BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN

Chia sẻ: Đỗ Thị Bích Phương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
57
lượt xem
12
download

BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo môn toán về phần Phân loại - Phương pháp giải các bài toán về tiếp tuyến với đồ thị hàm số; gồm các ví dụ và bài giải để bạn học tập và kiểm tra. Mời các bạn tham khảo tài liệu để nắm vững thêm nhiều...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN

  1. BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN Bài 1. x4 5 1) Cho hàm số y = − 3 x 2 + . Cho điểm M thuộc (C) có hoành độ x M = a. Viết phương trình tiếp 2 2 tuyến của (C) tại M, với giá trị nào của a thì ti ếp tuyến c ủa (C) t ại M c ắt (C) t ại hai đi ểm phân bi ệt khác M. x 2) Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm x −1 đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. x+2 3) Cho hµm sè y = (C). Cho ®iÓm A(0;a) . X¸c ®Þnh a để tõ A kÎ ®îc hai tiÕp tuyÕn tíi (C) x −1 sao cho hai tiÕp ®iÓm t¬ng øng n»m vÒ hai phÝa trôc ox. Bài 2. 2x − 3 1) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho ti ếp tuyến tại M c ủa (C) c ắt x−2 hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất . 2 3 5 2) Cho hàm số y = − x + ( m − 1) x + (3m − 2) x − có đồ thị (C m ), m là tham số. Tìm m để trên (Cm ) có 2 3 3 hai điểm phân biệt M 1 ( x1 ; y1 ), M 2 ( x2 ; y2 ) thỏa mãn x1.x2 > 0 và tiếp tuyến của (Cm ) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d : x − 3 y + 1 = 0. 2x − 1 3) Cho ham số y = ̀ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ đi ểm I(1;2) đ ến x −1 tiếp tuyến bằng 2 . Bài 3. x−3 1) Cho hµm sè y = cã ®å thÞ lµ (C). ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè, biÕt x +1 tiÕp tuyÕn ®ã c¾t trôc hoµnh t¹i A, c¾t trôc tung t¹i B sao cho OA = 4OB. 3x + 2 2) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên (C). Tiếp tuyến của (C) t ại M c ắt các x+2 đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm c ận. Tìm t ọa đ ộ M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. x −1 3) Cho hàm số: y = . Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo v ới hai 2( x + 1) trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0. Bài 4. 1) Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3. Tìm m đ ể (d) c ắt (C) t ại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau. 2x − 3 2) Cho hàm số y = .Cho M là điểm bất kì trên ( C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm x−2 cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. 2x + 3 3) Cho hàm số: y = . Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m c ắt đồ thị (C ) tại hai đi ểm phân bi ệt x−2 sao cho tiếp tuyến của (C ) tại hai điểm đó song song với nhau.
  2. x 4) Cho hàm số y = . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với x −1 đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1).
Đồng bộ tài khoản