Bài tập về Nhị thức newton

Chia sẻ: Nguyen Anh Toan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:0

1
481
lượt xem
127
download

Bài tập về Nhị thức newton

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Bài tập về Nhị thức newton

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập về Nhị thức newton

  1. Bµi tËp nhÞ thøc niu t¬n Bµi 1: Chøng minh r»ng   C20n + C22n + C24n ... + C22nn = C2 n + C23n + C25n ... + C22nn −1 . 1 Bµi   2:   Chøng   minh   r»ng  C 2001 . + 32 C 2001 + 34 C2001 + .... + 32000 C 2001 = 2 2000 ( 2 2001 − 1) . 0 2 4 2000 Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P= C10 − 3C10 + 32 C10 − 33 C10 + .... + 310 C10 . 10 1 2 3 10 Bµi 4: T×m n nguyªn d¬ng sao cho  Cn0 + 2Cn + 4Cn2 + ... + 2n Cnn = 243 . 1 n +1 Bµi 5:  TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= Cn0 + 2 − 1 Cn + 2 − 1 Cn2 + ... + 2 − 1 Cnn   2 3 1 2 2 2 víi  n ∈ N . 1 Bµi  6: T×m  hÖ sè cña  x8  trong  khai  triÓn   ( 3 + x 5 ) n , x>0   biÕt : x n +1 Cn + 4 − Cn + 3 = 7(n + 3) . n 1 Bµi 7: T×m hÖ sè cña x4 trong khai triÓn   ( + x 3 ) n , x>0 biÕt tæng  x2 ba hÖ sè ®Çu tiªn cña khai triÓn b»ng 79. 1 Bµi   8:   T×m   hÖ   sè   cña   x26  trong   khai   triÓn   ( +x7)n      BiÕt:  x 4 C21n +1 + C22n+1 + ... + C2nn+1 = 2 20 − 1 . 3n  x  Bµi   9:   Cho   khai   triÓn    3 x 4 y 4 +   víi   x,   y   >0   biÕt   r»ng    y3  2 +1 C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 nn+1 = 1024 1 3            a. T×m n nguyªn d¬ng.            b. T×m sè h¹ng cã chøa x14y3 trong khai triÓn.  1 Bµi 10: T×m hÖ sè kh«ng chøa x trong khai triÓn    ( 3 x + 4 )n  víi  x x>0 biÕt r»ng  Cn3 = 5Cn . 1 1 Bµi 11: T×m hÖ sè kh«ng chøa x trong khai triÓn    (2 x + )19  víi  x x>0. Bµi 12: Cã bao nhiªu sè h¹ng lµ c¸c sè nguyªn d¬ng trong khai  triÓn  ( 7 + 3 5)121 . a b 21 Bµi 13: Trong khai triÓn ( 3 + )   h∙y t×m hÖ sè cña sè  b 3 a h¹ng chøa a vµ b cã sè mò b»ng nhau. Bµi 14: T×m hÖ sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt trong khai triÓn (a+b) n  biÕt tæng c¸c hÖ sè cña khai triÓn lµ 4096.
  2. Bµi   15:   T×m   sè   h¹ng   cã   gi¸   trÞ   lín   nhÊt   trong   khai   triÓn  8 1 2 .  +  3 3 10 Bµi 16: Cho khai triÓn   + x  = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a10 x10 . H∙y t×m hÖ sè  1 2   3 3  ak lín nhÊt trong khai triÓn trªn ( 0 ≤ k ≤ 10 ). Bµi 17: T×m hÖ sè cña x6 trong khai triÓn (x+2)4(x+1)5 . Bµi 18: T×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa x10y4z3t3  trong khai triÓn  (x+y+z+t)20. Bµi 19: Gäi a3n­3 lµ hÖ sè cña x3n­3 trong khai triÓn cña ®a thøc  (x2+1)n.(x+2)n . H∙y t×m n nguyªn d¬ng ®Ó a3n­3=26n.  1  1   1  Bµi 20: T×m hÖ sè cña xn­1 trong khai triÓn   x +  x + 2  ...  x + n  . 2 2    2  HÕt
Đồng bộ tài khoản