YOMEDIA
ADSENSE
Bài tập về chu kì bán hủy
671
lượt xem 87
download
lượt xem 87
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo Bài tập về chu kì bán hủy
AMBIENT/
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài tập về chu kì bán hủy
- 0.693 0.693 k= = = 2,475 x 10 −2 /năm t1/ 2 28 N Vì : 2,303 lg 0 = kt N 1 N Nên t = 1 x 2,303 lg 0 N 2000 2,303lg t= 125 ≃ 112 năm 0, 02475
- Bai 2. Khi nghiên cứu môt manh gỗ lây từ môt hang đông cua day Hy mã lap sơn người ta thây ̀ ̣ ̉ ́ ̣ ̣ ̉ ̃ ̣ ́ tôc độ phân rã ( đôi với môi gam cacbon ) chỉ băng 0,636 lân tôc độ phân rã cua cacbon trong ́ ́ ̃ ̀ ̀ ́ ̉ gỗ ngay nay. ̀ Hay xac đinh tuôi cua miêng gỗ đó biêt răng cacbon – 14 phong xạ β với chu kì ban huy là 5730 ̃ ́ ̣ ̉ ̉ ́ ́ ̀ ́ ́ ̉ ̉ Giai năm. C →14 N + −1 e 14 6 7 0 Tim hăng sô phong xa k từ chu kì ban huy cua cacbon – 14 ̀ ̀ ́ ́ ̣ ́ ̉ ̉ 0, 693 0, 693 k= = = 1,21 x 10 −14 / năm t1/ 2 5730 Tôc đô phân ra cua cacbon – 14 trong mâu gô tim thây trong hang (N) nay giam xuông chỉ băng ́ ̣ ̃ ̉ ̃ ̃ ̀ ́ ̉ ́ ̀ ̀ ́ ̣ ̃ ̉ ́ ̀ 0,636 lân tôc đô phân ra cua cacbon – 14 luc ban đâu ( N0 ) : N = 0, 636 N 0 Thay vao phương trinh phân ra, ta co : ̀ ̀ ̃ ́ N 2, 303 lg 0 = kt N N0 = ( 1, 21x10 ) t −4 2, 303lg 0, 636 N 0 Gian ươc N0 va giai phương trinh đôi vơi t ̉ ̀ ̉ ̀ ́ 1 = ( 1, 21x10 ) t −4 2, 303 lg 0, 636 0, 452 = ( 1, 21x10−4 ) t t = 3,74 x 103 năm hay 3740 năm
- Bai 3. Môt chât thai phong xạ có chu kì ban huy là 200 năm được chứa trong thung ̀ ̣ ́ ̉ ́ ́ ̉ ̀ kin và chôn dưới đât. ́ ́ 12 Phai trong môt thời gian là bao nhiêu để tôc độ phân rã giam từ 6,50 x 10 ̉ ̣ ́ ̉ ̉ Giai -3 nguyên độửphân rã xuông con N 0 = 6,50x10nguyên tử/phut, ́ sau môt thời gian t, tôc đô phân rã - Tôc t /phut ban ́ đâu la ̀ 3,00 x 10 12 nguyên ử /phut ́ ́ ̀ ̀ ́ ̣ ́ ̣ giam xuông con N = 3,00 x 10-3nguyên tử/phut. ̉ ́ ̀ ́ - Muôn tim thời gian t, trước hêt ta cân xac đinh hăng sô phong xa k từ chu kì ban huy. ́ ̀ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ̣ ́ ̉ 0, 693 0, 693 k= = = 0, 00347 / nam t1/2 200 N ́ Ta co : 2,303lg = kt N0 3, 00 x10−3 2,303lg = 0, 00347t ̣ Vây : 6,50 x1012 ⇔ −35,312 = −0, 00347t ⇒ t = 1, 02 x104 năm Hay 10200 năm
- ̉ Giai 3, 42 ́ Ta co : N = x 238 = 3, 9513 μg 206 Ta co công thức : ́ 1 N 0 4,51x109 13, 2 + 3,9513 t = ln = ln = 1, 7 x109 năm k N 0, 693 13, 2 Vây t = 1,7x109 năm ̣
- ̉ Giai a) Ta co công thức ở 270C ́ ln 2 0, 693 k= = = 1,386 x10−4 / s t1/ 2 5000 - Ở 370C : 0, 693 k= = 6,93 x10−4 / s 1000 ́ b) Ta co : ln 4 ln 4 t= = −4 = 2000 s k 6,93 x10
- Bai 6. Có 200 gam iot có chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Sau 768 giờ thì khối lượng chất ̀ phóng xạ này còn lại là bao nhiêu? ̉ Giai 0, 693 0, 693 ́ Ta co : k = = = 3, 609375 x10−3 / h t1/ 2 8 x 24 1 N 1 200 Từ đo ta co : k = ln 0 ⇔ 3, 609375 x10−3 = ́ ́ ln t N 768 N ̣ Vây : N ≈ 12,5 g
- Bai 7. Luc băt đâu quan sat đông vị phong xạ iot-131 có khôi lượng 1,00 mg . Sau 13,3 ̀ ́ ́ ̀ ́ ̀ ́ ́ ngay khôi lượng con 0,32 mg. Xac đinh hăng số tôc độ cua phan ứng phân rã và chu kì ̀ ́ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ̉ ban huy cua phan ứng phân ra. ́ ̉ ̉ ̉ ̃ ̉ Giai 1 m0 1 1 ́ Ta co : k = ln ⇒k= ln = 8,57 x10 −2 / ngay ̀ t m 13,3 0,32 ln 2 ln 2 Từ đo ta co : t1/ 2 ́ ́ = ⇒ t1/ 2 = −2 ̀ = 8, 09 ngay k 8,57 x10
- ̉ Giai - Ban đâu : Trong thời gian 5 phut co 190 nguyên tử bị phân ra. ̀ ́ ́ ̃ ̃ ́ →H0 = 190 phân ra/5 phut - Sau 3 h : Trong thời gian 5 phut co 85 nguyên tử bị phân ra. ́ ́ ̃ ̃ ́ →H = 85 phân ra/ 5 phut Từ đo ta co : H = H0 x e-kt ́ ́ t.ln 2 3. ln 2 ⟹t1/2 = = = 2,585 giờ H0 190 ln ln H 85
- Bai 9. Để đo chu kì cua môt chât phong xạ người ta cho may đêm xung băt đâu đêm ̀ ̉ ̣ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ o 1 1 2 1 t = 0. Đên thời điêm t = 2h, may đêm được n xung, đên thời điêm t = 3t , may đêm ́ ̉ ́ ́ ́ ̉ ́ ́ 2 2 1 ̉ Giai đượcxung đêm đới c cung chinh la sô hat nhân bị phân ra : - Sô n xung, vượ n =2,3n . ́ ́ ̃ ́ ̀ ́ ̣ ̃ Xac đinh chu kì ban huy cua chât phong xa. ́ ̣ ́ ̀ ̉ ́ ́ ̣ ∆ N=N0(1- e − λ .t ) - Tai thời điêm t1: ∆ N1 = N0(1- e − λ .t1 ) = n1 ̣ ̉ - Tai thời điêm t2: ∆ N2 = N0(1- e − λ .t 2 ) = n2 = 2,3n1 ̣ ̉ 1- e − λ .t2 =2,3(1- e − λ .t1 ) ⇔ 1- e −3λ .t1 =2,3(1- e − λ .t1 ) ⇔ 1 + e − λ .t1 + e −2 λ .t1 =2,3 ⇔ e −2λ .t1 + e − λ .t1 -1,3=0 => e − λ .t1 =x>0 ⇔ X2 + x - 1,3 = 0 => t1/2 = 4,71 h
- 137 ̀ Bai 10. Ce là một sản phẩm trong lò phản ứng hạt nhân, nó có chu kỳ bán hủy 30,2 137 năm, Ce là một trong những đồng vị bị phát tán mạnh ở nhiều vùng tại châu Âu Giải: sau tai nạn hạt nhân khủng khiếp Trec- nô- bưn. Hỏi sau bao lâu lượng chất độc này còn lại 1% kra tai nạn hạt nhân trên thì lượng Xeri được phóng thích là 100%. Ta có: Cho rằng khi xảy ể từ lúc tai nạn xảy ra? ln 2 ln 2 k= = ≈ 0, 02295 / nam t1/2 30, 2 1 N 1 100% t = ⋅ ln 0 = ⋅ ln ≈ 200 (năm) t N 0,02295 1% Vậy sau 200 năm lượng Ce137 phóng ra từ vụ nổ sẽ còn lại 1%
- Bai 11. Một mẫu than củi tìm thấy trong một động ở Lascaux (Lasco) tại Pháp 1999 ̀ có tốc độ phân hủy bằng 2,4 phân hủy trong một phút tính cho một gam. Giả định rằng mẫu than này là phần còn lại của một mẫu than đã được một họa sĩ tạo ra và dùng để vẽ trên thành hang động này. Họa sĩ đó đã tạo ra mẫu than này vào năm nào? Cho thời gian bán hủy bằng 5730 năm. ̉ Giai t1 / 2 N 5730 15,3 t= ⋅ ln 0 = ⋅ ln ln 2 N ln 2 1,4 ÷ 60 t = 49159 (năm) Ta có: 1999 – 49159 = -47840 (năm) Vậy họa sĩ đó đã tạo ra mẫu than trên vào năm: 47840 TCN
- 81 1/2 Bai 12. a) Tìm khối lượng đơn vị Sn (chu kì bán hủy t ̀ = 8,5 giờ) còn lại sau 25,5 giờ. Biết khối lượng ban đầu của Sn là 200mg. 128 1/2 ̉ Giai b) Tìm thành phần phần trăm khối lượng đồng vị ́ 0,693 a)Ta co : k= =0,0815/h I (t = 25 phút) còn lại (chưa phân hủy) sau.,5 8 Ao kt 0,815.25,5 Ta có: lg = = ≈ 0,9 A 2,303 2,303 Ao ⇒ = 7,9 ⇒ A ≈ 25 (mg) A 5 ́ b) Ta co : 25ph= h 12 0,693 k= =1,6632/h 5 / 12 Ao kt Ao 100% lg = ⇒ ≈ 63 ⇒ =63 ⇒ a ≈ 1,58% A 2,303 A a%
- ̉ Giai - Trong mẩu đá, đồng vị đầu phóng xạ ra đồng vị cuối mà số khối là: A = 4n + 2.Giá trị n trong khoảng 51≤ n ≤59. → Số khối đồng vị đầu: 59.4+2 = 238 (là U238) - Số khối đồng vị cuối: 51.4+2 = 206 (là Pb206) 238 U238 → 206 Pb206 ? µg U238 3,09 µg Pb206 3,09.238 - Khối lượng U238 phóng xạ: = 3,57 ( µ g) 206 - Khối lượng U238 ban đầu: 3,57 + 13,3 = 16,87 (µg) Ao kt - Ta có:lg = ⇒ t=1,548.109 năm A 2,303
- Bai 14. Tính tuổi của một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ β của nó ̀ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết τ = 5600 năm. ̉ Giai - Độ phóng xạ β ↔ số phân hủy → N = 0,77 No - Hằng số tốc độ của quá trình phân rã hạt nhân: 0,693 0,693 k= = =1,2375.10-4/năm τ 5600 No kt - Ta có:lg = ⇒ t = 2100 (năm) N 2,303
- 14 14 2 ̀ Bai 15. C phoùng vôùichu xaïß kìbaùn huûy aø l 5570 naêm .C oàn aï t t idöôùidaï khíCO ng vaø ham a t gi vaøo t ì bi hoùa chu r nh eán cuûa t s cô heå oáng.Tr ong t s cô heå oáng caây ) ( coái 14 2 noàng cuûa ñoä C khoâng ,ñoáivôùicô heå cheát ñoåi t ñaõ ,quaù r nh t ì haáp huïCO t ngöøng ̉ 14 Giai 0, 693 tñoäng,Ta co : t1/2 ñöôï t ⇒ik = hoaï 0, 693 0, 693 - ́ C khoâng c aùis nh = neân = ñoä aûm noàng gi daàn quaù r nh do t ì phaân huûy phoùng .M oätm aãu tk i s tcoù 5570 phoùng aø phaân xaï goã hôøiteàn öû cöôøng 1/2 ñoä xaïl 197 r phuùt aõ/ .Vôùicuøng oätkhoáil ng,m oätm aãu l t caây ôùicheát m öôï goã aáy öø m ,cuøng oaï l i − kt1 vôùim aãu t eân hìcöôøng N phoùng e k ( lt1 ) 1350 goã r N1 197 = 0 .e t = ñoä =xaït − 2 aø phaân aõ/ r phuùt aõy .H xaùc ñònh − kt2 uoåicuûa aãu Nt 1350 s N 0 .e t m goã 2hôøiteàn öû. i 197 ⇒ k (t2 − t1 ) = ln 1350 1 197 5570 197 ⇔ t2 − t1 = ln = ln ⇔ 15469 − k 1350 0, 693 1350 ⇒ t1 − t2 = 15469 năm Vây tuôi cua mâu gô thời tiên sử la 15469 năm ̣ ̉ ̉ ̃ ̃ ̀ ̀
- ̀ Bai 16.Naêm 1988,chi khaên i i noåiteáng ñöôï cho aø eác leäm Tur n i ( c l duøng ñeå leäm chuùa Jes ) i us ñaõ ñöôï nghi c eân cöùu t baèng phöông phaùp uoåi phoùng xaï 14 cacbon C.Tr ong khicöôøng phoùng ñoä xaïcuûa cacbon aáy öø quan oáng 1g l t cô s l 735 aø phaân aõ r r t ong gi hì1g 1 ôø,t cacbon aáy öø eác l t chi khaên i t leäm cho haáy cöôøng ñoä phoùng aø xaïl 677 phaân aõ r r t ong gi eátt an 1 ôø.Bi hôøigi baùn huûy 14 cuûa C aø l 5570 H aõy bi cho eátñeán naêm 1988 eác chi khaên ñaõ c nhi t aáy ñöôï bao eâu uoåi ( ais cuûa s oá phöông phaùp aø naêm ) l 200 .
- ̉ Giai - Sự phong xa tương đương vơi phan ưng bâc nhât ́ ̣ ̉ ̣ ́ 14C Do đo ln 14 1 =ln Đô phóng xạ của vât sống ô â ́ = kt C Đô phóng xạ của khăn ô 2 735 ⇒ ln = kt ( *) 677 1 0, 693 0, 693 t1/2 = ln 2 = = 5570 ⇒ k = k k 5570 735 0, 693 5570 735 - Thê k vao (*) ta được: ln ́ ̀ = t⇒t = ln ≈ 661 năm 677 5570 0, 693 677 ̣ ́ ̀ ́ ̣ ̉ ̀ Vây chiêc khăn nay co đô tuôi la 661 ±200 năm
- 24 24 ̀ Tìm số gam sản phẩm tạo thành từ 24g Na sau 29,6h, biết Na bức Bai 17. 1/2 ̉ Giai - Hằng số tốc độ của quá trình phân rã hạt nhân: xạ 1e và t 24= 14,8h. 24 Na → Ne + -1e 18g 18g 0,693 k= =0,0468/h 14,8 Ao kt Ao - Ta có: lg = ⇒ =3,981 ⇒ A ≈ 6 gam A 2,303 A - Số gam sản phẩm tạo thành: mNe + mNa = 6 + 18= 24 (g)
- ̀ Bai 18. H ¹ t nh© n «nil chÊt phãng , P«l µ x¹ sau khiphãng të hµnh t x¹ nã r t h¹ nh© n bÒ n D ï m ét m Éu nµo ã sau ngµy ngêit t ̀ chi . ng Po ® , 30 , a hÊy Ø t sè ươ cña Po r khèil ng ̀ chivµ tong Éu m b»ng 1595. 0, TÝnh ̀ chu n ∙cña kib¸ r Po Gi : ¶i m Pb ∆m' N 0. (1 − e − λ .t ) A' A' TÝ chu r cña nh k×b¸n ∙ Po: = = − λ .t = ( e − λ .t ) 1 m Po m N A m0 e A t. ln 2 30. ln 2 T = = 138 = ngµy m Pb . A 0,1595.210 ln(1 − ) ln(1 − ) m Po . A' 206
ADSENSE
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.100:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn