Bài tập xác suất thống kê 2

Chia sẻ: cuongaof

Tài liệu tham khảo về bài tập của môn xác suất thống kê, có kèm theo bài giải hướng dẫn.Tài liệu này bắt đầu bạn làm quen với biến ngẫu nhiên và kì vọng, đây là hai khái niệm khá quan trọng để bạn bắt đầu với môn học xác suất thống kê. nó sẽ giúp bạn có khung kiến thức chuẩn

Nội dung Text: Bài tập xác suất thống kê 2

Bài 1. Cho một mẫu cụ thể của véc tơ ngẫu nhiên ( X , Y ) như sau:

yj \ xi 4 7 10 13
6 10 15 18 12
8 14 16 20 15
10 11 13 19 17

a) Với mức ý nghĩa 3%, kiểm định giả thuyết H : E ( X ) = E (Y ) với
đối thuyết K : E ( X ) > E (Y )
b) Với mức ý nghĩa 2%, kiểm định giả thuyết X và Y là 2 đại lượng
ngẫu nhiên độc lập
c) Tìm hệ số tương quan mẫu giữa X và Y
d) Tìm hồi quy bình phương trung bình tuyến tính của Y đối với X
và dự báo giá trị của Y khi X = 9

yj \ xi 4 7 10 13 n* j
6 10 15 18 12 55
8 14 16 20 15 65
10 11 13 19 17 60
ni* 35 44 57 44 n = 180

a) Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định:
x− y n1 n2 (n1 + n2 − 2)
t qs = = 0,003578194
n1 s x + n2 s 2
2 n1 + n2
y
n +n −2 358
Mức ý nghĩa α = 0,03 ⇒ t0 = t 2 1 2
α = t0,06 = 1,886772
Miền bác bỏ giả thuyết H : Wa = { t ∈ R : t > t0 }
t qs < t0 nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 3%, chấp nhận
giả thuyết H .
b) Eij = ni * n* j
k=4
m=3
Giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định:
k m (nij − Eij ) 2
u qs = ∑∑ = 1,212120415
i =1 j =1 Eij
Mức ý nghĩa
α = 0,02 ⇒ u0 = χ 2 ( (k − 1)(m − 1), α ) = χ 2 ( 6;0,02 ) = 15,03321
Miền bác bỏ giả thuyết H : Wa = { u ∈ R : u > u0 }
u qs < u0 nên với mẫu cụ thể trên, với mức ý nghĩa 2%, X và Y là
2 đại lượng ngẫu nhiên độc lập.
c) Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là:
n
∑ xi yi − x y
rxy = i =1 = 0,89519394 5
sx s y
d) Phương trình đường thẳng hồi quy trung bình tuyến tính thực
nghiệm của Y đối với X là:
y =α + β x
sy
Với α = y − rxy x =4,06825309
sx

sy
β = rxy =0,451392732
sx
Dự báo giá trị của Y khi X = 9 là: 8,130787678
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản