Bài tập Phương trình mũ Logarit

Chia sẻ: hoangtu_2590

Tài liệu tham khảo giúp HS - SV rèn luyện khả năng giải toán phương trình mũ với tập hợp bài tập từ đơn giản đến phức tạp.

Nội dung Text: Bài tập Phương trình mũ Logarit

 

  1. Bài 1: Giải phương trình: 2 a. 2x −x+8 = 41−3x 5 2 b. 2x −6x− 2 = 16 2 c. 2x + 2x−1 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 d. 2x. x−1. x−2 = 12 35 x2 e. ( − x + 1) −1 = 1 2 x f. ( x − x2 ) −2 = 1 x 2 g. ( 2 − 2x + 2) 4−x = 1 x Bài 2:Giải phương trình: a. 34x+8 − 4. 2x+5 + 27 = 0 3 2x+6 x+ 7 b. 2 + 2 − 17 = 0 c. ( + 3) + ( − 3) − 4 = 0 x x 2 2 d. 2. x − 15. x − 8 = 0 16 4 e. ( + 5) + 16( − 5) = 2x+3 x x 3 3 f. ( + 4 3) − 3( − 3) + 2 = 0 x x 7 2 g. 3. x + 2. x = 5. x 16 8 36 1 1 1 h. 2. x + 6x = 9x 4 3x+3 2 i. 8x − 2 + 12 = 0 x j. 5 + 5 + 5x+2 = 3x + 3x+1 + 3x+2 x+1 x k. ( + 1) x−3 = 1 x Bài 3:Giải phương trình: a. 3x + 4x = 5x b. 3x + x − 4 = 0 c. x2 − ( − 2x ) + 2( − 2x )= 0 3 x 1 d. 22x−1 + 32x + 52x+1 = 2x + 3x+1 + 5x+2 Bài 4:Giải các hệ phương trình: 5x+ y = 125 4x+ y = 128   a.  3x−2y−3 b.  (x−y)2 −1 =1 5 =1 4   32x − 2y = 77 2x + 2y = 12  b.  x y d.  x + y = 5 3 − 2 = 7   x−y x−y 2 −m 4 =m2−m m e .  x+ y với m, n > 1. x+ y 3 n − n 6 = n − n 2
  2. Bài 5: Giải và biện luận phương trình: a . ( − 2)2x + m . − x + m = 0 . m . 2 b . m . x + m . −x = 8 3 3 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: ( − 4)9x − 2( − 2)3x + m − 1 = 0 m . m . Bài 7: Giải các bất phương trình sau: 1 6 1 a. 9x < 3x+2 b. 2x−1 ≥ 23x+1 2 2 c. 1 < 5x −x < 25 d. ( 2 − x + 1) < 1 x x x−1 3 2 f. ( 2 − 1) +2x > x2 − 1 x e. ( 2 + 2x + 3) +1 < 1 x x x Bài 8: Giải các bất phương trình sau: a. 3x + 9. − x − 10 < 0 b. 5. x + 2. x − 7. x ≤ 0 3 4 25 10 1 1 ≥ x+1 c. x+1 d. 52 + 5< 5 +5 x x 3 − 1 1− 3x f. 9x − 3x+2 > 3x − 9 e. 25. x − 10x + 5x > 25 2 21−x + 1 − 2x ≤0 Bài 9: Giải bất phương trình sau: 2x − 1 Bài 10: Cho bất phương trình: 4x−1 − m .2x + 1)> 0 ( 16 a. Giải bất phương trình khi m= . 9 b. Định m để bất phương trình thỏa ∀x∈ R . 2 1 +2 Bài 11: a. Giải bất phương trình:  1  + 9. 1  > 12 x x (*)    3  3 b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình: 2x2 + ( m + 2) x + 2 − 3m < 0 Bài 12: Giải các phương trình: a. l 5 x = l 5 ( x + 6) − l 5 ( x + 2) og og og b. l 5 x + l 25 x = l 0, 3 og og og 2 ( ) c. l x 2x − 5x + 4 = 2 2 og x+ 3 d. l x2 + 2x − 3)+ l =0 g( g x−1 1 e. .g( − 4)+ l x + 1 = 2 + l 18 l 5x g g0, 2 Bài 13: Giải các phương trình sau:
  3. 1 2 + =1 a. 4− l gx 2 + l gx b. l 2 x + 10l 2 x + 6 = 0 og og c. l 0, x + 1 + l 0, x + 3 = 1 og 04 og 2 d. 3l x 16 − 4l 16 x = 2l 2 x og og og e. l x2 16 + l 2x 64 = 3 og og f. l l + l l 3 − 2)= 0 g(gx) g(gx Bài 14: Giải các phương trình sau:  1 x a. l 3  l 9 x + + 9  = 2x og og   2 ( ) ( ) b. l 2 4. − 6 − l 2 9 − 6 = 1 3x og x og c. l ( 4 + 4) .og ( 4 ) 1 x+1 +1 = l 1 x og l og 2 2 8 2 ( ) d. l 6. + 25. 20 = x + l x x g5 g25 ( )( ) e. 2( l − 1) + l 5 + 1 = l 51− +5 x x g2 g g ( ) f. x + l 4 − 5 = xl + l x g g2 g3 g. 5l = 50 − xl gx g5 2 x− l 2 h. x − 1l g gx 3 = x−1 2 i. 3l 3 x + xl 3 x = 162 og og Bài 15: Giải các phương trình: ( ) a. x + l x − x − 6 = 4 + l ( x + 2) g2 g b. l 3 ( x + 1) + l 5 ( 2x + 1) = 2 og og c. ( x + 2) l 32 ( x + 1) + 4( x + 1) l 3 ( x + 1) − 16 = 0 og og d. 2l 5( x+3) = x og Bài 15: Giải các hệ phương trình: l + l = 1 l 3 x + l 3 y = 1+ l 3 2 gx gy og og og a.  2 b.  x + y = 5 x + y = 29 2 ( ) l x2 + y2 = 1 + 3l l 4 x − l 2 y = 0 g g2  og og c.  d.  2 l ( x + y) − l ( x − y) = l x − 5y + 4 = 0 2  g g g3
  4.  x+ y l x xy = l y x2  og og 4y x = 32 e.  f.  2l x og l 3 ( x + y) = 1− l 3 ( x + y) y y = 4y + 3  og og  Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: a. l  m x + ( 2m − 3) x + m − 3 = l ( 2 − x) g 2 g l 3 a+ l x a = l x a og og og b. 3 c. l si 2.ogsi 2 x a = −1 og nx l n a2 − 4 =1 d. l x a.og2 og la 2a − x : Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: Bài 17 ( ) l 3 x2 + 4ax + l 1 ( 2x − 2a − 1) = 0 a. og og 3 l ( ax) g =2 b. l ( x + 1) g Bài 18: Tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 2l 3 x − l 3 x + a = 0 og2 og Bài 19: Giải bất phương trình: ( ) a. l 8 x − 4x + 3 ≤ 1 og 2 b. l 3 x − l 3 x − 3 < 0 og og ( ) og  og 2  c. l 1  l 4 x − 5  > 0 3 ( ) d. l 1 x − 6x + 8 + 2l 5 ( x − 4) < 0 og 2 og 5 5 e. l 1 x + ≥ l x3 og og 2 3 ( ) f. l x  l 9 3 − 9  < 1 og og x   g. l x 2.og2x 2.og2 4x > 1 og l l 4x + 6 ≥0 h. l 1 og x 3 i. l 2 ( x + 3) ≥ 1+ l 2 ( x − 1) og og 2 j. 2l 8( − 2)+ l 1 ( − 3)> og x og x 3 8
  5.   k. l 3  l 1 x  ≥ 0 og og    2 l. l 5 3x + 4.ogx 5 > 1 og l x2 − 4x + 3 ≥0 m. l 3 og x2 + x − 5 l 1 x+ l 3x>1 og og n. 2 ( ) o. l 2x x − 5x + 6 < 1 2 og p. l 3x−x2 ( 3 − x) > 1 og 2 5  q. l 3x  x − x + 1 ≥ 0 og   2 x2 +1 x−1  >0 r. l x+6  l 2 og og x + 2 3 s. l 2 x + l 2 x ≤ 0 og2 og 1 t. l x 2.og x 2 > og l l 2 x− 6 og 16 l 3 x − 4l 3 x + 9 ≥ 2l 3 x − 3 og2 u. og og ( ) l 2 x + 4l 2 x < 2 4 − l 16 x4 og1 og og v. 2 Bài 20: Giải bất phương trình: og2 a. 6l 6 x + xl 6 x ≤ 12 og 1 2− l 2x−l 2 x3 og og > b. x 2 x ( ) ( ) x+1 c. l 2 2 − 1 .og1 2 − 2 > −2 x og l 2 ( ) ( ) 2 3 l 5 x2 − 4x − 11 − l 11 x2 − 4x − 11 og og d. ≥0 2 − 5x − 3x2 Bài 21: Giải hệ bất phương trình:  x2 + 4 >0  a.  x2 − 16x + 64 l x + 7 > l x − 5)− 2l g g( g2
  6. ( ) ( ) ( x − 1) l + l 2x+1 + 1 < l 7. x + 12 g2 g g2  b.  l x ( x + 2) > 2  og l 2−x ( 2 − y) > 0  og c.  l 4−y ( 2x − 2) > 0  og Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình( 0 < a ≠ 1): a. xl a x+1 > a2x og 1+ l 2 x oga >1 b. 1+ l a x og 1 2 + <1 c. 5 − l a x 1+ l a x og og 1 d. l x 100 − l a 100 > 0 og og 2 Bài 23: Cho bất phương trình: ( ) ( ) 9 l a x2 − x − 2 > l a − x2 + 2x + 3 thỏa mãn với: x = og og . Giải bất 4 phương trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: l 2 x − m l + m + 3 ≤ 0 g gx  x > 1 Bài 25: Cho bất phương trình: x2 − ( m + 3) x + 3m < ( x − m ) l 1 x og 2 a. Giải bất phương trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phương trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: ( ) l a 1− 8a− x ≥ 2( 1− x) og
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản