Bài tập phương trình, bất phương trình chứa căn thức

Chia sẻ: hoangyeudoi110

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Bài tập phương trình, bất phương trình chứa căn thức.

Nội dung Text: Bài tập phương trình, bất phương trình chứa căn thức

   ng ph¸p biÕn ®æi t ng   ng:
ph¬  ¬ ®¬  
Bµi1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :  
1) x + 1 = 8 − 3x + 1 x 2 − 2 x − 4 = 2-x
2)
4) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2
3) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2
5) 3x + 7- x + 1 = 2 6) x 2 + x − 5 + x 2 + 8 x − 4 = 5
Bµi2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:
x 2 − x − 12 < 7-x 2) 21-4x-x 2 < x + 3
1)
3) 1-x + 2x 2 − 3 x − 5 < 0 x 2 − 3 x − 10
4) x-2
5) 3 -x 2 + x + 6 + 2(2x-1) > 0 6) 3x 2 + 13 x + 4 +3
2-x 0
x + 3- 7-x > 2x-8 8) 2x + 3 + x +2 1
7) 2
10) 2-x > 7-x - -3-2x
9) 2x + x 2 + 1 > x + 1
4
- 2-x < 2
12)
11) 11-x - x-1 1 2
2-x
x 2 − 16 5
1-4x 1 2x + 1
+ x-3 > 14)
13)
x −3 x-3
1 3 11 11 43
− −
16) 17)
x2 4 x 2 x2 4
x2
18)  3 x + 5 + 3 x + 6 = 3 2x + 11 19)  3 x + 1 + 3 3x + 1 = 3 2x − 1
20)  3 x + 1 + 3 x + 2 + 3 x + 3 = 0 21)  3 1 + x + 3 1- x = 2
23)  ( x − 3) x 2 −x x2 − 9 24) 
4
x 2 − 4x + 3 − 2x 2 − 3x +x x − 1
1
25)  x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6x +6 2x 2 + 9x + 7
5
26)  x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4x +4 2 x 2 − 5x + 4
3
1
27)  3 − x − x + 1 > 28)  3x+1 3 2x­3
2
29)  x2 ­4x+3 < 2x2 ­10x+ 11 30)  x2 ­x ­1 x 3 ­ x
31)  4 ­ 1 ­ x > 32)  x + 3 < 1 ­x
2 ­x
33)  x2 + x ­6 < x ­1 34)  5x2 + 61x < 4x + 2
35)  2x ­1 2 2x ­3 36)  x2   6x  8 x 2x  3
+  +  + 
37)  x2   4x   x x ­ 38)  x ­3. x+ 1+3 > 0
­  ­12   4
39)  x2 ­3x ­10 < x ­2 40)  x2   16 x 2x  
­  ­7
41)  2x2 ­1 > 1   42)  x2 ­5x   x 2x  
­x   ­14 ­1
43)  x2 ­x­12 x x­1 44)  x2 ­4x   > 2x + 3
    ­12
45)  ­ 2­8x­12 > x  4 46)  ­ 2+    > 8  
x  +  x 6x­5 ­2x
47)  x2 +  ­5 > x 48)  ( 2 ­x)   x  
x   2 >  ­2
4x  
49)  x4 − 2x2 + 1 > 1   50)  x2­3x  2 > 2x  
­x   +  ­5
51)  x2 ­4x  5 +2x x 3 52)  ( +  ( ­x) > x  
x  1) 4   ­2
  + 
53)  ­ 2 +6x­5 > 8­2x 54)  2x2 ­6x  1 ­x  2 > 0
x +  + 
2x­4
55)  2­x + 4x­3 5 2 >1
56)  2
x ­3x­10
x
2
x+5
58)  51­2x­x < 1
57)    62)  x ­1­ x­2 > x­3
   
1
x  2

63)  3x  4  x   3 4x  9 64)  5x   ­ 3x   ­ x   > 
+  +  ­3 +  ­1   ­2   ­1  0
65)  66)  x  5   x  4 > x+3
x  3 x 2x  + 7  
+  ­8 ­x +  ­ + 
67)  68)  4   2 + 1­x2   2
5x   ­ x   > 2x  
­1   ­1 ­4 ­x     ­ x< 2x
75)  x2 +x+1+ x2 ­x+1 x 2x2 +6x+2 76)  6x  1   2x  3  8x   4x  2
+  ­ +  0
x­ 2
( 2)
85)  ( 2 ­3x) 2x2 ­3x   ( 0 86)  (x −2 x2 +  x2 ­4
x    ­2 2) 4  
3( 2 ­
4x 9)
87)  88)  ( ­3) x2 +  ( x2 ­
3 2x+3 x   4 9
2
3x ­3
 
9x2 ­4
 
89)  90)  x( ­4) 4x   2 x 4  2   2
5 3x+2 x   ­x ­( ­x)
2
5x ­1
 
x2
x2 2 2
92)  x ­x   4­x 2
  ­4+
91)     3x   3 1  
­ ­2 ­x
2   4­x2
3x  
­2 ­
x2
x+3 2 2
94)  3x ­2x  ­ 25   9
  +1  ­x
93)  4x+1   3x­ 5
­ 2
5  25   2
5 + ­x
40
+  2
95)  x  x +16 x 96)  3x2 +5x+7 ­ 3x2 +5x+2 >1
2
x +16
2 2x
4x
97)  98)  > 2x  2

  2x  9
2x  2

x­ ­1 x­
2x  1  
+  ­1
x2 4x2
105)  106) 
  x  
>  ­4   2x  9
10x + 15
12)  6 ( ­2) x   6 x2 ­34x+48
11)  2x 2 + 4x + 3 3 − 2x − x 2 > 1 x   ( ­32)  
13)  x( +  x 6   2 ­3x 14)  ( +4) x     x2 +5x+2  
  ­6  
17)  ( +1) x    5 x2+5x+28  18)  x2 +  +  x 4 2x2 + 
x  ( +4)10x+15 ­ >
5x 6 
x­1 4x 2

21)  x ­2 x+1   22) 
  >3
x+1 x
6x 12x 12x
  4 
 
­ ­2.  0
x­2 x­2 x­2
x­ 2 3 x­ 6 x­
2 2 5 1
+2. + ­ x0
4 5 x+   2x+
  ­2x +     
x 35
32)  x+ >
31)  x  5  ­ ­3  1  ( +  ( x  
+  +  x   3 5
33)  7x+7  7x­ +  49x2 +7x­42 
+  6  2  
35)  2x  x  x  7  2 x2 +  2 35 36) 
+  +  +  +  7x
1­ 2 1­ 2
x x
37)  x2 ­4x  6  x2 ­4x  8 x 2x2 ­8x  32 38) 
  +  +    +    + 
5a2
2( x2 +a2 )x
x+
x2 +a2
39)  x2 ­ x 2x x2 +2x 40)  x2 ­ x 2x x2 ­
1 1 2x
1 3x
  1 
+  > 
41)  x­ x x( x­ ­ x)+  x2 ­x 42) 
1 1       2
1   2
1  
­x ­x
43)  ( ­1) x3+1 ( 2x3+  +  44)  2x2+12x  ­ 2x 1  x 
4x   2x  1 +6   ­ >  +2
45)  x   +  x  3  2 ( ­1) x  3)  4   46)  2x2 ­  +  ­ x 2 x  
­1  +  +  x   ( +  >  ­2x  6x  8   ­2
47)  x  5  ­ ­3  1  ( +  ( x   48) 
+  +  x    
+  > 
3)  2x+1  7   4)  1   3   x  5
>  ­x ­x   ­x   ­1
7)  x  x2 ­1 x 1 8)  x   +  x2 ­1 x ( +  ( ­x)
­1    x  1) 3  
+   
9)  3x2­7x  3  x2­3x  4  x2­2  3x2­5x  
  +  +    +  >    +    ­1
   ng ph¸p ®¸nh gi¸:
Ph¬  
(Đánh giá bằng BĐT):
x2
1) x2 +  ­1  x   2 +1 x x+1 2) 1  x  1   4 2  3
+  +  ­x + 
x   +  ­x
4
3) x  x2­ 4) 1  x   1   1 x 5)
+  ­ ­x
1+  x  x2­ 3 2
­ + 1
6) 2x2 ­10x  16   x   2 x  
2x2 +  +  2   2 2 2 6
4  2 ­x   +  ­ ­1 ­3
7) 2 x2 ­x4 +  +  1   2 2 1  2 8) x  2 x   +  x   x   x 2
+  ­1  ­2 ­1
  x  ­x + 
9) ( 2 ­3x  1)    4x4 ­20x3+  2   2x  1 10) 3 x2 ­2 x 2   3
2x   +  2 ­   25x  
11)
1   +  x
­x  1   ­ x
­x   x

(Đánh giá bằng đạo hàm):
x2
1) ( ­ 5   ( +x) 1 4 2
1 x) + 1  5 2) 1  x  1   4 2  
+  +  ­x ­
4
2002
3
3) 3x  +  2x    3  4  
+1  +4  3   x 3x 6x  16  2 +  ­x
189
23
5) x2 +  ( ­x2 ) 2
1   3
27
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản