dẫn :

1) Hàm số y = (m – 2)x + m + 3  m – 2 < 0  m < 2.

2) Do đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Suy ra :
x= 3 ; y = 0

3
Thay x= 3 ; y = 0 vào hàm số y = (m – 2)x + m + 3, ta được m = .
4


3) Giao điểm của hai đồ thị y = -x + 2 ; y = 2x – 1 là nghiệm của hệ pt :
y  x  2

 y  2x  1


 (x;y) = (1;1).


Để 3 đồ thị y = (m – 2)x + m + 3, y = -x + 2 và y = 2x – 1 đồng quy cần :

(x;y) = (1;1) là nghiệm của pt : y = (m – 2)x + m + 3.

1
Với (x;y) = (1;1)  m =
2



Bài 3 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.

1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -
2x + 1.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).

3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.


Hướng dẫn :

1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m – 1 = - 2  m = -1.

Vậy với m = -1 đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.

2) Thay (x;y) = (1 ; -4) vào pt : y = (m – 1)x + m + 3. Ta được : m = -3.

Vậy với m = -3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).

3) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x0 ;y0). Ta có

x0  1
y0 = (m – 1)x0 + m + 3  (x0 – 1)m - x0 - y0 + 3 = 0  
 y0  2


Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định (1;2).


Bài4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).

1) Viết phương trình đường thẳng AB.

2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2 m + 2 song
song với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Hướng dẫn :

1) Gọi pt đường thẳng AB có dạng : y = ax + b.

Do đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 1) và (2 ;-1) ta có hệ pt :
1  a  b a  2


 1  2 a  b b  3


Vậy pt đường thẳng cần tìm là y = - 2x + 3.

2) Để đường thẳng y = (m2 – 3 m)x + m2 – 2m + 2 song song với đường
m 2  3m  2

thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) ta cần :  m = 2.
2
m  2m  2  2



Vậy m = 2 thì đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2 m + 2 song song với
đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2)




Bài 5 : Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.

1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)

2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi
m. Tìm điểm cố định ấy.

3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2 1 .
Hướng dẫn :

1) m = 2.

2) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x0 ;y0). Ta có

1

x0  2

y0 = (2m – 1)x0 + m - 3  (2x0 + 1)m - x0 - y0 - 3 = 0  
 y0   5

 2


1  5
Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định ( ).
;
22


Bài 6 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau :

6x 4x  5
y= ;y= và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm.
4 3


Bài 7 : Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a, b để
(d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1).

Bài 8 : Cho hàm số : y = x + m (D).

Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) :

1) Đi qua điểm A(1; 2003).

2) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0.
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản