BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Chia sẻ: chenxanh

Kiến thức:  Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

Nội dung Text: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC



I. MỤC TIÊU:



Kiến thức:



 Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.



Kĩ năng:



 Tính được diện tích một số h ình ph ẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.



 Củng cố phép tính tích phân.



Thái độ:



 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ

thống.



II. CHUẨN BỊ:



Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.



Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích.


1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC:



1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.



2 . Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập )



H.



Đ.



3 . Giảng bài mới:



TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung



20' Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng



H1. Nêu các bước tính Đ1. 1 . Tính diện tích hình ph ẳng giới

diện tích hình ph ẳng? h ạn bởi các đường:

a) HĐGĐ: x = –1, x = 2

a) y  x2 , y  x  2
2
9
x2  x  2 dx 
S  2
1
b ) y  ln x , y  1




2
c) y  ( x  6)2 , y  6 x  x2
1
b) HĐGĐ: x  , x  e
e



e
S   ln x  1dx
1
e




1 e
=  (1  ln x)dx   (1  ln x)dx
1 1
e




1
=  e 2
e



c) HĐGĐ: x = 3, x = 6



6
H2. Nêu các bước thực
S   ( x  6)2  (6x  x)2 dx
3
hiện?


=9


2. Tính diện tích hình phẳng giới
Đ2.
hạn bởi đường cong

(C): y  x2  1, tiếp tuyến với (C)
PTTT: y  4 x  3
tại điểm M(2; 5) và trục Oy.

HĐGĐ: x = 0, x = 2



3
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng


2
8
S   x2  1 4x  3 dx 
3
0




20' Hoạt động 2 : Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay



H1. Nêu các bước thực Đ1. 3 . Tính thể tích khối tròn xoay

hiện? do hình phẳng giới hạn bởi các

a) HĐGĐ: x = –1, x = 1 đường sau quay quanh trục Ox:



1
a ) y  1  x2 , y  0
16
22
V   (1 x ) dx  
15
1



b ) y  cos x, y  0, x  0, x  

2
b ) V    cos2 xdx 
2
0

c) y  tan x, y  0, x  0, x 
4

c)


4  
V    tan2 xdx    1 
4

0




4 . Cho tam giác vuông OPM có
H2. Viết phương trình

cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt
OM, toạ độ điểm P? Đ2. (OM): y = tan.x

OM = R, POM  




4

 
 0    , R  0
P(Rcos; 0) 3
 



Rcos Tính thể tích khối tròn xoay thu
tan2  .x2dx
 V  
0
được khi quay tam giác đó quanh

trục Ox.

 R3
(cos  cos3  )
=
3




3' Hoạt động 3: Củng cố



Nhấn mạnh:



– Các bước giải b ài toán

tính diện tích và th ể tích.




4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:



 Bài tập ôn chương III.

5
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:



................................ ........................................................................................................



................................ ........................................................................................................



................................ ........................................................................................................




6
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản