Bài tập tích phân bội ba

Chia sẻ: Van Dung Dung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
652
lượt xem
168
download

Bài tập tích phân bội ba

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về bài tập tích phân bội ba...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập tích phân bội ba

  1. Bài t p tích phân b i ba – Gi i tích 3 TÍCH PHÂN B I BA (Triple Integrals) Bài 1: Tính các tích phân sau: 1. ∫∫∫ ( x + y + z )dxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: x +y + z = a; x = 0; y = 0; z = 0 V ∫∫∫ xyzdxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: y = x2 ; x = y2; z = xy; z = 0 2. V ∫∫∫ ( x + y 2 )dxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: z = x2 – y2; z = 0; x = 1 2 3. V h2 2 4. ∫∫∫ zdxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: z = 2 ( x + y 2 ); z = h 2 R V dxdydz ∫∫∫ (1 + x + y + z )3 , V là mi n gi i h n b i các m t: x +y + z = 1; x = 0; y = 0; z = 0 5. V , V là mi n gi i h n b i: x 2 + y 2 ≤ 2 z;0 ≤ z ≤ a ∫∫∫ xyz dxdydz 6. V i h n b i các m t: x 2 + y 2 = 1; x = 0; z = 0; z = a ∫∫∫ dxdydz , V là mi n gi 7. V z dxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: x 2 + z 2 = 1; x 2 + z 2 = 2; y = π ; y = 2π ∫∫∫ x 8. +z 2 2 V π ∫∫∫ y cos( x + z )dxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: y = x ; y = 0; z = 0; x + z = 9. 2 V xy dxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: x 2 + y 2 = 4 z 2 ; z = 1; x ≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0 ∫∫∫ 10. z V Bài 2: Tính các tích phân sau: x 2 + y 2 dxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: x 2 + y 2 = z 2 ; z = 1 ∫∫∫ 1. V x 2 + y 2 dxdydz , V là mi n gi i h n b i các m t: y = 2 x − x 2 ; y = 0; z = 0; z = a ∫∫∫ z 2. V x2 − y 2 a a2 − y2 2 a x 2 + y 2 dz ∫ ∫ ∫ dy dx 3. 0 y 0 ∫∫∫ xyz dxdydz , V là mi n gi i h n b i m t c u : x2 + y2 + z2 = 1; và các m t ph ng t a ñ : 2 4. V x ≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0 ∫∫∫ ( x + y 2 + z 2 ) dxdydz , V là mi n gi i h n b i m t c u: x 2 + y 2 + z 2 = x + y + z 2 5. V GV Nguy n Vũ Th Nhân – T b môn Toán Lý – Khoa V t lý – ðHSP TpHCM
  2. Bài t p tích phân b i ba – Gi i tích 3 ∫∫∫ ( x + y 2 ) dxdydz , V là mi n gi i h n b i m t c u: R12 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ R2 ; z ≥ 0 2 2 6. V x 2 + y 2 + z 2 dxdydz , V là mi n gi i h n b i m t c u: x 2 + y 2 + z 2 ≤ x ∫∫∫ 7. V dxdydz , V là mi n gi i h n b i: x 2 + y 2 ≤ ax;0 ≤ z ≤ a ∫∫∫ 8. (x ) 22 + y +a 2 2 V dxdydz , V là mi n gi i h n b i: x 2 + y 2 ≤ 1; −1 ≤ z ≤ 1 ∫∫∫ 9. x 2 + y 2 + ( z − 2) 2 V x2 + y2 z = x2 + y2 ; z = ∫∫∫ xyzdxdydz ; 10. , V là mi n gi i hn b i: 2 V xy = a ; xy = b 2 ; y = α x; y = β x (0 < a < b;0 < α < β ) 2 Bài 3: Tìm th tích các v t gi i h n b i: π π 2. z = cos x.cos y; z = 0; x + y ≤ ; x− y ≤ 1. x 2 + y 2 + z = 2; z = 2 x + 2 y 2 2 πy ; z = 0; y = x; y = 0; x = π 3. z = sin 4. z = x 2 + ( y − 1) 2 ; 2 y + z = 2 2x 5. z = x + y;( x 2 + y 2 ) 2 = 2 xy; z = 0( x > 0; y > 0) 6. z = 6 − x 2 − y 2 ; z = x 2 + y 2 8. ( x 2 + y 2 + z 2 ) = a 2 ( x 2 + y 2 + z 2 );(a > 0) 2 7. x 2 + y 2 + z 2 = 2 z ; x 2 + y 2 = z 2 9. V i giá tr nào c a a thì th tích v t th gi i h n b i các m t: x 2 + y 2 = az; x 2 + y 2 = ax; z = 0 b ng s V cho trư c. -------------- H t -------------- GV Nguy n Vũ Th Nhân – T b môn Toán Lý – Khoa V t lý – ðHSP TpHCM
Đồng bộ tài khoản