Bài tập Phương trình mũ Logarit

Chia sẻ: Bui Danh Hoang Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

1
2.307
lượt xem
536
download

Bài tập Phương trình mũ Logarit

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo giúp HS - SV rèn luyện khả năng giải toán phương trình mũ với tập hợp bài tập từ đơn giản đến phức tạp.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập Phương trình mũ Logarit

  1. Bài 1: Giải phương trình: 2 a. 2x −x+8 = 41−3x 5 2 b. 2x −6x− 2 = 16 2 c. 2x + 2x−1 + 2x−2 = 3x − 3x−1 + 3x−2 d. 2x. x−1. x−2 = 12 35 x2 e. ( − x + 1) −1 = 1 2 x f. ( x − x2 ) −2 = 1 x 2 g. ( 2 − 2x + 2) 4−x = 1 x Bài 2:Giải phương trình: a. 34x+8 − 4. 2x+5 + 27 = 0 3 2x+6 x+ 7 b. 2 + 2 − 17 = 0 c. ( + 3) + ( − 3) − 4 = 0 x x 2 2 d. 2. x − 15. x − 8 = 0 16 4 e. ( + 5) + 16( − 5) = 2x+3 x x 3 3 f. ( + 4 3) − 3( − 3) + 2 = 0 x x 7 2 g. 3. x + 2. x = 5. x 16 8 36 1 1 1 h. 2. x + 6x = 9x 4 3x+3 2 i. 8x − 2 + 12 = 0 x j. 5 + 5 + 5x+2 = 3x + 3x+1 + 3x+2 x+1 x k. ( + 1) x−3 = 1 x Bài 3:Giải phương trình: a. 3x + 4x = 5x b. 3x + x − 4 = 0 c. x2 − ( − 2x ) + 2( − 2x )= 0 3 x 1 d. 22x−1 + 32x + 52x+1 = 2x + 3x+1 + 5x+2 Bài 4:Giải các hệ phương trình: 5x+ y = 125 4x+ y = 128   a.  3x−2y−3 b.  (x−y)2 −1 =1 5 =1 4   32x − 2y = 77 2x + 2y = 12  b.  x y d.  x + y = 5 3 − 2 = 7   x−y x−y 2 −m 4 =m2−m m e .  x+ y với m, n > 1. x+ y 3 n − n 6 = n − n 2
  2. Bài 5: Giải và biện luận phương trình: a . ( − 2)2x + m . − x + m = 0 . m . 2 b . m . x + m . −x = 8 3 3 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: ( − 4)9x − 2( − 2)3x + m − 1 = 0 m . m . Bài 7: Giải các bất phương trình sau: 1 6 1 a. 9x < 3x+2 b. 2x−1 ≥ 23x+1 2 2 c. 1 < 5x −x < 25 d. ( 2 − x + 1) < 1 x x x−1 3 2 f. ( 2 − 1) +2x > x2 − 1 x e. ( 2 + 2x + 3) +1 < 1 x x x Bài 8: Giải các bất phương trình sau: a. 3x + 9. − x − 10 < 0 b. 5. x + 2. x − 7. x ≤ 0 3 4 25 10 1 1 ≥ x+1 c. x+1 d. 52 + 5< 5 +5 x x 3 − 1 1− 3x f. 9x − 3x+2 > 3x − 9 e. 25. x − 10x + 5x > 25 2 21−x + 1 − 2x ≤0 Bài 9: Giải bất phương trình sau: 2x − 1 Bài 10: Cho bất phương trình: 4x−1 − m .2x + 1)> 0 ( 16 a. Giải bất phương trình khi m= . 9 b. Định m để bất phương trình thỏa ∀x∈ R . 2 1 +2 Bài 11: a. Giải bất phương trình:  1  + 9. 1  > 12 x x (*)    3  3 b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình: 2x2 + ( m + 2) x + 2 − 3m < 0 Bài 12: Giải các phương trình: a. l 5 x = l 5 ( x + 6) − l 5 ( x + 2) og og og b. l 5 x + l 25 x = l 0, 3 og og og 2 ( ) c. l x 2x − 5x + 4 = 2 2 og x+ 3 d. l x2 + 2x − 3)+ l =0 g( g x−1 1 e. .g( − 4)+ l x + 1 = 2 + l 18 l 5x g g0, 2 Bài 13: Giải các phương trình sau:
  3. 1 2 + =1 a. 4− l gx 2 + l gx b. l 2 x + 10l 2 x + 6 = 0 og og c. l 0, x + 1 + l 0, x + 3 = 1 og 04 og 2 d. 3l x 16 − 4l 16 x = 2l 2 x og og og e. l x2 16 + l 2x 64 = 3 og og f. l l + l l 3 − 2)= 0 g(gx) g(gx Bài 14: Giải các phương trình sau:  1 x a. l 3  l 9 x + + 9  = 2x og og   2 ( ) ( ) b. l 2 4. − 6 − l 2 9 − 6 = 1 3x og x og c. l ( 4 + 4) .og ( 4 ) 1 x+1 +1 = l 1 x og l og 2 2 8 2 ( ) d. l 6. + 25. 20 = x + l x x g5 g25 ( )( ) e. 2( l − 1) + l 5 + 1 = l 51− +5 x x g2 g g ( ) f. x + l 4 − 5 = xl + l x g g2 g3 g. 5l = 50 − xl gx g5 2 x− l 2 h. x − 1l g gx 3 = x−1 2 i. 3l 3 x + xl 3 x = 162 og og Bài 15: Giải các phương trình: ( ) a. x + l x − x − 6 = 4 + l ( x + 2) g2 g b. l 3 ( x + 1) + l 5 ( 2x + 1) = 2 og og c. ( x + 2) l 32 ( x + 1) + 4( x + 1) l 3 ( x + 1) − 16 = 0 og og d. 2l 5( x+3) = x og Bài 15: Giải các hệ phương trình: l + l = 1 l 3 x + l 3 y = 1+ l 3 2 gx gy og og og a.  2 b.  x + y = 5 x + y = 29 2 ( ) l x2 + y2 = 1 + 3l l 4 x − l 2 y = 0 g g2  og og c.  d.  2 l ( x + y) − l ( x − y) = l x − 5y + 4 = 0 2  g g g3
  4.  x+ y l x xy = l y x2  og og 4y x = 32 e.  f.  2l x og l 3 ( x + y) = 1− l 3 ( x + y) y y = 4y + 3  og og  Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: a. l  m x + ( 2m − 3) x + m − 3 = l ( 2 − x) g 2 g l 3 a+ l x a = l x a og og og b. 3 c. l si 2.ogsi 2 x a = −1 og nx l n a2 − 4 =1 d. l x a.og2 og la 2a − x : Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: Bài 17 ( ) l 3 x2 + 4ax + l 1 ( 2x − 2a − 1) = 0 a. og og 3 l ( ax) g =2 b. l ( x + 1) g Bài 18: Tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 2l 3 x − l 3 x + a = 0 og2 og Bài 19: Giải bất phương trình: ( ) a. l 8 x − 4x + 3 ≤ 1 og 2 b. l 3 x − l 3 x − 3 < 0 og og ( ) og  og 2  c. l 1  l 4 x − 5  > 0 3 ( ) d. l 1 x − 6x + 8 + 2l 5 ( x − 4) < 0 og 2 og 5 5 e. l 1 x + ≥ l x3 og og 2 3 ( ) f. l x  l 9 3 − 9  < 1 og og x   g. l x 2.og2x 2.og2 4x > 1 og l l 4x + 6 ≥0 h. l 1 og x 3 i. l 2 ( x + 3) ≥ 1+ l 2 ( x − 1) og og 2 j. 2l 8( − 2)+ l 1 ( − 3)> og x og x 3 8
  5.   k. l 3  l 1 x  ≥ 0 og og    2 l. l 5 3x + 4.ogx 5 > 1 og l x2 − 4x + 3 ≥0 m. l 3 og x2 + x − 5 l 1 x+ l 3x>1 og og n. 2 ( ) o. l 2x x − 5x + 6 < 1 2 og p. l 3x−x2 ( 3 − x) > 1 og 2 5  q. l 3x  x − x + 1 ≥ 0 og   2 x2 +1 x−1  >0 r. l x+6  l 2 og og x + 2 3 s. l 2 x + l 2 x ≤ 0 og2 og 1 t. l x 2.og x 2 > og l l 2 x− 6 og 16 l 3 x − 4l 3 x + 9 ≥ 2l 3 x − 3 og2 u. og og ( ) l 2 x + 4l 2 x < 2 4 − l 16 x4 og1 og og v. 2 Bài 20: Giải bất phương trình: og2 a. 6l 6 x + xl 6 x ≤ 12 og 1 2− l 2x−l 2 x3 og og > b. x 2 x ( ) ( ) x+1 c. l 2 2 − 1 .og1 2 − 2 > −2 x og l 2 ( ) ( ) 2 3 l 5 x2 − 4x − 11 − l 11 x2 − 4x − 11 og og d. ≥0 2 − 5x − 3x2 Bài 21: Giải hệ bất phương trình:  x2 + 4 >0  a.  x2 − 16x + 64 l x + 7 > l x − 5)− 2l g g( g2
  6. ( ) ( ) ( x − 1) l + l 2x+1 + 1 < l 7. x + 12 g2 g g2  b.  l x ( x + 2) > 2  og l 2−x ( 2 − y) > 0  og c.  l 4−y ( 2x − 2) > 0  og Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình( 0 < a ≠ 1): a. xl a x+1 > a2x og 1+ l 2 x oga >1 b. 1+ l a x og 1 2 + <1 c. 5 − l a x 1+ l a x og og 1 d. l x 100 − l a 100 > 0 og og 2 Bài 23: Cho bất phương trình: ( ) ( ) 9 l a x2 − x − 2 > l a − x2 + 2x + 3 thỏa mãn với: x = og og . Giải bất 4 phương trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: l 2 x − m l + m + 3 ≤ 0 g gx  x > 1 Bài 25: Cho bất phương trình: x2 − ( m + 3) x + 3m < ( x − m ) l 1 x og 2 a. Giải bất phương trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phương trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: ( ) l a 1− 8a− x ≥ 2( 1− x) og
Đồng bộ tài khoản