Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 3

Chia sẻ: Minh Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

0
518
lượt xem
277
download

Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Quy tắc vào/ra Tuyến tính và bất biến Đáp ứng xung Bộ lọc FIR và IIR Tính nhân quả và ổn định Quy tắc vào ra: quy tắc biến đổi x(n) , y(n) , PP xử lý sample – by – sample: x4 x3 x2 x1 x0 1. Quy tắc vào/ra PP xử lý khối x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 trung bình cộng có trọng số của các mẫu vào. 3. Xử lý khối

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 3

  1. Xử lý số tín hiệu Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc
  2. Nội dung 1. Quy tắc vào/ra 2. Tuyến tính và bất biến 3. Đáp ứng xung 4. Bộ lọc FIR và IIR 5. Tính nhân quả và ổn định
  3. 1. Quy tắc vào/ra  Xét hệ thống thời gian rời rạc: x(n) H y(n)  Quy tắc vào ra: quy tắc biến đổi x(n)  y(n)  PP xử lý sample – by – sample: H x4 x3 x2 x1 x0 y4 y3 y2 y1 y0
  4. 1. Quy tắc vào/ra  PP xử lý khối x0 x1 x2 x3 x4 y0 y1 y2 y3 y4 H x5 x6 x7 x8 x9 y5 y6 y7 y8 y9  x0   y0  x   y  x  1   1  y  x2   y 2         
  5. 1. Quy tắc vào/ra Ví dụ: 1. Tỉ lệ đầu vào: y(n) = 3.x(n) {x0, x1, x2, x3, x4,…}  {2x0, 2x1, 2x2, 2x3, 2x4,…} 2. y(n) =2x(n)+3x(n – 1) + 4x(n – 2) : trung bình cộng có trọng số của các mẫu vào. 3. Xử lý khối  y  2 0 0 0   y  3  x 0 2 0 0  0   1   y2   4 3 2 0  x1  y     y3 0 4 3 2   x2  y   4  0 0 4   x3  3    y5   0    0 0 4   
  6. 1. Quy tắc vào/ra 4. Xử lý sample – by – sample Với hệ thống ở VD 2: - Đặt w1(n) = x(n-1) - Đặt w2(n) = x(n-2)  Với mỗi mẫu vào x(n): y(n) = 2x(n) + 3w1(n) + 4w2(n) w1(n) = x(n-1) w2(n) = x(n-2)
  7. 2. Tuyến tính và bất biến a. Tính tuyến tính x1(n)  y1(n), x2(n)  y2(n) Cho x(n) = a1x1(n) + a2x2(n) Nếu hệ thống có tính tuyến tính  y(n) = a1y1(n) + a2y2(n) Ví dụ: Kiểm tra tính tuyến tính của hệ thống xác định bởi y(n) = 2x(n) + 5
  8. 2. Tuyến tính và bất biến x1(n) a1 x(n) H y(n) x2(n) a2 x1(n) y1(n) a1 H a1y1(n)+a2y2(n) x2(n) y2(n) a2 H
  9. 2. Tuyến tính và bất biến b. Tính bất biến theo thời gian  Toán tử trễ x(n) x(n – D) x(n) x(n – D) Delay D 0 n 0 D n  D> 0  Dịch phải D mẫu  D< 0  Dịch trái D mẫu
  10. 2. Tuyến tính và bất biến  Tính bất biến theo thời gian  xD(n) = x(n - D) x(n) y(n) y(n - D) H D x(n) xD(n) D H yD(n) x(n – D )  Hệ thống là bất biến theo thời gian nếu yD(n) = y(n-D)
  11. 2. Tuyến tính và bất biến Ví dụ: Xét tính bất biến của các hệ thống 1. y(n) = n.x(n) 2. y(n) = x(2n)
  12. 3. Đáp ứng xung  Xung đơn vị (xung Dirac) 1 n=0  Đáp ứng xung  n   { 0 n ≠0 δ(n) h(n) δ(n) h(n) H 0 n 0 D n
  13. 3. Đáp ứng xung  Hệ thống tuyến tính bất biến – Linear Time-Invariant System (LTI) được đặc trưng bằng chuỗi đáp ứng xung h(n)  x n   x(k )  n  k  k    y ( n)   x  k h  n  k  k   Đây là tích chập (convolution) của x(n) và h(n)
  14. 4. Bộ lọc FIR và IIR  Bộ lọc FIR (Finite Impulse Response): đáp ứng xung h(n) hữu hạn  h(n) = {h0, h1, h2, h3, … , hM, 0, 0, 0…}  M: bậc của bộ lọc  Chiều dài bộ lọc: Lh = M + 1  {h0, h1, …, hM}: hệ số lọc (filter coefficients, filter weights, filter taps)  Phương trình lọc FIR M y ( n)   h( m) x ( n  m) m 0
  15. 4. Bộ lọc FIR và IIR  Bộ lọc IIR (Infinite Impulse Response): đáp ứng xung h(n) dài vô hạn  Phương trình lọc IIR:  y ( n)   h ( m) x ( n  m ) m   Ví dụ  Xác định đáp ứng xung của bộ lọc FIR y(n) = 2x(n) + 4x(n – 1) – 5x(n – 2) + 7x(n – 3)
  16. 5. Tính nhân quả và tính ổn định  Tín hiệu nhân quả (causal) x(n) -2 -1 0 1 2 3 4 5 n  Tín hiệu phản nhân quả (anti-causal) x(n) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 n
  17. 5. Tính nhân quả và tính ổn định  Tín hiệu không nhân quả (2 phía) x(n) -2 -1 0 1 2 3 4 5 n  Tính nhân quả của hệ thống LTI: là tính nhân quả của đáp ứng xung h(n)
  18. 5. Tính nhân quả và tính ổn định  Tính ổn định:  Hệ thống LTI ổn định: đáp ứng xung h(n) tiến về 0 khi n    Điều kiện ổn định:   h n   n   Ví dụ: h(n) = (0.5)nu(n) ổn định , nhân quả h(n) = -(0.5)nu(-n-1) không ổn định, không nhân quả h(n) = 2nu(n) không ổn định, nhân quả h(n) = -2nu(-n-1) ổn định, không nhân quả
Đồng bộ tài khoản