BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Chia sẻ: chenxanh

Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. ...

Nội dung Text: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

 

  1. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 Chương I: Ứ NG DỤNG ĐẠO H ÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên h ệ giữa khái n iệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của h àm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đ ơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 1
  2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập ) H. Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạ t động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số H1. Nêu các bước xét tính Đ1. 1. Xét sự đồng biến, nghịch đ ơn điệu của hàm số? biến của h àm sô: 2
  3. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 H2. Nh ắc lại một số qui tắc 2  3 NB: a) y  4  3 x  x a) ĐB:  ;  ,  2 xét dấu đã biết? 3   ;   b ) y   x3  x2  5 2   2 c) y  x 4  2 x2  3 b ) ĐB:  0;  , 3  3x  1 d) y  2  NB:  ; 0  ,  ;   1 x 3  x2  2 x c) ĐB:  1; 0  , 1;   e) y  1 x NB:  ; 1 ,  0;1 f) y  x 2  x  20 d ) ĐB:  ;1 , 1;   e) NB:  ;1 , 1;   f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4) 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng H1. Nêu các bước xét tính Đ1. 2 . Chứng minh h àm số đồng 3
  4. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng đ ơn điệu của hàm số? biến, nghịch biến trên a) D = R khoảng được chỉ ra: 1  x2 y'  x 2 1  x2  , ĐB: (1;1) , a) y  2 x 1 y = 0  x =  1 NB: (; 1),(1; ) b) D = [0; 2] b) y  2 x  x 2 , ĐB: (0;1) , 1 x y'  NB: (1; 2) 2 x  x2 y = 0  x = 1 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số 3. Ch ứng minh các bất đẳng  GV hư ớng dẫn cách vận  thức sau: dụng tính đơn điệu để chứng   m inh bất đẳng thức. a) y  tan x  x, x   0;  .  2   a) tan x  x  0  x  .  2 – Xác lập h àm số. 4
  5. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 – Xét tính đơn điệu của h àm x3     y '  tan 2 x  0, x  0;  b ) tan x  x  0  x   .  2  2 3 số trên miền thích hợp. y = 0  x = 0    y đồng biến trên 0;  2     y(x) > y(0) với 0  x  2 b) x3   y  tan x  x  ; x   0;  3  2   y '  tan 2 x  x 2  0, x   0;   2 y = 0  x = 0    y đồng biến trên 0;  2     y(x) > y(0) với 0  x  2 5
  6. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đ ơn điệu để chứng minh bất đ ẳng thức. 4 . BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài "Cực trị của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................ ........................................................................................................ 6
  7. Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 ................................................................................................ ................................ ........ ................................................................................................ ................................ ........ 7
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản