BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
305
lượt xem
18
download

BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

  1. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 Chương I: Ứ NG DỤNG ĐẠO H ÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên h ệ giữa khái n iệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của h àm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đ ơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 1
  2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập ) H. Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạ t động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số H1. Nêu các bước xét tính Đ1. 1. Xét sự đồng biến, nghịch đ ơn điệu của hàm số? biến của h àm sô: 2
  3. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 H2. Nh ắc lại một số qui tắc 2  3 NB: a) y  4  3 x  x a) ĐB:  ;  ,  2 xét dấu đã biết? 3   ;   b ) y   x3  x2  5 2   2 c) y  x 4  2 x2  3 b ) ĐB:  0;  , 3  3x  1 d) y  2  NB:  ; 0  ,  ;   1 x 3  x2  2 x c) ĐB:  1; 0  , 1;   e) y  1 x NB:  ; 1 ,  0;1 f) y  x 2  x  20 d ) ĐB:  ;1 , 1;   e) NB:  ;1 , 1;   f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4) 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng H1. Nêu các bước xét tính Đ1. 2 . Chứng minh h àm số đồng 3
  4. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng đ ơn điệu của hàm số? biến, nghịch biến trên a) D = R khoảng được chỉ ra: 1  x2 y'  x 2 1  x2  , ĐB: (1;1) , a) y  2 x 1 y = 0  x =  1 NB: (; 1),(1; ) b) D = [0; 2] b) y  2 x  x 2 , ĐB: (0;1) , 1 x y'  NB: (1; 2) 2 x  x2 y = 0  x = 1 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số 3. Ch ứng minh các bất đẳng  GV hư ớng dẫn cách vận  thức sau: dụng tính đơn điệu để chứng   m inh bất đẳng thức. a) y  tan x  x, x   0;  .  2   a) tan x  x  0  x  .  2 – Xác lập h àm số. 4
  5. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 – Xét tính đơn điệu của h àm x3     y '  tan 2 x  0, x  0;  b ) tan x  x  0  x   .  2  2 3 số trên miền thích hợp. y = 0  x = 0    y đồng biến trên 0;  2     y(x) > y(0) với 0  x  2 b) x3   y  tan x  x  ; x   0;  3  2   y '  tan 2 x  x 2  0, x   0;   2 y = 0  x = 0    y đồng biến trên 0;  2     y(x) > y(0) với 0  x  2 5
  6. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đ ơn điệu để chứng minh bất đ ẳng thức. 4 . BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Cực trị của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................ ........................................................................................................ 6
  7. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản