BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: chenxanh

Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. ...

Nội dung Text: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12


Chương I: Ứ NG DỤNG ĐẠO H ÀM ĐỂ KHẢO SÁT



VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ



Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ



I. MỤC TIÊU:



Kiến thức:



 Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên h ệ giữa khái

n iệm này với đạo hàm.



 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của h àm số.



Kĩ năng:



 Biết vận dụng qui tắc xét tính đ ơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.



Thái độ:



 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ

thống.




1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

II. CHUẨN BỊ:



Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.



Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số.



III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC:



1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.



2 . Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập )



H.



Đ.



3 . Giảng bài mới:



TL Hoạ t động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung



15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số



H1. Nêu các bước xét tính Đ1. 1. Xét sự đồng biến, nghịch

đ ơn điệu của hàm số? biến của h àm sô:




2
Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12


H2. Nh ắc lại một số qui tắc 2
 3
NB: a) y  4  3 x  x
a) ĐB:  ;  ,
 2
xét dấu đã biết?
3 
 ;  
b ) y   x3  x2  5
2 



 2 c) y  x 4  2 x2  3
b ) ĐB:  0;  ,
3




3x  1
d) y 
2 
NB:  ; 0  ,  ;   1 x
3 



x2  2 x
c) ĐB:  1; 0  , 1;   e) y 
1 x



NB:  ; 1 ,  0;1
f) y  x 2  x  20



d ) ĐB:  ;1 , 1;  



e) NB:  ;1 , 1;  



f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4)



7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng



H1. Nêu các bước xét tính Đ1. 2 . Chứng minh h àm số đồng




3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

đ ơn điệu của hàm số? biến, nghịch biến trên
a) D = R
khoảng được chỉ ra:


1  x2
y'  x
2
1  x2  , ĐB: (1;1) ,
a) y  2
x 1



y = 0  x =  1 NB: (; 1),(1; )



b) D = [0; 2]
b) y  2 x  x 2 , ĐB: (0;1) ,


1 x
y'  NB: (1; 2)
2 x  x2




y = 0  x = 1




15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số



3. Ch ứng minh các bất đẳng
 GV hư ớng dẫn cách vận 

thức sau:
dụng tính đơn điệu để chứng

 
m inh bất đẳng thức.
a) y  tan x  x, x   0;  .
 2


a) tan x  x  0  x  .
 2
– Xác lập h àm số.




4
Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12


– Xét tính đơn điệu của h àm x3
  

y '  tan 2 x  0, x  0;  b ) tan x  x  0  x   .
 2  2
3
số trên miền thích hợp.


y = 0  x = 0



 
 y đồng biến trên 0; 
2  




 y(x) > y(0) với 0  x 
2



b)

x3  
y  tan x  x  ; x   0; 
3  2




 
y '  tan 2 x  x 2  0, x   0; 
 2
y = 0  x = 0



 
 y đồng biến trên 0; 
2  




 y(x) > y(0) với 0  x 
2




5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng


5' Hoạt động 4: Củng cố



Nhấn mạnh:



– Qui tắc xét tính đơn điệu

của hàm số.



– Ứng dụng việc xét tính

đ ơn điệu để chứng minh bất

đ ẳng thức.




4 . BÀI TẬP VỀ NHÀ:



 Bài tập thêm.



 Đọc trước bài "Cực trị của hàm số".



IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



................................ ........................................................................................................


6
Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12

................................................................................................ ................................ ........



................................................................................................ ................................ ........




7
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản