Bài tập về phóng xạ và phản ứng hạt nhân

Chia sẻ: lecongkhai1995

Phản ứng tổng hợp hạt nhân hay phản ứng hợp hạch, trong vật lý học, là quá trình 2 hạt nhân hợp lại với nhau để tạo nên một nhân mới nặng hơn. Cùng với quá trình này là sự phóng thích năng lượng hay hấp thụ năng lượng tùy vào khối lượng của hạt nhân tham gia. Nhân sắt và nickel có năng lượng kết nối nhân lớn hơn tất cả các nhân khác nên bền vững hơn các nhân khác. Sự kết hợp hạt nhân của các nguyên tử nhẹ hơn sắt và nickel thì phóng thích năng...

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Bài tập về phóng xạ và phản ứng hạt nhân

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG –NHA TRANG –KHÁNH HOÀ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Hiện tượng phóng xạ là gì ?Viết
phương trình phản ứng phóng xạ ?
Là hiện tượng một hạt nhân không bền vững
, tự động phân rã , phát ra tia phóng xạ và
biến đổi thành hạt nhân khác .
A=B+C
Trong đó: A : là hạt nhân mẹ ,
B : là hạt nhân con ,
C là thành phần tia phóng xạ
Câu 2:Thế nào là phản ứng hạt nhân?Viết
phương trình phản ứng hạt nhân ?
*Phản ứng hạt nhân: là quá trình tương tác
giữa các hạt nhân , dẫn đến sự biến đổi
thành hạt nhân mới .
*Phương trình Phản ứng hạt nhân:
A + B = C+ D

trong đó : A , B là các hạt ban đầu ,
C, D là các hạt sản phẩm
Câu 3:Viết biểu thức định luật phóng xạ ,
biểu thức tính độ phóng xạ,hằng số phân

Biểu thức định luật phóng xạ :
N0
Nt=N0.e-λt hoặc :Nt = k
2
t 0 -λt t
Biểu thức độ phóng xạ: H =H .e =λ.N
ln2 0,693
Biểu thức hằng số phân rã:λ = =
T T
Câu 4: Phát biểu và viết biểu thức định
luật bảo toàn số nuclôn và định luật bảo
toàn điện tích ?
Định luật bảo toàn số nuclôn :Trong phản ứng
hạt nhân , tổng số các nuclôn của các hạt
tương tác bằng tổng các nuclôn của các sản
phẩm.
A1 + A2 = A3 + A4
Định luật bảo toàn điện tích :tổng đại số các
điện tích của các hạt tương tác bằng tổng đại
số các điện tích của các sản phẩm.
1 2 3 4

Z +Z =Z +Z
TIẾT I : BÀI TẬP VỀ SỰ PHÓNG XẠ
1/Phương pháp :* Tuân theo định luật phóng xạ
-Nếu tính số hạt phân rã trong thời gian t:
0 t

ΔN= N – N
-Nếu tính khối lượng đã phân rã :
0 t

Δm= m – m
-Liên hệ giữa khối lượng với số hạt :
A

N= n.N ;(với n là số mol n=m/A)
* Phóng xạ là phản ứng hạt nhân nên tuân theo
các định luật bảo toàn => khi viết phương
trình phản ứng phải dùng định luật bảo toàn
24
Bài 1: Na Natri là chất phóng xạ β- với chu
11

bán rã T=15h .Ban đầu có 12g .Viết phương
trình phản ứng phóng xạ và tính độ phóng xạ
của khối chất còn lại sau 30h .
Giải Phương trình phóng
: xạ : 0
24
11 Na = > 1 e+ Z X

A


Với 24=0+A=> A= 24
11= -1+ Z=> Z=12
24
=> 11 Na = > e + X
0
−1
24
12
Do: H t = λN t Trong đó :
ln2 N0
λ= và N t = k
T 2
m0
Mà : N 0 = NA
A
0,693 12
=> Ht = . 2
.6,022.10 23

15.3600 24.2
t 17 7

H = 9,66.10 Bq = 2,61.10 Ci
210
Bài 2: 84Po Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .
a/Viết phương trình phản ứng phóng xạ , tìm
cấu tạo hạt nhân con?
Giải : Phương trình phản ứng phóng
xạ210
: A
84 Po => 2 He + Z Pb
4

Theo đlbt số nuclôn :210 =4 + A=> A= 206
Theo đlbt điện tích :84 = 2 + Z => Z= 82
210 4 206
Ta có : Po => He +
84 2 Pb
82
Cấu tạo hạt nhân con gồm có : 206 Nuclôn
Trong đó gồm 82 p và 206-82 = 124 n .
210
Bài Po Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
2: 84
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .
b/Tính số hạt nhân Po ban đầu và số hạt còn
lại sau thời gian 280 ngày và 325ngày .
Giải : N 0 = m0
N A => N0 = 6,022.1022 hạt
A N0
t1 = 280ngày =2T=> N 1 = 2
2
=>N1 =24,088.10 22 hạt
t2 =325ngày => N2 =N0.e-λt , với λ=0,693 /140
Thế t2 vào ta có : N2 = 1,205.1022 hạt
210
Bài Po Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
2: 84
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .

c/Tìm thời gian cần để còn lại 0,5g
Po
Giải : Từ mt =m0e-λt =>eλt= m0 /m .Lấy ln 2 vế:

λt = ln42 = 3,738 với λ = 0,693 / T ;
=>t = 3,738 .140/ 0,693 ≈1089,69 ngày
210
Bài2: 84Po Pôlôni là chất phóng xạ anpha với
chu kì phóng xạ 140ngày đêm, ban đầu có 21g .
d/ Xác định khối lượng chì tạo thành trong
thời gian 280 ngày
Giải :

NPb =ΔNPo =N0 – N 0 3N 0
= N0 − 2 =
Nt 2 4
N Pb 3N 0
m Pb = A Pb = A Pb .
NA 4N A
=> mPb= 15,45 g
TiẾT 2: BÀI TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Phản ứng hạt nhân : sự tương tác giữa 2
hay nhiều hạt nhân , kết quả là biến
thành các hạt nhân mới .
A1 A2
Z X + Z Y => A 3X’ + A 4 Y’
1 2 Z3 Z4
1 2 3 4

ĐLBT điện tích : Z 1 = Z + Z 4
+Z 2 3

ĐLBT số nuclôn : A +A = A + A
ĐLBT năng lượng toàn phần
0 2 1 2 2 3 4

M c +K + K = Mc  + … 
+K K 
ĐLBT động lượng : p 1 + p 2 = p 3 + p4
TiẾT 2: BÀI TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Bài 3:Cho phản ứng hạt nhân sau ;
10 A2 4 8
5 B + Z2 X => 2 He + Be
4
Tìm hạt nhân X ,tính xem phản ứng thu hay toả
bao nhiêu năng lượng ?
Cho :mB= 9,9756u ; mHe =4,001506u ,mX=1,998u,
mBe=7,9796u ; u= 931,5MeV/c2
Áp dụng định luật bảo toàn số
Giải : Một phản ứng thế
nuclôn :
10+A2 = 4+ 8=> Alà= 2 năng
nào thu
2
lượng ?toả năng
Áp dụng định luật bảo toànng ện tích :
lượ đi
5 + Z2 = 2 + 4 => Z2 = 1=> X là: 2
1 D
Khối lượng của hệ trước phản ứng :
M0 =mB+ mHe = 11,9736u
Khối lượng của hệ sau phản ứng :
D Be 0

M =m + m = 11,9811u> M =>Thu năng l0ượng 2

Năng lượng phản ứng thu là : ΔE=(M-M ).c
2

ΔE =0,0075u.c =0,0075.931,5 ≈ 6,99MeV
Bài 4:Chất phóng xạ Po phân rã theo phản ứng
sau : 210 4 206
84 Po => 2 He + 82 Pb
a/Tính năng lượng toả ra khi có 10 g Po phân rã
hết ? Cho :mPo= 209,9828u ; mHe =4,0026u ,
mPb =205,9744u, u= 931,5MeV/c2
Giải: Tính năng lượng toả ra khi có 1 hạt Po
1 Po He Pb 2

phân rã : ΔE =(m –m –m ).c
1 Po He Pb 2 2

=> ΔE =(m –m –m ).c =0,0058uc
= 5,4MeV
10 g Po có số hạt : N=m.NA/A

Năng lượng toả ra khí 10g Po phân rã hết

ΔE = ΔE1 . N= ΔE1. m.NA/A
Năng lượng toả ra khí 10g Po phân rã hết

ΔE = ΔE1 . N= ΔE1. m.NA/A

ΔE = 1,55.1023 MeV
b/Tính động năng của hạt sản phẩm ngay
sau phản ứng ? /2
Do K=mv2
Trong phản ứng hạt= (mv)2/2m lượng toàn
nhân, năng
=> K=p2ộng năng ) nên :
phần ( năng lượng nghỉ+đ /2m
0 2 2 α Pb α Pb 0 2
M c = Mc + K + K => K + K = (M -M)c
α Pb 0 2
=>K + K = (M -M)c = 5,4MeV (1)
Mặt khác , theo ĐLBT động lượng :
   
=> Po = p He + p Po = 0 => PHe = Ppo
p
2
(2) =>Kα=5,3MeV; Kα = 0,1MeV
K=p /2m
LƯU Ý : SỬ DỤNG ĐƠN VỊ
*Nếu từ động năng tính ra vận tốc , cần
chú ý đơn vị
*Ví dụ : một hạt anpha có động năng Kα=
4MeV, khối lượng m =4,0015u, u= 931MeV/c2
.Tính vận tốc của nó .
⇒K=mv2 /2 => v= √(2K/m)
⇒v = √(2.4/4,0015.MeV/u)
2 8

Mà 1Mev/u = c /931 => thay vào với c=3.10 m/s
Bài 5 : Ban đầu có 2g Radon 222Rn là chất
86
phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 3,8
( ngày đêm) . Tính :

a/Số nguên tử ban đầu

b/Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T

c/Tính ra (Bq) và (Ci) độ phóng xạ của
lượng Rađon nói trên sau t = 1,5T.
   
BÀI GiẢI 5:
a) Soá nguyeân töû ban
ñaàu
NA .m0 = 5,43.10 21 (nguyeân
N0 =
A töû)
b) Soá nguyeân töû coøn laïi sau t =
1,5 T

N0
Nt= =1,92.1021 ( nguyên tử )
2k
   
c) Ñoä phoùng xaï sau t = 1,5T
0,693
H = λ.N = N =
T
21
0,693.1,91.10
H= = 4,05.1015 (Bq)
3,8.24.3600
15
4,05.10
H= = 1,1.105 (Ci)
3,7.1010
   
Baøi 6 : Cho phản ứng hạt nhân :
23
11Na + P  X + Ne
1
1 → 20
10
a) Viết đầy đủ phản ứng trên : Cho biết tên
gọi, số khối và số thứ tự của hạt nhân X.
b)Phản ứng trên : phản ứng tỏa hay thu năng
lượng ? Tính độ lớn của năng lượng tỏa ra
hay thu vào đó ra (eV).
Cho khối lượng các hạt nhân :
mNa==22,983734u , mp =1,007276u
mα =4,0015u , mNe=19,97865u , u= 931,5MeV/c2
   
Câu a :
Áp dụng định luật bào toàn điện tích và bảo
toàn số nuclôn trong phản ứng hạt nhân.

Với phản ứng (1) : 23Na +1H  A X +20Ne
11 1 →Z 10
A = 23 + 1 – 20 = 4 ; Z = 11 + 1 – 10 =
2
Vậy : A X = 4He : Hạt nhân nguyên tử Hêli
Z 2

Dạng đầy đủ của phản ứng trên :
23
11 Na + H  He+ Ne
1
1 → 4
2
20
10
   
Câu b :
Gọi :
mA , mB : Khối lượng hạt nhân trước phản
ứng.

mC , mD : Khối lượng hạt nhân sau phản ứng.

Độ hụt khối:

∆ m = (mC + mD ) – (mA + mB)


   
∆ m = (mC + mD) – (mA + mB)

=> ∆ m = 0,01271 u > 0 :

⇒ Phản ứng tỏa năng lượng.

Năng lượng tỏa ra :

∆ E =  ∆ mc2 = 0,01271.931,5 (Mev)

=> ∆ E = 11,84 MeV
   
Câu 7: Cho phản ứng hạt nhân :
3
1 T +X  He+ n+17,6 (Mev)
→ 4
2
1
0

a) Xác định hạt nhân X

b)Tính năng lượng tỏa ra từ phản ứng
trên khi tổng hợp được 1 (g) He. Cho
biết NA = 6,02.1023 phân tử/mol


   
Caâu 7a:

3
T +X  He+ n+17,6 (Mev)
1 → 4
2
1
0



Vôùi:
   A =2
 → Z X = 1D
A 2

Z =1 

⇒ ( Hạt nhân đơtơri) đồng vị của hiđrô

   
Câu 7b :

NA
Số hạt nhân trong 1 g He : N =1.
4
Cứ một phản ứng ( tạo một hạt He) thì
tỏa năng lượng 17,6 (Mev)

Lượng năng lượng sinh ra khi tổng hợp
1g He :
W = N.17,6 = 26,5.1023 (Mev)
   
Bài 8 : Người ta dùng prôtôn có năng lượng
K=1,6 (Mev) bắn vào hạt nhân Li(3-7) đứng
yên và thu được 2 hạt giống nhau có cùng
động năng.


a.Viết phương trình của phản ứng, ghi rõ các
nguyên tử số Z và số khối A.
b.Tính động năng K của mỗi hạt.
c.Phản ứng hạt nhân này tỏa hay thu bao
nhiêu năng lượng, năng lượng này có phụ
thuCho : động1,0073uủa ; mLi = 7,0144 u
ộc vào mp = năng c prôtôn không ?
  mα = 4,0015u; u= 931MeV/c2
 
a) Áp dụng định luật bảo toàn cho phản
ứng :
1
1H+ Li  X + X

7
3
A
Z
A
Z


Ta 2A =8 ⇒ A =4 A
 → Z X = 2He
4

coù : 2Z =4 ⇒ Z =2 
→ Hạt nhân Heli
Dạng đầy đủ của phản ứng :

H+ Li  He+ He
1
1 →7
3
4
2
4
2
   
b) Động năng của hạt α : Kα ?
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn
phần cho phản ứng :

(mp + mLi )c2 + Kp = 2mα. c2 + 2K α.


Với : ớ mp + mLi = 7468,2 MeV/c2
2mα = 7450,8MeV/c2
Kp = 1,6 (Mev)

 
⇒ Kα = 9,5 (Mev)
 
c) (mp + mLi ) > 2mα : Phản ứng tỏa năng
lượng.
Năng lượng tỏa ra :
∆ E =  ∆ mc2 = (mp + mLi - 2mα)c2
= 17,4 (Mev)


Không phụ thuộc vào Kp



   
BÀI TẬP THÊM
Bài 9:Bắn hạt an pha có động năng 4MeV
vào hạt nhân Na(7-14) đứng yên thì thu
được một hạt prôtôn và hạt nhân X .
a/Tìm hạt nhân X tính xem phản ứng thu
hay toả bao nhiêu năng lượng ?
b/Giả sử 2 hạt sinh ra có cùng tốc độ , tính
động năng và tốc độ của prôtôn.
Cho mα = 4,0015u; mX= 16,9947u ;
mNa= 13,9992u; mp=1,0073u; u=931,5MeV/c2
GV:PHẠM THỊ PHƯỢNG
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản