Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 1.1

Chia sẻ: Minh Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

1
1.028
lượt xem
387
download

Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 1.1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giới thiệu Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự Quá trình biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (Analog to Digital conversion) Lấy mẫu tín hiệu sine Phổ của tín hiệu lấy mẫu Định lý lấy mẫu Khôi phục tín hiệu tương tự Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP Xử lý số tín hiệu = Xử lý tín hiệu bằng phương pháp số. Quá trình xử lý số của 1 tín hiệu tương tự Tín hiệu số (Digital Signal) Tín hiệu tương tự Analog Signal Bộ biến đổi A/D Lấy mẫu, lượng tử & mã hóa Digital...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 1.1

  1. Xử lý số tín hiệu Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu
  2. Nội dung 1. Giới thiệu 2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự 3. Quá trình biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (Analog to Digital conversion) 4. Lấy mẫu tín hiệu sine 5. Phổ của tín hiệu lấy mẫu 6. Định lý lấy mẫu 7. Khôi phục tín hiệu tương tự 8. Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
  3. 1. Giới thiệu  Xử lý số tín hiệu = Xử lý tín hiệu bằng phương pháp số.  Quá trình xử lý số của 1 tín hiệu tương tự Tín hiệu tương tự Tín hiệu số (Digital Signal) Analog Signal Bộ biến đổi Digital Bộ biến đổi A/D Signal D/A Processor Tín hiệu tương tự Lấy mẫu, lượng tử & mã hóa Analog Signal
  4. 2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự  Biến đổi Fourier của tín hiệu tương tự x(t)  X    x(t )e  jt dt   X() gọi là phổ tần số của tín hiệu x(t)   là tần số góc (rad/s)   = 2f với f (Hz) là tần số vật lý  Biến đổi Fourier ngược  x t    X  e jt d 
  5. 2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự  Biến đổi Laplace của tín hiệu x(t)  Xs    x(t )e  st dt   Tổng quát X(), X(s) là các số phức X    X   e j . arg( X   )  Với X  là biên độ & arg(X()) là pha của X()  Đồ thị của X  theo  gọi là phổ biên độ  Đồ thị của arg(X()) theo  gọi là phổ pha
  6. 2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự  Đáp ứng của hệ thống tuyến tính  Xét trong miền thời gian x(t) Hệ thống tuyến tính y(t) Input h(t) Output  Đáp ứng xung h(t) đặc trưng cho hệ thống  y(t) là tích chập của h(t) và x(t)  y (t )  h(t ) * x(t )   h(t   ) x( )d 
  7. 2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự  Đáp ứng của hệ thống tuyến tính  Xét trong miền tần số X() Hệ thống tuyến tính Y() Input H() Output  H() là biến đổi Fourier của h(t), gọi là đáp ứng tần số của hệ thống  H     h(t )e  jt dt   Y() là tích của H() và X(): Y() = H()X()
  8. 2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự  Đáp ứng của hệ thống tuyến tính  Tín hiệu vào là tín hiệu hình sine (đơn tần) x(t) Hệ thống tuyến tính y(t) Input H() Output j 0 t  Với x(t )  e (biểu diễn dạng số phức)  Khi đó: (Chứng minh?) j 0 t j 0t  j arg( H (  0 )) y (t )  H ( 0 )e  H ( 0 ) e
  9. 2. Các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự  Đáp ứng của hệ thống tuyến tính  Tín hiệu gồm nhiều tín hiệu sine  x (t )  A1e j1t  A2 e j 2t  Sử dụng tính chất tuyến tính: y (t )  A1 H (1 )e j1t  A2 H  2 e j 2t Y() X() Các tần số A1 A2 không thay đổi A2 H  2  A1 H 1  H()  1 2
  10. 3. Quá trình biến đổi t/h tương tự sang t/h số  Lấy mẫu  Lượng tử  Mã hóa
  11. 4. Lấy mẫu các tín hiệu sine 1 1 0.8 fs = 8f 0.6 fs = 4f 0.5 0.4 0.2 0 0 -0 . 2 -0 . 4 -0.5 -0 . 6 -0 . 8 -1 -1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -3 -3 x 10 1 x 10 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2 0 0 -0 . 2 -0 . 4 -0.5 -0 . 6 -0 . 8 -1 -1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 -3 -3 x 10 x 10
  12. 4. Lấy mẫu các tín hiệu sine 1 0.8 0.6 fs = 2f •Số mẫu lấy được trong 1 0.4 0.2 chu kỳ tín hiệu 0 -0 . 2 T fs  -0 . 4 -0 . 6 -0 . 8 -1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 .4 1 .6 1 .8 x 10 2 -3 Ts f 1 •Nhận xét: fs ≥ 2f (lấy tối 0.8 0.6 thiểu 2 mẫu/ chu kỳ 0.4 0.2 0 -0 . 2 -0 . 4 -0 . 6 -0 . 8 -1 0 0.5 1 1 .5 -3 x 10
  13. 5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu x( nT ) ( t  nT ) xflat (t) x ( nT ) p( t  nT ) ˆ x(t )  0 T 2T …. nT t 0 T 2T …. nT t Laáy maãu lyù töôûng vaø thöïc teá.
  14. 5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu • Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT) Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu:  ˆ X(f )  ˆ x(t )e  j 2ft dt     xnT e  j 2fnT n   Đây là công thức biến đổi DTFT
  15. 5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu • Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT) Nhận xét: -Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu tuần hoàn với chu kỳ fs: ˆ ˆ X ( f  fs )  X ( f ) ˆ -Công thức trên là khai triển Fourier của hàm tuần hoàn X ( f ) -Biến đổi ngược 1 fs / 2 ˆ  ˆ ( )e eïn d  df   2jfTn X ( nT )  X ( f )e X f  fs / 2  2 -Có thể dùng biến đổi Fourier rời rạc để tính phổ của tín hiệu tương tự
  16. 5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu • Sự lặp phổ x(t )  x(t ).s (t ) ˆ với  1  j 2f s mt s (t )    (t  nT )   e n   T m   Suy ra: 1  X ( f )   X ( f  mf s ) ˆ T m  
  17. 5. Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu Continuous spectrum (a) (a) Band-limited signal: frequencies in [-B, B] (fMAX = B). -B 0 B f (b) Discrete spectrum No aliasing (b) Time sampling frequency repetition. fS > 2 B no aliasing. -B 0 B fS/2 f Discrete spectrum (c) Aliasing & corruption (c) fS 2B aliasing ! Aliasing: signal ambiguity 0 fS/2 f in frequency domain
  18. 6. Định lý lấy mẫu Để biểu diễn chính xác tín hiệu x(t) bằng các mẫu x(nT) - Tín hiệu x(t) có băng thông giới hạn - Tần số lấy mẫu fs ≥ 2fmax Các đại lượng: + 2fmax: tốc độ Nyquist + fs/2 : tần số Nyquist hay tần số gấp (folding frequency) + [-fs/2;fs/2]: Khoảng tần số Nyquist
  19. 7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter) Bandlimited x(t) signal x(nT) Analog lowpass Sampler and To DSP Analog filter x(t) quantizer Digital siganal siganal Input spectrum Prefiltered spectrum prefilter f f 0 -fs/2 fs/2 Replicated spectrum f -fs 0 fs
  20. 7. Bộ tiền lọc chống chồng lấn phổ (Anti-Aliasing Prefilter) Signal of interest Out of band Out of band noise noise -B 0 B f -B 0 B fS/2 f Antialiasing Passband filter frequency -B 0 B f
Đồng bộ tài khoản