Bài tập phương trình, bất phương trình chứa căn thức

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

0
611
lượt xem
167
download

Bài tập phương trình, bất phương trình chứa căn thức

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Bài tập phương trình, bất phương trình chứa căn thức.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập phương trình, bất phương trình chứa căn thức

  1.    ng ph¸p biÕn ®æi t ng   ng: ph¬  ¬ ®¬   Bµi1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh :   1) x + 1 = 8 − 3x + 1 x 2 − 2 x − 4 = 2-x 2) 4) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2 3) 3x 2 − 9 x + 1 = x-2 5) 3x + 7- x + 1 = 2 6) x 2 + x − 5 + x 2 + 8 x − 4 = 5 Bµi2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: x 2 − x − 12 < 7-x 2) 21-4x-x 2 < x + 3 1) 3) 1-x + 2x 2 − 3 x − 5 < 0 x 2 − 3 x − 10 4) x-2 5) 3 -x 2 + x + 6 + 2(2x-1) > 0 6) 3x 2 + 13 x + 4 +3 2-x 0 x + 3- 7-x > 2x-8 8) 2x + 3 + x +2 1 7) 2 10) 2-x > 7-x - -3-2x 9) 2x + x 2 + 1 > x + 1 4 - 2-x < 2 12) 11) 11-x - x-1 1 2 2-x x 2 − 16 5 1-4x 1 2x + 1 + x-3 > 14) 13) x −3 x-3 1 3 11 11 43 −<- -> − 16) 17) x2 4 x 2 x2 4 x2 18)  3 x + 5 + 3 x + 6 = 3 2x + 11 19)  3 x + 1 + 3 3x + 1 = 3 2x − 1 20)  3 x + 1 + 3 x + 2 + 3 x + 3 = 0 21)  3 1 + x + 3 1- x = 2 23)  ( x − 3) x 2 −x x2 − 9 24)  4 x 2 − 4x + 3 − 2x 2 − 3x +x x − 1 1 25)  x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6x +6 2x 2 + 9x + 7 5 26)  x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4x +4 2 x 2 − 5x + 4 3 1 27)  3 − x − x + 1 > 28)  3x+1 3 2x­3 2 29)  x2 ­4x+3 < 2x2 ­10x+ 11 30)  x2 ­x ­1 x 3 ­ x 31)  4 ­ 1 ­ x > 32)  x + 3 < 1 ­x 2 ­x 33)  x2 + x ­6 < x ­1 34)  5x2 + 61x < 4x + 2 35)  2x ­1 2 2x ­3 36)  x2   6x  8 x 2x  3 +  +  +  37)  x2   4x   x x ­ 38)  x ­3. x+ 1+3 > 0 ­  ­12   4 39)  x2 ­3x ­10 < x ­2 40)  x2   16 x 2x   ­  ­7 41)  2x2 ­1 > 1   42)  x2 ­5x   x 2x   ­x   ­14 ­1 43)  x2 ­x­12 x x­1 44)  x2 ­4x   > 2x + 3     ­12 45)  ­ 2­8x­12 > x  4 46)  ­ 2+    > 8   x  +  x 6x­5 ­2x 47)  x2 +  ­5 > x 48)  ( 2 ­x)   x   x   2 >  ­2 4x   49)  x4 − 2x2 + 1 > 1   50)  x2­3x  2 > 2x   ­x   +  ­5 51)  x2 ­4x  5 +2x x 3 52)  ( +  ( ­x) > x   x  1) 4   ­2   + 
  2. 53)  ­ 2 +6x­5 > 8­2x 54)  2x2 ­6x  1 ­x  2 > 0 x +  +  2x­4 55)  2­x + 4x­3 5 2 >1 56)  2 x ­3x­10 x 2 x+5 58)  51­2x­x < 1 57)  <1 1­x 1­x 1 1 ­ ­4x2 60)  1  1    < 3 > 59)     2x   ­1 2x2 +  ­5 3x   x ­2x   2 61)  8   ­x >  62)  x ­1­ x­2 > x­3     1 x  2 +  63)  3x  4  x   3 4x  9 64)  5x   ­ 3x   ­ x   >  +  +  ­3 +  ­1   ­2   ­1  0 65)  66)  x  5   x  4 > x+3 x  3 x 2x  + 7   +  ­8 ­x +  ­ +  67)  68)  4   2 + 1­x2   2 5x   ­ x   > 2x   ­1   ­1 ­4 ­x   <  69)  70)  x+3   x­ x­ x4 +x2­ +  x4­ 2 +1 6 2x2 ­ 1< 2 1  x 71)  72)  5x+1   4x­ 5 3 x x+1   x­ x x ­ 1 ­ 1 73)  74)  x+2   3­ 5­ x+1  3­ x+4 >  ­ x< 2x 75)  x2 +x+1+ x2 ­x+1 x 2x2 +6x+2 76)  6x  1   2x  3  8x   4x  2 +  ­ +  <  ­ +    78)  3 12   +  14  x 1   ­x  3  +  77)  x  x  9 x x  1  x  4 +  +  +  +  +  2 79)  3 4   +  x  8 4   ­x  3  +  80)  x 1   2  < 0 2 ­x   9x2 ­4   82)  ( 2x   ) 2x2 ­5x  2 2 0 81)  50 ­5   +  2 5x ­1   ( 1) x­ x( +  ( 0 x  2) 83)  ( 2 ­4x  3) x2 ­4  84)  x   +    >0 x­ 2 ( 2) 85)  ( 2 ­3x) 2x2 ­3x   ( 0 86)  (x −2 x2 +  x2 ­4 x    ­2 2) 4   3( 2 ­ 4x 9) 87)  88)  ( ­3) x2 +  ( x2 ­ 3 2x+3 x   4 9 2 3x ­3   9x2 ­4   89)  90)  x( ­4) 4x   2 x 4  2   2 5 3x+2 x   ­x ­( ­x) 2 5x ­1   x2 x2 2 2 92)  x ­x   4­x 2   ­4+ 91)     3x   3 1   ­ ­2 ­x 2   4­x2 3x   ­2 ­ x2 x+3 2 2 94)  3x ­2x  ­ 25   9   +1  ­x 93)  4x+1   3x­ 5 ­ 2 5  25   2 5 + ­x 40 +  2 95)  x  x +16 x 96)  3x2 +5x+7 ­ 3x2 +5x+2 >1 2 x +16 2 2x 4x 97)  98)  > 2x  2 +    2x  9 <  +  1   +  2 2x  1   +  ­1 ( ­ 1  2x ) 2x2 99)  4( +  2   ( +  ( ­ 3  2x) 100)  x  1) < 2x  10) 1   +  2 ( x  21 +  3   +  2 ( ­ 9  2x )
  3. x2 101)  102)    x   >  ­4 +  2 ( +  1  x ) 1  9( +  2 9 ( +  ( ­ 3x  4) +  2 x  1) 3x  7) 1   2x 103)  ( 1) 2x   ( 3( 1) 104)  > 2x  2 +  x­ ­1 x­ 2x  1   +  ­1 x2 4x2 105)  106)    x   >  ­4   2x  9 <  +  +  2 1   +  2 ( +  1  x ) 1  ( ­ 1  2x ) 2x2 108)  4( +  2   ( +  ( ­ 3  2x) x  1) < 2x  10) 1   +  2 107)  ( x  21 +  2 ( ­ 9  2x ) 3   +  109)  x2 +  x ( +  x2 ­2x  4 110)  4x x  4)   +  9( +  2 9 ( +  ( ­ 3x  4) +  2 x  1) 3x  7) 1      ng ph¸p ®Æt Èn phô  ph¬ : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : 3x 2 + 5 x + 8- 3x 2 + 5 x + 1 = 1 x 2 + 9- x 2 − 7 = 2 1) 2) 21 + x + 21 − x 21 = 3) 4) 3x 2 + 6 x + 16 + x 2 + 2 x = 2 x 2 + 2 x + 4 21 + x − 21 − x x 5)  (x + 5)(x-2) + 3 x ( x + 3) > 0 6)  (x + 1)(x + 4) < 5 x 2 + 5 x + 28 7)  3x 2 + 5 x + 7- 3x 2 + 5 x +-2 1 8)  (x + 4)(x + 1)-3 x 2 + 5 x + 2 = 6 9)  −4 ( 4 − x ) ( 2 +2 ) x 2 − 2x − 8 10)  x 2x 2 + x 2 − 5x − 6 > 10x + 15 12)  6 ( ­2) x   6 x2 ­34x+48 11)  2x 2 + 4x + 3 3 − 2x − x 2 > 1 x   ( ­32)   13)  x( +  x 6   2 ­3x 14)  ( +4) x     x2 +5x+2<6 x  3) ­x   x  ( +1)­3 15)  x2 ­4x   x 2x2 ­8x+12 16)  2x( 1)+1  x2 ­x+1 x­   >     ­6   17)  ( +1) x    5 x2+5x+28  18)  x2 +  +  x 4 2x2 +  x  ( +4)<  2x  5 4x+3 20)  4x    x­   3 1 19)  2x2+ x2­ ­ >10x+15 ­ > 5x 6  x­1 4x 2 21)  x ­2 x+1   22)    >3 x+1 x 6x 12x 12x   4    ­ ­2.  0 x­2 x­2 x­2 x­ 2 3 x­ 6 x­ 2 2 5 1 +2. + ­ x0 4 5 x+   2x+ <  +4 23)  x+1 x+1 x+1 2x 2x 24)  2 1 3 1 25)  4 x+ 26)  3 x+   2x+ <  +2   2x+ <  ­7 2x 2x x 2x 27)  28)  x  1  3 x­ >  +  1 ( 3+    ( 2 +    3x x+1  0 x 1)+ x 1)+  >  29)  x   +  x  3  2 ( ­1) x  3)  4   30)  x  1­x2 x x. 1­x2 ­1  +  +  x   ( +  >  ­2x +      x 35 32)  x+ > 31)  x  5  ­ ­3  1  ( +  ( x   +  +  x   <  +  x  5) ­ ­3) x2 ­ 12 1
  4. 2x 34)  x+ >3 5 33)  7x+7  7x­ +  49x2 +7x­42  +  6  2   <181­14x 2 x­ 4 1 3x +1> 35)  2x  x  x  7  2 x2 +  2 35 36)  +  +  +  +  7x 1­ 2 1­ 2 x x 37)  x2 ­4x  6  x2 ­4x  8 x 2x2 ­8x  32 38)    +  +    +    +  5a2 2( x2 +a2 )x x+ x2 +a2 39)  x2 ­ x 2x x2 +2x 40)  x2 ­ x 2x x2 ­ 1 1 2x 1 3x   1  +  >  41)  x­ x x( x­ ­ x)+  x2 ­x 42)  1 1       2 1   2 1   ­x ­x 43)  ( ­1) x3+1 ( 2x3+  +  44)  2x2+12x  ­ 2x 1  x  4x   2x  1 +6   ­ >  +2 45)  x   +  x  3  2 ( ­1) x  3)  4   46)  2x2 ­  +  ­ x 2 x   ­1  +  +  x   ( +  >  ­2x  6x  8   ­2 47)  x  5  ­ ­3  1  ( +  ( x   48)  +  +  x   <  +  x  5) ­ ­3) x3­2x2 +  x x x  x2 ­2x   x +    49)  7x+7  7x­ +2 49x2+7x­ <181­14x 50)  2x2­ + 6  42  10x+16  x­ 5 x­ ­1 3 2 52)  x­1 + x+1   2x­ ( x+1) 51)  2 3x 2+ x+2 5 34 ( ­ ( ­ 3x 2) x+2) < 1+ 2 4 8 1 1 1 2+ 53)  x  1­x2 x x. 1­x2 54)  +      x 1­x2   x 35 55)  x  +  x 56)  ( ­x2 )   x5 x 1 1   5 +  2 2 x ­1   5a2 2x 58)  2( +  x2 +  2 ) x 57)  x  +   35 >  x  a  + ( 0) a x2 ­  2 2  4 x +  a    ng ph¸p hµm sè  Ph¬ : 1)  x+1  2x+3  5 2)  x+9  2x+4  5 +  >  +  >  3)  2x+1  7   4)  1   3   x  5 >  ­x ­x <  +  5)  x  1 x 1   +  2 ­x3 6)  +  ­2x  x   x2 ­2x  3   x2 ­6x  11  3   ­ x     +  ­   +  >  ­x   ­1 7)  x  x2 ­1 x 1 8)  x   +  x2 ­1 x ( +  ( ­x) ­1    x  1) 3   +    9)  3x2­7x  3  x2­3x  4  x2­2  3x2­5x     +  +    +  >    +    ­1    ng ph¸p ®¸nh gi¸: Ph¬   (Đánh giá bằng BĐT): x2 1) x2 +  ­1  x   2 +1 x x+1 2) 1  x  1   4 2  3 +  +  ­x +  x   +  ­x 4 3) x  x2­ 4) 1  x   1   1 x 5) +  ­ ­x 1+  x  x2­ 3 2 ­ + 1 6) 2x2 ­10x  16   x   2 x   2x2 +  +  2   2 2 2 6 4  2 ­x   +  ­ ­1 ­3 7) 2 x2 ­x4 +  +  1   2 2 1  2 8) x  2 x   +  x   x   x 2 +  ­1  ­2 ­1   x  ­x +  9) ( 2 ­3x  1)    4x4 ­20x3+  2   2x  1 10) 3 x2 ­2 x 2   3 2x   +  2 ­   25x <  +    ­x
  5. x x 2    ­   >  11) 1   +  x ­x  1   ­ x ­x   x (Đánh giá bằng đạo hàm): x2 1) ( ­ 5   ( +x) 1 4 2 1 x) + 1  5 2) 1  x  1   4 2   +  +  ­x ­ 4 2002 3 3) 3x  +  2x  <  ­ 4) 2x3+  2 +  +  >  3  4   +1  +4  3   x 3x 6x  16  2 +  ­x 189 23 5) x2 +  ( ­x2 ) 2 1   3 27

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản