intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài tập về chu kì bán hủy

Chia sẻ: Lê Công Khải | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

671
lượt xem
87
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Bài tập về chu kì bán hủy

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập về chu kì bán hủy

  1. 0.693 0.693 k= = = 2,475 x 10 −2 /năm t1/ 2 28 N  Vì : 2,303 lg  0  = kt  N  1 N  Nên t = 1 x 2,303 lg  0   N   2000  2,303lg   t=  125  ≃ 112 năm  0, 02475
  2. Bai 2. Khi nghiên cứu môt manh gỗ lây từ môt hang đông cua day Hy mã lap sơn người ta thây ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̉ ̃ ̣ ́ tôc độ phân rã ( đôi với môi gam cacbon ) chỉ băng 0,636 lân tôc độ phân rã cua cacbon trong ́ ́ ̃ ̀ ̀ ́ ̉ gỗ ngay nay. ̀ Hay xac đinh tuôi cua miêng gỗ đó biêt răng cacbon – 14 phong xạ β với chu kì ban huy là 5730 ̃ ́ ̣ ̉ ̉ ́ ́ ̀ ́ ́ ̉ ̉ Giai năm. C →14 N + −1 e 14 6 7 0 Tim hăng sô phong xa k từ chu kì ban huy cua cacbon – 14 ̀ ̀ ́ ́ ̣ ́ ̉ ̉ 0, 693 0, 693 k= = = 1,21 x 10 −14 / năm t1/ 2 5730 Tôc đô phân ra cua cacbon – 14 trong mâu gô tim thây trong hang (N) nay giam xuông chỉ băng ́ ̣ ̃ ̉ ̃ ̃ ̀ ́ ̉ ́ ̀ ̀ ́ ̣ ̃ ̉ ́ ̀ 0,636 lân tôc đô phân ra cua cacbon – 14 luc ban đâu ( N0 ) : N = 0, 636 N 0 Thay vao phương trinh phân ra, ta co : ̀ ̀ ̃ ́ N  2, 303 lg  0  = kt N   N0   = ( 1, 21x10 ) t −4 2, 303lg   0, 636 N 0  Gian ươc N0 va giai phương trinh đôi vơi t ̉ ̀ ̉ ̀ ́  1   = ( 1, 21x10 ) t −4 2, 303 lg   0, 636  0, 452 = ( 1, 21x10−4 ) t t = 3,74 x 103 năm hay 3740 năm
  3. Bai 3. Môt chât thai phong xạ có chu kì ban huy là 200 năm được chứa trong thung ̀ ̣ ́ ̉ ́ ́ ̉ ̀ kin và chôn dưới đât. ́ ́ 12 Phai trong môt thời gian là bao nhiêu để tôc độ phân rã giam từ 6,50 x 10 ̉ ̣ ́ ̉ ̉ Giai -3 nguyên độửphân rã xuông con N 0 = 6,50x10nguyên tử/phut, ́ sau môt thời gian t, tôc đô phân rã - Tôc t /phut ban ́ đâu la ̀ 3,00 x 10 12 nguyên ử /phut ́ ́ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̣ giam xuông con N = 3,00 x 10-3nguyên tử/phut. ̉ ́ ̀ ́ - Muôn tim thời gian t, trước hêt ta cân xac đinh hăng sô phong xa k từ chu kì ban huy. ́ ̀ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ́ ̉ 0, 693 0, 693 k= = = 0, 00347 / nam t1/2 200 N ́ Ta co : 2,303lg = kt N0  3, 00 x10−3  2,303lg   = 0, 00347t ̣ Vây :  6,50 x1012  ⇔ −35,312 = −0, 00347t ⇒ t = 1, 02 x104 năm Hay 10200 năm
  4. ̉ Giai 3, 42 ́ Ta co : N = x 238 = 3, 9513 μg 206 Ta co công thức : ́ 1 N 0 4,51x109 13, 2 + 3,9513 t = ln = ln = 1, 7 x109 năm k N 0, 693 13, 2 Vây t = 1,7x109 năm ̣
  5. ̉ Giai a) Ta co công thức ở 270C ́ ln 2 0, 693 k= = = 1,386 x10−4 / s t1/ 2 5000 - Ở 370C : 0, 693 k= = 6,93 x10−4 / s 1000 ́ b) Ta co : ln 4 ln 4 t= = −4 = 2000 s k 6,93 x10
  6. Bai 6. Có 200 gam iot có chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Sau 768 giờ thì khối lượng chất ̀ phóng xạ này còn lại là bao nhiêu? ̉ Giai 0, 693 0, 693 ́ Ta co : k = = = 3, 609375 x10−3 / h t1/ 2 8 x 24 1 N  1  200  Từ đo ta co : k = ln  0  ⇔ 3, 609375 x10−3 = ́ ́ ln   t  N  768  N  ̣ Vây : N ≈ 12,5 g
  7. Bai 7. Luc băt đâu quan sat đông vị phong xạ iot-131 có khôi lượng 1,00 mg . Sau 13,3 ̀ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ngay khôi lượng con 0,32 mg. Xac đinh hăng số tôc độ cua phan ứng phân rã và chu kì ̀ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ̉ ban huy cua phan ứng phân ra. ́ ̉ ̉ ̉ ̃ ̉ Giai 1 m0 1 1 ́ Ta co : k = ln ⇒k= ln = 8,57 x10 −2 / ngay ̀ t m 13,3 0,32 ln 2 ln 2 Từ đo ta co : t1/ 2 ́ ́ = ⇒ t1/ 2 = −2 ̀ = 8, 09 ngay  k 8,57 x10
  8. ̉ Giai - Ban đâu : Trong thời gian 5 phut co 190 nguyên tử bị phân ra. ̀ ́ ́ ̃ ̃ ́ →H0 = 190 phân ra/5 phut - Sau 3 h : Trong thời gian 5 phut co 85 nguyên tử bị phân ra. ́ ́ ̃ ̃ ́ →H = 85 phân ra/ 5 phut Từ đo ta co : H = H0 x e-kt ́ ́ t.ln 2 3. ln 2 ⟹t1/2 = = = 2,585 giờ H0 190 ln ln H 85
  9. Bai 9. Để đo chu kì cua môt chât phong xạ người ta cho may đêm xung băt đâu đêm ̀ ̉ ̣ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ o 1 1 2 1 t = 0. Đên thời điêm t = 2h, may đêm được n xung, đên thời điêm t = 3t , may đêm ́ ̉ ́ ́ ́ ̉ ́ ́ 2 2 1 ̉ Giai đượcxung đêm đới c cung chinh la sô hat nhân bị phân ra : - Sô n xung, vượ n =2,3n . ́ ́ ̃ ́ ̀ ́ ̣ ̃ Xac đinh chu kì ban huy cua chât phong xa. ́ ̣ ́ ̀ ̉ ́ ́ ̣ ∆ N=N0(1- e − λ .t ) - Tai thời điêm t1: ∆ N1 = N0(1- e − λ .t1 ) = n1 ̣ ̉ - Tai thời điêm t2: ∆ N2 = N0(1- e − λ .t 2 ) = n2 = 2,3n1 ̣ ̉ 1- e − λ .t2 =2,3(1- e − λ .t1 ) ⇔ 1- e −3λ .t1 =2,3(1- e − λ .t1 ) ⇔ 1 + e − λ .t1 + e −2 λ .t1 =2,3 ⇔ e −2λ .t1 + e − λ .t1 -1,3=0 => e − λ .t1 =x>0 ⇔ X2 + x - 1,3 = 0 => t1/2 = 4,71 h
  10. 137 ̀ Bai 10. Ce là một sản phẩm trong lò phản ứng hạt nhân, nó có chu kỳ bán hủy 30,2 137 năm, Ce là một trong những đồng vị bị phát tán mạnh ở nhiều vùng tại châu Âu Giải: sau tai nạn hạt nhân khủng khiếp Trec- nô- bưn. Hỏi sau bao lâu lượng chất độc này còn lại 1% kra tai nạn hạt nhân trên thì lượng Xeri được phóng thích là 100%. Ta có: Cho rằng khi xảy ể từ lúc tai nạn xảy ra? ln 2 ln 2 k= = ≈ 0, 02295 / nam t1/2 30, 2 1 N 1 100% t = ⋅ ln 0 = ⋅ ln ≈ 200 (năm) t N 0,02295 1% Vậy sau 200 năm lượng Ce137 phóng ra từ vụ nổ sẽ còn lại 1%
  11. Bai 11. Một mẫu than củi tìm thấy trong một động ở Lascaux (Lasco) tại Pháp 1999 ̀ có tốc độ phân hủy bằng 2,4 phân hủy trong một phút tính cho một gam. Giả định rằng mẫu than này là phần còn lại của một mẫu than đã được một họa sĩ tạo ra và dùng để vẽ trên thành hang động này. Họa sĩ đó đã tạo ra mẫu than này vào năm nào? Cho thời gian bán hủy bằng 5730 năm. ̉ Giai t1 / 2 N 5730 15,3 t= ⋅ ln 0 = ⋅ ln ln 2 N ln 2 1,4 ÷ 60 t = 49159 (năm) Ta có: 1999 – 49159 = -47840 (năm) Vậy họa sĩ đó đã tạo ra mẫu than trên vào năm: 47840 TCN
  12. 81 1/2 Bai 12. a) Tìm khối lượng đơn vị Sn (chu kì bán hủy t ̀ = 8,5 giờ) còn lại sau 25,5 giờ. Biết khối lượng ban đầu của Sn là 200mg. 128 1/2 ̉ Giai b) Tìm thành phần phần trăm khối lượng đồng vị ́ 0,693 a)Ta co : k= =0,0815/h I (t = 25 phút) còn lại (chưa phân hủy) sau.,5 8 Ao kt 0,815.25,5 Ta có: lg = = ≈ 0,9 A 2,303 2,303 Ao ⇒ = 7,9 ⇒ A ≈ 25 (mg) A 5 ́ b) Ta co : 25ph= h 12 0,693 k= =1,6632/h 5 / 12 Ao kt Ao 100% lg = ⇒ ≈ 63 ⇒ =63 ⇒ a ≈ 1,58% A 2,303 A a%
  13. ̉ Giai - Trong mẩu đá, đồng vị đầu phóng xạ ra đồng vị cuối mà số khối là: A = 4n + 2.Giá trị n trong khoảng 51≤ n ≤59. → Số khối đồng vị đầu: 59.4+2 = 238 (là U238) - Số khối đồng vị cuối: 51.4+2 = 206 (là Pb206) 238 U238 → 206 Pb206 ? µg U238 3,09 µg Pb206 3,09.238 - Khối lượng U238 phóng xạ: = 3,57 ( µ g) 206 - Khối lượng U238 ban đầu: 3,57 + 13,3 = 16,87 (µg) Ao kt - Ta có:lg = ⇒ t=1,548.109 năm A 2,303
  14. Bai 14. Tính tuổi của một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ β của nó ̀ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết τ = 5600 năm. ̉ Giai - Độ phóng xạ β ↔ số phân hủy → N = 0,77 No - Hằng số tốc độ của quá trình phân rã hạt nhân: 0,693 0,693 k= = =1,2375.10-4/năm τ 5600 No kt - Ta có:lg = ⇒ t = 2100 (năm) N 2,303
  15. 14 14 2 ̀ Bai 15. C   phoùng    vôùichu    xaïß    kìbaùn  huûy aø  l 5570  naêm .C  oàn aï    t t idöôùidaï khíCO     ng    vaø ham   a  t gi vaøo  t ì bi hoùa  chu r nh  eán  cuûa  t s cô heå  oáng.Tr   ong  t s cô heå  oáng caây  ) ( coái  14 2 noàng  cuûa    ñoä  C khoâng  ,ñoáivôùicô heå  cheát  ñoåi      t ñaõ  ,quaù r nh  t ì haáp huïCO   t   ngöøng  ̉ 14 Giai 0, 693 tñoäng,Ta co : t1/2 ñöôï t ⇒ik = hoaï  0, 693 0, 693 -    ́ C khoâng  c aùis nh  =   neân  = ñoä  aûm   noàng  gi daàn  quaù r nh  do  t ì phaân  huûy  phoùng  .M oätm aãu  tk  i s tcoù  5570 phoùng   aø  phaân  xaï    goã hôøiteàn  öû  cöôøng  1/2 ñoä  xaïl 197  r phuùt  aõ/ .Vôùicuøng  oätkhoáil ng,m oätm aãu  l t caây  ôùicheát    m    öôï     goã aáy öø  m   ,cuøng oaï  l i − kt1 vôùim aãu  t eân hìcöôøng  N phoùng e k ( lt1 ) 1350    goã r N1   197 = 0 .e t = ñoä  =xaït − 2 aø  phaân  aõ/ r phuùt  aõy  .H xaùc ñònh  − kt2 uoåicuûa  aãu  Nt 1350 s N 0 .e t   m goã 2hôøiteàn  öû.  i 197 ⇒ k (t2 − t1 ) = ln 1350 1 197 5570 197 ⇔ t2 − t1 = ln = ln ⇔ 15469 − k 1350 0, 693 1350 ⇒ t1 − t2 = 15469 năm Vây tuôi cua mâu gô thời tiên sử la 15469 năm ̣ ̉ ̉ ̃ ̃ ̀ ̀
  16. ̀ Bai 16.Naêm     1988,chi khaên  i   i noåiteáng  ñöôï cho aø    eác  leäm Tur n   i ( c  l duøng ñeå  leäm  chuùa Jes ) i us  ñaõ ñöôï nghi c  eân cöùu t  baèng phöông phaùp  uoåi phoùng xaï   14 cacbon  C.Tr   ong    khicöôøng  phoùng    ñoä  xaïcuûa  cacbon aáy öø  quan  oáng  1g  l t cô  s l 735  aø  phaân  aõ r r t ong  gi  hì1g  1  ôø,t   cacbon aáy öø  eác  l t chi khaên i   t leäm cho haáy  cöôøng ñoä phoùng   aø  xaïl 677 phaân  aõ r r t ong  gi   eátt   an  1  ôø.Bi  hôøigi baùn huûy   14 cuûa  C aø  l 5570 H aõy  bi   cho  eátñeán  naêm   1988  eác  chi khaên  ñaõ  c  nhi t   aáy  ñöôï bao  eâu uoåi ( ais cuûa  s   oá  phöông  phaùp aø  naêm ) l 200  .
  17. ̉ Giai - Sự phong xa tương đương vơi phan ưng bâc nhât ́ ̣ ̉ ̣ ́  14C  Do đo ln 14 1 =ln Đô phóng xạ của vât sống ô â ́ = kt  C   Đô phóng xạ của khăn ô 2 735 ⇒ ln = kt ( *) 677 1 0, 693 0, 693 t1/2 = ln 2 = = 5570 ⇒ k = k k 5570 735 0, 693 5570 735 - Thê k vao (*) ta được: ln ́ ̀ = t⇒t = ln ≈ 661 năm 677 5570 0, 693 677 ̣ ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̀ Vây chiêc khăn nay co đô tuôi la 661 ±200 năm
  18. 24 24 ̀ Tìm số gam sản phẩm tạo thành từ 24g Na sau 29,6h, biết Na bức Bai 17.   1/2 ̉ Giai - Hằng số tốc độ của quá trình phân rã hạt nhân: xạ 1e và t 24= 14,8h. 24 Na → Ne + -1e 18g 18g 0,693 k= =0,0468/h 14,8 Ao kt Ao - Ta có: lg = ⇒ =3,981 ⇒ A ≈ 6 gam A 2,303 A - Số gam sản phẩm tạo thành: mNe + mNa = 6 + 18= 24 (g)
  19. ̀ Bai 18.   H ¹  t nh© n  «nil chÊt phãng    , P«l  µ    x¹   sau    khiphãng    të  hµnh  t x¹ nã  r t h¹  nh© n    bÒ n  D ï m ét m Éu  nµo  ã  sau  ngµy  ng­êit t ̀ chi  . ng    Po  ® , 30  ,   a  hÊy  Ø   t sè   ­ươ cña    Po r khèil ng  ̀ chivµ  tong  Éu  m b»ng  1595. 0, TÝnh  ̀ chu    n ∙cña  kib¸ r  Po Gi : ¶i  m Pb ∆m' N 0. (1 − e − λ .t ) A' A' ­ TÝ chu    r cña    nh  k×b¸n ∙  Po: = = − λ .t = ( e − λ .t )   1­   m Po m N A m0 e A t. ln 2 30. ln 2 T  ­ =    =    138  =  ngµy    m Pb . A 0,1595.210 ln(1 − ) ln(1 − ) m Po . A' 206
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD


ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2