Bài tập xác suất thống kê 2

Chia sẻ: Nguyen Huu Cuong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

1
3.804
lượt xem
1.277
download

Bài tập xác suất thống kê 2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về bài tập của môn xác suất thống kê, có kèm theo bài giải hướng dẫn.Tài liệu này bắt đầu bạn làm quen với biến ngẫu nhiên và kì vọng, đây là hai khái niệm khá quan trọng để bạn bắt đầu với môn học xác suất thống kê. nó sẽ giúp bạn có khung kiến thức chuẩn

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập xác suất thống kê 2

  1. Bài 1. Cho một mẫu cụ thể của véc tơ ngẫu nhiên ( X , Y ) như sau: yj \ xi 4 7 10 13 6 10 15 18 12 8 14 16 20 15 10 11 13 19 17 a) Với mức ý nghĩa 3%, kiểm định giả thuyết H : E ( X ) = E (Y ) với đối thuyết K : E ( X ) > E (Y ) b) Với mức ý nghĩa 2%, kiểm định giả thuyết X và Y là 2 đại lượng ngẫu nhiên độc lập c) Tìm hệ số tương quan mẫu giữa X và Y d) Tìm hồi quy bình phương trung bình tuyến tính của Y đối với X và dự báo giá trị của Y khi X = 9 yj \ xi 4 7 10 13 n* j 6 10 15 18 12 55 8 14 16 20 15 65 10 11 13 19 17 60 ni* 35 44 57 44 n = 180 a) Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định: x− y n1 n2 (n1 + n2 − 2) t qs = = 0,003578194 n1 s x + n2 s 2 2 n1 + n2 y n +n −2 358 Mức ý nghĩa α = 0,03 ⇒ t0 = t 2 1 2 α = t0,06 = 1,886772 Miền bác bỏ giả thuyết H : Wa = { t ∈ R : t > t0 } t qs < t0 nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 3%, chấp nhận giả thuyết H . b) Eij = ni * n* j k=4 m=3 Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định:
  2. k m (nij − Eij ) 2 u qs = ∑∑ = 1,212120415 i =1 j =1 Eij Mức ý nghĩa α = 0,02 ⇒ u0 = χ 2 ( (k − 1)(m − 1), α ) = χ 2 ( 6;0,02 ) = 15,03321 Miền bác bỏ giả thuyết H : Wa = { u ∈ R : u > u0 } u qs < u0 nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 2%, X và Y là 2 đại lượng ngẫu nhiên độc lập. c) Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là: n ∑ xi yi − x y rxy = i =1 = 0,89519394 5 sx s y d) Phương trình đường thẳng hồi quy trung bình tuyến tính thực nghiệm của Y đối với X là: y =α + β x sy Với α = y − rxy x =4,06825309 sx sy β = rxy =0,451392732 sx Dự báo giá trị của Y khi X = 9 là: 8,130787678
Đồng bộ tài khoản