BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Chia sẻ: abcdef_52

Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây 1. Kiến thức:   Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó Tích vô hướng và tọa độ 2. Phương pháp:   Nêu vấn đề, phát vấn Tổ chức học theo nhóm, hợp tác 3. Tư duy:  Hiểu được sự khác nhau giữa tích vô hướng 2 vectơ và tích độ dài 2 đoạn thẳng, áp dụng của tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác. 4.Thái độ:  Cẩn thận, chính xác...

Nội dung Text: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Tiết 19 BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Môn HH 10 NC
Ngày giảng:
A.Mục đích bài học: Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây
1. Kiến thức:
 Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó
 Tích vô hướng và tọa độ
2. Phương pháp:
 Nêu vấn đề, phát vấn
 Tổ chức học theo nhóm, hợp tác
3. Tư duy:
 Hiểu được sự khác nhau giữa tích vô hướng 2 vectơ và tích độ dài 2 đoạn thẳng, áp dụng của tích vô
hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác.
4.Thái độ:
 Cẩn thận, chính xác trong tính toán
5. Chuẩn bị
Học sinh: bài tập 7, 9, 11, 14 trang 52, mỗi nhóm một bảng phụ bằng da kích kích thước 0,8 1m

 Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án.
B. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài tập để kiểm tra
2. Nội dung bài học:
Giáo viên phân lớp thành 6 nhóm
Tgian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tóm tắt ghi bảng
Giáo viên giao HĐ1 cho nhóm 1, Bài 4/52
 Nhóm 1 và 2 nhận
2; HĐ2 cho nhóm 3, 4; HĐ3 cho * Chứng minh rằng với A, B, C,
nhiệm vụ
nhóm 5, 6. Các nhóm làm song D tùy ý ta có:
 Mỗi nhóm có thể dung
     
  
song quy tắc 3 điểm hoặc DA BC  DB CA  DC AB  0
Hoạt động 1. Bài tập 7/52 quy tắc trừ HD: Dùng quy tắc 3 điểm viết
  
 
Giao nhiệm vụ cho nhóm 1,và 2  Mỗi nhóm có thể chen BC  DC  DB
phát phiếu học tập số 1 điểm khác nhau đều có
Phiếu học tập 1. kết quả giống nhau * Áp dụng chứng minh trong
H1? Trong vế trái của đẳng thức một tam giác 3 đường cao đồng
 Gọi A, B, C là 3 đỉnh
có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 quy
của tam giác và D là
điểm để phân tích một vectơ trong giao của 2 đường cao B
6 vectơ có mặt?
10’ xuất phát từ A, B. Do
HD: Dùng tính chất phân phối tính chất đường cao ta
của tích vô hướng để đặt vectơ làm có
 
  
 D
thừa và biến đổi, chú ý quy tắc DA BC  0 , DB CA  0 A
cọng, trừ 2 vectơ . Ta cần chứng minh
C
 

H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam
rằng DC AB  0 , điều
giác và D là giao của 2 đường cao
này theo kết quả trên là
hạ từ A và B. Để chứng minh 3
hiển nhiên
đường cao đồng quy ta cần chứng
 Các nhóm treo bảng kết
minh điều gì ?
quả
HD: Dùng điều kiện vuông góc
 Các nhóm nhận xét kết
của 2 vectơ
quả



Hoạt động 2. Bài tập 9/52 Bài 9/52
 Các nhóm nhận nhiệm
Giáo viên phát phiếu học tập số 2 Cho tam giác ABC với 3 trung
vụ.
tuyến AD, BE, CF. Chứng minh
cho nhóm 3, 4  Khai thác tính chất
rằng
Phiếu học tập số 2 trung điểm của một
     
  
H3? Hãy dùng tính chất trung đoạn thẳng AD BC  BE CA  CF AB  0
điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị  Các nhóm làm theo gợi HD

 1  

ý một cách tự nhiên:
vectơ AD theo các vectơ
 
AD  AB  AC
 

2
Tính các vectơ
AB, AC ? Tương tự đối với
  
  1  
  
 

 
AD BE , CF theo các BE  BA  BC
BE , CF ?
2
vectơ có điểm đầu và
H4? Tính các tích vô hướng  1  
  
8’
 
    
  CF  CA  CB
cuối là 3 đỉnh của tam
2
BC. AD, CA.BE , AB.CF và cộng
giác
các kết quả lại
 Tính các tích vô hướng
có mặt trong đề bài và
cộng các kết quả B

 Các nhóm treo kết quả
F
 Các nhóm nhận xét kết D

quả
G
A

E C


Hoạt động 3. Bài 11 trang 52 Bài 11/trang 52
 Các nhóm nhận nhiệm
Giáo viên phát phiếu học tập số 3 Cho a, b cắt nhau tại M. Trên a
vụ
có A, B, trên b có C, D đều
cho nhóm 5, 6  Khai thác phương tích
khác M sao cho
Phiếu học tập số 3 của M đối với đường
   

H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm tròn qua A, B, C MA.MB  MC.MD . Chứng
A, B, C cắt đường thẳng a tại A’.  Chú ý tính chất phân minh A, B, C, D thuộc một
Hãy chứng minh phối của tích vô hướng, đường tròn
   

8’ tính bắc cầu
MA.MB  MC .MD '
H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết  Các nhóm trình sản
A
hãy suy ra D trùng với D’. phẩm và nhận xét
D D'
M


C B



Hoạt động 4. Bài 14 trang 52 Bài 14/trang 52
 Các nhóm nhận nhiệm
Giáo viên phát phiếu học tập số 4 a. Chu vi tam giác ABC là
vụ
Câu a) giao cho nhóm 1,2,3  Các nhóm làm bài theo CV= 6  6 5
Câu b) giao cho nhóm 4, 5, 6 gợi ý Diện tích tam giác ABC là
Phiếu học tập số 4  Các nhóm trình sản 1
BC. AK  18
S=
Nhóm 1,2,3: 2
phẩm và nhận xét
H7? Dùng công thức tính khoảng
cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 b. Trọng tâm G(0;1)
cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC Trực tâm H(1/2; 1)
H8? Từ kết quả trên suy ra tính Tâm đường tròn ngoại tiếp
chất tam giác ABC và diện tích I(-1/4; 1)
  1    3 

tam giác ABC A GH   ; 0  , IH    ; 0 
2  4 
Nhóm 5,6,7:
H nên 2 vec tơ này cùng phương
H9? Từ tính chất của mỗi đường
G
hay I, G, H thẳng hàng
cao, dùng tích vô hướng để biểu
10’ C
I
Mở rộng kết quả
thị tính chất này suy ra tọa độ trực B
Trong một tam giác thì trọng
tâm H
tâm, trực tâm, tâm đường tròn
H10? Gọi I là tâm đường tròn
ngoại tiếp thẳng hàng
ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận
xét khoảng cách IA, IB, IC ?
H11? Để chứng minh I, G, H
thẳng hàng ta cần chứng minh điều
gì ?
3. Củng cố (8’)
 Công thức tích vô hướng của 2 vectơ
 Công thức về độ dài trung tuyến
 Cách chứng minh 4 điểm thuộc một đường tròn
 Các công thức khoảng cách, tọa độ trọng tâm
4. Bài tập về nhà
 Số 8, 10, 12, 13 trang 52
 Xem trước bài hệ thức lượng trong tam giác
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1. BÀI 7/52. NHÓM 1 &2
H1? Trong vế trái của đẳng thức có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 điểm để phân tích một vect ơ trong 6 vectơ có
mặt?
HD: Dùng tính chất phân phối của tích vô hướng để đặt vectơ làm thừa và biến đổi, chú ý quy tắc cọng, trừ 2
vectơ .
H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam giác và D là giao của 2 đường cao hạ từ A và B. Để chứng minh 3 đường cao
đồng quy ta cần chứng minh điều g ì ?
HD: Dùng điều kiện vuông góc của 2 vect ơ
PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2.BÀI 9/52. NHÓM 3 & 4
  

H3? Hãy dùng tính chất trung điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị vectơ AD theo các vectơ AB, AC ? Tương tự
 

đối với BE , CF ?
    
 
H4? Tính các tích vô hướng BC. AD, CA.BE , AB.CF và cộng các kết quả lại
PHIẾU HỌC TẬP SÔ 3. BÀI 11/52. NHÓM 5 &6
   

H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cắt đường thẳng a tại A’. Hãy chứng minh MA.MB  MC .MD '
H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết hãy suy ra D trùng với D’.
PHIẾU HỌC TẬP SÔ 4. Bài 11/52.
Nhóm 1,2,3:
H7? Dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC
H8? Từ kết quả trên suy ra tính chất tam giác ABC và diện tích tam giác ABC
Nhóm 5,6,7:
H9? Từ tính chất của mỗi đường cao, dùng tích vô hướng để biểu thị tính chất này suy ra tọa độ trực tâm H
H10? Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận xét khoảng cách IA, IB, IC ?
H11? Để chứng minh I, G, H thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ?
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản