BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Chia sẻ: chenxanh

Kiến thức:  Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

Nội dung Text: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

 

  1. BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số h ình ph ẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích. 1
  2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập ) H. Đ. 3 . Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng H1. Nêu các bước tính Đ1. 1 . Tính diện tích hình ph ẳng giới diện tích hình ph ẳng? h ạn bởi các đường: a) HĐGĐ: x = –1, x = 2 a) y  x2 , y  x  2 2 9 x2  x  2 dx  S  2 1 b ) y  ln x , y  1 2
  3. c) y  ( x  6)2 , y  6 x  x2 1 b) HĐGĐ: x  , x  e e e S   ln x  1dx 1 e 1 e =  (1  ln x)dx   (1  ln x)dx 1 1 e 1 =  e 2 e c) HĐGĐ: x = 3, x = 6 6 H2. Nêu các bước thực S   ( x  6)2  (6x  x)2 dx 3 hiện? =9 2. Tính diện tích hình phẳng giới Đ2. hạn bởi đường cong (C): y  x2  1, tiếp tuyến với (C) PTTT: y  4 x  3 tại điểm M(2; 5) và trục Oy. HĐGĐ: x = 0, x = 2 3
  4. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2 8 S   x2  1 4x  3 dx  3 0 20' Hoạt động 2 : Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay H1. Nêu các bước thực Đ1. 3 . Tính thể tích khối tròn xoay hiện? do hình phẳng giới hạn bởi các a) HĐGĐ: x = –1, x = 1 đường sau quay quanh trục Ox: 1 a ) y  1  x2 , y  0 16 22 V   (1 x ) dx   15 1 b ) y  cos x, y  0, x  0, x    2 b ) V    cos2 xdx  2 0  c) y  tan x, y  0, x  0, x  4 c)  4   V    tan2 xdx    1  4  0 4 . Cho tam giác vuông OPM có H2. Viết phương trình cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt OM, toạ độ điểm P? Đ2. (OM): y = tan.x OM = R, POM   4
  5.     0    , R  0 P(Rcos; 0) 3   Rcos Tính thể tích khối tròn xoay thu tan2  .x2dx  V   0 được khi quay tam giác đó quanh trục Ox.  R3 (cos  cos3  ) = 3 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải b ài toán tính diện tích và th ể tích. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương III. 5
  6. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ................................ ........................................................................................................ ................................ ........................................................................................................ ................................ ........................................................................................................ 6
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản