intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cái nhìn tổng quan về cực trị hàm

Chia sẻ: Nguyễn Văn Ngoan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

145
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cái nhìn tổng quan về cực trị hàm giúp bạn làm quen với các dạng bài tập của môn học, hệ thống lại kiến thức qua các câu hỏi, và tự đánh giá năng lực của mình. Chúc bạn học tốt.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập tự luyện Sơ đồ tư duy - Cái nhìn tổng quan về cực trị hàm

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam<br /> Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC<br /> BÀI TOÁN LIÊN QUAN<br /> <br /> SƠ ĐỒ TƯ DUY – CÁI NHÌN TỔNG QUAN<br /> VỀ CỰC TRỊ HÀM<br /> BÀI TẬP TỰ LUYỆN<br /> Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG<br /> <br /> BÀI TẬP TỰ LUYỆN<br /> Câu 1. Điểm cực đại của hàm số y  x3  3x2  3 là<br /> A. x  0 .<br /> <br /> B. x  2 .<br /> <br /> C. x  3 .<br /> <br /> D. x  7 .<br /> <br /> Câu 2. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  x  3x  2 .<br /> 3<br /> <br /> A. yCĐ  4 .<br /> <br /> C. yCĐ  0 .<br /> <br /> B. yCĐ  1 .<br /> <br /> Câu 3 (THPTQG – 104– 2017 ). Hàm số y <br /> A. 3 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> D. yCĐ  1 .<br /> <br /> 2x  3<br /> có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> x 1<br /> C. 2 .<br /> D. 1 .<br /> <br /> Câu 4 (THPTQG – 101– 2017 ). Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y'<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> y<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> A. Hàm số có ba điểm cực trị.<br /> <br /> B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.<br /> <br /> C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.<br /> <br /> D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.<br /> <br /> Câu 5. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (a; b) chứa điểm x0 . Khẳng định<br /> nào sau đây là đúng?<br /> A. Nếu f '( x0 )  0 và f ''( x0 )  0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.<br /> B. Nếu f '( x0 )  0 và f ''( x0 )  0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.<br /> C. Nếu f '( x0 )  0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.<br /> D. Nếu f '( x0 )  0 và f ''( x0 )  0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.<br /> Câu 6 (THPTQG – 103– 2017 ). Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:<br /> x<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y'<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> y<br /> <br /> 2<br /> Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> Tổng đài tư vấn: 1900 69-33<br /> <br /> - Trang | 1-<br /> <br /> Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam<br /> Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC<br /> BÀI TOÁN LIÊN QUAN<br /> <br /> Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. Hàm số có bốn điểm cực trị.<br /> <br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .<br /> <br /> C. Hàm số không có cực đại.<br /> <br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5 .<br /> <br /> Câu 7 (THPTQG – 102– 2017 ). Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y'<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> y<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.<br /> A. yCĐ  3 và yCT  2 .<br /> <br /> B. yCĐ  2 và yCT  0 .<br /> <br /> C. yCĐ  2 và yCT  2 .<br /> <br /> D. yCĐ  3 và yCT  0 .<br /> <br /> Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  3 thuộc góc phần tư thứ mấy?<br /> A. Thứ I.<br /> <br /> B. Thứ II.<br /> <br /> C. Thứ III.<br /> <br /> D. Thứ IV.<br /> <br /> x2  x  2<br /> bằng bao nhiêu?<br /> x 1<br /> B. 1 .<br /> C. 2 .<br /> <br /> Câu 9. Số cực trị của hàm số y <br /> A. 0 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  1) ( x  3) . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> cực trị ?<br /> A. 4 .<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên<br /> <br /> y<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> và<br /> <br /> đồ thị hàm số y  f '( x) như hình vẽ bên. Hàm số y  f ( x)<br /> có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 0 .<br /> <br /> O<br /> <br /> B. 1 .<br /> <br /> x<br /> <br /> C. 2 .<br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên<br /> <br /> x<br /> <br /> ∞<br /> <br /> y'<br /> <br /> 0<br /> <br /> và có bảng biến thiên:<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> +∞<br /> +<br /> +∞<br /> <br /> 0<br /> y<br /> 1<br /> ∞<br /> <br /> Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 69-33<br /> <br /> - Trang | 2-<br /> <br /> Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam<br /> Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC<br /> BÀI TOÁN LIÊN QUAN<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> A. Hàm số có đúng một cực trị.<br /> B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.<br /> C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .<br /> D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .<br /> 1<br /> Câu 13. Cho hàm số y  x3  x 2  3x  1 có:<br /> 3<br /> 1. giá trị cực tiểu là<br /> 8<br /> A. 3 .<br /> B. 1 .<br /> C.  .<br /> 3<br /> 2. điểm cực đại là<br /> B. x  3 .<br /> <br /> A. y  8 .<br /> <br /> D. 8 .<br /> D. M  3;8 .<br /> <br /> C. x  1 .<br /> <br /> 3. đồ thị là (C ) . Khi đó là M là điểm cực tiểu của (C ) , tọa độ:<br /> 8<br /> B. M (3;  ) .<br /> 3<br /> <br /> A. M 1;8 .<br /> <br /> Câu 14. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y'<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 8<br /> <br /> D. M 1;   .<br /> 3<br /> <br /> <br /> C. M  3;8 .<br /> và có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A. Điểm cực đại của hàm số là M (0; 2) .<br /> B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 .<br /> C. Cực tiểu của hàm số là 1 .<br /> D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;0) và (0; ) .<br /> Câu 15. Hàm số y  x  cos 2 x  2017<br /> A. Nhận x  <br /> C. Nhận x <br /> <br /> <br /> 12<br /> <br /> làm điểm cực đại.<br /> <br /> 7<br /> làm điểm cực đại.<br /> 12<br /> <br /> B. Nhận điểm x  <br /> D. Nhận x <br /> <br /> 5<br /> làm điểm cực tiểu.<br /> 12<br /> <br /> 11<br /> làm điểm cực đại.<br /> 12<br /> <br /> Câu 16 (THPTQG – 103– 2017 ). Đồ thị hàm số y   x3  3x 2  5 có hai điểm cực trị A và B .<br /> Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.<br /> 10<br /> A. S  9 .<br /> B. S  .<br /> C. S  5 .<br /> 3<br /> <br /> D. S  10 .<br /> <br /> Câu 17. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3  m2 x2  (4m  3) x  1 đạt cực đại tại x  1 ?<br /> A. m  1 hoặc m  3 .<br /> <br /> B. m  1 .<br /> <br /> Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!<br /> <br /> C. m  3 .<br /> Tổng đài tư vấn: 1900 69-33<br /> <br /> D. m  1 .<br /> - Trang | 3-<br /> <br /> Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam<br /> Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC<br /> BÀI TOÁN LIÊN QUAN<br /> <br /> x3 1<br /> Câu 18. Hàm số y   (2m  1) x 2  (m2  m) x đạt cực tiểu tại x  1 khi và chỉ khi<br /> 3 2<br /> A. m  2 .<br /> B. m  1 .<br /> C. m  1 hoặc m  2 .<br /> D. m  1 .<br /> <br /> Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x 4  mx có điểm cực tiểu x  0 .<br /> A. m  0 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> C. m<br /> <br /> .<br /> <br /> D. không tồn tại.<br /> <br /> Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  (m  1) x4  m  2 đạt cực đại tại x  0 .<br /> A. 1 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> C. vô số.<br /> <br /> D. 5 .<br /> <br /> Câu 21. Gọi m  m0 là số nguyên nhỏ nhất để hàm số y  x  (m  1) x  3 đạt cực tiểu tại x  0 .<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Trong các số sau, đâu là giá trị gần m0 nhất?<br /> A. 3 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> C. 5 .<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> Câu 22. Tìm m để hàm số y  x3  (m  1) x 2  (2m  3) x  đạt cực tiểu tại x  3 .<br /> 3<br /> 3<br /> A. m  0 .<br /> B. m  0 .<br /> C. m  1 .<br /> D. m  0 .<br /> <br /> Câu 23. (THPTQG – 102– 2017). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số<br /> 1<br /> y  x3  mx 2  (m2  4) x  3 đạt cực đại tại x  3 .<br /> 3<br /> A. m  1 .<br /> B. m  1 .<br /> C. m  5 .<br /> D. m  7 .<br /> Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  3mx2  3m  1 có hai điểm cực<br /> trị.<br /> <br /> A. m  0 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> C. m  0 .<br /> <br /> D. m  0 .<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 25. Biết hàm số y  x3   m  1 x 2  mx  có giá trị cực đại bằng . Gọi m  m0 là giá trị<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> nhỏ nhất trong các giá trị thỏa mãn bài toán. Khi đó giá trị nào dưới đây gần m0 nhất?<br /> <br /> A. 3 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> Câu 26. Cho hàm số y  2 x3  (2m 1) x2  (m2 1) x  2 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên<br /> của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.<br /> A. 4 .<br /> <br /> B. 5 .<br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> D. 6 .<br /> <br /> Câu 27. Cho hàm số y  x  3x  ax  b có đồ thị (C ) . Biết M (1;6) là một điểm cực trị của (C ) .<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> Khi đó tổng a  b bằng<br /> A. 8 .<br /> <br /> B. 10 .<br /> <br /> C. 14 .<br /> <br /> D. 28 .<br /> <br /> Câu 28. Cho hàm số y  4 x  3sin 2 x có đồ thị (C ) . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?<br /> A. Hàm số không có cực trị.<br /> <br /> B. Hàm số đồng biến trên<br /> <br /> C. Đồ thị (C ) đi qua gốc tọa độ.<br /> <br /> .<br /> <br /> D. Hàm số có 1 cực đại.<br /> <br /> Câu 29. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị (C ) . Nếu (C ) có hai điểm cực trị là gốc tọa độ<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> O và A(2; 4) thì hàm số có dạng nào sau đây?<br /> A. y  3x3  5x 2 .<br /> <br /> B. y  3x3  10 x .<br /> <br /> Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!<br /> <br /> C. y  x3  3x .<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 69-33<br /> <br /> D. y  x3  3x 2 .<br /> <br /> - Trang | 4-<br /> <br /> Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam<br /> Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC<br /> BÀI TOÁN LIÊN QUAN<br /> <br /> Câu 30 (THPTQG – 102– 2017 ). Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax4  bx2  c<br /> y<br /> <br /> với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. Phương trình y '  0 có ba nghiệm thực phân biệt.<br /> B. Phương trình y '  0 có hai nghiệm thực phân biệt.<br /> <br /> O<br /> <br /> C. Phương trình y '  0 vô nghiệm trên tập số thực.<br /> <br /> x<br /> <br /> D. Phương trình y '  0 có đúng một nghiệm thực.<br /> Câu 31. Phát biểu nào sau đây là đúng?<br /> A. Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của phương trình f '( x)  0 .<br /> B. Nếu hàm số y  f ( x) có f '( x0 )  f ''( x0 )  0 thì x  x0 không phải là cực trị của hàm số.<br /> C. Nếu hàm số y  f ( x) có f '( x0 )  0 và f ''( x0 )  0 thì x  x0 là điểm cực tiểu của hàm số.<br /> D. Nếu f '( x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 và f ( x) liên tục tại x0 thì hàm số<br /> y  f ( x) đạt cực đại tại điểm x  x0 .<br /> <br /> Câu 32. Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d (C ) có hai điểm điểm cực trị là O(0;0) và M (1;1) . Khi<br /> đó trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?<br /> A. a là số thực âm.<br /> <br /> B. c và d đều bằng 0.<br /> <br /> C. Đồ thị (C ) đi qua điểm N (1; 2) .<br /> <br /> D. a  b  1.<br /> <br /> x 2  (m  2) x  6<br /> đạt cực tiểu tại điểm x  1 , khi đó<br /> xm<br /> giá trị nào trong các giá trị dưới đây gần m0 nhất?<br /> <br /> Câu 33. Biết m  m0 là giá trị làm hàm số y <br /> <br /> A. 5 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> Câu 34. Cho hàm số f ( x) <br /> P<br /> <br /> f ( x1 )  f ( x2 )<br /> là<br /> x1  x2<br /> <br /> phương trình<br /> <br /> D. 4 .<br /> <br /> 3x 2  2mx  1<br /> có hai điểm cực trị x1 , x2 . Giá trị của biểu thức<br /> x 3<br /> <br /> A. 2 .<br /> <br /> Câu 35. Cho hàm số f ( x) <br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> D. 6 .<br /> <br /> mx 2  x  m  1<br /> có 2 điểm cực trị x1 , x2 . Gọi m  m0 là giá trị thỏa mãn<br /> x2<br /> <br /> f ( x1 )  f ( x2 )<br />  4 . Khi đó giá trị nào dưới đây gần m0 nhất ?<br /> x1  x2<br /> <br /> A. 1.<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> Câu 36. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?<br /> A. Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại điểm x  x0 khi và chỉ khi f '( x0 )  0 và f ''( x0 )  0 .<br /> B. Đồ thị của một hàm đa thức y  f ( x) luôn cắt trục tung.<br /> C. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm.<br /> D. Đồ thị hàm số y <br /> <br /> 2x  2<br />  2<br /> đi qua điểm M  2;  .<br /> x 1<br />  3<br /> <br /> Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!<br /> <br /> Tổng đài tư vấn: 1900 69-33<br /> <br /> - Trang | 5-<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2