BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Chia sẻ: abcdef_52

Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây 1. Kiến thức:   Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó Tích vô hướng và tọa độ 2. Phương pháp:   Nêu vấn đề, phát vấn Tổ chức học theo nhóm, hợp tác 3. Tư duy:  Hiểu được sự khác nhau giữa tích vô hướng 2 vectơ và tích độ dài 2 đoạn thẳng, áp dụng của tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác. 4.Thái độ:  Cẩn thận, chính xác...

Nội dung Text: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

 

  1. Tiết 19 BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Môn HH 10 NC Ngày giảng: A.Mục đích bài học: Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây 1. Kiến thức:  Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó  Tích vô hướng và tọa độ 2. Phương pháp:  Nêu vấn đề, phát vấn  Tổ chức học theo nhóm, hợp tác 3. Tư duy:  Hiểu được sự khác nhau giữa tích vô hướng 2 vectơ và tích độ dài 2 đoạn thẳng, áp dụng của tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác. 4.Thái độ:  Cẩn thận, chính xác trong tính toán 5. Chuẩn bị Học sinh: bài tập 7, 9, 11, 14 trang 52, mỗi nhóm một bảng phụ bằng da kích kích thước 0,8 1m   Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án. B. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài tập để kiểm tra 2. Nội dung bài học: Giáo viên phân lớp thành 6 nhóm Tgian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tóm tắt ghi bảng Giáo viên giao HĐ1 cho nhóm 1, Bài 4/52  Nhóm 1 và 2 nhận 2; HĐ2 cho nhóm 3, 4; HĐ3 cho * Chứng minh rằng với A, B, C, nhiệm vụ nhóm 5, 6. Các nhóm làm song D tùy ý ta có:  Mỗi nhóm có thể dung          song quy tắc 3 điểm hoặc DA BC  DB CA  DC AB  0 Hoạt động 1. Bài tập 7/52 quy tắc trừ HD: Dùng quy tắc 3 điểm viết      Giao nhiệm vụ cho nhóm 1,và 2  Mỗi nhóm có thể chen BC  DC  DB phát phiếu học tập số 1 điểm khác nhau đều có Phiếu học tập 1. kết quả giống nhau * Áp dụng chứng minh trong
  2. H1? Trong vế trái của đẳng thức một tam giác 3 đường cao đồng  Gọi A, B, C là 3 đỉnh có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 quy của tam giác và D là điểm để phân tích một vectơ trong giao của 2 đường cao B 6 vectơ có mặt? 10’ xuất phát từ A, B. Do HD: Dùng tính chất phân phối tính chất đường cao ta của tích vô hướng để đặt vectơ làm có       D thừa và biến đổi, chú ý quy tắc DA BC  0 , DB CA  0 A cọng, trừ 2 vectơ . Ta cần chứng minh C    H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam rằng DC AB  0 , điều giác và D là giao của 2 đường cao này theo kết quả trên là hạ từ A và B. Để chứng minh 3 hiển nhiên đường cao đồng quy ta cần chứng  Các nhóm treo bảng kết minh điều gì ? quả HD: Dùng điều kiện vuông góc  Các nhóm nhận xét kết của 2 vectơ quả Hoạt động 2. Bài tập 9/52 Bài 9/52  Các nhóm nhận nhiệm Giáo viên phát phiếu học tập số 2 Cho tam giác ABC với 3 trung vụ. tuyến AD, BE, CF. Chứng minh cho nhóm 3, 4  Khai thác tính chất rằng Phiếu học tập số 2 trung điểm của một          H3? Hãy dùng tính chất trung đoạn thẳng AD BC  BE CA  CF AB  0 điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị  Các nhóm làm theo gợi HD   1    ý một cách tự nhiên: vectơ AD theo các vectơ   AD  AB  AC    2 Tính các vectơ AB, AC ? Tương tự đối với      1           AD BE , CF theo các BE  BA  BC BE , CF ? 2 vectơ có điểm đầu và H4? Tính các tích vô hướng  1      8’          CF  CA  CB cuối là 3 đỉnh của tam 2 BC. AD, CA.BE , AB.CF và cộng giác các kết quả lại  Tính các tích vô hướng có mặt trong đề bài và
  3. cộng các kết quả B  Các nhóm treo kết quả F  Các nhóm nhận xét kết D quả G A E C Hoạt động 3. Bài 11 trang 52 Bài 11/trang 52  Các nhóm nhận nhiệm Giáo viên phát phiếu học tập số 3 Cho a, b cắt nhau tại M. Trên a vụ có A, B, trên b có C, D đều cho nhóm 5, 6  Khai thác phương tích khác M sao cho Phiếu học tập số 3 của M đối với đường      H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm tròn qua A, B, C MA.MB  MC.MD . Chứng A, B, C cắt đường thẳng a tại A’.  Chú ý tính chất phân minh A, B, C, D thuộc một Hãy chứng minh phối của tích vô hướng, đường tròn      8’ tính bắc cầu MA.MB  MC .MD ' H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết  Các nhóm trình sản A hãy suy ra D trùng với D’. phẩm và nhận xét D D' M C B Hoạt động 4. Bài 14 trang 52 Bài 14/trang 52  Các nhóm nhận nhiệm Giáo viên phát phiếu học tập số 4 a. Chu vi tam giác ABC là vụ Câu a) giao cho nhóm 1,2,3  Các nhóm làm bài theo CV= 6  6 5 Câu b) giao cho nhóm 4, 5, 6 gợi ý Diện tích tam giác ABC là Phiếu học tập số 4  Các nhóm trình sản 1 BC. AK  18 S= Nhóm 1,2,3: 2 phẩm và nhận xét H7? Dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 b. Trọng tâm G(0;1) cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC Trực tâm H(1/2; 1) H8? Từ kết quả trên suy ra tính Tâm đường tròn ngoại tiếp chất tam giác ABC và diện tích I(-1/4; 1)
  4.   1    3   tam giác ABC A GH   ; 0  , IH    ; 0  2  4  Nhóm 5,6,7: H nên 2 vec tơ này cùng phương H9? Từ tính chất của mỗi đường G hay I, G, H thẳng hàng cao, dùng tích vô hướng để biểu 10’ C I Mở rộng kết quả thị tính chất này suy ra tọa độ trực B Trong một tam giác thì trọng tâm H tâm, trực tâm, tâm đường tròn H10? Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận xét khoảng cách IA, IB, IC ? H11? Để chứng minh I, G, H thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? 3. Củng cố (8’)  Công thức tích vô hướng của 2 vectơ  Công thức về độ dài trung tuyến  Cách chứng minh 4 điểm thuộc một đường tròn  Các công thức khoảng cách, tọa độ trọng tâm 4. Bài tập về nhà  Số 8, 10, 12, 13 trang 52  Xem trước bài hệ thức lượng trong tam giác PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1. BÀI 7/52. NHÓM 1 &2 H1? Trong vế trái của đẳng thức có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 điểm để phân tích một vect ơ trong 6 vectơ có mặt? HD: Dùng tính chất phân phối của tích vô hướng để đặt vectơ làm thừa và biến đổi, chú ý quy tắc cọng, trừ 2 vectơ . H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam giác và D là giao của 2 đường cao hạ từ A và B. Để chứng minh 3 đường cao đồng quy ta cần chứng minh điều g ì ? HD: Dùng điều kiện vuông góc của 2 vect ơ PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2.BÀI 9/52. NHÓM 3 & 4     H3? Hãy dùng tính chất trung điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị vectơ AD theo các vectơ AB, AC ? Tương tự    đối với BE , CF ?
  5.        H4? Tính các tích vô hướng BC. AD, CA.BE , AB.CF và cộng các kết quả lại PHIẾU HỌC TẬP SÔ 3. BÀI 11/52. NHÓM 5 &6      H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cắt đường thẳng a tại A’. Hãy chứng minh MA.MB  MC .MD ' H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết hãy suy ra D trùng với D’. PHIẾU HỌC TẬP SÔ 4. Bài 11/52. Nhóm 1,2,3: H7? Dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC H8? Từ kết quả trên suy ra tính chất tam giác ABC và diện tích tam giác ABC Nhóm 5,6,7: H9? Từ tính chất của mỗi đường cao, dùng tích vô hướng để biểu thị tính chất này suy ra tọa độ trực tâm H H10? Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận xét khoảng cách IA, IB, IC ? H11? Để chứng minh I, G, H thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ?
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản